第4章 图形与坐标 单元测试卷 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版2024-2025学年数学八年级上册第4章 图形与坐标 基础卷单元测试卷 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列表述中，能确定位置的是(　　). A．小明的座位在教室里第3排 B．新华书店距学校800米 C．学校食堂在学校的北面 D．黑棋子在棋盘上位于第5列第3行 2．已知点P在直角坐标系的第二象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是(　　). A．P(3，2) B．P(-3，2) C．P(-2，3) D．P(2，3) 3．如图，在第二象限内的点是(　　). A．P1，P2，P3 B．P1，P2 C．P1，P3 D．P1 4．在直角坐标系中，将点(a，b)向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的点的坐标是(　　). A．(a+1，b-1) B．(a-1，b+1) C．(a-1，b-1) D．(a+1，b+1) 5．在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（　　） A． B． C．(3，3) D．(3，7) 6．若点在y轴上，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 7．在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．下表是计算机中一个Excel电子表格文件，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(　　). A B C D E F 1 4 6 2 5 9 3 2 2 3 4 5 6 7 A．28 B．25 C．15 D．10 9．有一张方格纸，每个小方格的边长是厘米，上面堆叠有棱长厘米的小正方体如图，小正方体的位置用表示，小正方体的位置用表示，那么小正方体的位置可以表示成(　　) A． B． C． D．无正确选项 10．在平面直角坐标系中，以方程组的解为坐标的点位于第三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．将点关于轴对称后再向左平移个单位，其对应点落在轴上，则　 　． 12．若点在y轴上，则　 　． 13．已知点到两坐标轴的距离相等，则　 　． 14．已知点和关于y轴对称，则的值为　 　. 15．如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为　 　 16．在直角坐标系中，我们将(-b，-a)称为(a，b)的“关联点”.例如，点(-2，-1)是点(1，2)的关联点.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第　 　象限. 三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，第23题10分，第24题10分，共66分） 17．已知在直角坐标系中，等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(1，0)，B(-1，0)，写出点C的坐标. 18．规定列号写在前面，行号写在后面，在图上标出位置是(2，1)，(5，2)和(4，5)的三个点(依次记为A，B，C)，并求出△ABC的面积.(图中每个小正方形的边长都是1) 19．在直角坐标系中描出下列各点：A(-1，0)，B(0，2)，C(-2，3)，D(-3，-3)，E(2，-3)，F(4，0).在这些点中，哪些在x轴上，哪些在y轴上?并说明线段DE与y轴的关系. 20．如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(1，4)，B(-3，2)，C(-1，-1).△ABC中任意一点P(m，n)经过平移后的对应点为P1(m+4，n-3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1. （1）在图中画出△A1B1C1. （2）写出点A1，B1，C1的坐标. 21．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a， b)， B(c， d)，若点T(x，y)满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，则点T (2，1)是点M和N的衍生点． 已知点D (3，0)，点E (m， m+2)，点T(x，y)是点D和E的衍生点． （1）若点E (4，6)，则点T的坐标为　 　 ； （2）请直接写出点T的坐标(用m表示)； （3）若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90°时，求点E的坐标． 22．每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形， 在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上． （1） 写出点 的坐标． （2） 以原点 为对称中心， 画出 关于原点 对称的 ， 并写出点 ， 的坐标． 23．在平面直角坐标系中，点P的坐标为． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P到y轴的距离为1，求点P的坐标． 24．如图，在直角坐标系中，将线段平移至，已知，连接，点D在射线上移动（不与点O、A重合）． （1）直接写出点C的坐标； （2）点D在运动过程中，是否存在的面积等于3 答案解析部分 1．答案：D 2．答案：C 3．答案：D 4．答案：B 5．答案：D 6．答案：C 7．答案：C 8．答案：B 9．答案：A 10．答案：A 11．答案： 12．答案： 13．答案：或 14．答案：1 15．答案：2 16．答案：二或四 17．答案：解：∵A(1，0)，B(-1，0)，两点都在x轴上，且关于原点对称 ∴点C在y轴上 设点C坐标为（0，y） 由题意可得： AB=2，OA=1，，则AC=AB=2 ∴，即 解得： ∴点C坐标为（0，±） 18．答案：解：点A，B，C的位置如图所示． ∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°， ∴△ABC的面积为 19．答案：解：如图所示： 点A，F在x轴上，点B在y轴上，DE⊥y轴． 20．答案：（1）解：如图所示：△A1B1C1即为所求 （2）解：A1（5，1），B1（1，-1），C1（3，-4）． 21．答案：（1） （2）解：的坐标为：． （3）解：如图， 因为， 所以点与点的横坐标相同． 所以， ， 点坐标为． 22．答案：（1）解：A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）. （2）解：如图所示. ​​​​​​​ 23．答案：（1）解：∵点P在x轴上， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵点P到y轴的距离为1， ∴， 解得：或， ∴或． 24．答案：（1）解：∵线段是线段平移得到的，， ∴平移方式为向右平移3个单位长度， ∵， ∴点C的坐标为，即； （2）解：点D在运动过程中，存在的面积等于3，理由如下： 如图所示，过点B作轴于H， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴或， ∴当或时，的面积等于3， ∴点D在运动过程中，存在的面积等于3． 学科网（北京）股份有限公司 $$