第7单元长方形和正方形常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

第7单元长方形和正方形常考易错检测卷-数学三年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．比较图中甲、乙两部分的周长，你会发现（    ）。 A．甲的周长＞乙的周长 B．甲的周长＜乙的周长 C．甲的周长＝乙的周长 2．下面图（    ）的周长是24厘米。（单位：厘米） A． B． C． 3．在一个长是16分米，宽是9分米的长方形中剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（    ）分米。 A．64 B．50 C．36 4．一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，下面计算它的周长列式错误的是（    ）。 A．（5＋3）×2 B．5＋3×2 C．5＋3＋5＋3 5．一个长方形相邻两条边的和是13厘米，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．23 B．26 C．20 6．把周长为16厘米的正方形从中间剪开，周长增加（    ）厘米。 A．4 B．8 C．16 二、填空题 7．有一个长方形，宽是2厘米，长是宽的5倍。这个长方形的周长是( )厘米。 8．一个长方形的宽是6厘米，比长少3厘米，它的周长是( )厘米。 9．一个长方形的长是11厘米，宽是5厘米，和它周长相等的正方形的边长是( )厘米。 10．一张长方形纸片长28厘米，宽16厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，剩下的图形是一个长方形，剩下图形的周长是( )厘米。 11．小明沿着长是70米、宽是30米的长方形草坪跑了2圈，一共跑了约( )米。 12．把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，周长的和比原来正方形的周长增加16厘米，原来正方形的周长是( )厘米。 三、判断题 13．用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长保持不变。( ) 14． 每个小正方形的边长都是1厘米，那么这个图形的周长是12厘米                                           ( ) 15．用18个边长都是1厘米的小正方形拼一个长方形，有3种不同的拼法．其中周长最短的长方形的长是6厘米，宽是3厘米．( ) 16．长方形的周长=长+宽．　           ( ) 17．一个长方形的长宽各增加3厘米，周长增加6厘米。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。（单位：米） 五、解答题 19．一块长方形菜地，长6米，宽4米，一面靠墙，其余3面围上篱笆。至少需要篱笆多少米？ 20．用95厘米长的铁丝做一个边长是16厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？ 21．把一个边长是16厘米的正方形对折，再沿着折痕剪开，得到两个长方形，每个长万形的周长是多少厘米？ 22．如图中小长方形的长是20厘米，宽是10厘米，大长方形的周长是多少厘米？ 23．按要求画一画。（每个小方格的边长为1厘米） （1）画一个只有1个直角的四边形，记作①。 （2）画1个对边相等，但没有直角的四边形，记作②。 （3）画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，记作③，并计算它的周长。 24．把长24厘米，宽5厘米的三个长方形拼在一起（如图），拼成图形的周长是多少厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B B B 1．C 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，长方形的对边相等，依此选择。 【详解】由于长方形的对边相等，并且甲、乙两部分中曲线的长度相等，因此甲的周长＝乙的周长。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是对周长的认识，熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。 2．A 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，分别计算出各个选项中图形的周长即可。 【详解】A．（9＋3）×2＝12×2＝24（厘米）； B．（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）； C．（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米）。 故答案为：A 【点睛】熟记长方形周长计算公式，是解答此题的关键。 3．C 【分析】从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长即可。 【详解】16分米＞9分米，即正方形的边长是9分米 9×4＝36（分米） 因此这个正方形的周长是36分米。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形的周长的计算，应熟记：正方形的周长＝边长×4。 4．B 【分析】根据长方形的周长公式，长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽＝长×2＋宽×2＝（长＋宽）×2，据此选择即可。 【详解】A．（5＋3）×2，符合长方形的周长＝（长＋宽）×2； B．5＋3×2，不符合长方形的周长＝长×2＋宽×2； C．5＋3＋5＋3，符合长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽； 故答案为：B 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．B 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和就是长方形相邻两条边的和，因此用13乘2即可，依此计算。 【详解】13×2＝26（厘米），即这个长方形的周长是26厘米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 6．B 【分析】根据正方形、长方形周长的意义可知，把这个正方形从中间剪开，周长增加两条边长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，进而求出增加多少厘米。 【详解】16÷4×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 周长增加8厘米。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．24 【分析】已知宽是2厘米，长是宽的5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出它的周长即可。 【详解】2×5＝10（厘米） （10＋2）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 有一个长方形，宽是2厘米，长是宽的5倍。这个长方形的周长是24厘米。 【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．30 【分析】长方形的长＝宽＋3厘米，依此计算出长方形的长，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出它的周长即可。 【详解】6＋3＝9（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 即它的周长是30厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算，先计算出长方形的长是解答此题的关键。 9．8 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 由于长方形和正方形的周长相等，可以先根据长方形的周长公式求出长方形的周长，即为该正方形的周长，再根据正方形的周长公式可求正方形的边长。 【详解】（11＋5）×2÷4 ＝16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 答：和它周长相等的正方形的边长是8厘米。 【点睛】考查了长方形的周长和正方形的周长，熟练掌握长方形和正方形的周长公式是解题的关键。 10． 64 56 【分析】从长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可；剩下的图形是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是（28－16）厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】16×4＝64（厘米） 28－16＝12（厘米） （16＋12）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 一张长方形纸片长28厘米，宽16厘米。从这张纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是（64）厘米，剩下的图形是一个长方形，剩下图形的周长是（56）厘米。 【点睛】在长方形内剪一个最大的正方形，正方形的边长是长方形的宽。 11．400 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形草坪1圈的长度，然后用长方形草坪1圈的长度乘2即可，依此计算。 【详解】（70＋30）×2 ＝100×2 ＝200（米） 200×2＝400（米） 一共跑了约400米。 【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。 12．32 【分析】两个长方形的周长和比原来正方形的周长多2条正方形的边长和，则2条正方形的边长和是16厘米，正方形的边长是（16÷2）厘米，再根据正方形的周长＝边长×4，求出原来正方形的周长。 【详解】16÷2×4 ＝8×4 ＝32（厘米） 原来正方形的周长是32厘米。 【点睛】本题考查正方形周长公式的应用，关键是求出正方形的边长。 13．√ 【详解】略 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。 【解答】解：因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了； 故答案为：√。 【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。 14．× 【详解】试题分析：这个图形的周长就等于长4厘米，宽1厘米的长方形的周长，据此利用长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，解答即可。 解：观图可知：这个图形的长为4厘米，宽为1厘米， 周长：（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 故“每个小正方形的边长都是1厘米，那么这个图形的周长是12厘米”的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了长方形的周长公式的灵活运用。 15．√ 【解析】略 16．✕ 【解析】略 17．× 【分析】长方形有2个长2个宽，长宽各增加3厘米，2个长2个宽就增加了4个3厘米，即周长增加12厘米。 【详解】（3＋3）×2＝6×2＝12（厘米）。 故答案为：×。 18．38米；112米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此列式计算即可。 【详解】（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（米） 28×4＝112（米） 长方形的周长为38米，正方形的周长为112米。 19．14米 【分析】求至少需要篱笆多少米，只要长方形的长边靠墙即可，用长＋宽×2解答即可。 【详解】6＋4×2 ＝6＋8 ＝14（米） 答：至少需要篱笆14米。 【点睛】明确至少需要的米数为长＋宽×2是解题的关键。 20．31厘米 【分析】所做的正方形需要铁丝的长度等于正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，依此计算，然后再用铁丝的总长度减正方形的周长即可，依此解答。 【详解】16×4＝64（厘米） 95－64＝31（厘米） 答：还剩31厘米的铁丝。 【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算，是解答此题的关键。 21．48厘米 【分析】根据题意可知，将正方形对折进行剪开，则剪得的长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】16÷2＝8（厘米） （16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：每个长方形的周长是48厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是求出长方形的长与宽。 22．100厘米 【分析】根据图意可得，小长方形的长加上两个5厘米就是大长方形的长；同理，小长方形的宽加上两个5厘米就是大长方形的宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（厘米） 10＋5＋5 ＝15＋5 ＝20（厘米） （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 答：大长方形的周长是100厘米。 【点睛】此题考查了长方形的周长公式的实际应用，关键是求出大长方形的长和宽。 23．（1）、（2）、（3）均见详解 （3）14厘米 【分析】（1）、（2）由四条线段围成的封闭图形叫做四边形；依此结合题意画图即可。 （3）长方形对边相等，四个角都是直角；图中小方格的边长是1厘米，所以长只需要画4个小方格，宽画3个小方格即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出长方形的周长。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 答：长方形的周长是14厘米。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握四边形和长方形的特点，以及长方形的周长的计算方法。 24．78厘米 【分析】通过看图可知：是把长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是24厘米、宽是5×3＝15厘米的长方形，根据长方形的周长公式计算周长即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】5×3＝15（厘米） （24＋15）×2 ＝39×2 ＝78（厘米） 答：拼成图形的周长是78厘米。 【点睛】解答本题关键是明确拼组的方法，从而得出拼成的长方形或正方形的边长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$