江苏省无锡市侨谊集团校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024—2025学年第一学期期中试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 在数，，，，，，，，中，分数有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算错误的是（ ） A. B. 3÷9×（）＝－3 C. 8÷（）＝－32 D. 3×23＝24 6. 如果，那么的值为（ ）． A. B. 2023 C. D. 1 7. 单项式表示球的体积，其中表示圆周率，r表示球的半径，下列说法正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是3 C. 系数是，次数是4 D. 系数是，次数是4 8. 下列说法不正确的个数有（ ） ①已知且，，则数、在数轴上距离原点较远的是；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③一定是负数；④若，则是非正数． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. “杨辉三角”中每个数等于它上方两数之和，某同学好奇“杨辉三角”第一行的上方继续用数怎样表示，于是得到了右侧的图，请问右图中第8行第3个数（0除外）是多少？（ ） A. 36 B. C. 45 D. 10. 已知，求的最大值（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 11. 式子，，，，中，单项式有______个． 12. 2024年无锡市上半年全市实现地区生产总值7437.39亿元，其中743739000000用科学记数法表示为_______． 13. 已知与是同类项，则的值是______． 14. 把小数化为分数_______． 15. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 16. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 __．     17. 数、、在数轴上对应的位置如图所示，化简_____． 18. 一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，其中、、、互不相同且均不为0，小明发现部分满足，他称这样的四位数为“小明数”．例如：四位数，，3762是“小明数”．最大的“小明数”是_____；去掉十位数字得到新三位数，则满足为正整数的最小“小明数”是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知代数式，． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. 如图，在一些大小相等的正方形内分别紧密排列着一些相同的扇形． （1）根据你的观察与分析，你认为正方形内扇形的数目是否呈规律性的变化？如果是，则第个图形中共有_____个扇形； （2）若正方形的边长是，分别计算图①、②、③中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，分析（2）中计算的结果，你有什么发现？请你求出第个图形中阴影部分的面积来说明你的发现． 24. 已知，两点在数轴上所表示的数分别为，，且，满足． （1）求，的值； （2）①有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为，则玩具火车的长为_____个单位长度； ②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，直接写出此时点所表示的数； （3）在（2）的条件下，当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点和点从M、N出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记火车运动后对应的位置为，是否存在常数使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出和这个定值；若不存在，请说明理由． 2024—2025学年第一学期期中试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共6小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）正方形内扇形的数目是否呈规律性的变化, （2），， （3）计算结果不变； 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；②4或 （3）存在，使的值与它们的运动时间无关，且定值为12 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $