第3章 一元一次不等式 提高卷单元测试卷 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册第3章 一元一次不等式 提高卷单元测试卷 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．若三个连续正整数的和小于39，设中间一个正整数为n，则下面列出的不等式正确的是(　　). A．n+1+n+n-1<39 B．n+n-1+n-2<39 C．n+2+n+1+n<39 D．2n+1+2n-1+2n-3<39 2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每本作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本本数为(　　). A．5 B．4 C．3 D．2 3．已知关于x的不等式3x--m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(　　). A．4≤m<7 B．4<m<7 C．4≤m≤7 D．4<m≤7 4．若不等式组的解是x>1，则m的取值范围是(　　). A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 5．某人要完成2.1千米的路程，并要在不超过18分钟的时间内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑(　　) A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟 6． 解在数轴上表示为如图所示的不等式组是(　　). A． B． C． D． 7．已知下列表格中的每组，的值分别是关于，的二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为（　　） … 0 1 … … 0 1 2 3 … A． B． C． D． 8．已知正数a，b，下列表达式正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9． 若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．39 B．42 C．45 D．48 10．对于任意实数x，其整数部分记为，小数部分记为，即：，其中表示不超过x的最大整数．如，；，．下列结论正确的个数是（ ） ①； ②若（n是整数），则； ③若，，，则所有可能的值为6，7，8； ④方程的解为或． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若的解集中的最小整数解为2，则的取值范围是　 　． 12．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围是　 　． 13．若不等式（m为常数，且）的解集为 ，则m的取值范围是　 　． 14．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为　 　． 15．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x＞＝x，则x＝　 　． 16．若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为，且关于的分式方程解为奇数，则符合条件的所有整数的和为　 　． 三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题12分，第21题8分，第22题7分，第23题8分，第24题11分，共66分） 17．解下列不等式，并把解表示在数轴上. （1）3-2x<6. （2） 1.5x+12<0.5x+10. （3）x-2≤9x-3. （4）5x-19>1+8x. 18．某种书包原价每个x元，超市店庆促销，第一次降价打八折，第二次降价每个再减10元，经两次降价后超市的利润不少于20%.已知书包的成本是每个60元.根据题意列出x所满足的不等式. 19．解不等式组：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 20．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移.设平移的时间为t(s)，两个正方形重叠部分的面积为S(cm2).完成下列问题： （1）平移1.5s时，S=　 　cm2. （2）根据小正方形向右平移的运动过程中，两正方形重叠部分的面积表示不同，可以把整个运动过程分为三类，请填写下表： 运动状态 不等式表示运动时间t(s)的范围 两正方形重叠部分的面积(cm2) 第一种 运动状态 　 　 2t 第二种 运动状态 2≤t<4 　 　 第三种运动状态 　 　 0 （3）当时，小正方形平移的距离为多少厘米？ 21．根据以下素材，完成任务． 探究奖项设置和奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案． 素材1 获奖总人数初定为150人，各档获奖人数要求为：一等奖名额最少，三等奖名额最多，且三等奖获奖人数是一等奖的4倍． 素材2 为获一、二、三等奖的同学分别购买A，B，C三种奖品，价格如下表： 等次 奖品 单价（元） 一等奖 A 120 二等奖 B 50 三等奖 C 40 素材3 学校购买奖品的预算为9000元． 问题解决 任务1 确定人数范围 获奖总人数为150人时，求获一等奖人数的取值范围． 任务2 确定购买方案 获奖总人数为150人时，如何设置一、二、三等奖的获奖人数，使得购买奖品花费最少？最少花费多少元？ 任务3 优化购买方案 为提高同学们参赛积极性，学校决定增加获奖人数，在符合各档获奖人数要求的前提下，请你设置一个合理的一、二、三等奖的获奖人数方案，要求恰好花完9000元预算且获奖总人数最多． 22．为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下： 信息一 工程队 每天施工面积（单位：） 每天施工费用（单位：元） 甲 乙 信息二 甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等． （1）求x的值； （2）该工程计划先由乙工程队单独施工若干天，再由甲工程队单独继续施工，两队共施工20天，体育中心需要支付施工费用不超过45000元，则乙工程队至少施工多少天． 23．某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过的是“容易题”，但又不全是“容易题”．“特难题”共有多少道？ 24．若一个不等式（组）A有解且解集为，则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含． （1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程； （2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围； （3）关于x的不等式组E：和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为14，求n的取值范围． 答案解析部分 1．答案：A 2．答案：B 3．答案：A 4．答案：D 5．答案：B 6．答案：B 7．答案：B 8．答案：C 9．答案：A 10．答案：A 11．答案： 12．答案：m<3 13．答案： 14．答案：39或44或49 15．答案：0或或． 16．答案：10 17．答案：（1）解：3-2x<6， 解得：，在数轴上表示如下图： （2）解： 1.5x+12<0.5x+10 ， 解得：x<-2，在数轴上表示如下图： （3）解：x-2≤9x-3， 解得：，在数轴上表示如下图： （4）解： 5x-19>1+8x， 解得：，在数轴上表示如下图： 18．答案：解：由题意可得： 0.8x-10-60≥0.2×60． 19．答案：解： 解不等式①得x＞-1， 解不等式②得x≤4， ∴ 不等式组的解集为-1＜x≤4. 在数轴上表示为 20．答案：（1）3 （2）0≤t<2；12-2t；t≥4 （3）解：当S=2cm2时，大、小正方形重叠部分的宽为1cm，此时小正方形平移的距离为1cm或5cm． 21．答案：解： 任务一：设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为x人，人，人， 则 解得 （说明：未说明x为整数不扣分，等号取到也不扣分） 任务二：购买奖品的费用 因为且为整数， 所以当时，购买奖品的费用最少，为8010元． 答：设置一、二、三等奖的获奖人数分别为17人、65人、68人时，购买奖品花费最少，最少花费为8010元． （说明：计算所有方案的费用也得满分） 任务三：设增加后的获奖人数为m人，则 解得 所以 解得 因为m，x要为整数，且要尽可能使获奖人数多 所以时，即一等奖20人，二等奖68人，三等奖80人． 22．答案：（1）解：依据题意，得：， 解得：， 检验：当x=300时，x（x+200）≠0， ∴x=300是分式方程的解， ∴x的值为300； （2）解：设乙工程队单独施工m天，则甲工程队单独施工（20-m）天， 依据题意，得：， 解得：， ∴乙工程队至少施工15天. 23．答案：解：设特难题有x道，容易题有y道，则较难题有道， ∴有2个人做出来的题有道， ∵ 甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分， ∴， 整理得：， ∵丙同学做出的题中超过的是“容易题”，但又不全是“容易题”，甲的分数为90分，丙的分数为50， ∴y=10+5x＞50×80%，x＜100-90，y＜50， 解得：6<x<10，40<y<50， ∵x为正整数， ∴x=7或8或9， ∵40<y<50， ∴当时，，符合题意， 当时，，不符合题意， 当时，，不符合题意， 综上所述，特难题有7道． 24．答案：（1）解： 不等式组A：，解得4＜x＜6， ∴A的中点值x=5， ∵x=5在范围内， ∴ 不等式B对于不等式组A中点包含； （2）解：∵ D对于不等式组C中点包含， ∴ 不等式组C和 不等式组D有解， 不等式组C： ，解得， 不等式组D： ，解得， ∴，解得m＞-4， ∴当m＞-4时，不等式组C的解集为m-3＜x＜3m+5， 不等式组D的解集为m-4＜x＜， ∴C的中点值为=2m+1， ∵D对于不等式组C中包含， ∴m-4＜2m+1＜， 解得：-5＜m＜10， ∵m＞-4， ∴-4＜m＜10， （3）解： 不等式组E：，解得2n＜x＜2m 不等式组F：， 解得＜x＜6+n， ∴E的中点值为n+m， ∵ 不等式组F 对于不等式组E中点包含， ∴＜n+m＜6+n，解得：n＜m＜6， ∵ 所有符合要求的整数m之和为14 ， ∴整数m可取2，3，4，5，或整数m可取-1，0，1，2，3，4，5 ∴1≤n＜2或1=-2≤n＜-1. 学科网（北京）股份有限公司 $$