第4章实数检测卷-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第4章实数检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版 一．选择题（共8小题） 1．（2024•株洲模拟）在数﹣1、0、、中，为无理数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 2．（2024春•新罗区校级月考）9的算术平方根为（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．81 3．（2023秋•建湖县期末）圆周率π＝3.14159265……，将π四舍五入精确到百分位得（　　） A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.15 4．（2024春•凉州区期中）如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•清远期末）实数在哪两个相邻的整数之间（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．（2024秋•青羊区校级期中）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，侧这个大正方形的边长是（　　） A． B． C．2 D． 7．（2024秋•新华区校级期中）如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（　　） 姓名嘉淇得分？填空题（评分标准：每道题5分） （1）﹣1的平方根为1； （2）的相反数为±2； （3）2是一个数的立方根，则这个数是8； （4）请写出一个无理数﹣π． A．5分 B．10分 C．15分 D．20分 8．（2024秋•石家庄期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和，则A，B两点之间表示整数的点共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二．填空题（共7小题） 9．（2024秋•通州区期中）将有理数1.2857329精确到0.001的近似值是 　 　． 10．（2024秋•青羊区校级期中）的立方根是 　 　，的平方根是 　 　． 11．（2024秋•宜阳县期中）若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有 　 　个． 12．（2024秋•郫都区校级期中）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是 　 　． 13．（2024秋•杭州期中）若x，y满足，则xy＝　 　． 14．（2024秋•金凤区校级期中）如图，在数轴上以单位长度为边画一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与负半轴交于点A，则点A表示的数是　 　． 15．（2024秋•浦东新区校级期中）已知的小数部分是b，那么b4+12b3+37b2+6b﹣20的值为　 　． 三．解答题（共6小题） 16．（2024秋•工业园区期中）求下列各式中的x． （1）x2﹣25＝0； （2）3（x+2）3﹣81＝0． 17．（2024秋•五华区校级期中）计算：． 18．（2024秋•工业园区期中）已知某正数x的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，y的立方根是﹣3．z是的整数部分．求x+y﹣2z的平方根． 19．（2024春•惠阳区期末）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 20．（2024秋•周口月考）阅读下面的文字，解答问题． 例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 　 　；小数部分是 　 　． （2）已知：的整数部分是m，的小数部分是n． ①求m、n的值； ②若，请求出满足条件的x的值． 21．（2024秋•章丘区校级月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）m＝ 　 　； （2）求|m+1|+|m﹣1|的值； （3）在数轴上还有点C表示实数c，且A与C的距离比A与B的距离多，求点C表示的实数c． 第4章实数检测卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024•株洲模拟）在数﹣1、0、、中，为无理数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 【解答】解：数﹣1、0、、中，为无理数的是． 故选：D． 2．（2024春•新罗区校级月考）9的算术平方根为（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．81 【解答】解：∵＝3， ∴9的算术平方根是3． 故选：A． 3．（2023秋•建湖县期末）圆周率π＝3.14159265……，将π四舍五入精确到百分位得（　　） A．3.1 B．3.10 C．3.14 D．3.15 【解答】解：将π四舍五入精确到百分位得3.14， 故选：C． 4．（2024春•凉州区期中）如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：1﹣＝1﹣， 故选：B． 5．（2023秋•清远期末）实数在哪两个相邻的整数之间（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【解答】解：∵4＜5＜9， ∴， 即2＜＜3， 故选：C． 6．（2024秋•青羊区校级期中）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，侧这个大正方形的边长是（　　） A． B． C．2 D． 【解答】解：由题意可知，这个大正方形的面积＝5×12＝5， ∴这个大正方形的边长是， 故选：A． 7．（2024秋•新华区校级期中）如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（　　） 姓名嘉淇得分？填空题（评分标准：每道题5分） （1）﹣1的平方根为1； （2）的相反数为±2； （3）2是一个数的立方根，则这个数是8； （4）请写出一个无理数﹣π． A．5分 B．10分 C．15分 D．20分 【解答】解：（1）﹣1没有平方根，故错误； （2）＝2，则的相反数是﹣2，故错误； （3）2是一个数的立方根，则这个数为8，故正确； （4）请写出一个无理数﹣π，正确； 故他最后的得分是：5×2＝10． 故选：B． 8．（2024秋•石家庄期中）如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和，则A，B两点之间表示整数的点共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【解答】解：∵1＜＜2，5＜＜6， ∴A、B两点之间表示的整数的点共有4个：2、3、4、5． 故选：C． 二．填空题（共7小题） 9．（2024秋•通州区期中）将有理数1.2857329精确到0.001的近似值是 　1.286　． 【解答】解：将有理数1.2857329精确到0.001的近似值是1.286． 故答案为：1.286． 10．（2024秋•青羊区校级期中）的立方根是 　　，的平方根是 　±　． 【解答】解：的立方根是，的平方根是±， 故答案为：，±． 11．（2024秋•宜阳县期中）若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有 　11　个． 【解答】解：0的平方根为0，1的平方根为±1，4的平方根为±2，9的平方根为±3，16的平方根为±4，25的平方根为±5，36的平方根为±6，49的平方根为±7，64的平方根为±8，81的平方根为±9，100的平方根为±10，所以在0到100的101个数中是完全平方数的数共有11个． 故答案为：11． 12．（2024秋•郫都区校级期中）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是 　1　． 【解答】解：∵， ∴， ∴， ∴整数部分为a＝2，小数部分为， ∴， 故答案为：1． 13．（2024秋•杭州期中）若x，y满足，则xy＝　1　． 【解答】解：∵， ∴x+1＝0，2﹣y＝0， ∴x＝﹣1，y＝2， ∴xy＝（﹣1）2＝1． 故答案为：1． 14．（2024秋•金凤区校级期中）如图，在数轴上以单位长度为边画一个正方形，以表示数﹣1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与负半轴交于点A，则点A表示的数是　　． 【解答】解：因为正方形的边长为1， 故对角线长为， 以表示数﹣1的点为圆心画弧与负半轴交于点A， 故点A表示的数是， 故答案为：． 15．（2024秋•浦东新区校级期中）已知的小数部分是b，那么b4+12b3+37b2+6b﹣20的值为　10　． 【解答】解：∵9＜14＜16， ∴， ∵的整数部分为3， ∴， ∵两边平方得：14＝9+6b+b2， ∴b2+6b＝5， ∴原式＝（b4+2•6b3+36b2）+（b2+6b）﹣20 ＝（b2+6b）2+（b2+6b）﹣20 ＝52+5﹣20 ＝10， 故答案为：10． 三．解答题（共6小题） 16．（2024秋•工业园区期中）求下列各式中的x． （1）x2﹣25＝0； （2）3（x+2）3﹣81＝0． 【解答】解：（1）x2﹣25＝0， x＝±5， x1＝5，x2＝﹣5． （2）3（x+2）3﹣81＝0， （x+2）3＝27， x+2＝3， x＝1． 17．（2024秋•五华区校级期中）计算：． 【解答】解： ＝﹣4+|﹣3|+1﹣ ＝﹣4+3+1﹣ ＝． 18．（2024秋•工业园区期中）已知某正数x的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，y的立方根是﹣3．z是的整数部分．求x+y﹣2z的平方根． 【解答】解：由题可知：a﹣3+2a+15＝0， 解得：a＝﹣4， ∴x＝（a﹣3）2＝49， ∴y＝（﹣3）3＝﹣27， ∵， ∴z＝3， ∴x+y﹣2z ＝49﹣27﹣6 ＝16， ∴x+y﹣2z的平方根是±4． 19．（2024春•惠阳区期末）已知：3a+1的立方根是﹣2，2b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a﹣b+的平方根． 【解答】解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2， ∴3a+1＝﹣8， 解得，a＝﹣3， ∵2b﹣1的算术平方根是3， ∴2b﹣1＝9， 解得，b＝5， ∵＜＜， ∴6＜＜7， ∴的整数部分为6， 即，c＝6， 因此，a＝﹣3，b＝5，c＝6， （2）当a＝﹣3，b＝5，c＝6时， 2a﹣b+＝﹣6﹣5+×6＝16， 2a﹣b+的平方根为±＝±4． 20．（2024秋•周口月考）阅读下面的文字，解答问题． 例如：∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）的整数部分是 　3　；小数部分是 　　． （2）已知：的整数部分是m，的小数部分是n． ①求m、n的值； ②若，请求出满足条件的x的值． 【解答】解：（1）∵， ∴， ∴的整数部分是3，小数部分是， 故答案为：3，； （2）①∵，即， ∴， ∵， ∴， ∴ 的整数部分m＝4， ∴ 的小数部分 ； ②∵m＝4，， ∴， x﹣1＝±3， 解得：x＝4 或x＝﹣2， ∴满足条件的x的值为4或﹣2． 21．（2024秋•章丘区校级月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）m＝ 　　； （2）求|m+1|+|m﹣1|的值； （3）在数轴上还有点C表示实数c，且A与C的距离比A与B的距离多，求点C表示的实数c． 【解答】解：（1）蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m， 则， 故答案为：； （2）∵， ∴|m+1|+|m﹣1| ＝ ＝ ＝ ＝2； （3）由题意得，点A到点B的距离为2， ∵A与C的距离比A与B的距离多， ∴A与C的距离为， 当点C在点A右边时，点C表示的数为， 当点C在点A左边时，点C表示的数为， 综上所述，点C表示的数为或2，即或c＝2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$