江苏省连云港市2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟试题

2024～2025学年度第一学期期中复习 七年级数学试题 (本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30°”，则““﹣30°””表示（     ） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 2．下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各对数中，相等的一对是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列去括号正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列说法：①的系数是；②不是单项式；③是多项式；④次数是3次；⑤的次数是5次；⑥与是同类项．正确的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，数轴上点A、B、C分別表示数a、b、c，则下列结论不成立的是（    ）． A． B． C． D． 7．如图A、B两点之间相距4个单位长度，B、C两点之间相距6个单位长度，现有一动 点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C停止，点P到A、B、C三点的距离之和的最大值为m，最小值为n．则m-n的值是（        ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．观察下列算式：，，，，，，，……，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（        ） A．3 B．9 C．7 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分） 9．2024年5月3日嫦娥6号成功发射，它将在相距约的地月之间完成月壤样品的“空间接力”．数据用科学记数法表示为 ． 10． 比较大小：______． 11．若代数式与是同类项，那么m＋n＝__________． 12．若，则________． 13．下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是 ． 14．已知a是一个两位数，b是一个一位数，将b写在a的左边组成一个三位数，则这个三位数用含a，b的式子可以表示为 ． 15．定义一种新运算，规定：，若请计算值为 ． 16．已知：可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，请你借助数轴探索猜想的最小值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明或演算步骤．） 17．（本题满分8分）将下列有理数填入适当的集合内： ，5，，，，，0，，8，． 正有理数集合：{________________…}； 整数集合：{______________________…}； 负分数集合：{_________________…}； 非负整数集合：{_________________…}． 18．（本题满分6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来． ． 19．（本题满分12分，每小题4分）计算： （1）；（2）；（3）． 20．（本题满分10分，每小题5分）化简： （1）； （2）. 21．（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中． 22．（本题满分12分）已知代数式，． （1）求A－2B； （2）当x＝－1，y＝3时，求A－2B的值； （3）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值． 23．（本题满分12分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 （1）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （2）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下，该店铺的销售人员这一周的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？请说明理由； 24．（本题满分12分） 如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有个黑白小正方形，图（3）中共有个黑白小正方形，图（4）中共有个黑白小正方形，回答下列问题： ( 图（ 1 ） 图（ 2 ） 图（ 3 ） 图（ 4 ） 图（ 5 ） ) （1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：___________； （2）根据规律，第50个图比第49个图多___________个小正方形； （3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算 ①； ②． 25．（本题满分10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 9折优惠 不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠， 超出500元部分给予8折优惠 （1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款 ___________元；若一次购物原价600元，她实际付款 ___________元． （2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款 ___________元（用含x的代数式表示并化简）． （3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当a＝250元时，小惠两次购物一共节省了多少元？ 26． （本题满分12分）平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答： （一）平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． （1）把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示的数是 　 　； （2）一个机器人从数轴上表示﹣1的点出发，并在数轴上移动2次，每次移动3个单位后到达B点，则B点表示的数是 　 　 　 ； （3）数轴上点A表示的数为m．则点A向左移动n个单位长度所表示的数为 　 ； （二）翻折：将一个图形沿着某一条直线折叠的运动． （4）若折叠纸条，表示﹣2的点与表示1的点重合，则表示﹣4的点与表示 　 　的点重合； （5）若数轴上A、B两点之间的距离为8，点A在点B的左侧，A、B两点经折叠后重合，折痕与数轴相交于表示﹣2的点，则A点表示的数为 　 ； （6）在数轴上，点P表示的数为4，点Q表示的数为x，将点P、Q两点折叠后重合，折痕与数轴交于M点；将点P与点M折叠后重合，新的折痕与数轴交于N点，若此时点P与点N的距离为3，数x的值为 　 　． 七年级数学试题 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C B C B A 二、填空题（每小题3分，共24分） 9． 3.8×105 10． ＞ 11． 6 12． -8 13． -17 14． 100b+a 15． -3 16． 18 三、解答题（本大题共10小题，满分102分） 17．（本题满分5分） 解：正有理数集合：，，，； 整数集合：，5，0，，； 负分数集合：，，； 非负整数集合：，0，． 18．（本题满分8分） 解：∵（﹣2）2＝4，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣1）＝1， ∴把它们表示的点画在数轴上如下： ∴﹣3|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2． 19．（本题满分9分） 解：（1） ； （2）； ； （3）． ． 20．（本题满分10分） （1）解： ． （2）解： ． 21．（本题满分10分） 解： x﹣2x ＝（2）x+（）y2 ＝y2﹣3x， ∵x＝﹣2，， ∴原式＝（）2﹣3×（﹣2） 6 ． 22．（本题满分10分） 解：（1） ； （2）当，时，原式； （3）， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得：． 23．（本题满分12分） 解：（1）（辆） 答：本周实际销售总量达到了计划数量； （2）元， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是元； （3）∵元， ∴， 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额比按日计件的工资总额多 24．（本题满分12分） 解：（1）图（）中共有个黑色小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， ∴图（）中共有个黑白小正方形， 故答案为：； （2）∵图（）中共有个黑色小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， 图（）中共有个黑白小正方形， …… 则图（）中共有个黑白小正方形， ∴第个图比第个图多（个）， 故答案为：； （3）由（）得图（）中共有个黑白小正方形， ∴，解得：， ∴； ，解得：， ∴ ． 25．（本题满分12分） 解：（1）若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元）， 若一次购物原价600元，则实际付款为：（元）， 故答案为：270；530． （2）当时，她实际付款为：元， 故答案为：． （3）小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（） 小惠第一次付款为元， 第二次付款为元， 小惠两次购物实际付款为元， 当时，小惠两次购物一共节省了：（元）， 答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了95元． 26．（本题满分14分） 解：（1）当时，点P移动的距离为：， 此时点P表示的有理数为：， 即①时点P表示的有理数为0， 故答案为：0； （2） 当点P与点B重合时，点P移动的距离为：， 移动的时间， 即点P与点B重合时t的值为5， 故答案为：5； （3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为， 故答案为：； ②在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为， 即点P表示的有理数是， 故答案为：； （4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点时，与原点距离是2个单位，所用时间为， 则， 解得：， 设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为， 则， 解得：， 设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为， 则， 解得：， 设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点时，与原点距离是2个单位，所用时间为， 则， 解得：， 即所有满足条件的t的值为1、3、7、9， 故答案为：1、3、7、9． 学科网（北京）股份有限公司 $$