3.4力的合成与分解 第2课时 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.4 力的合成和分解 第三章　相互作用——力 1.定义： 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。 一.合力和分力 分力 合力     等效替代 1、同一条直线上的两个力合成                   二.力的合成 实验表明，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作“平行四边形定则”。       二.力的合成 2、两个互成角度的力的合成 F1=40N F2=30N 如何确定合力的大小范围？ 现有两个大小一定的力，夹角发生变化，观察合力的大小范围。 二.力的合成 F1 F2 F合 ∣F1-F2∣< F合 < F1+F2 ∣F1-F2∣≤ F合 ≤ F1+F2 F2的大小 夹角为180°： = ∣ - ∣ 夹角为0°： = + 合力的范围 二力同向时，合力的方向与分力的方向相同. 二力反向时，合力的方向与较大的分力方向相同. 二.力的合成 1、同一条直线上的两个力合成 2、两个互成角度的力的合成 合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F. 二.力的合成 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力.以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相互 垂直   两分力等大，夹角为θ   合力与其中 一个分力垂直     例1　(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是 A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 √ √ 解析　只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在，所以选项A、C正确. 例2　如图4所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力.(tan 53°＝ ) 答案　750 N，方向与较小拉力的夹角为53° 图4 解析　方法一　作图法 如图所示，用图示中的线段表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形. 用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角约为53°. 方法二　计算法 设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F. 由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得 所以θ＝53°. 例4 按下列要求作图. (1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2. 答案　 (2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2. 答案　 返回 三.力的分解 力的合成 力的分解 思想：等效替代 分力 、、 … 合力 规律：平行四边形定则 F 思考： 如果要将一个力分解为两个力，你能通过作平行四边形得到这两个分力吗？ 一个力F原则上可以分解为 无数对大小、方向不同的两个分力F1和F2 3.如图2甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小. 答案　如图所示，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ 图2 1.力的效果分解法 例1　如图3所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图3 答案　见解析图　0.75 N　1.25 N 解析　把球的重力沿垂直于挡板和垂直于斜面的方向分解为力G1和G2，如图所示： G1＝Gtan 37°＝100×10－3×10×0.75 N＝0.75 N； 把一个物体受到的各个力都分解到两个互相垂直的方向，这种分解方法叫正交分解法 2.力的正交分解法 例题1 物体在水平地面上，受到与水平方向夹角为θ斜向右上的力F。分别以水平和竖直方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力，试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小？ x y Fx Fy Fx=Fcosθ Fy=Fsinθ 正交分解： 一个力在两个相互垂直的方向上分解 构建物理模型 2.力的正交分解法 构建物理模型 例题2 一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为G1和G₂，求两个分力的大小？ y x G2 G1 G1=Gsinθ G2=Gcosθ 请试写出两个分力G1和G2的大小 　在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力.(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6) 例3 答案　38.2 N，方向与F1的夹角为45°斜向上 如图甲所示，建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N， Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N. 因此，如图乙所示， 如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是 A.甲、乙、丙所受摩擦力相同 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 针对训练 √ 将题图甲、乙中的F沿水平方向和竖直方向正交分解，则三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－Fsin θ，FN乙＝mg＋Fsin θ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由Ff＝μFN知，Ff乙>Ff丙>Ff甲，故C正确. 共点力平衡的条件 1.平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态. 2.共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线. ②多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线. 考点二　力的正交分解 5.(多选)如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是 A.物体对地面的压力为mg B.物体受到地面的支持力为mg－Fsin θ C.物体受到的摩擦力为F D.物体受到的摩擦力为Fcos θ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对物体受力分析并将力F正交分解，如图所示： 物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力与反作用力，而支持力FN＝mg－Fsin θ，故A错误，B正确； 物体受到的摩擦力为Ff＝Fcos θ，故C错误，D正确. 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 (当θ＝120°时，F＝F1＝F2) 大小：F＝ 方向：sin θ＝ F＝ N＝750 N， 合力F与F1的夹角θ的正切值tan θ＝＝＝， G2＝＝ N＝1.25 N. 合力为F＝≈38.2 N，tan φ＝＝1.即合力的大小约为 38.2 N，方向与F1的夹角为45°斜向上. $$