广东省惠州市惠东县2024-2025学年上学期八年级数学期中县统考试卷

惠东县2024-2025学年第一学期八年级期中考试 数学参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 合题目要求的) 4 5 8 9 0 1 2 3 6 。 B C 。 B D D A C 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 14. 1050 12.-8a69 13.110 11.三角形的稳定性 15.300 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.解:a3.a5+(a2)4+(-3a)2 -8+8+98 -1l8. 17. 解:设这个多边形的边数是n,依题意得........1分 (n-2)x180*-3x360*-180* ......4 n-7. -.._6分. .这个多边形的边数是7 18. 证明:.AB//CD. 乙A一D. .AF一DE. .AF+EF-DE+EF 即E-DF. [AB=CD 在△ABE和△DCF中, 乙A=/D. AE=DF .'.△4BE△DCF(S4S). ............. .B一C. ........ 1 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19..【小问1详解】△4,B.C,如图所示; 【小问2详解】 如图所示,点P为所要求的。 6分 【小问3详解】Sp形PABc=S△ABc+$△APc=×5×2+5$1- 2 .9分 20. 解:(1)是 [提示]·乙ACB=90*,乙B=72*°, :. 乙A=90*-72*=18。 .乙CPB=54*. . 乙A+乙ACP=54 .乙ACP=54*-18*=36°. : <ACP=2/A 3分 :△ACP是“倍角三角形”. (2):乙B=72*,△BPC是“倍角三角形” .△BCP内角的度数分别是72*,72*,36· .6分 '.乙BCP=36*或72°. 当 BCP$=36^时$$ ACP$=90$$- $$CP=90+$-36^$=$ $$ 7分 当 BCP$=7 2*时$, ACP=90$- $$CP=90$-72^*$=1 1$$ .8分 :.乙ACP的度数为54*或18。 9分 21.【小问1详解】 证明:. BAC= DAE=90$*,$$ . BAC+ CAD= DAE+ CAD. 即 BAD= CAE. .......分. 在。BAD和CAE中, [BA-CA BAD= CAE DA=EA :.△BADCAE; 【小问2详解】 解:BDICE且 BD=CE,理由如下: ........分 证明:. DAE=90*, ' E. . . .三.............分 .△BADCAE, '. BDA= E,BD=CE '乙BD.. . ..... .....分 C 即 BDE-90, .BDLCE. ................... 五、解答题(三)(本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分) 22. 【详解】(1)解:在△ABC中,B=70*, C=30*. * BAC=180*- B- C=180*-70*-30*=80*. ........ .AE是△ABC的角平分线. . BAE-1_BAC-180-40 -..分 2 ·线段AD是△ABC中BC边上的高; ./ADB=90. $ BAD=180*- B- ADB=180*-70*-90*= 0$ $ ' D1E- BAE-. BAD-4.-20.-20o........4分 当AE在AD左侧时,如图1(b). (2)当AE在AD右侧时,如图1(a)。 B 11 图1(a) 图(b) B=$x$$$ ADB=90*$$$ B=x*$ ADB=90*$$ 'BAD=90*-×x$ 'BAD=90*-x DAF=10" :2DAE=10* BAE= BAD+DAE=100'*-$ BAF= BAD-$DAF=80*$$ :AE平分2BAC. :AE平分乙BAC BAC=200*-2X .BAC=160"-2X C=180*-B-BAC=180*-$-200*+2$=($-2 C=180*BBAC=180*$-160*+2 $= (x+2 0": 0)。. 综上zC的度数为(x-20)“或(x+20)* 故答案为. 2.....(小.....7分 (3)解:连接BF, 1= $GBF+ GFB, = HBF+ HFB 9分 $+ 2=$ $GBF+ GFB+ HBF+ HFB= B+ GFH 11分 .△GFH由△GBH折叠所得, ../B= GFH. ....... ..1............ 3分 【详解】(1)解:在Rt△ABC和Rt△CDE, ACD= B=/E=90^{, '. ACB+ ECD=90*= BAC+ ACB ../ECD=/BAC. 又.AC=CD. ,_。 , 图1 '.△ABCCEDAAS). 'CE=AB=5.ED=BC=6.5. *.BE=BC+CE=6.5+5=11.5. (2)解:如图1,过D作DE1BC的延长线于E .. DEIBC,CD1AC. '. F= 4CD=90. .'. ACB=90*- DCE= CDE. : ABC= E=90$ ACB= CDE.AC=$CD$$$ ..△ABC△CED(AAS). ..BC=ED=4. .Saco= .△BCD的面积为8 (3)解:如图2,过A作AE1CD于E,过B作BF1DC的延长线于F, ”。4CD面积为12目CD的长为6 -x6.AE=12. 2 解得,AF=4. :乙ADC=45*,AF1CD. '△ADE是等腰直角三角形, P1 '$DE=AF=4,CE=CD-DE=2. · ABC= CAB=45 ,. ACB=90*.AC=BC. / 图2 . ACE=90*- BCF= CBF. .' AEC= F=90$$ ACF= CBF,AC=B$C $$ .△ACE:CBFIAAS) .BF=CF=2. , '.△BCD的面积为6km} 故答案为:6. 。2024-2025学年度第一学期期中教学质量检查 八年级数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下面4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是( 不米氽 2.下列三条线段中，能组成三角形的是( A.4,6,2 B.4,7,2 C.5,3,3 D.4,3,8 3.点P(4,-3)关于x轴对称的点的坐标是() A:(4,3) B.(-4,3) C.(4,-3) D.(-4,-3) 4.计算：（-a)·a的结果是（) A.a B.a C.-a D.-a" 5.已知等腰三角形中一个角等于100°，则这个等腰三角形的底角等于() A.100° B.40° C.50° D.100°或40° 6.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃， 下列方法最省事的是() A.带①②去 B.带②③去 D.带②④去 第6题图 C.带③④去 7.如图，要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件，错误的一组是( A.∠C=∠D,∠BAC=∠BAD, B.BC=BD,AC=AD C.∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD D.BD=BC,∠BAC=∠BAD 第7题图 8.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°，则∠1的 度数为() A.36° B.54 C.60° D.72 9.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧， 第8题图 两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为 D 10,AB=8,则△ABC的周长为() A.8 B.10 C.18 D.20 第9题图 8年级数学第1页共4页 扫描全能王创建 10.如图，已知Rt△0B，∠0MB=60°，∠A0B=90°，0点与坐标系原点重合，若点P在x轴上 且△APB是等腰三角形，则点P的坐标最多有()个， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 第10题图 11.如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角 形的 12.计算：(-2ab)3= 第11题图 第13题图 第15题图 第14题图 13.如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，∠A=50°，∠F=20°，则∠B的度数为 14.如图，一副含有30°和45°的直角三角尺叠放则图中∠α的度数是 15.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=8cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点， △PMN周长的最小值是8cm,则∠AOB的度数是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计算：aa+(a)+(-3a)2. 17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数. 18.如图，AB∥CD,AB=CD,点B、F在AD上，且AF=DE.求证：∠B=∠C 8年级数学第2页共4项 扫描全能王创建 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1. (1)画出△ABC关于直线1对称的图形△A,BG: (2)在直线1上找一点P使P=℃：（不要求做法，保留作图痕迹） (3)连接PA、P℃，计算四边形PABC的面积. 20.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”， 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=72°，点P是线段AB上一点（不与A,B重合），连接CP. (1)若∠CPB=54°，则△ACP “倍角三角形”（填“是”或“不是”）： (2)若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数 2L.如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC-∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线 上，连接BD (I)求证：△BAD≌△CAE: (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明. 8年级数学第3项共4页 扫描全能王创建 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）. 22.在△ABC中，∠B,∠C均为锐角且不相等，线段AD是△ABC中BC边上的高，AE是△ABC的 角平分线。 (1)如图1，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数： (2)若∠B=x°，∠DAE=10°，则∠C ；(用含x的式子表示) (3)如图2所示，F是射线AE上一动点，G、H分别为线段AB,BC上的点（不与端点重合），将 △BGH沿着GH折叠，使点B落到点F处，请求出∠1，∠2与∠B的数量关系. G B D E E 图1 图2 23.(1)【问题提出】如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE,已知∠ACD=∠B=∠E=90°，AC=CD,B、C、E 三点在一条直线上，AB=5,DE=6.5,则BE的长度为 (2)【问题探索】如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4,过点C作CD⊥AC,且CD=AC,求 △BCD的面积. (3)【问题解决】如图3所示，惠东县打造国家级百千万工程宜居县城，优化美化人居生态环境， 在西枝江河流BD的周边规划一个四边形ABCD巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形ABCD中， ∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，AC=BC,△ACD面积为12km2,且CD的长为6km,求河流另一边森林 公园△BCD的面积， C 图1 图2 图3 8年级数学第4页共4页 扫描全能王创建