专题04 多边形的面积 2024-2025学年数学五年级上册期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题04 多边形的面积 知识点一：平行四边形、三角形的面积 1、 平行四边形的面积公式：底×高 S=ah 2、 平行四边形的面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。 3、 三角形的面积公式：底×高÷2 S=ah÷2 4、三角形面积公式推导： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 5、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 真题讲练： 一．选择题（共14小题） 1．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）两个（　　）的三角形可以拼成一个平行四边形． A．形状相似 B．面积相等 C．完全一样 2．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图这个平行四边形的面积是（　　） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．5cm2 3．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）一个平行四边形的底是2.4m，高是1.4m，与它等底等高的三角形的面积是（　　）平方米。 A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．1.68 4．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）一个平行四边形的面积是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面积是（　　）dm2。 A．16 B．32 C．64 5．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，则平行四边形的高是（　　） A．6cm B．3cm C．12cm D．无法判断 6．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个平行四边形的面积是8.4平方米，与它等底等高的三角形面积是（　　）平方米。 A．8.4 B．16.8 C．4.2 D．12.8 7．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个三角形的面积是5.6dm2，高是2dm，底是（　　）dm。 A．2.8 B．2 C．5.6 D．11.2 8．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）比较如图的三个三角形的面积，（　　） A．它们的面积相等 B．A的面积最大 C．B的面积最大 9．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）如图，两平行线之间还能画出（　　）个与图中三角形等底等高的三角形。 A．1 B．2 C．3 D．无数 10．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个平行四边形的底不变，高扩大2倍，它的面积扩大（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 11．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，一个长方形木框，把它拉成一个高为8cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是（　　）cm2。 A．48 B．72 C．96 D．108 12．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）（如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是24dm2，长方形框架的周长是（　　）dm。 A．12 B．16 C．24 D．36 13．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）下面说法中正确的是（　　） A．等底等高的两个三角形，面积相等，形状也相同。 B．x＝3是方程2x+1＝7的解，也是方程17﹣3x＝8的解。 C．12.78除以一个数，商一定小于12.78。 D．18名女生站成一排，每3名女生之间插一名男生，需要6名男生。 14．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）下列说法中，（　　）是正确的。 ①循环小数5.716716716……的循环节是716。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二．填空题（共14小题） 15．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个平行四边形的底是2.5m，面积是5.6m2，它的高是 　 　m；与它等底等高的三角形的面积是 　 　m2。 16．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）如图，平行四边形的面积是26cm2，空白部分的面积是 　 　cm2。 17．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）把一个长16cm、宽12cm的长方形框架拉成一个高为10cm的平行四边形，拉成的平行四边形面积可能是 　 　cm2。 18．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）从一个长是6米、宽是0.8米的长方形纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 　 　平方米。 19．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，一个直角三角形，它的面积是 　 　m2，斜边上的高是 　 　m。 20．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，它是由三个完全一样的小长方形组成的。长方形ABEF的面积是 　 　平方厘米，三角形BEF的面积是 　 　平方厘米。 21．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）一面彩旗的形状是三角形，它的面积是400平方厘米，高是40厘米，这条高对应的底是 　 　厘米。 22．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）一个三角形的面积是30cm2，它的底边是10cm，高是 　 　cm。与它等底等高的平行四边的面积是 　 　cm2。 23．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）在如图中，三角形甲的面积是30平方厘米，三角形乙的面积是 　 　平方厘米。 24．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）有一块三角形的花圃，它的底是35米，高是18米，这块花圃的面积是 　 　m2；如果每平方米产鲜花20枝，这块花圃一共可以产鲜花 　 　枝。 25．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积计算公式是S＝　 　；当a＝5cm，h＝6cm时，S＝　 　cm2。 26．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）如图三角形的面积是 　 　平方厘米。 27．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个三角形的面积是25平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是　 　平方厘米． 28．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）一个平行四边形的面积是36cm2，和它等底等高的三角形的面积是 　 　cm2。 三．判断题（共3小题） 29．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 　 　（判断对错） 30．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个面积是60m2的直角三角形，一条直角边是12m，另一条直角边是5m。 　 　（判断对错） 31．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等． 　 　．（判断对错） 四．操作题（共1小题） 32．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）（1）写一写点A 　 　和点B 　 　的位置。 （2）估一估树叶的面积约是 　 　cm2。 算一算三角形ABC的面积是 　 　cm2。 （3）①画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 ②画一个面积是12cm2的平行四边形。 五．解答题（共3小题） 33．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）用不同的方法推导三角形面积公式，图①推导出的是S＝a（h÷2），图②推导出的是S＝ah÷2，两道公式中的“÷2”分别表示什么？ 34．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）填一填，画一画。 （1）A、B两点的位置用数对表示是A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　）。以线段AB为其中的一条边，画一个面积是20平方厘米的平行四边形。 （2）点A和点B是方格图中的两个格点，分别在右面两个方格图中再选一个不同位置的格点C，使画出的三角形ABC面积为4平方厘米。 35．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（1，1）、B（ 　 　，　 　）、C（ 　 　，　 　）和D（ 　 　，　 　）。这个平行四边形的面积是 　 　cm2。 （2）请画出一个和它面积相等的三角形。 六．应用题（共5小题） 36．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）一个用于停放大客车的停车位，形状是平行四边形，底边长16米，高3.6米。这个停车位的面积有多大？ 37．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 38．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 39．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）一个平行四边形停车场，底80米，高45米。如果平均每个停车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 40．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一块平行四边形的菜地，高是5.4米，底是高的2倍，这块菜地的面积是多少平方米？ 知识点二：梯形的面积及组合图形求面积 1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 2、梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 3、组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 4、计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减，求出组合图形的面积。 5、估计不规则图形的面积：估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算，也可以将不规则图形的面积转化为学过的图形来估算。 真题讲练： 一．选择题（共15小题） 1．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。若梯形的上底、下底、高分别是6厘米、8厘米、7厘米，则拼成的平行四边形肯定有一条边长（　　）厘米。 A．6 B．8 C．13 D．14 2．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一堆钢管堆成梯形形状，最下层7根，最上层2根，每相邻两层都相差1根。这堆钢管共有（　　）根。 A．14 B．21 C．27 D．54 3．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）如图，比较两条平行线间的三个图形面积大小，下面说法正确的是（　　） A．①号图形面积最大 B．②号图形面积最大 C．③号图形面积最大 D．它们的面积都相等 4．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，三个图形A、B、C的面积，按从大到小的排列是（　　） A．SA＞SB＞SC B．SC＞SA＞SB C．SB＞SC＞SA D．SC＞SB＞SA 5．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图，关于三个图形的面积大小比较，说法正确的是（　　） A．①号面积最大 B．③号面积最大 C．三个图形的面积一样大 6．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，张叔叔家有两块地，一块地种萝卜，另一块地种玉米。比较这两块地的面积的大小，（　　） A．萝卜地的面积大 B．玉米地的面积大 C．萝卜地和玉米地的面积一样大 D．无法确定 7．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，在正方形ABCD内有两个小正方形，这两个小正方形互不重叠，它们的周长分别为20厘米和8厘米，那么阴影部分的面积是（　　） A．20平方厘米 B．49平方厘米 C．24平方厘米 D．29平方厘米 8．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图，如果每小格面积是1cm2，估计阴影部分的面积约（　　）cm2 A．0～20 B．20～40 C．40～60 D．60～80 9．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）（如图）如果每小格面积是1m2，估计这个鱼塘的占地面积大约是（　　）m2。 A．0～30 B．30～60 C．60～80 10．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估，这片树叶所占的面积约是（　　）cm2。 A．6 B．12 C．16 D．20 11．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）估计一下，这个心形图案的面积约是（　　）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．4 B．6 C．12 D．20 12．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。估一估，这片树叶的面积（　　） A．小于18平方厘米 B．大约28平方厘米 C．大于48平方厘米 D．等于19平方厘米 13．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）如图。一块试验田被画在方格纸上。若图中每小方格边长看作0.1千米，则这块试验田的面积大约是（　　）平方千米。 A．0.16～0.22 B．0.28～0.34 C．0.40～0.46 D．0.50～0.56 14．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）如图是体育公园平面图。如果每小格的面积是1公顷，则体育公园占地面积大约是（　　）公顷。 A．9 B．12 C．15 D．20 15．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估，萝卜所占的面积（　　）cm2。 A．大约是4 B．大约是8 C．大约是14 D．大约是20 二．填空题（共11小题） 16．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图梯形的面积是 　 　dm2。 17．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个梯形的高是1.2米，上底是3.6米，下底1.8米，这个梯形的面积是 　 　平方米。 18．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个梯形的上、下底之和是18厘米，是高的2倍，面积是 　 　平方厘米。 19．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，将一个平行四边形沿着高分成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的面积是108cm2，那么三角形的面积是　 　cm2。 20．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，四边形ABCE是一个正方形。如果AE＝8厘米，CD＝6厘米，ED＝10厘米，那么梯形ABDE的面积是 　 　平方厘米。 21．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图这块地种了三种花。 （1）薰衣草种了 　 　m2 （2）这块地共有 　 　m2。 22．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）如图。四边形ABCD是正方形，四边形EFCD、EFGC都是平行四边形。若正方形ABCD的面积是1.4平方分米，则梯形EFGD的面积是 　 　平方分米。 23．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图是一个组合图形，它的面积是_______cm2。（单位：cm） 24．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）如图，两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，其中一个直角梯形的高是　 　cm，一个直角梯形的面积是 　 　cm2。 25．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）（1）图中点A的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （2）如果把图形平移后，点A的位置到达（3，3），这个图形是向　 　平移了　　cm。 （3）这个图形的面积是 　 　cm2。 26．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）图中每个小方格的积是1m2，估计这个鱼塘的占地积。请在图中画一画，把它转化成基本图形或组合图形来估计，面积约______m2。 三．计算题（共1小题） 27．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）（1）计算如图1平行四边形的面积。 （2）计算如图2组合图形的面积 四．解答题（共7小题） 28．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图，假设每小格是面积1cm2的正方形。 （1）写位置：点A（ 　 　，　 　）；点B（ 　 　，　 　）；点C（ 　 　，　 　）；点D（ 　 　，　 　）。 （2）如果点E用数对（3，2）表示，请你画出它的位置，并与点C相连；EDC是一个 　 　。（填图形名称） （3）求出图形EDC的面积。 29．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）如图是一个梯形． （1）当上底是6cm时，梯形的面积是多少平方厘米？ （2）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？ （3）当上底为30cm时，这个图形又变成了什么图形？ 30．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）一块平行四边形的地中间挖一个长方形的水池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 31．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个指示牌的形状如图所示，求它的面积． 32．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）计算如图组合图形的面积。 33．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 34．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）一个航模零件，正面尺寸如图所示（单位：厘米），该零件正面的面积是多少平方厘米？ 五．应用题（共7小题） 35．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 36．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个梯形的面积是146.2cm2。它的下底是3.5cm，高是6.8cm，上底是多少厘米？（用方程解答） 37．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 38．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 39．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？ 40．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）一块菜地如图，这块菜地的面积是多少平方米？ 41．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 多边形的面积 知识点一：平行四边形、三角形的面积 1、 平行四边形的面积公式：底×高 S=ah 2、 平行四边形的面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。 因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 在同一个平行四边形中，不同的底与它对应的高的乘积是不变的。 3、 三角形的面积公式：底×高÷2 S=ah÷2 4、三角形面积公式推导： 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 5、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 真题讲练： 一．选择题（共14小题） 1．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）两个（　　）的三角形可以拼成一个平行四边形． A．形状相似 B．面积相等 C．完全一样 【分析】用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半．两个完全一样的三角形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的三角形拼组成一个平行四边形． 【解答】解： 故选：C． 2．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图这个平行四边形的面积是（　　） A．12cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．5cm2 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：3×2＝6（平方厘米） 或4×1.5＝6（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是6平方厘米。 故选：C。 3．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）一个平行四边形的底是2.4m，高是1.4m，与它等底等高的三角形的面积是（　　）平方米。 A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．1.68 【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。 【解答】解：2.4×1.4＝3.36（平方米） 3.36÷2＝1.68（平方米） 答：与它等底等高的三角形的面积是1.68平方米。 故选：D。 4．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）一个平行四边形的面积是32dm2，那么和它等底等高的三角形的面积是（　　）dm2。 A．16 B．32 C．64 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：32÷2＝16（dm2） 答：和它等底等高的三角形的面积是16dm2。 故选：A。 5．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，则平行四边形的高是（　　） A．6cm B．3cm C．12cm D．无法判断 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。据此解答即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 答：平行四边形的高是3厘米。 故选：B。 6．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个平行四边形的面积是8.4平方米，与它等底等高的三角形面积是（　　）平方米。 A．8.4 B．16.8 C．4.2 D．12.8 【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式：S＝ah和S＝ah÷2，可知，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此计算。 【解答】解：8.4÷2＝4.2（平方米） 答：与它等底等高的三角形面积是4.2平方米。 故选：C。 7．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个三角形的面积是5.6dm2，高是2dm，底是（　　）dm。 A．2.8 B．2 C．5.6 D．11.2 【分析】根据三角形的面积公式可知：三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此可代入数据进行解答。 【解答】解：5.6×2÷2 ＝11.2÷2 ＝5.6（dm） 答：底是5.6dm。 故选：C。 8．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）比较如图的三个三角形的面积，（　　） A．它们的面积相等 B．A的面积最大 C．B的面积最大 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可得底和高相等的两个三角形的面积相等，据此判断出阴影部分A、B、C三个三角形的面积的大小关系即可。 【解答】解：因为A、B、C三个三角形都可以看成底和高都相等的三角形， 所以比较图中A、B、C三个三角形的面积，结果是：A＝B＝C。 故选：A。 9．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）如图，两平行线之间还能画出（　　）个与图中三角形等底等高的三角形。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【分析】因为两平行线间的距离处处相等，所以在上面的平行线上的三角形顶点AⅡ外任取一点，这一点和点B点C构成的三角形都和三角形ABC等底等高，由此即可判断。 【解答】解：由分析知，在上面的平行线上的点A外任取一点，这一点和点B点C构成的三角形都和三角形ABC等底等高，如图所示； 所以两平行线之间还能画出无数个与三角形ABC等底等高的三角形。 故选：D。 10．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个平行四边形的底不变，高扩大2倍，它的面积扩大（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【解答】解：一个平行四边形的底不变，高扩大2倍，它的面积扩大2倍。 故选：A。 11．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，一个长方形木框，把它拉成一个高为8cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是（　　）cm2。 A．48 B．72 C．96 D．108 【分析】根据图示可知，平行四边形的底是12厘米，高8厘米，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可。 【解答】解：12×8＝96（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是96平方厘米。 故选：C。 12．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）（如图）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积是24dm2，长方形框架的周长是（　　）dm。 A．12 B．16 C．24 D．36 【分析】根据平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底，也就是长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2解答即可。 【解答】解：24÷3＝8（dm） （8+4）×2 ＝12×2 ＝24（dm） 答：长方形框架的周长是24dm。 故选：C。 13．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）下面说法中正确的是（　　） A．等底等高的两个三角形，面积相等，形状也相同。 B．x＝3是方程2x+1＝7的解，也是方程17﹣3x＝8的解。 C．12.78除以一个数，商一定小于12.78。 D．18名女生站成一排，每3名女生之间插一名男生，需要6名男生。 【分析】A、等底等高的两个三角形的面积一定相等，形状不一定相同。据此判断； B、根据方程的检验方法，把x＝3分别代入两个方程进行检验即可。据此判断； C、一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此判断； D、首先根据“包含”除法的意义，用除法求出18里面包含多少个3，再根据“植树问题”中两端都不植的情况，求出间隔数，有多少个间隔就需要插多少名男同学，据此判断。 【解答】解：A、等底等高的两个三角形的面积一定相等，形状不一定相同。故原题说法错误； B、把x＝3分别代入2x+＝7 方程的左边＝2×3+1＝7 方程的左边＝右边 所以x＝3是这个方程的解。 把x＝3代入17﹣3x＝8 方程左边＝17﹣3×3＝8 方程的左边＝右边 所以x＝3是这个方程的解。 故原题说法正确。 C、12.78除以小于1的数，商大于12.78；12.78除以大于1的数，商小于12.78.故原题说法错误； D、18÷3＝6 6﹣1＝5（名） 所以需要插5名男同学。故原题说法错误。 故选：B。 14．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）下列说法中，（　　）是正确的。 ①循环小数5.716716716……的循环节是716。 ②方程一定是等式，等式不一定是方程。 ③两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【分析】①根据循环节的意义判断； ②根据方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程进行判断； ③两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 【解答】解：①循环小数5.716716716……的循环节是716，原题说法正确； ②根据方程与等式的关系可知，方程一定是等式，等式不一定是方程，原题说法正确； ③两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 所以正确的有①②。 故选：A。 二．填空题（共14小题） 15．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个平行四边形的底是2.5m，面积是5.6m2，它的高是 　2.24　m；与它等底等高的三角形的面积是 　2.8　m2。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，据此求出平行四边形的高，等底等高的三角形的面积是平行四边形的吗的一半，据此解答即可。 【解答】解：5.6÷2.5＝2.24（米） 5.6÷2＝2.8（平方米） 答：平行四边形的高是2.24米，与它等底等高的三角形的面积是2.8平方米。 故答案为：2.24，2.8。 16．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）如图，平行四边形的面积是26cm2，空白部分的面积是 　13　cm2。 【分析】根据图示可知，阴影三角形与平行四边形等底等高，阴影三角形面积等于平行四边形面积的一半，则空白部分的面积也是平行四边形面积的一半。 【解答】解：26÷2＝13（平方厘米） 答：空白部分的面积是13平方厘米。 故答案为：13。 17．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）把一个长16cm、宽12cm的长方形框架拉成一个高为10cm的平行四边形，拉成的平行四边形面积可能是 　160或120　cm2。 【分析】根据长方形、平行四边形的特征可知，把把一个长16cm、宽12cm的长方形框架拉成一个高为10cm的平行四边形，高12厘米对应的对边可能是16厘米，也可能是12厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：16×10＝160（平方厘米） 或12×10＝120（平方厘米） 答：拉成的平行四边形面积可能是160平方厘米或120平方厘米。 故答案为：160或120。 18．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）从一个长是6米、宽是0.8米的长方形纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是 　2.4　平方米。 【分析】从一个长是6米、宽是0.8米的长方形纸板上剪下一个最大的三角形，这个三角形的底是6米，高是0.8米或高是6米，底是0.8米的三角形，再根据三角形面积＝底×高÷2，即可解答。 【解答】解：6×0.8÷2 ＝4.8÷2 ＝2.4（平方米） 答：这个三角形的面积是2.4平方米。 故答案为：2.4。 19．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，一个直角三角形，它的面积是 　1.5　m2，斜边上的高是 　1.2　m。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。 【解答】解：1.5×2÷2＝1.5（平方米） 1.5×2÷2.5 ＝3÷2.5 ＝1.2（米） 答：它的面积是1.5m2，斜边上的高是1.2m。 故答案为：1.5；1.2。 20．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，长方形ABCD的面积是96平方厘米，它是由三个完全一样的小长方形组成的。长方形ABEF的面积是 　32　平方厘米，三角形BEF的面积是 　16　平方厘米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。 【解答】解：96÷3＝32（平方厘米） 32÷2＝16（平方厘米） 答：长方形ABEF的面积是32平方厘米，三角形BEF的面积是16平方厘米。 故答案为：32；16。 21．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）一面彩旗的形状是三角形，它的面积是400平方厘米，高是40厘米，这条高对应的底是 　20　厘米。 【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，求出底即可。 【解答】解：400×2÷40 ＝800÷40 ＝20（厘米） 答：这条高对应的底是20厘米。 故答案为：20。 22．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）一个三角形的面积是30cm2，它的底边是10cm，高是 　6　cm。与它等底等高的平行四边的面积是 　60　cm2。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍，据此解答。 【解答】解：30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（厘米） 30×2＝60（平方厘米） 答：三角形的高是6厘米，与它等底等高的平行四边的面积是60平方厘米。 故答案为：6，60。 23．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）在如图中，三角形甲的面积是30平方厘米，三角形乙的面积是 　60　平方厘米。 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，求出三角形甲乙的高，再根据三角形面积＝底×高÷2，即可解答。 【解答】解：30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（厘米） 12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 答：三角形乙的面积是60平方厘米。 故答案为：60。 24．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）有一块三角形的花圃，它的底是35米，高是18米，这块花圃的面积是 　315　m2；如果每平方米产鲜花20枝，这块花圃一共可以产鲜花 　6300　枝。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出花圃的面积，然后用花圃的面积乘每平方米产鲜花的枝数即可。 【解答】解：35×18÷2 ＝630÷2 ＝315（平方米） 315×20＝6300（枝） 答：这块花圃的面积是315平方米，一共可以产鲜花6300枝。 故答案为：315，6300。 25．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）如果平行四边形的底、高和面积分别用字母a、h、S表示，那么平行四边形的面积计算公式是S＝　ah　；当a＝5cm，h＝6cm时，S＝　30　cm2。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。 【解答】解：S＝ah 5×6＝30（平方厘米） 答：平行四边形的面积计算公式是S＝ah；当a＝5cm，h＝6cm时，S＝30cm2。 故答案为：ah；30。 26．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）如图三角形的面积是 　6　平方厘米。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。 【解答】解：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 答：三角形的面积是6平方厘米。 故答案为：6。 27．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个三角形的面积是25平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是　50　平方厘米． 【分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍即可求解． 【解答】解：25×2＝50（平方厘米）， 答：与它等底等高的平行四边形面积是50平方厘米． 故答案为：50． 28．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）一个平行四边形的面积是36cm2，和它等底等高的三角形的面积是 　18　cm2。 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：36÷2＝18（平方厘米） 答：和它等底等高的三角形的面积是18平方厘米。 故答案为：18。 三．判断题（共3小题） 29．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。 　√　（判断对错） 【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。据此判断。 【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，4条边的长度不变，所以它的周长不变，平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：√。 30．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个面积是60m2的直角三角形，一条直角边是12m，另一条直角边是5m。 　×　（判断对错） 【分析】直角三角形的两条直角边分别是其底和高，本题可以看作已知三角形的面积和底，求三角形的高，依据三角形的面积S＝ah÷2可得h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。 【解答】解：60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（m） 答：另一条直角边长是10m。 故题干的说法是错误的。 故答案为：×。 31．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等． 　×　．（判断对错） 【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的大小，若两个三角形的面积相等，则它们的底和高不一定相等． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等， 则它们的底和高不一定相等； 例如：底和高分别是3和4、6和2的两个三角形， 它们的面积相等，但是底和高都不相等． 故答案为：×． 四．操作题（共1小题） 32．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）（1）写一写点A 　（9，5）　和点B 　（13，8）　的位置。 （2）估一估树叶的面积约是 　17　cm2。 算一算三角形ABC的面积是 　6　cm2。 （3）（1）画一个与三角形ABC面积相等但形状不同的三角形。 （2）画一个面积是12cm2的平行四边形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。A是第9列第5行，B是第13列第8行。 （2）树叶大约是一个底为5厘米，高为2厘米的三角形和一个长为6厘米，宽为2厘米的长方形组成。△ABC第是4厘米，高是3厘米。 （3）（1）三角形面积＝12×1÷2＝6×2÷2＝6（平方厘米）可以有两种不同的画法。 （2）平行四边形面积＝12cm2＝12×1＝6×2＝4×3有3种画法。 【解答】解：（1）写一写点A（9，5）和点B（13，8）的位置。 （2）5×2÷2+6×2 ＝5+12 ＝17（平方厘米） 三角形ABC面积＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 答：树叶的面积约是17cm2。三角形ABC的面积是6cm2。 （3）（1）三角形面积＝6×2÷2＝6（cm2） （2）平行四边形面积＝12cm2＝4×3 如图： （答案不唯一） 故答案为：（9，5），（13，8），17，6。 五．解答题（共3小题） 33．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）用不同的方法推导三角形面积公式，图①推导出的是S＝a（h÷2），图②推导出的是S＝ah÷2，两道公式中的“÷2”分别表示什么？ 【分析】S＝a（h÷2），公式中的÷2表示高的一半；S＝ah÷2，公式中的÷2表示宽是a、长是b的长方形面积的一半，据此解答即可。 【解答】解：S＝a（h÷2），公式中的÷2表示高的一半；S＝ah÷2，公式中的÷2表示宽是a、长是b的长方形面积的一半。 34．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）填一填，画一画。 （1）A、B两点的位置用数对表示是A（ 　1　，　1　），B（ 　4　，　5　）。以线段AB为其中的一条边，画一个面积是20平方厘米的平行四边形。 （2）点A和点B是方格图中的两个格点，分别在右面两个方格图中再选一个不同位置的格点C，使画出的三角形ABC面积为4平方厘米。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示A、B两点的位置，然后根据平行四边形的面积＝底×高，可以让平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，面积是20平方厘米的平行四边形。 （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以让三角形的底是2厘米，高是4厘米，画出的三角形ABC面积为4平方厘米，据此解答即可。 【解答】解：（1）A、B两点的位置用数对表示是A（1，1），B（4，5）。以线段AB为其中的一条边，画一个面积是20平方厘米的平行四边形，可以让平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，如图： （2）根据三角形的面积＝底×高÷2，据此可以让三角形的底是2厘米，高是4厘米，画出的三角形ABC面积为4平方厘米，如图： （画法不唯一，合理即可。） 35．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图中每个小方格的面积是1平方厘米。 （1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（1，1）、B（ 　4　，　1　）、C（ 　5　，　3　）和D（ 　2　，　3　）。这个平行四边形的面积是 　6　cm2。 （2）请画出一个和它面积相等的三角形。 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写数对；平行四边形面积＝底×高，3×2＝6（平方厘米）； （2）三角形面积＝底×高÷2＝6（平方厘米），底×高＝12平方厘米，底可以是4厘米，高可以是3厘米。 【解答】解：（1）图中平行四边形ABCD的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（1，1）、B（4，1）、C（5，3）和D（2，3）； 3×2＝6（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是6cm2。 （2）如图所示： （三角形画法不唯一）。 故答案为：4，1，5，3，2，3，6。 六．应用题（共5小题） 36．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）一个用于停放大客车的停车位，形状是平行四边形，底边长16米，高3.6米。这个停车位的面积有多大？ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。 【解答】解：16×3.6＝57.6（平方米） 答：这个停车位的面积是57.6平方米。 37．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高计算出停车位的面积，再用停车位的面积乘每平方米的单价就是建造5个停车位的价钱，再除以5即可。 【解答】解：12.5×6×200÷5 ＝75×200÷5 ＝15000÷5 ＝3000（元） 答：建造一个停车位需要3000元。 38．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）一块平行四边形广告牌，底是8.4米，高是5米。如果在这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后再乘每平方米用油漆的质量即可。 【解答】解：8.4×5×2×0.6 ＝42×2×0.6 ＝84×0.6 ＝50.4（千克） 答：共需要50.4千克油漆。 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 39．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）一个平行四边形停车场，底80米，高45米。如果平均每个停车位占地15平方米，这个停车场一共可以停多少辆车？ 【分析】根据平行四边形的面积公式；S＝ah，求出这根停车场的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【解答】解；80×45÷15 ＝3600÷15 ＝240（辆） 答：这个停车场一共可以停240辆车。 40．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一块平行四边形的菜地，高是5.4米，底是高的2倍，这块菜地的面积是多少平方米？ 【分析】首先求出底，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：5.4×2×5.4 ＝10.8×5.4 ＝58.32（平方米） 答：这块菜地的面积是58.32平方米。 知识点二：梯形的面积及组合图形求面积 1、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2 2、梯形面积公式推导： 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍。 因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 3、组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 4、计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形，先分别计算出它们的面积，再相加或相减，求出组合图形的面积。 5、估计不规则图形的面积：估计不规则图形的面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格计算，也可以将不规则图形的面积转化为学过的图形来估算。 真题讲练： 一．选择题（共15小题） 1．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。若梯形的上底、下底、高分别是6厘米、8厘米、7厘米，则拼成的平行四边形肯定有一条边长（　　）厘米。 A．6 B．8 C．13 D．14 【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形上底与下底的和，高等于梯形的高；据此解答。 【解答】解：6+8＝14（厘米） 答：拼成的平行四边形肯定有一条边长14厘米。 故选：D。 2．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一堆钢管堆成梯形形状，最下层7根，最上层2根，每相邻两层都相差1根。这堆钢管共有（　　）根。 A．14 B．21 C．27 D．54 【分析】根据题意，首先求出这堆钢管堆放的层数（也就是梯形的高），层数＝最下层的根数﹣最上层的根数+1，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（2+7）×（7﹣2+1）÷2 ＝9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（根） 答：这堆钢管共有27根。 故选：C。 3．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）如图，比较两条平行线间的三个图形面积大小，下面说法正确的是（　　） A．①号图形面积最大 B．②号图形面积最大 C．③号图形面积最大 D．它们的面积都相等 【分析】根据图示可知，三个图形的高相等，利用三角形、平行四边形和梯形面积公式，计算并比较各图形的面积即可。 【解答】解：设三个图形的高都是h厘米。 三角形面积：6h÷2＝3h（平方厘米） 平行四边形面积：3h平方厘米 梯形面积：（1.5+4.5）×h÷2 ＝6h÷2 ＝3h（平方厘米） 3h＝3h＝3h 答：它们的面积都相等。 故选：D。 4．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，三个图形A、B、C的面积，按从大到小的排列是（　　） A．SA＞SB＞SC B．SC＞SA＞SB C．SB＞SC＞SA D．SC＞SB＞SA 【分析】根据图示可知，三个图形的高相等，利用梯形、三角形、平行四边形的面积公式计算，并完成比较即可。 【解答】解：设三个图形的高都是h。 梯形面积：（8+12）h÷2＝10h 三角形面积：22h÷2＝11h 平行四边形面积：12h 12h＞11h＞10h 答：三个图形A、B、C的面积，按从大到小的排列是SC＞SB＞SA。 故选：D。 5．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图，关于三个图形的面积大小比较，说法正确的是（　　） A．①号面积最大 B．③号面积最大 C．三个图形的面积一样大 【分析】根据题意，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三个图形的高相等，将数据代入，表示出三个图形的面积，再进行比较即可。 【解答】解：三个图形的高相等，都是h。 ①的面积是2×h＝2h（cm2） ②的面积是4×h÷2＝2h（cm2） ③的面积是（1+3）×h÷2＝2h（cm2） 所以三个图形的面积是相等的。 故选：C。 6．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，张叔叔家有两块地，一块地种萝卜，另一块地种玉米。比较这两块地的面积的大小，（　　） A．萝卜地的面积大 B．玉米地的面积大 C．萝卜地和玉米地的面积一样大 D．无法确定 【分析】根据图示，设梯形和三角形的高为h米，分别计算梯形和三角形的面积，比较解答即可。 【解答】解：设梯形和三角形的高为h米。 萝卜的面积： （4+8）×h÷2＝6h（平方米） 玉米的面积： 11×h÷2＝5.5h（平方米） 6h平方米＞5.5h平方米 所以萝卜地的面积大。 故选：A。 7．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，在正方形ABCD内有两个小正方形，这两个小正方形互不重叠，它们的周长分别为20厘米和8厘米，那么阴影部分的面积是（　　） A．20平方厘米 B．49平方厘米 C．24平方厘米 D．29平方厘米 【分析】利用正方形周长公式分别计算两个小正方形的边长（其和是大正方形的边长），再利用正方形面积公式计算即可。 【解答】解：20÷4＝5（厘米） 8÷4＝2（厘米） 5+2＝7（厘米） 7×7＝49（平方厘米） 49﹣5×5﹣2×2 ＝49﹣25﹣4 ＝20（平方厘米） 答：阴影部分的面积是20平方厘米。 故选：A。 8．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图，如果每小格面积是1cm2，估计阴影部分的面积约（　　）cm2 A．0～20 B．20～40 C．40～60 D．60～80 【分析】先数整格的数量，再数半格，两个半格算一格，据此解答。 【解答】解：10×3+6+3 ＝30+6+3 ＝39（平方厘米） 24÷2＝12（平方厘米） 39+12＝51（平方厘米） 51在40和60之间。 故选：C。 9．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）（如图）如果每小格面积是1m2，估计这个鱼塘的占地面积大约是（　　）m2。 A．0～30 B．30～60 C．60～80 【分析】通过根据整格和非整格格子数来计算即可，非整格用×整格计算即可。 【解答】解：42+8×＝46（m2） 30＜46＜46 故选：B。 10．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估，这片树叶所占的面积约是（　　）cm2。 A．6 B．12 C．16 D．20 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】解：整格的有5个，不足整格的有14个。 5+14÷2 ＝5+7 ＝12（个） 12×1＝12（平方厘米） 答：这片树叶所占的面积约是12平方厘米。 故选：B。 11．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）估计一下，这个心形图案的面积约是（　　）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米） A．4 B．6 C．12 D．20 【分析】根据题意，看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可；满格有4个，不满格有14个，不满格按半格计算，即可解答。 【解答】解：满格有4个，不满格有14个，不满格按半格计算。 4+14÷2 ＝4+7 ＝11（个） 11×1＝11（平方厘米） 结合选项，这个心形图案的面积约是12平方厘米。 故选：C。 12．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米。估一估，这片树叶的面积（　　） A．小于18平方厘米 B．大约28平方厘米 C．大于48平方厘米 D．等于19平方厘米 【分析】把这片树叶看作一个近似的平行四边形，底是6厘米，高是5厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 【解答】解：6×5＝30（平方厘米） 答：这片树叶的面积大约是30平方厘米。 所以28平方厘米比较接近。 故选：B。 13．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）如图。一块试验田被画在方格纸上。若图中每小方格边长看作0.1千米，则这块试验田的面积大约是（　　）平方千米。 A．0.16～0.22 B．0.28～0.34 C．0.40～0.46 D．0.50～0.56 【分析】找出南北、东西占的最多的格数，相相乘，求出最大的面积，找出符合题意 选项即可。 【解答】解：4×7＝28（格） 所以这块试验田的面积大约是0.16～0.22平方千米。 故选：A。 14．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）如图是体育公园平面图。如果每小格的面积是1公顷，则体育公园占地面积大约是（　　）公顷。 A．9 B．12 C．15 D．20 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】解：整格的有10个，不足整格的有10个。 10+10÷2 ＝10+5 ＝15（个） 15×1＝15（公顷） 答：体育公园占地面积大约是15公顷。 故选：C。 15．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，估一估，萝卜所占的面积（　　）cm2。 A．大约是4 B．大约是8 C．大约是14 D．大约是20 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。 【解答】解：1个满格，14个不足格， 1+0.5×14 ＝1+7 ＝8（cm2） 答：图中萝卜所占的面积大约是8cm2。 故选：B。 二．填空题（共11小题） 16．（2023五年级上•广东广州番禺区•期末）如图梯形的面积是 　144　dm2。 【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。 【解答】解：（10+14）×12÷2 ＝24×6 ＝144（平方分米） 答：这个梯形的面积是144dm2。 故答案为：144。 17．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个梯形的高是1.2米，上底是3.6米，下底1.8米，这个梯形的面积是 　3.24　平方米。 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答。 【解答】解：（3.6+1.8）×1.2÷2 ＝5.4×0.6 ＝3.24（平方米） 答：这个梯形的面积是3.24平方米。 故答案为：3.24。 18．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个梯形的上、下底之和是18厘米，是高的2倍，面积是 　81　平方厘米。 【分析】根据题意，首先求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：18×（18÷2）÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方厘米） 答：这个梯形的面积是81平方厘米。 故答案为：81。 19．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，将一个平行四边形沿着高分成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的面积是108cm2，那么三角形的面积是 　13.5　cm2。 【分析】利用平行四边形面积公式：S＝ah计算平行四边形的底，再用平行四边形的底减去梯形的下底，计算三角形的底，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形面积即可。 【解答】解：108÷9＝12（厘米） （12﹣9）×9÷2 ＝3×9÷2 ＝13.5（平方厘米） 答：三角形的面积是13.5平方厘米。 故答案为：13.5。 20．（2023五年级上•广东广州天河区•期末）如图，四边形ABCE是一个正方形。如果AE＝8厘米，CD＝6厘米，ED＝10厘米，那么梯形ABDE的面积是 　88　平方厘米。 【分析】四边形ABCE是一个正方形，通过观察图形可知，这个梯形的上底是8厘米，高也是8厘米，下底＝BC+CD的长度，然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（8+8+6）×8÷2 ＝22×8÷2 ＝88（平方厘米） 答：梯形ABDE的面积是88平方厘米。 故答案为：88。 21．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图这块地种了三种花。 （1）薰衣草种了 　735　m2 （2）这块地共有 　2275　m2。 【分析】根据题意，梯形的面积公式是：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，将数据代入，即可求出要求的面积。 【解答】解：（1）（12+30）×35÷2 ＝42×35÷2 ＝735（m2） 答：薰衣草种了735m2。 （2）（30+28+12+28+32）×35÷2 ＝130×35÷2 ＝2275（m2） 答：这块地共有2275m2。 故答案为：（1）735；（2）2275。 22．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）如图。四边形ABCD是正方形，四边形EFCD、EFGC都是平行四边形。若正方形ABCD的面积是1.4平方分米，则梯形EFGD的面积是 　2.1　平方分米。 【分析】观察可知梯形EFGD的面积就是平行四边形EFCD+三角形FCG的面积，运用平行四边形及三角形的面积公式进行解答即可。 【解答】解：因为四边形ABCD是正方形，四边形EFCD、EFGC都是平行四边形； 所以AB＝BC＝AD＝DC DC＝EF EF＝CG 即AB＝BC＝AD＝DC＝EF＝CG DC×AD＝1.4 DC×AD+CG×BC÷2 ＝1.4+1.4÷2 ＝2.1（平方分米） 故答案为：2.1。 23．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）如图是一个组合图形，它的面积是 　93　cm2。（单位：cm） 【分析】根据图示，图形面积等于长方形面积加梯形面积，据此解答即可。 【解答】解：8×6+（6+12）×（13﹣8）÷2 ＝48+45 ＝93（平方厘米） 答：组合图形的面积是93平方厘米。 故答案为：93。 24．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）如图，两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，其中一个直角梯形的高是 　1.8　cm，一个直角梯形的面积是 　1.62　cm2。 【分析】两个完全相同的直角梯形拼成一个正方形，那么正方形的边长就是梯形的上底与下底的和，也是直角梯形的高，正方形的面积除以2即可得到答案。 【解答】解：1.2+0.6＝1.8（厘米） 1.8×1.8÷2 ＝3.24÷2 ＝1.62（平方厘米） 答：一个直角梯形的高是1.8cm，一个直角梯形的面积是1.62平方厘米。 25．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）（1）图中点A的位置用数对表示是（ 　3　，　7　）。 （2）如果把图形平移后，点A的位置到达（3，3），这个图形是向 　下　平移了 　4　cm。 （3）这个图形的面积是 　5　cm2。 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示是（ 3，7）。 （2）如果把图形平移后，点A的位置到达（3，3），这个图形是向 下平移了 4cm。 （3）这个图形的面积是5cm2。 故答案为：（1）3；7；（2）下；4；（3）5。 26．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）图中每个小方格的积是1m2，估计这个鱼塘的占地积。请在图中画一画，把它转化成基本图形或组合图形来估计，面积约 　45　m2。 【分析】根据题意，图中湖的形状近似于一个平行四边形的，据此结合平行四边形的面积公式解答即可。 【解答】解：如图： 9×5＝45（平方米） 答：面积约45平方米。 故答案为：45。 三．计算题（共1小题） 27．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）（1）计算如图1平行四边形的面积。 （2）计算如图2组合图形的面积 【分析】（1）图1是一个底6分米、高4.2分米的平行四边形，根据平行四边形面积公式S＝ah直接计算即可； （2）图2由一个底5米、高4米的三角形和一个长5米、宽3米的长方形组成，利用三角形面积公式S＝ah÷2和长方形面积公式S＝ab，分别计算出三角形和长方形的面积，求和即可。 【解答】解：（1）6×4.2＝25.2（平方分米） 答：平行四边形的面积是25.2平方分米。 （2）5×4÷2+5×3 ＝10+15 ＝25（平方米） 答：组合图形的面积是25平方米。 四．解答题（共7小题） 28．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）如图，假设每小格是面积1cm2的正方形。 （1）写位置：点A（ 　2　，　6　）；点B（ 　2　，　2　）；点C（ 　5　，　8　）；点D（ 　5　，　2　）。 （2）如果点E用数对（3，2）表示，请你画出它的位置，并与点C相连；EDC是一个 　直角三角形　。（填图形名称） （3）求出图形EDC的面积。 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置； （2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点E的位置；连接后观察图形EDC得出一个直角三角形； （3）每小格是面积1cm2的正方形，所以每个小格的边长是1厘米，根据三角形面积＝底×高÷2解答。 【解答】解：（1）写位置：点A（2，6）；点B（2，2）；点C（5，8）；点D（5，2）； （2）如图所示： 图形EDC是一个直角三角形； （3）ED等于2厘米，DC等于6厘米， 2×6÷2＝6（平方厘米） 答：图形EDC的面积是6平方厘米。 故答案为：2，6，2，2，5，8，5，2；直角三角形。 29．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）如图是一个梯形． （1）当上底是6cm时，梯形的面积是多少平方厘米？ （2）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？ （3）当上底为30cm时，这个图形又变成了什么图形？ 【分析】（1）梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，代入数据解答即可． （2）当上底为0时，变成了一个点，这个图形变成了三角形； （3）当上底为30cm时，对边平行且相等，所以这个图形又变成了平行四边形． 【解答】解：（1）（6+30）×20÷2 ＝36×10 ＝360（平方厘米） 答：梯形的面积是360平方厘米； （2）当上底为0时，这个图形变成了三角形； （3）当上底为30cm时，这个图形又变成了平行四边形． 30．（2023五年级上•广东广州白云区•期末）一块平行四边形的地中间挖一个长方形的水池，其余的地方是草地（阴影部分）。草地的面积是多少平方米？ 【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去长方形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：70×35﹣50×25 ＝2450﹣1250 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 31．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个指示牌的形状如图所示，求它的面积． 【分析】由题意可知：指示牌的面积就等于长为20厘米，宽为10厘米的长方形面积加上三角形的面积，而三角形的面积又等于这个长方形面积的一半，因而指示牌的面积就等于长方形面积的1，将数据代入长方形的面积公式即可求解． 【解答】解：20×10×1 ＝200× ＝300（平方厘米）； 答：指示牌的面积是300平方厘米． 32．（2022五年级上•广东广州花都区•期末）计算如图组合图形的面积。 【分析】组合图形是由三角形和梯形组成的，所以利用三角形的面积公式和梯形的面积公式分别求出它们的面积，然后再相加计算即可解答。 【解答】解：8×6÷2+（10+18）×12÷2 ＝24+168 ＝192（平方分米） 答：组合图形的面积是192平方分米。 33．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料．如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 【分析】根据长方形和三角形的面积公式求出这面墙的面积，在乘每平方米需要的0.5千克涂料，即可求出涂料的千克数，再乘10就是需要的钱数． 【解答】解：（8×3.5+8×2÷2）×0.5×10 ＝（28+8）×0.5×10 ＝36×0.5×10 ＝180（元） 答：粉刷这面墙需要180元． 34．（2023五年级上•广东广州越秀区•期末）一个航模零件，正面尺寸如图所示（单位：厘米），该零件正面的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 【解答】解：（7+12）×4÷2+12×6÷2 ＝19×4÷2+72÷2 ＝38+36 ＝74（平方厘米） 答：该零件正面的面积是74平方厘米。 五．应用题（共7小题） 35．（2022五年级上•广东广州增城区•期末）一个果园的形状是梯形．它的上底是160米，下底是180米，高是50米．如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【分析】根据题意，可用梯形的面积公式计算出这个梯形果园的面积，然后再用果园的面积除以10即可得到答案． 【解答】解：（160+180）×50÷2÷10 ＝340×50÷2÷10 ＝17000÷2÷10 ＝8500÷10 ＝850（棵） 答：这个果园共有果树850棵． 36．（2022五年级上•广东广州黄埔区•期末）一个梯形的面积是146.2cm2。它的下底是3.5cm，高是6.8cm，上底是多少厘米？（用方程解答） 【分析】设上底是x厘米，根据等量关系：（上底+下底）×高÷2＝梯形的面积，列方程解答即可。 【解答】解：设上底是x厘米。 （x+3.5）×6.8÷2＝146.2 （x+3.5）×3.4＝146.2 x+3.5＝43 x＝39.2 答：上底是39.2厘米。 37．（2023五年级上•广东广州花都区•期末）有一块梯形的果园（如图）。（单位：m） （1）这块果园的面积是多少平方米？ （2）如果每棵果树占地9平方米，这块地一共可种多少棵果树？ 【分析】（1）果园的面积利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可； （2）用果园的面积除以每棵果树所占面积，计算可种果树的棵数即可。 【解答】解：（1）（80+160）×90÷2 ＝240×90÷2 ＝10800（平方米） 答：这块果园的面积是10800平方米。 （2）10800÷9＝1200（棵） 答：这块地一共可种1200棵果树。 38．（2023五年级上•广东广州增城区•期末）希望小学有一块小菜园（如图），被分作三块，分别种了辣椒、茄子和西红柿。（单位：米） （1）如果种辣椒的面积是20平方米，种西红柿的面积是多少？ （2）如果每平方米收茄子5千克，能收多少千克的茄子？ 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式求出种茄子的面积，然后根据单产量×数量＝总产量，列式解答。 【解答】解：（1）20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（米） （9+3）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝48（平方米） 答：种西红柿的面积是48平方米。 （2）6×8÷5 ＝48×5 ＝240（千克） 答：能收240千克茄子。 39．（2023五年级上•广东广州南沙区•期末）市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛（如图中直角梯形所示），并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏，量得这个直角梯形的高是20m，这个花坛的面积是多少平方米？ 【分析】根据题意，花坛的一面靠墙，（如图）。花坛围栏的全长是68.5m，高是20m，则上底+下底＝68.5﹣20＝48.5（m），因为“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”，将数据代入计算即可。 【解答】解：68.5﹣20＝48.5（米） 48.5×20÷2 ＝485×10 ＝485（平方米） 答：这个花坛的面积是485平方米。 40．（2022五年级上•广东广州荔湾区•期末）一块菜地如图，这块菜地的面积是多少平方米？ 【分析】这块菜地的面积等于梯形面积加上长方形面积。 【解答】解：（3+6）×2÷2+6×4 ＝9+24 ＝33（平方米） 答：这块菜地的面积是33平方米。 41．（2022五年级上•广东广州白云区•期末）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。这条水渠横截面的面积是多少平方米？ 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【解答】解：（1.5+3.6）×2÷2 ＝5.1×2÷2 ＝5.1（平方米） 答：这条水渠横截面的面积是5.1平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $$