山东省德州市德城区2024—2025学年上学期七年级期中数学试卷

2024-2025学年第一学期期中阶段性检测 七年级数学试题 时间：120分钟，满分150分 一、选择题．（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 2. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下面算式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如果|x－1|＋(y＋2)2＝0，那么yx的值是( ) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 7. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A. 16 B. 26 C. ﹣16 D. ﹣26 9. 下列各式中，能表示与（均不为）成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第次后可拉出细面条（ ） A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 11. 若，互为相反数，，互为倒数，到的距离是3，则的值为（） A. B. 2 C. 或2 D. 或 12. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示, 每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-1，2，-2，-4，5，-5，6，8 填入如图2所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第II卷（非选择题） 二、填空题．（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将用科学记数法表示应为________． 14. “m的与n的2倍的和”用代数式表示为__________． 15. 绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是______． 16. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为．按将十进制的数字35化为二进制的数为________． 17. 用“☆”“★”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，那么________． 18. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为________． 三、解答题： 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： 3.5，2，，0，． （1）在数轴上标出这些数表示的点： （2）用“<”号把这些数连接起来：　　　　　　　； 21. 某粮库需要把晾晒场上的玉米入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间的关系如下表： 每天入库的吨数 60 40 30 12 入库所需的天数 2 3 4 10 （1）晾晒场上的玉米共有多少吨？ （2）入库所需的天数是怎样随着每天入库吨数的变化而变化的？ （3）用d表示入库所需的天数，用v表示每天入库的吨数，用式子表示d与v的关系．d与v成什么比例关系？ 22. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） （1）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24. 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方．小明把记作，记作． （1）直接写出计算结果，______，______； （2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是______．（填序号） ①对于任何正整数n，都有； ②； ③． （3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式（n为正整数，，），将结果写成幂的形式______；（结果用含a，n的式子表示） （4）计算：． 25. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】． 【提出问题】 两个不为0的有理数a、b满足a、b同号，求的值． 【解决问题】 解：由a、b同号且都不为0可知a、b有两种可能；①a，b都是正数；②a，b都是负数． ①若a、b都是正数，即，，有，，则 ②若a、b都是负数，即，，有，，则，所以的值为2或． 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，求的值． 2024-2025学年第一学期期中阶段性检测 七年级数学试题 时间：120分钟，满分150分 一、选择题．（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题） 二、填空题．（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） 如图： （2） 【21题答案】 【答案】（1）吨 （2）入库所需的天数随着每天入库吨数的增加而减少，且入库所需的天数与每天入库吨数的乘积为定值 （3），d与v成反比例关系 【22题答案】 【答案】（1） （2）14 【23题答案】 【答案】（1）该外卖小哥这一周一共送餐单 （2）该外卖小哥这一周工资收入元 【24题答案】 【答案】（1）， （2）③ （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1）0； （2）1或； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $