第3章 一元一次不等式 基础卷单元测试卷 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册第3章 一元一次不等式 基础卷单元测试卷 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．若a>b，则下列式子正确的是(　　). A．-5a>-5b B．a-3>b-3 C．4-a>4-b D． 2．由a>b能得到am>bm成立的条件是(　　). A．m>0 B．m<0 C．m≥0 D．m≠0 3．关于x的不等式的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解是(　　). A．-2<x<1 B．-2<x≤1 C．-2≤x<1 D．-2≤x≤1 4．不等式x>2在数轴上表示正确的是(　　). A． B． C． D． 5．设某数为x，它的一半与它的差大于-1的相反数，可列出不等式为(　　). A． B． C． D． 6．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 7．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是 A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q 8．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　　). A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米 9．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是(　　). A．a≥1 B．a>1 C．a≥1且a≠4 D．a>1且a≠4 10．如果关于的方程有非负整数解，且关于的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数的和为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不等式的正整数解为　 　. 12．若关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是　 　. 13．有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.且这个两位数不小于81，这个两位数是　 　. 14．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计其他费用，如果超市至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高　 　%. 15．不等式组的解在数轴上表示如图所示，则不等式组的解是　 　. 16．按下面的程序进行运算. 规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了5次才停止，x是整数，则x的值是　 　. 三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题6分，第21题10分，第22题10分，第23题9分，第24题12分，共66分） 17．已知a>b，试比较-2a+3与-2b+3的大小，并说明理由. 18．为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元． （1）求A，B两种奖品的单价． （2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的，购买预算不超过1285元，请问学校有哪几种购买方案． 19．解下列不等式（组）： （1） （2） 20．小军将不等式a<0进行如下的变形： 两边都加上a，得a+a<a，即2a<a.① 两边都除以a，得2<1.② 2怎么会小于1呢?小军糊涂了……聪明的同学，小军的解题过程错在哪一步?请予以改正. 21．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子． （1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？ （2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？ （3）若该工厂新购得65张规格为 的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材 不计损耗 ，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共　 　只 22．解不等式：．请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 23．李大爷在龙岭街有若干间房屋出租，每间房的租金相同，2022年共收租金万元，2023年因房屋租售行情不好，每间房租金比2022年降低了1000元，2023 年共收租金万元． （1）李大爷一共有几间房屋出租? （2）2024年李大爷再次降低房屋租金，但希望年租金不少于万元，则每间房再次降低房屋租金最多可降多少元? 24．根据以下素材，探索完成任务1和任务2： 主题：奶茶销售方案制定问题 年轻人喜欢喝奶茶，入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”． 素材1 两款奶茶配料表如下： 芝士杨梅 配料 19元/杯 芝士/杯 茉莉清茶/杯 杨梅肉 多肉 满杯杨梅 配料 17元/杯 茉莉清茶/杯 杨梅肉 多肉 素材2 9月2日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”共获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的倍，“满杯杨梅”比“芝士杨梅”多卖20杯． 素材3 由于芝士保质期将至，为了去库存，9月3日决定对“芝士杨梅”每杯降价4元促销，并要求当天芝士消耗量不少于，配制的茉莉清茶全部用于制作“芝士杨梅”和“满杯杨梅”． 问题解决 任务1 确定奶茶的利润 每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的利润是多少？ 任务2 拟定最优方案 为了使9月3日这两种奶茶获利最大，需制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共多少杯？ 答案解析部分 1．答案：B 2．答案：A 3．答案：C 4．答案：C 5．答案：A 6．答案：B 7．答案：D 8．答案：C 9．答案：C 10．答案：B 11．答案：1，2，3 12．答案：m>-3，且m≠-2． 13．答案：81或90 14．答案：33.4 15．答案：x<a 16．答案：5 17．答案：解：∵a>b， ∴-2a<-2b， ∴-2a+3<-2b+3． 18．答案：（1）解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元， 由题意得： ， 解得：， 答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元； （2）解：设购买A种奖品m个，则购买B种奖品个，由题意得： ， 解得：， ∵m为整数， ∴m可取43或44， ∴或16， ∴学校有两种购买方案： 方案一：购买A种奖品43个，购买B种奖品17个； 方案二：购买A种奖品44个，购买B种奖品16个； 19．答案：（1）解：， 去分母得， 移项合并得：， 系数化为1得： （2）解：解不等式①得：； 解不等式②得：； ∴原不等式组的解集为：. 20．答案：解：错在②．两边同除以a时，因为a<0，不等号应改变方向． 21．答案：（1）解：设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得 解得 ． 答：最多可以做25只竖式箱子 （2）解：设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意， 得 ， 解得： ． 答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只 （3）47或49 22．答案：（1）x＞-2 （2）x≤-1 （3）解：根据（1）和（2）结果，作图如下， （4）-2＜x≤-1 23．答案：（1）解：设李大爷一共有x间房屋出租， 由题意得：， 解得：， 经检验，是分式方程的解， 答：李大爷一共有6间房屋出租； （2）解：设每间房再次降低房屋租金为a元， 由题意得：， 解得：， 所以每间房再次降低房屋租金最多可降2000元． 24．答案：解：任务1：设“满杯杨梅”的利润是元，则每杯“芝士杨梅”利润为元，9月2日当天销售“芝士杨梅”杯，则销售“满杯杨梅”杯， 由题意得：， 由可得， 把代入可得， ∴“满杯杨梅”的利润是元，则每杯“芝士杨梅”利润为元， 任务2：设9月3日制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”分别为杯和杯，总获利为元， 由题意可得： 由可得， ∴，解得， ∵和都是正整数， ∴且必须是的倍数， ∴或， 当时，，， 当时，，， ∴为了使9月3日这两种奶茶获利最大，需制做“芝士杨梅”35杯和“满杯杨梅”7杯，共42杯． 学科网（北京）股份有限公司 $$