第七单元《解决问题的策略》2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《统计表和条形统计图（二）》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.46（较难） 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024五上·泰州期末）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（ ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 2．（2分）（2024五上·高邮期末）白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（　　）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2分）由数字4、5、6能组成（　　）个不同的两位数。 A．3 B．4 C．6 D．12 4．（2分）（2021五上·东台期末）同学们参加兴趣小组，电脑组、美术组、航模组三个小组至少参加一个组，最多参加三个组，共有（　　）个不同的选择方法。 A．3 B．6 C．7 5．（2分）用2、0、5这三个数字可以摆出（　　）种不同的三位数。 A．4 B．6 C．9 D．3 评卷人 得 分 二、判断正误（共4小题，满分8分，每小题2分） 6．（2分）从小明、小华、小烨中选出两名中队委，一共有6种不同的选法。（ ） 7．（2分）车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有5种情况。（　　） 8．（2分）从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。 9．（2分）从上海到成都的快车，中途要停靠9个站，有55种不同的车票。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共9题；每空1分，共14分) 10．（1分）一把钥匙只能开一把锁，现有 10把锁和其中的8把钥匙，要保证这8把钥匙都配上锁，至少需要尝试　 　次。 11．（2分）（2024五上·璧山期末）在4张相同的纸片上分别写上A、B、C、D，从中任意抽取1张。有　 　种不同的结果；如果从中抽取2张，不考虑先后和排列顺序，会有　 　种不同的结果。 12．（2分）（2021五上·东台期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛　 　场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛　 　场就能赛出冠军。 13．（2分）从写着4，5，6，7的四张卡片中，任意抽出两张，和有　 　种可能，分别是　 　。 14．（2分）（2024五上·惠山期末）丽丽和她的三个朋友相互寄一张贺卡，一共要寄　 　张贺卡；如果她们每两人之间通一次电话，一共要通　 　次电话。 15．（2分）有1元、2元和5元人民币各一张，每次取两张，可以组成　 　种不同的币值。如果用这些人民币去买东西并且不用找零，可以买　 　种不同价格的物品。 16．（1分）有1克、3克、6克的砝码各1个，用这些砝码能称出　 　种不同质量的物体。 17．（1分）有1元、2元、5元纸币各2张，任选3张，共可组成　 　种不同的币值。 18．（1分）口袋里有分别写着①②③④⑤⑥的6个球，任意摸出两个球，有　 　种可能的结果。 评卷人 得 分 四、解决实际问题(共13题；共68分) 19．（5分）用4、5、9、0这四张数字卡片一共能组成多少个不同的四位数？请写出来。 20．（5分）五年级有六个班参加拔河比赛，每两个班之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？ 21．（5分）在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？ 22．（5分）小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由． 23．（5分）聪聪、笑笑和智慧老人三个人都想去看电影，可只有2张门票。请你想一想，可能是哪两个人一起去？ 24．（5分）王颖、林娟、刘方3位同学口算成绩相当，3人要进行一场口算比赛，如果都不并列，请你写出比赛可能出现的每一种结果。 25．（5分）袋子里有红、黄、白皮球各2个，任意摸出2个球，可能出现什么结果？列举出来。 26．（6分）从重庆江北到南坪，有多种路线可供选择。 （1）（3分）如果用抽签来决定行车路线，从江北到南坪有多少种可能的行车线路可供选择? （2）（3分）写出可能的行车路线。 27．（5分）芳芳的存钱罐里装有许多5角和1角的硬币(假设两种硬币除币值不同外，其他都相同)，如果一次从中任意摸出两枚硬币，这两枚硬币的币值可能有几种情况?分别把这些可能的币值写出来。 28．（5分）在4张纸片上分别写①②③④，然后做成纸团。试一试，从中任意抽出两个纸团，有几种可能?分别把这些可能的结果写出来。 29．（4分）有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 30．（4分）李老师准备一架天平，有1克、2克、5克砝码各3个。他能用这些砝码称出多少种质量不同的物品？ 31．（9分）从卡片1，2，3，4中任意抽取两张． （1）（3分）和是数字5的可能性是多少？ （2）（3分）和是双数的可能性是多少？ （3）（3分）和是单数的可能性是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第七单元《解决问题的策略》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024五上·泰州期末）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（ ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 【答案】D 【规范解答】解：6×5=30（种） 故答案为：D。 【考点评析】途径4个站，再加上泰州和南京，共6个站点。从每个站点向另外5个站需要准备5种车票，因此用每个站需要准备的种数乘站数即可求出一共需要准备的车票种类。 2．（2分）（2024五上·高邮期末）白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（　　）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【规范解答】解：3+3=6（种），所以小孙一共有6种不同的选法。 故答案为：C。 【考点评析】报一种有的选法：3种；报两种有的选法：剪纸和图画、剪纸和陶艺、图画和陶艺，一共3种； 然后把两种情况的选法加起来即可。 3．（2分）由数字4、5、6能组成（　　）个不同的两位数。 A．3 B．4 C．6 D．12 【答案】C 【规范解答】解：由数字4、5、6组成的两位数有45、46、56、54、65、64，共6个不同的两位数。 故答案为：C。 【考点评析】哪一个数字都可以作为十位数字，每个数字作为十位数字，都有2个个位数字选择，这样列举出所有不同的两位数即可。 4．（2分）（2021五上·东台期末）同学们参加兴趣小组，电脑组、美术组、航模组三个小组至少参加一个组，最多参加三个组，共有（　　）个不同的选择方法。 A．3 B．6 C．7 【答案】C 【规范解答】3+3+1=7（个） 故答案为：C。 【考点评析】根据题意可知，只参加一个组，有3种不同的选择方法；参加两个组，有3种不同的选择方法；三个组都参加，有1种选择方法，然后相加即可。 5．（2分）用2、0、5这三个数字可以摆出（　　）种不同的三位数。 A．4 B．6 C．9 D．3 【答案】A 【规范解答】解：用2、0、5这三个数字可以摆出不同的三位数有：205、250、520、502共4个。 故答案为：A。 【考点评析】因为0不能在三位数的百位上，2、5在百位都可以摆出2个不同的三位数，则共可以摆出4个不同的三位数。 二、判断正误（共4小题，满分8分，每小题2分） 6．（2分）从小明、小华、小烨中选出两名中队委，一共有6种不同的选法。（ ） 【答案】错误 【规范解答】从小明、小华、小烨中选出两名中队委，一共有3种不同的选法。原说法错误。 故答案为：错误。 【考点评析】有小明+小华、小明+小烨、小华+小烨三种组合。 7．（2分）车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有5种情况。（　　） 【答案】错误 【规范解答】车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有7种情况。原说法错误。 故答案为：错误。 【考点评析】6客0货，5客1货，4客2货，3客3货，2客4货，1客5货，0客6货共7种。 8．（2分）从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数。 【答案】正确 【规范解答】 从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原题说法正确. 故答案为：正确. 【考点评析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成3×3=9个两位数，据此判断. 9．（2分）从上海到成都的快车，中途要停靠9个站，有55种不同的车票。（　　） 【答案】错误 【规范解答】9+2=11，11×10=110（种） ，从上海到成都的快车，中途要停靠9个站，有110种不同的车票。原说法错误。 故答案为：错误 【考点评析】共有11站，每站都要与余下的10站产生10种组合。据此解答即可。 三、仔细想，认真填(共9题；每空1分，共14分) 10．（1分）一把钥匙只能开一把锁，现有 10把锁和其中的8把钥匙，要保证这8把钥匙都配上锁，至少需要尝试　 　次。 【答案】44 【规范解答】解：9+8+7+…+2=44(次)。 故答案为：44。 【考点评析】第1把钥匙最不利的情况是尝试了9次，前8次都不匹配，第9次无论是否匹配，都能确定与这把钥匙相匹配的锁。同理，第2把钥匙最多尝试8次，以此类推，第3~8把钥匙最多尝试的次数分别为7、6、5、4、3、2，把这些次数现价即可求出至少需要尝试的次数。 11．（2分）（2024五上·璧山期末）在4张相同的纸片上分别写上A、B、C、D，从中任意抽取1张。有　 　种不同的结果；如果从中抽取2张，不考虑先后和排列顺序，会有　 　种不同的结果。 【答案】4；6 【规范解答】解：从4张标有A、B、C、D的纸片中任意抽取1张的不同结果数量，直接计算可知有4种可能，即抽到A、B、C或D中的任意一张。因此，第一个问题的答案是4种不同的结果。 从4张标有A、B、C、D的纸片中任意抽取2张，不考虑先后和排列顺序，即只考虑选取的不同组合，而不考虑选取顺序。有这6种组合分别是AB、 AC、 AD、BC、BD、CD。 故答案为：4；6。 【考点评析】本题考查的是组合学的基本概念，即从给定数量的物品中抽取若干个物品的不同组合方式。第一小问要求我们计算从4张标有A、B、C、D的纸片中任意抽取1张的不同结果数量，这实际上是一个简单的计数问题。第二小问要求我们计算从这4张纸片中任意抽取2张的不同结果数量，由于不考虑先后和排列顺序，这涉及到组合数的计算。 12．（2分）（2021五上·东台期末）甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛　 　场；如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛　 　场就能赛出冠军。 【答案】6；3 【规范解答】4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（场）； 如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛3场就能赛出冠军。 故答案为：6；3。 【考点评析】此题主要考查了握手问题的应用，四个队，每个队都要和剩下的三个队比赛一场，一共要比赛4×3=12场，两个队之间之间只需要比赛一场，去掉重复的一半，一共需要比赛12÷2=6场； 如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍） ，则四个队，先分成两组，分别赛一场，淘汰2个队，剩下两个队，再赛一场，争夺冠军，一共赛3场即可。 13．（2分）从写着4，5，6，7的四张卡片中，任意抽出两张，和有　 　种可能，分别是　 　。 【答案】5；9、10、11、12、13 【规范解答】解：4+5=9、4+6=10、4+7=11、5+7=12、6+7=13，和有5种可能，分别是9、10、11、12、13。 故答案为：5；9、10、11、12、13。 【考点评析】先确定第一个数，然后确定第二个数，分别计算出和，然后确定和的种类即可。 14．（2分）（2024五上·惠山期末）丽丽和她的三个朋友相互寄一张贺卡，一共要寄　 　张贺卡；如果她们每两人之间通一次电话，一共要通　 　次电话。 【答案】12；6 【规范解答】解：1＋3=4（人） 4×3=12（张） 4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（次）。 故答案为：12；6。 【考点评析】一共要寄贺卡的张数=（丽丽＋她好朋友的人数）×（丽丽＋她好朋友的人数-1） 一共要通电话的次数=n（n-1）÷2。 15．（2分）有1元、2元和5元人民币各一张，每次取两张，可以组成　 　种不同的币值。如果用这些人民币去买东西并且不用找零，可以买　 　种不同价格的物品。 【答案】3；7 【规范解答】3×2÷2=3，3+3+1=7， 所以有1元、2元和5元人民币各一张，每次取两张，可以组成3种不同的币值。如果用这些人民币去买东西并且不用找零，可以买7种不同价格的物品。 故答案为：3；7。 【考点评析】第一个空，第一张有1元、 2元和5元三种可能，每种情况又可与剩下的另外两张组成两个不同的组合，去掉重复计算的情况。 第二个空，第一种情况：取一张，有1元、2元和5元三种可能；第二种情况：取两张， 有1+2、1+5、2+5三种可能；第三种情况：取三张，有1+2+5一种可能；据此解答即可。 16．（1分）有1克、3克、6克的砝码各1个，用这些砝码能称出　 　种不同质量的物体。 【答案】7 【规范解答】3+3+1=7（种），所以用这些砝码能称出7种不同质量的物体。 故答案为：7。 【考点评析】第一种情况：取一个砝码， 有1克、3克、6克三种可能； 第二种情况：取两个砝码， 有1+3、1+6、3+6三种可能； 第三种情况：取三个砝码，有1+3+6一种可能；据此解答即可。 17．（1分）有1元、2元、5元纸币各2张，任选3张，共可组成　 　种不同的币值。 【答案】7 【规范解答】3×2+1=7（种），所以共可组成7种不同的币值。 故答案为：7。 【考点评析】第一种情况，相同币值连续值取2张，有1元、2元、5元3种可能，每种情况又可与剩下的另外两个数组成两个不同的币值；第二种情况，3种不同币值各取一张，组成一种币值。 18．（1分）口袋里有分别写着①②③④⑤⑥的6个球，任意摸出两个球，有　 　种可能的结果。 【答案】15 【规范解答】5+4+3+2+1=15（种）。 故答案为：15. 【考点评析】和①搭配有5种可能，和②搭配有4种可能，和③搭配有3种可能，和④搭配有2种可能，和⑤ 搭配有1种可能，它们的和就是所有可能的结果。 四、解决实际问题(共13题；共68分) 19．（5分）用4、5、9、0这四张数字卡片一共能组成多少个不同的四位数？请写出来。 【答案】解：4590、4950、4059、4095、4509、4905 5490、5409、5940、5904、5049、5094 9450、9405、9540、9504、9045、9054 答：一共能组成18个不同的四位数。 【考点评析】因为0不能在四位数的最高位，则其余3个数字分别在最高位可以组成6个不同的四位数，3×6=18个。 20．（5分）五年级有六个班参加拔河比赛，每两个班之间都要举行一场比赛，一共要举行多少场比赛？ 【答案】解：5+4+3+2+1=15（场） 答：一共要举行15场比赛。 【考点评析】第一个班要与后面5个班各举行一场比赛，共5场；第二个班要与后面4个班举行4场比赛；第三个班要与后面3个班举行3场；第四个班要与后面2个班举行2场；第五个班与最后一个班举行1场；把这些场次相加即可。 21．（5分）在一次羽毛球赛中，8个队进行循环赛，需要比赛多少场？ 【答案】解：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28(场) 【考点评析】在8个队的比赛中，第一个队可以比赛7场，因为第一队和第二队已经比过了，所以第二队可以比赛6场，……，所以一共需要比赛的场数就是7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=28场。 22．（5分）小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由． 【答案】解：6种可能．这种游戏不公平，因为单数的可能性 ，双数的可能性为 ． 【考点评析】可能出现的情况：23，25，32，35，52，53，共6种可能。单数有4个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。 23．（5分）聪聪、笑笑和智慧老人三个人都想去看电影，可只有2张门票。请你想一想，可能是哪两个人一起去？ 【答案】解：可能是聪聪和笑笑，也可能是聪聪和智慧老人，还可能是笑笑和智慧老人。 【考点评析】三个人中挑选出两个人，哪种情况都会有一个人不能去，有三个人，所以会有三种情况，把三种情况列举出来即可。 24．（5分）王颖、林娟、刘方3位同学口算成绩相当，3人要进行一场口算比赛，如果都不并列，请你写出比赛可能出现的每一种结果。 【答案】解：第一种：王颖第一，林娟第二，刘方第三； 第二种：王颖第一，刘方第二，林娟第三； 第三种：林娟第一，王颖第二，刘方第三； 第四种：林娟第一，刘方第二，王颖第三； 第五种：刘方第一，林娟第二，王颖第三； 第六种：刘方第一，王颖第二，林娟第三。 【考点评析】因为成绩不并列，所以必须有第一、第二、第三名，写答案时要按照顺序写，以免丢失， 25．（5分）袋子里有红、黄、白皮球各2个，任意摸出2个球，可能出现什么结果？列举出来。 【答案】2个红球、2个黄球、2个白球、1个红球和1个黄球、1个红球和1个白球、1个黄球和1个白球。 【考点评析】根据条件“ 袋子里有红、黄、白皮球各2个 ”可知，任意摸出2个球，可能是同色的两个，有3种情况：两个红球、两个黄球、两个白球；也可能是两种不同的颜色，可能是：1个红球和1个黄球、1个红球和1个白球、1个黄球和1个白球，有3种情况，一共有3+3=6种情况，据此解答. 26．（6分）从重庆江北到南坪，有多种路线可供选择。 （1）（3分）如果用抽签来决定行车路线，从江北到南坪有多少种可能的行车线路可供选择? （2）（3分）写出可能的行车路线。 【答案】（1）解：1+2=3(种) 答：从江北到南坪有3种可能的行车线路可供选择。 （2）解：①江北→黄花园大桥→长江大桥→南坪； ②江北→渝澳大桥→两路口→南坪； ③江北→渝澳大桥→菜园坝→南坪。 【考点评析】从江北出发有2条路，下面一条路过渝澳大桥又有2条路，这样计算出路线的种类，再列举出所有的线路即可。 27．（5分）芳芳的存钱罐里装有许多5角和1角的硬币(假设两种硬币除币值不同外，其他都相同)，如果一次从中任意摸出两枚硬币，这两枚硬币的币值可能有几种情况?分别把这些可能的币值写出来。 【答案】解：1+1=2(角)，1+5=6(角)，5+5=10(角) 答：两枚硬币的币值可能有3种情况，分别是2角、6角、10角。 【考点评析】因为只摸出两枚硬币，那么这两枚硬币可能都是1角的，也可能都是5角的，也可能一枚1角1枚5角。 28．（5分）在4张纸片上分别写①②③④，然后做成纸团。试一试，从中任意抽出两个纸团，有几种可能?分别把这些可能的结果写出来。 【答案】解：第一种：①②；第二种①③；第三种①④；第四种②③；第五种②④；第六种③④。 答：共有6种可能，这些可能的结果是①②、①③、①④、②③、②④、③④。 【考点评析】假如第一个纸团是①，第二个纸团就可能是另外三个中的一个，这样就能列举出三种；假如第一个纸团是②，排除重复的①，另外一个纸团可能是③或④；假如第一个纸团是③，排除重复的后只有④。 29．（4分）有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 【答案】（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝6（次）； 答：一共通6次电话； （4－1）×4 ＝3×4， ＝12（张）； 答：一共要寄12张贺卡。 【考点评析】每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12次，由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，实际只通了12÷2＝6次；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互寄，一共要寄：3×4＝12张贺卡。注意区别：这两题中“每两人通话一次”和“每两人要互寄一次”的不同。 30．（4分）李老师准备一架天平，有1克、2克、5克砝码各3个。他能用这些砝码称出多少种质量不同的物品？ 【答案】解：5×3＋2×3＋1×3 ＝15＋6＋3 ＝24（种） 答：他能用这些砝码称出24种质量不同的物品。 【考点评析】李老师可以使用这些砝码以不同的方式组合来称量不同质量的物品。只用一个砝码时，有1克、2克、5克三种称法；使用两个砝码组合时，有1克+2克=3克、1克+5克=6克、2克+5克=7克三种称法；使用三个砝码组合时，有1克+2克+5克=8克一种称法。将这些组合方式相加，总共可以得到7种不同的重量。然而，这种计算方式忽略了砝码可以重复使用的可能性，实际上通过不同的排列组合，可以称出更多的重量。具体来说，最少可以称1克，最多可以称(5×3+2×3+1×3)克，也就是24克，因此总共可以称出24种不同质量的物品‌。 31．（9分）从卡片1，2，3，4中任意抽取两张． （1）（3分）和是数字5的可能性是多少？ （2）（3分）和是双数的可能性是多少？ （3）（3分）和是单数的可能性是多少？ 【答案】（1）2÷6= 答：和是数字5的可能性是。 （2）2÷6= 答：和是双数的可能性是。 （3）4÷6= 答：和是单数的可能性是。 【考点评析】所有的和：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+3=5，2+4=6，3+4=7，共6个和。和是数字5的有2个，和是双数的有2个，和是单数的有4个，用分数表示和是数字5的可能性，和是双数和单数的可能性即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$