专题05 位置、可能性、植树问题 2024-2025学年数学五年级上册期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题05 位置、可能性、植树问题 知识点一：位置 （一）用数对表示具体情境中的物体位置 1、 行与列的意义： 竖排叫列，横排叫行。 列数：一般从左往右数；行数：一般从前往后数。 2、 数对：用两个有序的数据表示物体位置，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，最后用小括号括起来。 （二）在方格纸上用数对确定物体位置 1、 线与点的意义： 竖线叫列，横线叫行，竖线与横线的交点是物体的位置点。 2、用数对表示物体位置或根据数对确定物体位置时，都要先确定物体所在的列和行。 真题讲练： 一、填空题 一．选择题（共3小题） 1．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）音乐课，小聪坐在音乐教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在音乐教室的第5列第6行，用数对表示是（　　） A．（6，5） B．（5，6） C．（4，3） D．（3，1） 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可得出明明的数对位置，从而进行选择。 【解答】解：音乐课，小聪坐在音乐教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在音乐教室的第5列第6行，用数对表示是（5，6）。 故选：B。 2．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）如图，如果将三角形ABC向左平移2格为三角形A'B'C'，在A'的位置用数对表示为（　　） A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3） 【分析】将△ABC向左平移2格，行数不变，列数减2，原来顶点A的位置在第3列，第1行，由此得出A′的位置． 【解答】解：据分析可知： 如果将三角形ABC向左平移2格为三角形A'B'C'，原来A的位置是（3，1），则现在顶点A′的位置用数对表示为（1，1）． 故选：B。 3．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（　　）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A．（6，5） B．（10，2） C．（7，5） D．（3，8） 【分析】根据图示，首先结合长方形的特征，移动点C，画出长方形，然后结合点C原来在第8列，第3行，可知移动点C到第7列，第5行时，四点依次连接起来是一个长方形。据此解答即可。 【解答】解：如图： 图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（7，5）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 故选：C。 二．填空题（共4小题） 4．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）下表中的汉字“绝”的位置用数对表示是（ 　5　，　4　），数对（3，5）表示的汉字是 　“柳”　。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此即可解答。 【解答】解：汉字“绝”的位置用数对表示是（5，4），数对（3，5）表示的汉字是“柳”。 故答案为：5；4；“柳”。 5．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，每个小正方形的边长是1米，A点所在的位置用数对表示是（4，5）。 （1）B点的位置用数对表示是 　（2，3）　。 （2）有一只甲虫计划去旅行，第一天它从A点出发，沿正东方向爬行3米到达C点。那么，C点的位置用数对表示是 　（7，5）　。 【分析】（1）A点所在的位置用数对表示是（4，5），可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）每个小正方形的边长是1米，从A点出发，沿正东方向爬行3米到达C点，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合数对表示位置知识，解答即可。 【解答】解：（1）B点的位置用数对表示是（2，3）。 （2）有一只甲虫计划去旅行，第一天它从A点出发，沿正东方向爬行3米到达C点。那么，C点的位置用数对表示是（7，5）。 故答案为：（2，3）；（7，5）。 6．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）如图是一幅国际象棋棋盘的平面图。 （1）棋盘上的各棋子分别在什么位置？请用数对表示。 白王（）（ 　G　，　2　） 黑王 （）（ 　D　，　7　） 黑车（）（ 　C　，　6　） 白乒（）（ 　G　，　4　） （2）有一枚棋子走了一步，记录为（C，6）→（C，2），请在图中用圆圈标出它移动后的位置。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据题意有一枚棋子走了一步，记录为（C，6）→（C，2），在图中用圆圈标出它移动后的位置即可。 【解答】解：（1）棋盘上的各棋子用数对表示如下： 白王（）（G，2）； 黑王 （）（D，7）； 黑车（）（C，6）； 白乒（）（G，4）； （2）有一枚棋子走了一步，记录为（C，6）→（C，2），在图中用圆圈标出它移动后的位置。如图： 故答案为：G，2；D，7；C，6；G，4。 7．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）（1）图中点A的位置用数对表示是（ 　3　，　7　）。 （2）如果把图形平移后，点A的位置到达（3，3），这个图形是向 　下　平移了 　4　cm。 （3）这个图形的面积是 　5　cm2。 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示是（ 3，7）。 （2）如果把图形平移后，点A的位置到达（3，3），这个图形是向 下平移了 4cm。 （3）这个图形的面积是5cm2。 故答案为：（1）3；7；（2）下；4；（3）5。 三．计算题（共1小题） 8．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，棋盘上有9条竖线，10条横线，共90个交叉点帮助确定棋子的位置。如图是中国象棋的一部分，请看图后填写下面的问题。 （1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用 　（7，4）　表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：　（4，1）　、　（5，2）　。（举出2个例子） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是 　（0，2）或（4，2）　。 【分析】（1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，可知用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答即可。 （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合“马”在棋盘上只能走“日”字，解答即可。 （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合“象”在棋盘上只能走“田”字，解答即可。 【解答】解：（1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用（7，4）表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。写出“马”下一步还可能走到的位置：（4，1）、（5，2）。（合理即可，答案不唯一。） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是（0，2）或（4，2）。 故答案为：（7，4）；（4，1）、（5，2）；（合理即可，答案不唯一。）（0，2）或（4，2）。 四．操作题（共1小题） 9．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）（1）写一写点A 　（9，5）　和点B 　（13，8）　的位置。 （2）估一估树叶的面积约是 　17　cm2。 算一算三角形ABC的面积是 　6　cm2。 （3）（1）画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 （2）画一个面积是12cm2的平行四边形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。A是第9列第5行，B是第13列第8行。 （2）树叶大约是一个底为5厘米，高为2厘米的三角形和一个长为6厘米，宽为2厘米的长方形组成。△ABC第是4厘米，高是3厘米。 （3）（1）三角形面积＝12×1÷2＝6×2÷2＝6（平方厘米）可以有两种不同的画法。 （2）平行四边形面积＝12cm2＝12×1＝6×2＝4×3有3种画法。 【解答】解：（1）写一写点A（9，5）和点B（13，8）的位置。 （2）5×2÷2+6×2 ＝5+12 ＝17（平方厘米） 三角形ABC面积＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 答：树叶的面积约是17cm2。三角形ABC的面积是6cm2。 （3）（1）三角形面积＝6×2÷2＝6（cm2） （2）平行四边形面积＝12cm2＝4×3 如图： （答案不唯一） 故答案为：（9，5），（13，8），17，6。 五．解答题（共5小题） 10．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）用指定的数对按顺序写成语：（1，2）（6，2）（4，3）（5，1）。 这个成语是：　水滴石穿　 【分析】根据数对知识可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【解答】解：（1，2）是“水”，（6，2）是“滴”，（4，3）是“石”，（5，1）是“穿”。所以这个成语是：水滴石穿。 故答案为：水滴石穿。 11．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）如图中，每个小方格代表边长是1厘米的小正方形。 （1）用数对表示如图中A、B的位置。 A（ 　6　，　7　）B（ 　5　，　3　） （2）若点D的位置可以用（13，7）表示，请在右图中标出D的位置。 （3）以A、B、C为顶点的三角形，面积是 　12　平方厘米。 【分析】（1）（2）根据利用数对数表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。 （3）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：（1）用数对表示如图中A、B的位置。 A（6，7）；B（5，3） （2）D的位置如图： （3）6×4÷2＝12（平方厘米） 答：以A、B、C为顶点的三角形，面积是12平方厘米。 故答案为：6，7；5，3；12。 12．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）看图回答问题。 （1）用数对表示学校的位置是（ 　8　，　2　）；医院的位置是（ 　5　，　8　）。 （2）公园的位置是（1，9），请在图中标出来。 （3）小楠家在学校以北200m，再往西200m处，小楠家的位置可以用数对（ 　6　，　4　）表示。请在图中标出来。 （4）照3题的样子，描述健身广场相对于超市的位置。 【分析】（1）、（2）、（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示学校和医院的位置以及（1，9）位置处的公园；并且表示出小楠家的位置； （4）根据方向和距离表示健身广场相对于超市的位置。 【解答】解：（1）用数对表示学校的位置是（8，2）；医院的位置是（5，8）。 （2）如下图所示： （3）小楠家在学校以北200m，再往西200m处，小楠家的位置可以用数对（6，4）表示。如下图所示： （4）健身广场在超市以南300m，再往西100m处，健身广场的位置可以用数对（3，3）表示。 故答案为：（1）8，2，5，8；（3）6，4。 13．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）填一填，画一画。 （1）A、B两点的位置用数对表示是A（ 　1　，　1　），B（ 　4　，　5　）。以线段AB为其中的一条边，画一个面积是20平方厘米的平行四边形。 （2）点A和点B是方格图中的两个格点，分别在右面两个方格图中再选一个不同位置的格点C，使画出的三角形ABC面积为4平方厘米。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示A、B两点的位置，然后根据平行四边形的面积＝底×高，可以让平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是20平方厘米的平行四边形。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以让三角形的底是2厘米，高是4厘米，画出的三角形ABC面积为4平方厘米，据此解答即可。 【解答】解：（1）A、B两点的位置用数对表示是A（1，1），B（4，5）。以线段AB为其中的一条边，画一个面积是20平方厘米的平行四边形，可以让平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，如图： （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以让三角形的底是2厘米，高是4厘米，画出的三角形ABC面积为4平方厘米，如图： （画法不唯一，合理即可。） 14．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（1，1）、B（ 　4　，　1　）、C（ 　5　，　3　）和D（ 　2　，　3　）。这个平行四边形的面积是 　6　cm2。 （2）请画出一个和它面积相等的三角形。 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写数对；平行四边形面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米）； （2）三角形面积＝底×高÷2＝6（平方厘米），底×高＝12平方厘米，底可以是4厘米，高可以是3厘米。 【解答】解：（1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）和D（2，3）； 3×2＝6（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是6cm2。 （2）如图所示： （三角形画法不唯一）。 故答案为：4，1，5，3，2，3，6。 知识点二：可能性 （一）、事件发生的确定性： 在一定条件下，有些事件的结果可以预知，具有确定性，可以用“一定”或 “不可能”来描述。 （二）、事件发生的不确定性： 在一定条件下，有些事件的结果不可以预知，具有不确定性，就用“可能”来描述。 （三）、可能性的大小： ①事件发生的可能性是有大小的。 ②可能性的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大。 ③统计结果记录的次数越多,证明被摸到的可能性越大,对应的物体的数量有可能相对多些。 真题讲练： 一．选择题（共13小题） 1．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）从下面四个箱子中任意摸出一个球，一定能摸出的是（　　） A． B． C． D． 【分析】任意摸出一个球，要想一定能摸出，应从D箱子里摸；因为D箱子里全部是，所以任意摸出一个一定能摸出；据此解答即可。 【解答】解：从上面四个箱子中任意摸出一个球，一定能摸出的是D箱子。 故选：D。 2．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）某次活动以转盘抽奖的方式，为现场观众赠送奖品。正常情况下，得到（　　）的可能性最大。 A．鼠标 B．优盘 C．键盘 D．耳机 【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较鼠标、优盘、键盘、耳机的数量，找出最多的，即可解答。 【解答】解：3＞2＝2＞1 答：得到鼠标的可能性最大。 故选：A。 3．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（　　） A．向上 B．向下 C．向上、向下都有可能 【分析】一枚硬币有正反两个面，往上抛出，出现正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此解答。 【解答】解：掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面向上、向下都有可能。 故选：C。 4．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（　　） A．水中捞月 B．揠苗助长 C．守株待兔 D．旭日东升 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】解：选项A，水里不可能捞出月亮，不可能发生； 选项B，拔苗不可能助长，不可能发生； 选项C，守株待兔可能发生，可能性很小； 选项D，太阳一定会从东方升起，一定会发生； 事件发生的可能性最大的是旭日东升。 故选：D。 5．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图是广州10月1日到10月6日的天气情况，下列说法正确的是（　　） 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 晴天 多去 晴天 雨天 多云 雨天 A．该地区10月7日的天气可能是下雨天。 B．该地区10月7日的天气一定是下雨天。 C．该地区10月7日的天气是阴天。 D．该地区10月7日的天气不可能是晴天。 【分析】10月7日的天气情况都是预测的，预测的就是可能的，据此选择。 【解答】解：该地区10月7日天气可以预测，但不能确定，故只有A选项说可能是下雨天符合。 故选：A。 6．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）元旦联欢会上，同学们玩转盘抽奖游戏，转盘指针停在哪个区域的可能性最大？（　　） A．钢笔 B．铅笔 C．毛笔 D．彩笔 【分析】区域面积最大的指针停在的可能性就大。 【解答】解：转盘中四种笔占圆形面积的大小：毛笔最大、彩笔最小，铅笔和钢笔一样大，所以指针停在毛笔的可能性最大，指针停在彩笔的可能性最小。 故选：C。 7．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）从12张卡片中抽出一张（其中：讲故事卡片2张、唱歌卡片7张、跳舞卡片1张、朗诵开片2张），最有可能抽到的卡片是（　　） A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．朗诵 【分析】数量多的，抽到的可能性越高。据此解答。 【解答】解：7＞2＞1 即抽到唱歌卡片的可能性最大。 故选：B。 8．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）盒子里有10个红球和10个白球，每次摸出一个球又放回盒子再摸。小兵摸了6次，摸到的都是红球。再摸一次，（　　） A．摸到红球可能性大 B．摸到白球可能性大 C．摸到红球和白球的可能性一样大 【分析】由于盒子里红球的个数与白球的个数相等，所以从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是相等的，所以无论小兵第几次摸球，他摸到红球和白球的可能性一样大。 【解答】解：当小兵第7次摸的时候，他摸到红球和白球的可能性一样大。 故选：C。 9．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵（　　）的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 【分析】数量越多，抽到的可能性就越大，据此判断。 【解答】解：20＞9＞8＞3 所以抽到《弟子规》的可能性最大。 故选：A。 10．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂（　　）个面红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。 【解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂蓝色、黄色的面数相同 正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，蓝色、黄色各涂1份。 答：需要有4个面涂红色。 故选：D。 11．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）一个正方体的6个面上分别标有A、B、C、D、E、F，抛一次正方体，可能出现（　　）种结果。 A．4 B．5 C．6 【分析】六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，抛一次可能是A朝上，也可能是B朝上、C朝上、……、F朝上；一共有6种可能。 【解答】解：六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，抛一次可能是： A朝上，也可能是B朝上，还可能是C朝上、E朝上、D朝上、F朝上； 一共有6种可能。 故选：C。 12．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（　　）球的可能性最大。 A．白球 B．红球 C．蓝球 D．任意颜色的球 【分析】在这个盒子里面一共有三种颜色的球，由于蓝球的数量最多，所以蓝色的球摸到的可能性大。 【解答】解：一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，因为5＞3＞2，所以从盒中摸一个球，摸出蓝球的可能性最大。 故选：C。 13．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）一个不透明的盒子里有各种游乐项目的门票（其中：碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张、梦幻迷城1张），如果小丽在这些门票中任意抽一张，根据可能性大小的判断，最有可能抽到（　　）的门票。 A．碰碰车 B．摩天轮 C．旋转木马 D．梦幻迷城 【分析】根据可能性的知识可知，数量越多，则抽到的可能性越大；接着比较各个门票张数的大小关系，即可解答。 【解答】解：因为碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张、梦幻迷城1张，9＞3＞2＞1，所以最有可能抽到摩天轮的门票。 故选：B。 二．填空题（共5小题） 14．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）如图，转动转盘，指针停在 　黄　色区域的可能性最大，停在 　红　色区域的可能性最小。 【分析】根据事物发生的可能性与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之亦然，即可解答。 【解答】解：黄色区域＞蓝色区域＞红色区域 答：指针停在黄色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。 故答案为：黄，红。 15．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）给每个面分别涂上红色或蓝色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，可以这样涂：　2　个面涂蓝色，　4　个面涂红色。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【解答】解：正方体有6个面， 6÷2＝3（个） 2＜3＜4 所以要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，可以这样涂：2个面涂蓝色，4个面涂红色。 故答案为：2；4。（答案不唯一） 16．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）箱子里有18个同样大小的球，分别是7个白球、9个黄球、2个红球，任意摸一个，摸到 　黄　球的可能性最大，摸到 　红　球的可能性最小。 【分析】数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。据此解答。 【解答】解：9＞7＞2，即摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。 答：任意摸一个，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。 故答案为：黄；红。 17．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）箱子里有6个红球、4个白球和1个黄球，它们大小相同，从中摸出一个球，摸到 　红　球的可能性最大，摸到 　黄　球的可能性最小。 【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 【解答】解：因为6＞4＞1 所以摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 故答案为：红；黄。 18．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）盒子中有10个球，分别是6个红球、1个绿球和3个黄球。任意摸出一个，最大可能摸到的是 　红　球，摸到 　绿　球的可能性最小。 【分析】盒子里有哪种颜色的球，就可能摸到哪种颜色的球；个数越多，摸到的可能性越大，反之越小。 【解答】解：因为6＞3＞1，所以任意摸出一个，最大可能摸到的是红球，摸到绿球的可能性最小。 故答案为：红，绿。 三．判断题（共1小题） 19．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个袋中有4个黄球，2个红球，从中任意摸出两个球，不可能是相同的颜色。 　×　（判断对错） 【分析】根据随机事件发生的可能性，可得从袋子中摸出两个球，有可能是1黄1红，2黄，2红，所以可能是同一颜色的，据此判断即可。 【解答】解：根据随机事件发生的可能性，一个袋中有4个黄球，2个红球，从中任意摸出两个球，有可能是1黄1红，2黄，2红，所以有可能是同一颜色的，因此题中说法不正确。 故答案为：×。 四．解答题（共2小题） 20．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）在盒子里按要求画5个图形。 （1）一定摸出□。 （2）不可能摸出□。 （3）摸出□的可能性大。 【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）一定摸出□，盒子里5个图形都是□； （2）不可能摸出□，盒子里5个图形中没有□； （3）摸出□的可能性大，盒子里5个图形中□的个数最多。 【解答】解：（1）一定摸出□。 （2）不可能摸出□。 （答案不唯一） （3）摸出□的可能性大。 （答案不唯一） 21．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）转盘游戏：指针停在黑色区域算小华赢，指针停在白色区域算小红赢。 （1）想让小华赢的可能性大，应选 　B　转盘。 （2）要使游戏公平，应选 　A　转盘。 （3）小红设计的转盘上有黑色和白色两种区域。（如图）请你在转盘上涂一涂，使小红赢的可能性大一些。 【分析】（1）、（2）、（3）根据事物发生的可能性与事物的数量有关，数量越大，事物发生的可能性越大，反之亦然，即可解答。 【解答】解：（1）转盘B的白色区域占3份，黑色区域占5份，5＞3，指针停在黑色区域的可比性大，所以应选转盘B； （2）转盘A的白色区域占4份，黑色区域占4份，4＝4，指针停在白色区域和黑色区域的可比性相等，所以应选转盘A； （3）要使小红赢的可能性大一些，白色区域的份数要大于黑色区域的份数即可。（答案不唯一） 作图如下： 故答案为：B；A。 知识点三：植树问题 （1）两端都栽： 【如图】： 棵数 = 间隔数 + 1 （2）只载一端（封闭线路植树问题）: 【如图】： 或 棵数 = 间隔数 （3）两端都不栽: 【如图】： 棵数 = 间隔数 － 1 真题讲练： 一．填空题（共1小题） 1．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）在一个周长为120m的圆形水池周围，每隔6米有一棵垂柳，一共有 　20　棵垂柳。 【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。据此计算即可。 【解答】解：120÷6＝20（棵） 答：一共有20棵垂柳。 故答案为：20。 二．选择题（共1小题） 2．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（　　）次（起点不算）． A．12 B．13 C．14 D．15 【分析】起点不算，那么停靠的次数＝间隔数，由此求出36千米里面有几个3千米的间隔，即可解答问题． 【解答】解：36÷3＝12（次）， 答：一共要停靠12次． 故选：A． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 位置、可能性、植树问题 知识点一：位置 （一）用数对表示具体情境中的物体位置 1、 行与列的意义： 竖排叫列，横排叫行。 列数：一般从左往右数；行数：一般从前往后数。 2、 数对：用两个有序的数据表示物体位置，列数在前，行数在后，中间用逗号隔开，最后用小括号括起来。 （二）在方格纸上用数对确定物体位置 1、 线与点的意义： 竖线叫列，横线叫行，竖线与横线的交点是物体的位置点。 2、用数对表示物体位置或根据数对确定物体位置时，都要先确定物体所在的列和行。 真题讲练： 一．选择题（共3小题） 1．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）音乐课，小聪坐在音乐教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在音乐教室的第5列第6行，用数对表示是（　　） A．（6，5） B．（5，6） C．（4，3） D．（3，1） 2．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）如图，如果将三角形ABC向左平移2格为三角形A'B'C'，在A'的位置用数对表示为（　　） A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3） 3．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）在如图中，移动点C（8，3），使它的位置变成（　　）时，A、B、C、D四点依次连接起来是一个长方形。 A．（6，5） B．（10，2） C．（7，5） D．（3，8） 二．填空题（共4小题） 4．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）下表中的汉字“绝”的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），数对（3，5）表示的汉字是 　 　。 5．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，每个小正方形的边长是1米，A点所在的位置用数对表示是（4，5）。 （1）B点的位置用数对表示是 　 　。 （2）有一只甲虫计划去旅行，第一天它从A点出发，沿正东方向爬行3米到达C点。那么，C点的位置用数对表示是 　 　。 6．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）如图是一幅国际象棋棋盘的平面图。 （1）棋盘上的各棋子分别在什么位置？请用数对表示。 白王（）（ 　 　，　 　） 黑王 （）（ 　 　，　 　） 黑车（）（ 　 　，　 　） 白乒（）（ 　 　，　 　） （2）有一枚棋子走了一步，记录为（C，6）→（C，2），请在图中用圆圈标出它移动后的位置。 7．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）（1）图中点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （2）如果把图形平移后，点A的位置到达（3，3），这个图形是向　 　平移了　　cm。 （3）这个图形的面积是 　 　cm2。 三．计算题（共1小题） 8．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，棋盘上有9条竖线，10条横线，共90个交叉点帮助确定棋子的位置。如图是中国象棋的一部分，请看图后填写下面的问题。 （1）“卒”所在位置用数对（6，2）表示，那么“炮”所在的位置用 　 　表示。 （2）“马”在棋盘上只能走“日”字，例如：“马”下一步可以走到（2，1）或（1，2）。请你写出“马”下一步还可能走到的位置：　 　、　 　。（举出2个例子） （3）“象”在棋盘上只能走“田”字，那么它下一步走的位置可能是 　 　。 四．操作题（共1小题） 9．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）（1）写一写点A 　 　和点B 　 　的位置。 （2）估一估树叶的面积约是 　 　cm2。 算一算三角形ABC的面积是 　 　cm2。 （3）（1）画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 （2）画一个面积是12cm2的平行四边形。 五．解答题（共5小题） 10．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）用指定的数对按顺序写成语：（1，2）（6，2）（4，3）（5，1）。 这个成语是：　 　 11．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）如图中，每个小方格代表边长是1厘米的小正方形。 （1）用数对表示如图中A、B的位置。 A（ 　 　，　 　）B（ 　 　，　 　） （2）若点D的位置可以用（13，7）表示，请在右图中标出D的位置。 （3）以A、B、C为顶点的三角形，面积是 　 　平方厘米。 12．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）看图回答问题。 （1）用数对表示学校的位置是（ 　 　，　 　）；医院的位置是（ 　 　，　 　）。 （2）公园的位置是（1，9），请在图中标出来。 （3）小楠家在学校以北200m，再往西200m处，小楠家的位置可以用数对（ 　 　，　 　）表示。请在图中标出来。 （4）照3题的样子，描述健身广场相对于超市的位置。 13．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）填一填，画一画。 （1）A、B两点的位置用数对表示是A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　）。以线段AB为其中的一条边，画一个面积是20平方厘米的平行四边形。 （2）点A和点B是方格图中的两个格点，分别在右面两个方格图中再选一个不同位置的格点C，使画出的三角形ABC面积为4平方厘米。 14．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（1，1）、B（ 　 　，　 　）、C（ 　 　，　 　）和D（ 　 　，　 　）。这个平行四边形的面积是 　 　cm2。 （2）请画出一个和它面积相等的三角形。 知识点二：可能性 （一）、事件发生的确定性： 在一定条件下，有些事件的结果可以预知，具有确定性，可以用“一定”或 “不可能”来描述。 （二）、事件发生的不确定性： 在一定条件下，有些事件的结果不可以预知，具有不确定性，就用“可能”来描述。 （三）、可能性的大小： ①事件发生的可能性是有大小的。 ②可能性的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多，出现的可能性就越大。 ③统计结果记录的次数越多,证明被摸到的可能性越大,对应的物体的数量有可能相对多些。 真题讲练： 一．选择题（共13小题） 1．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）从下面四个箱子中任意摸出一个球，一定能摸出的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）某次活动以转盘抽奖的方式，为现场观众赠送奖品。正常情况下，得到（　　）的可能性最大。 A．鼠标 B．优盘 C．键盘 D．耳机 3．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（　　） A．向上 B．向下 C．向上、向下都有可能 4．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（　　） A．水中捞月 B．揠苗助长 C．守株待兔 D．旭日东升 5．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图是广州10月1日到10月6日的天气情况，下列说法正确的是（　　） 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 晴天 多去 晴天 雨天 多云 雨天 A．该地区10月7日的天气可能是下雨天。 B．该地区10月7日的天气一定是下雨天。 C．该地区10月7日的天气是阴天。 D．该地区10月7日的天气不可能是晴天。 6．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）元旦联欢会上，同学们玩转盘抽奖游戏，转盘指针停在哪个区域的可能性最大？（　　） A．钢笔 B．铅笔 C．毛笔 D．彩笔 7．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）从12张卡片中抽出一张（其中：讲故事卡片2张、唱歌卡片7张、跳舞卡片1张、朗诵开片2张），最有可能抽到的卡片是（　　） A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．朗诵 8．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）盒子里有10个红球和10个白球，每次摸出一个球又放回盒子再摸。小兵摸了6次，摸到的都是红球。再摸一次，（　　） A．摸到红球可能性大 B．摸到白球可能性大 C．摸到红球和白球的可能性一样大 9．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）在诵读经典比赛中，有一个抽签环节，如图是学校设计的签条情况，在这些签条中，抽到背诵（　　）的可能性最大。 《弟子规》 《千字文》 《论语》 《三字经》 20个 9个 3个 8个 A．《弟子规》 B．《千字文》 C．《论语》 D．《三字经》 10．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，使掷出红色面朝上的可能性最大，而且蓝色面和黄色面朝上的可能性相等。要符合要求，需涂（　　）个面红色。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）一个正方体的6个面上分别标有A、B、C、D、E、F，抛一次正方体，可能出现（　　）种结果。 A．4 B．5 C．6 12．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出（　　）球的可能性最大。 A．白球 B．红球 C．蓝球 D．任意颜色的球 13．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）一个不透明的盒子里有各种游乐项目的门票（其中：碰碰车2张、摩天轮9张、旋转木马3张、梦幻迷城1张），如果小丽在这些门票中任意抽一张，根据可能性大小的判断，最有可能抽到（　　）的门票。 A．碰碰车 B．摩天轮 C．旋转木马 D．梦幻迷城 二．填空题（共5小题） 14．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）如图，转动转盘，指针停在 　 　色区域的可能性最大，停在 　 　色区域的可能性最小。 15．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）给每个面分别涂上红色或蓝色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，可以这样涂：　 　个面涂蓝色，　 　个面涂红色。 16．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）箱子里有18个同样大小的球，分别是7个白球、9个黄球、2个红球，任意摸一个，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。 17．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）箱子里有6个红球、4个白球和1个黄球，它们大小相同，从中摸出一个球，摸到 　 　球的可能性最大，摸到 　 　球的可能性最小。 18．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）盒子中有10个球，分别是6个红球、1个绿球和3个黄球。任意摸出一个，最大可能摸到的是 　 　球，摸到 　 　球的可能性最小。 三．判断题（共1小题） 19．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个袋中有4个黄球，2个红球，从中任意摸出两个球，不可能是相同的颜色。 　 　（判断对错） 四．解答题（共2小题） 20．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）在盒子里按要求画5个图形。 （1）一定摸出□。 （2）不可能摸出□。 （3）摸出□的可能性大。 21．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）转盘游戏：指针停在黑色区域算小华赢，指针停在白色区域算小红赢。 （1）想让小华赢的可能性大，应选 　 　转盘。 （2）要使游戏公平，应选 　 　转盘。 （3）小红设计的转盘上有黑色和白色两种区域。（如图）请你在转盘上涂一涂，使小红赢的可能性大一些。 知识点三：植树问题 （1）两端都栽： 【如图】： 棵数 = 间隔数 + 1 （2）只载一端（封闭线路植树问题）: 【如图】： 或 棵数 = 间隔数 （3）两端都不栽: 【如图】： 棵数 = 间隔数 － 1 真题讲练： 一．填空题（共1小题） 1．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）在一个周长为120m的圆形水池周围，每隔6米有一棵垂柳，一共有 　 　棵垂柳。 二．选择题（共1小题） 2．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠（　　）次（起点不算）． A．12 B．13 C．14 D．15 学科网（北京）股份有限公司 $$