湖南省怀化市通道县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024年下期八年级期中质量监测试卷 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D C C A A A C D 二、11．6a3b4c；12．7.5×10；13．；14．a=0（答案不唯一）；15．； 16.18．或；17．（答案不唯一）； 18．9． 【详解】连接AD，MA． ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC， ∴S△ABC＝BC•AD＝×6×AD＝18，解得AD＝6， ∵EF是线段AC的垂直平分线， ∴点A关于直线EF的对称点为点C，MA＝MC， ∴MC+DM＝MA+DM≥AD， ∴AD的长为CM+MD的最小值， ∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝6+×6＝6+3＝9． 故答案为9． 三、 19．解： ． 20．解：原方程化为：， 方程两边同时乘以x(x+1)，得x﹣1+2x(x+1)=2x2， 化简得3x﹣1+2x2=2x2， 解得x=， 检验：当x=时，x(x+1)≠0， ∴原方程的解是x=． 21．(1)②，③ （2）解：甲同学的解法： 原式 ； 乙同学的解法： 原式 ． 22．（1）如图，即为所求； （2），说明如下： ∵（内错角相等，两直线平行）， ∴． 23．证明： 在和中， 24．(1) （2）解：由题意知：， 去分母，得， 解得， 经检验，是所列分式方程的解， （件）， 因此更新设备后每天生产125件产品． 25．由原方程得：2（x+2）+ax=3（x-2）， 整理得：（a-1）x=-10， （i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解； （ii）当a-1≠0，原方程有增根x=±2， 当x=2时，2（a-1）=-10，即a=-4； 当x=-2时，-2（a-1）=-10，即a=6， 即当a=1，-4或6时原方程无解． 26．解：（1）证明：如图1，是等边三角形， ，， 又点、运动速度相同， ， 在与中， ， ； （2）点、在、边上运动的过程中，不变． 理由：， ， 是的外角， ， ， ； （3）如图，点、在运动到终点后继续在射线、上运动时，不变． 理由：同理可得，， ， 是的外角， ， ， 即若点、在运动到终点后继续在射线、上运动，的度数为． 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年下期八年级期中质量监测 数学答题卡 注 意 事 项 1.保持答题卡卷面清洁，不折叠、破损、污染， 不能在非填涂区域乱写乱画。 2.选择题用2B铅笔正确填涂，非选择题用黑色 签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框。 （缺考考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。） 条码粘贴区 姓　名：_________________________ 班　级：_________________________ 考　号：_________________________ 一、选择题（每小题3分，共30分）（请用2B铅笔填涂） 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分）（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 11. __________________________ 12.__________________________ 13. __________________________ 14.__________________________ 15. __________________________ 16.__________________________ 17.___________________________ 18.__________________________ 三、解答题（共66分）（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写） 19. （6分） 20.（6分） 21.（8分） 22.（8分） (1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） 23.（9分） 24.（9分） 25.（10分） 26.（10分） (1)更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）； 2024年下期八年级期中质量监测试题卷 数 学（第1-2章） 温馨提示 （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。 （2）请你在答题卡作答，并将姓名、学校、班级、座位号等相关信息按要求填在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各式，是最简分式的是（     ） A． B． C． D． 2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ 　　） A．1 B．5 C．7 D．9 3．下列式子从左到右变形一定正确的是（     ） A． B． C． D． 4．若分式的值等于零，则x的值为（　　） A．x≠2 B．x＝2 C．x＝﹣2 D．x＝±2 5. 下列各式中，计算正确的是（ ） A．3-1=﹣3 B．3-3=﹣9 C．3-2= D．30=0 6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AE=3，△ABC的周长为19，则△ABD的周长为 （    ） A．13 B．14 C．15 D．16 7．已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（    ） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两条直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 9. 下列命题中，假命题是（　　） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．两直线平行，内错角相等 10. 如图，△ABC，点D，E在BC边上，点F在AC边上．将△ABC沿AD折叠，恰好与△AED重合，将△CEF沿EF折叠，恰好与△AEF重合．下列结论①∠B=60°；②AB=EC；③AD=AF；④DE=EF；⑤∠B=2∠C，正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每题3分，共24分） 11．分式与的最简公分母是 ． 12．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为 米． 13．如图，是△ABC的中线，点E在中线AD上且DE=2AE，若△ABC的面积为6，则△AEC的面积为 ． 14．用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是 ． 15．已知，，则的值为 ． 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角度数为 ． 17．如图，AB=AC，D，E分别为AC，AB上的点，BD与CE交于点O，连接OA．要△ABD≌△ACE，还须添加一个条件，如添加AD=AE，可运用SAS，证△ABD≌△ACE．请写出添加的其它一个条件，仍能证得△ABD≌△ACE： ． ( 第13题图 ) ( 第1 7 题图 ) 18. ( 第1 8 题图 )如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（6分） 20．（6分）解方程： 21．（8分）化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：    解：原式 …… 解：原式 ……    (1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． (2) 请选择一种解法，写出完整的解答过程． 22．（8分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知． (1) 求作：以点P为顶点，为一边，在外作， 使得． (2) 判断与AB的位置关系，并说明你判断的依据． 23．（9分）已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，，，．求证：． 24．（9分）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x的式子表示）； （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求 更新设备后每天生产多少件产品． 25．（10分）当a为何值时，关于x的方程无解. 26．（10分）如图①，点分别是等边△ABC边上的动点（端点除外），点P从点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接交于点M． （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）点分别在边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由； 若不变，求出它的度数． （3）如图②，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线 交点为M，求∠QMC的度数． 2024年下期八年级数学期中质量监测试卷第4页（共5页） 2024年下期八年级数学期中质量监测 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$