四川省什邡中学2024—2025学年上学期九年级数学期中试卷

九年级上册数学半期检测题 一、单边题（每小烟3分，共36分） 1,下列各曲线是根据不同的函数绘蒯而成的，其中是中心对称图形的见( 中米$ 2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.若∠BOC=66,则∠A=( A.66 B.33° C.240 D.30° 3.用配方法解方程x2-8x+7=0,则配方正确的是( A.(x+4)2=9B.(x-42=9C.(x-82=16D.(x+8)=57 4。把二次函数y=一x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图 象，则新图象所表示的二次函数的解析式是() A.y=-(x-1)42B.-(+1)42 C.F-(x-1)2-2 D.F-(1)2-2 5.已知(-1，y),（-2y2),（4,为)是抛物线y=-x2-4x+n上的点，则() A.片<2<乃3 B.y3<y2<y C.y2>4>y3 D.y2>y,>y 6.如图，AB是⊙0的弦，0C⊥AB于点C,若AB=4,0C=1,则⊙0的半径为( ) A.5 B.5 C.25 D.6 7.如图，在△ABC中，将AABC绕顶点A顺时针旋转50°，得到△ADE.若点D恰好落在边BC 上，且AE∥BC,则∠BAC的大小是( A.65° B.64° C.63 D.62° 8.如图，⊙0的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值 范围是() A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤S C.3<OM<5 D.4<OM<5 E B D B 2题图 4题图 仓题图 8题图 1/4 9.某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为x,如果第二季 度共生产零件y万个，那么y与x满足的函微关系式是( A.y=60(0+x2 B.y=60+60(1+x)+60(1+x) C.=60(1+x)+60(1+x)2 D.y=60+60(1+x) 10.在同一平面直角坐标系中，函数y=ac+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是 来热具床 11.如果关于x的一元二次方程a2-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是( 12.二次函数y=a+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1, 下列结论：@abc<0:②方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有一个根大于2且小于3： 是抛物线上的两点，那么片<y2: ④11a+2c>0:⑤对于任意实数m,都有m(am+b)≥a+b, 其中正确结论的个数是（) A.5 B.4 C.3D.2 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.若点P(m,3)与点Q(2,n)关于原点对称，则m“的值为 14.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(4,0)，连接AB.若 将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△B0,则点A的坐标为 15.如果(a2+b)(a2+b2-1)=20,那么a2+6=- 16.如图，根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体 经过x5离地面的高度（单位：m)为10x-4.9x2,根据物理学规律，物体经过 落回地面.（结果保留小数后两位） 17.若二次函数y=-入2+mx在-1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是 2/4 I8.如图，△MPB中，PA=PB,AB=4,∠APD=90,D是AB上一动点，AD绕P逆时 针旋转90得到BC,连AC,过点D作DE L AC连BF则BE的最小值是 B 14恩图 16题图 18题图 三、解答题(7小题，共90分) (10分)19.解方程 (1)(x-2)2-25=0: (2)x2+5x-2=0 (12分)20.如图？“在以AB为直径的⊙0中，弦ED L AB于点H,与弦AE交于点R连接 BE,己知CD=8,AH=2. (1)求⊙0的半径： (2)若AC=CE,求BE的长 (10分)21.如图，直线y=红+3分别交x轴，y轴于A,B两点，经过A,B两点的抛物 线y=-x°+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1,0) (1)求抛物线的解析式： (2)结合图象，直接写出不等式-x2+bx+c>:+3的解集 (12分)22.已知四边形ABCD内接于⊙0，∠DAB=90° (1)如图1，连接BD,若OO的半径为6，AD=AB,求AB的长： (2)如图2，连接AC,若AD=5,B=3,对角线AC平分∠DAB,求AC的长 B 图1 图2 3/4 (16分)23.近年来，四川省某地致力打业特色乡村旅游，发展以“农家乐”“高端民宿” 为代表的旅游度假区.为迎接旅游E季的到来，某民宿准备面新调整月间价格，知以民宿 看0个房间，当每个房间每天的定价为500元时，所有房间全邵住捞：当每个房间每天的 定价每增加50元时，就会有一个房何无人入住，如果有游客居住房间，民宿每天防要对每 个房间各支出100元的其他费用.设每个房间每天的定价增加￥个50元(0≤x≤20，且x 为整数)，该民宿每天游客居住的房间数量为y间，所获利润为摩元.为吸引游客，该地物 价部门要求民宿尽最大可能让利游客， (1)分别求出上与，P与x之间的西数关系式： (2)当定价为多少元时，民宿每天获得的利润可以达到9600元： (3)求当每个房间的定价为多少元时，民宿每天获得的利润最大，最大利润是多少？ (14分)24.在正方形ABCD中，E是CD边上一点. (1)将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF,如图①所示，观察可知，与DE相等的线段 是 ,与∠AFB相等的角是 (2)如图②，在正方形ABCD中，P,Q分别是BC,CD边上的点，且∠PAQ=45°，猜想线 段DQ,BP,P2的数量关系，并证明： (3)在图②中，连接BD分别交AP,A2于点，N,请写出BM,DN,MN的数量关系， 并说明理由. F B B P (16分)25.如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次图象交于￥ 轴上的一点B,二次函数的顶点C在x轴上，且OC=2. (1)求二次函数的解析式： (2)设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数图象另一交点为D. ①在抛物线上是否存在点P,使△BCD面积与△BDP面积相等， 若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由 ②己知P为x轴上一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P坐标 4/4