第七讲 分数的初步认识（一）（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第七讲 分数的初步认识（一） （知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 1、结合具体情境，通过操作活动初步认识“几分之一”，经历几分之一的形成过程，理解并体验“几分之一”的含义，会读写分数，知道分数各部分名称。 2、会用折纸、涂色等方式，表示几分之一，并能通过直观观察比较几分之一的大小。 3、经历动手操作、观察比较、合作交流、抽象概括等过程，积累数学活动经验，感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感和符号意识，提高动手能力、几何直观能力以及数学语言表达能力。 【教学重点】认识几分之一，比较几分之一的大小。 【教学难点】理解“几分之一”，形成“几分之一”的表象。 考点一：分数的初步认识 4 考点二：认识一个整体的几分之几 4 考点三：看图比较同分母分数大小 5 考点四：同分母分数的大小比较 6 考点五：同分子分数的大小比较 7 考点六：分母在10以内的同分母分数加、减法 8 考点七：分母在10以内分数的简单应用 8 中等题真题训练 9 拔高题真题训练 11 知识点01：分数的意义和读写 1. 认识一个物体的几分之一 （1）把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。 （2）分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。 （3）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母就越大，分数越小；分母越小，分数越大。 2. 认识一个物体的几分之几 （1）把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 （2）比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 3. 分数的分类 （1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1． （2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1． （3）带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数． 知识点02：分数大小的比较 1.简单的分数加、减法 （1）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 （2）同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 2.分数比较大小的方法 （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 3.图文应用题 1．读懂图的意思． 2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式． 3．带入关系式，运算出结果 易错点01：认识几分之一和几分之几 1. 用分数表示的前提是平均分。 2. 不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。 3. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 4. 写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。 5. 把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 易错点02：分数比较大小和加减法 1. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 2. 分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。 3. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 考点一：分数的初步认识 【精讲题】（24-25三年级上·江苏·课后作业）说一说。 图中的涂色部分是，表示是（    ）个；空白部分是，表示是（    ）个。 【精讲题1】（24-25三年级上·江苏·课后作业）小刚和小明比赛跑步。1分钟后，小刚跑了全程的，小明跑了全程的。请你在线段上用彩色笔表示出来，并比较一下，谁跑得快。 （    ）跑得快。 【精讲题2】（24-25三年级上·江苏·课后作业）用下面的分数表示涂色部分对吗？对的画“√”，错的画“×”。 ( )     ( )     ( )     ( )   ( ) 【精讲题3】（24-25三年级上·江苏·课后作业）八分之一写作，其中是（    ），1是（    ），8是（    ）。 考点二：认识一个整体的几分之几 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）如图中的（    ）和（    ）都可以用表示。 A． ①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 【精讲题1】（24-25三年级上·江苏·课后作业）下面是三（1）班黑板报的布局。 “作品展示”大约占黑板面积的( )，“科学世界”大约占( )，“( )”占的面积大。 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏·课后作业）涂色表示分数。        【精讲题3】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）下面的每个大长方形都表示1，涂色部分不能用表示的是（    ）。 A．B．C．D． 考点三：看图比较同分母分数大小 【精讲题】（22-23三年级上·江苏南京·期末）用分数表示图中涂色部分，并比一比。 ( ) ( )     ( ) ( ) 【精讲题1】（2022三年级上·江苏·专题练习）涂一涂，算一算，比一比。 ＋＝（    ） （    ） 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）先涂色，再比较大小。 （    ） （    ） （    ） 【精讲题3】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。 考点四：同分母分数的大小比较 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）他们各要吃这个蛋糕的几分之几？谁吃得多？填一填。 【精讲题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再比较大小。 （   ）（   ） （   ）（   ） 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）在直条（1）里涂色表示是，直条（2）里涂色表示，并比较两个分数的大小。 （1） （2） （    ）○（    ） 【精讲题3】（23-24三年级上·江苏常州·期末）先在图中涂色表示下面的分数，再比较每组分数的大小。 考点五：同分子分数的大小比较 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）在括号里填“＞”或“＜”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 【精讲题1】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）两根同样长的绳子，第一根绳子分成每段长米。第二根绳子分成每段长米，那么（    ）绳子分得段数多。 A．第一根 B．第二根 C．两根一样多 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）先涂色，再比较大小。 （    ） （    ） 【精讲题3】（24-25三年级上·江苏·课后作业）看图写分数，比大小。 （    ）                  （    ） 考点六：分母在10以内的同分母分数加、减法 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。                       【精讲题1】（24-25三年级上·江苏·课后作业）一根竹竿竖直插在河里，竹竿的插在河底的泥里，竹竿的在河水里，竹竿露出水面的部分占这根竹竿的几分之几？ 【精讲题2】（24-25三年级上·江苏·课后作业）手工课上，小东将1张彩纸这样安排：画房子，剪蝴蝶，剩下折飞机。小东的安排正确吗？为什么？ 【精讲题3】（23-24三年级上·江苏·随堂练习） 你是怎样算的？和同学交流。 考点七：分母在10以内分数的简单应用 【精讲题】（22-23三年级上·江苏常州·期末）“双减”政策实施以来，张明将课余时间的上钢琴课，上棒球课，学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几？他还想用课余时间的学习围棋，你认为他能做到吗？（在正确答案后面的“□”画“√”）。 能□  不能□ 【精讲题1】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）红红看一本《故事大王》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有看？ 【精讲题2】（22-23三年级上·安徽合肥·期末）奶奶买来一块花布给妞妞做衣服，用这块花布的做了一件上衣，做了一条裙子。 （1）做上衣和做裙子一共用去这块花布的几分之几？ （2）做上衣比做裙子少用这块花布的几分之几？ 【精讲题3】（22-23三年级上·江苏南京·期末）食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的，第二天吃的和第一天同样多。两天一共吃了这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？ 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）一杯牛奶和杯子共重440克（图1），小明第一次喝完后杯子和牛奶共重360克（图2），第二次喝完后（图3），杯子和牛奶重约（    ）克。 A．280 B．110 C．160 D．200 2．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）下图中，涂色部分是整个图形的的是（    ）。 A．B． C． D． 3．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）我国很早就有了分数，最初用算筹表示，例如可以表示成（    ）。 A． B． C． 4．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）三位同学做同样的手工，萌萌用了小时，苗苗用了小时，蓉蓉用了小时，（    ）做得最快。 A．萌萌 B．苗苗 C．蓉蓉 D．无法确定 5．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）下面四幅图中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． D． 6．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）涂色部分是，空白部分是。 7．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）在括号里填合适的数。                              是( )个   是( )个    是( )个 8．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）用分数表示涂色部分。                      ( )       ( )          ( )           ( ) 9．（23-24三年级上·广西防城港·期末）在括号里填上“＞”或“＜”。 500克( )5千克    3千克( )2900克 ( )    ( ) 10．（23-24三年级上·山西大同·期末）把一根木头平均锯成6段，其中4段是这根木头的。 11．（23-24三年级上·河南周口·期末）把一个蛋糕分成6份，每小块蛋糕占这个蛋糕的。( )（判断对错） 12．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）中秋节那天，小华在家吃了一个月饼的，小红在家吃了一个月饼的，小红吃的月饼的数量一定比小华少。( )（判断对错） 13．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）计算。 ＝                ＝            ＝ ＝                ＝            ＝ 14．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）为迎接春节的到来，两位同学用一根红绳子做中国结，李梅用去它的，张欣用去它的。 （1）两人一共用去它的几分之几？      （2）李梅比张欣多用去它的几分之几？ 拔高题真题训练 15．（23-24三年级上·山西大同·期末）下面图形中的涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 16．（23-24三年级上·江苏南京·期末）下面的长条表示1，涂色部分可以用分数（    ）来表示。 A． B． C． D． 17．（2022三年级下·全国·竞赛）将两张形状、大小都相同的长方形纸条按如图所示的方式放置，阴影部分表示重叠部分，如果阴影部分面积占整个图形面积的，那么阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的（    ）。 A． B． C． D． 18．（23-24三年级上·广西防城港·期末）一袋香瓜子原价12元。现在按半价出售，买3袋这样的香瓜子要用（    ）元。 A．4 B．18 C．36 19．（23-24三年级上·广西防城港·期末）涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． 20．（24-25三年级上·江苏·课后作业）折一折，说一说。 把一张长方形纸对折3次，再打开。这张纸被平均分成了( )份，每份是它的( )分之一。 21．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）把一张纸对折3次，每一部分是这张纸的。 22．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）哪个图形里的涂色部分是？在（    ）里画“√”。                （    ）        （    ）             （    ）           （    ） 23．（23-24三年级上·山西太原·期末）妈妈把一张饼（见下图）平均分成9小块，乐乐吃了1小块，爸爸吃了剩下的一半。乐乐吃了这张饼的，爸爸吃了这张饼的。 24．（23-24三年级上·山西大同·期末）如图所示，一块巧克力。可以平均分成（    ）块，每份是份，也就是这块巧克力的。 25．（23-24三年级上·广西北海·期末）把一根铁丝剪成9段，每段的长是这根铁丝的。( )（判断对错） 26．（23-24三年级上·山西大同·期末）把一张长方形纸对折、再对折后，每份占这张纸的。( )（判断对错） 27．（24-25三年级上·江苏·课后作业）算一算。                                                            28．（24-25三年级上·江苏·课后作业）把一个蛋糕平均分成10块，丽丽吃了其中的3块，红红吃了其中的5块，她们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几？丽丽比红红少吃了这个蛋糕的几分之几？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第七讲 分数的初步认识（一） （知识精讲+高频易错点+七大考点讲练+难度分层练） 1、结合具体情境，通过操作活动初步认识“几分之一”，经历几分之一的形成过程，理解并体验“几分之一”的含义，会读写分数，知道分数各部分名称。 2、会用折纸、涂色等方式，表示几分之一，并能通过直观观察比较几分之一的大小。 3、经历动手操作、观察比较、合作交流、抽象概括等过程，积累数学活动经验，感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感和符号意识，提高动手能力、几何直观能力以及数学语言表达能力。 【教学重点】认识几分之一，比较几分之一的大小。 【教学难点】理解“几分之一”，形成“几分之一”的表象。 考点一：分数的初步认识 4 考点二：认识一个整体的几分之几 5 考点三：看图比较同分母分数大小 7 考点四：同分母分数的大小比较 10 考点五：同分子分数的大小比较 13 考点六：分母在10以内的同分母分数加、减法 14 考点七：分母在10以内分数的简单应用 16 中等题真题训练 18 拔高题真题训练 24 知识点01：分数的意义和读写 1. 认识一个物体的几分之一 （1）把一个物体或图形平均分成2份，无论每份的形状如何，每份都是它的。 （2）分数各部分的名称：分数中间的短横线叫作分数线，分数线下面的数叫作分母，上面的数叫作分子。 （3）把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母就越大，分数越小；分母越小，分数越大。 2. 认识一个物体的几分之几 （1）把一个物体或一个图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。 （2）比较分母相同的分数的大小的方法：分母相同的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。 3. 分数的分类 （1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1． （2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1． （3）带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数． 知识点02：分数大小的比较 1.简单的分数加、减法 （1）同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。 （2）同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。 2.分数比较大小的方法 （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 3.图文应用题 1．读懂图的意思． 2．将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式． 3．带入关系式，运算出结果 易错点01：认识几分之一和几分之几 1. 用分数表示的前提是平均分。 2. 不论一个图形形状如何，只要是把它平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。 3. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 4. 写分数时，分母表示的是平均分的总份数，分子表示的是这样的几份。 5. 把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 易错点02：分数比较大小和加减法 1. 同一个物体或图形，平均分成的份数越多，每一份反而越小。 2. 分子和分母（0除外）相同的分数可以用1来表示。 3. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 考点一：分数的初步认识 【精讲题】（24-25三年级上·江苏·课后作业）说一说。 图中的涂色部分是，表示是（    ）个；空白部分是，表示是（    ）个。 【答案】；4；1；；2； 【思路点拨】把一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。平均分成几份，分数的分母就是几，表示其中的几份，分数的分子就是几。据此解答。 【规范解答】由图可知，图形被平均分成了6份，每份是。涂色部分占了其中的4份，用分数表示是，它里面有4个。空白部分占了其中的2份，用分数表示是，它里面有2个。 故图中的涂色部分是，表示是4个；空白部分是，表示是2个。 【精讲题1】（24-25三年级上·江苏·课后作业）小刚和小明比赛跑步。1分钟后，小刚跑了全程的，小明跑了全程的。请你在线段上用彩色笔表示出来，并比较一下，谁跑得快。 （    ）跑得快。 【答案】见详解 小明 【思路点拨】表示将整体平均分成5份，其中的1份。表示将整体平均分成4份，其中的1份。由此先将小刚和小明跑的路程分别表示出来。同样的时间，谁跑的路程长，谁就跑得快；谁跑的路程短，谁就跑得慢。通过观察图比较得出谁跑得快即可。 【规范解答】 （小明）跑得快。 【精讲题2】（24-25三年级上·江苏·课后作业）用下面的分数表示涂色部分对吗？对的画“√”，错的画“×”。 ( )     ( )     ( )     ( )   ( ) 【答案】 × × √ √ √ 【思路点拨】第一和第二幅图不能用分数表示，因为分数表示要平均分一个整体，这两幅图没有平均分；第三幅图把一个正方形平均分成4份，涂这样的1份用分数表示；第四幅图把一个圆平均分成8份，涂这样的1份是；第五幅图先把两部分涂色部分拼在一起，然后观察把一个大圆平均分成6份，涂这样的1份是。 【规范解答】 【精讲题3】（24-25三年级上·江苏·课后作业）八分之一写作，其中是（    ），1是（    ），8是（    ）。 【答案】；分数线；分子；分母 【思路点拨】分数的写法：写分数时，先写分母，再划分数线，最后写分子。分数线下面的数叫作分母，分数线上面的数叫作分子。据此解答。 【规范解答】八分之一写作，其中是分数线，1是分子，8是分母。 考点二：认识一个整体的几分之几 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）如图中的（    ）和（    ）都可以用表示。 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 【答案】B 【思路点拨】根据题意，①是将整个图形平均分成4份中的1份，表示为；②是将整个图形平均分成8份中的1份，表示为；③是将整个图形平均分成8份中的1份，表示为；③是将整个图形平均分成16份中的1份，表示为，据此解答即可。 【规范解答】由分析知，可以用表示的是②和③。 故答案为：B 【精讲题1】（24-25三年级上·江苏·课后作业）下面是三（1）班黑板报的布局。 “作品展示”大约占黑板面积的( )，“科学世界”大约占( )，“( )”占的面积大。 【答案】 作品展示 【思路点拨】按照作品展示面的大小把黑板报面平均分成2份，作品展示面占这样的1份，所以分数表示；按照科学世界面的大小把黑板报面平均分成4份，科学世界面占这样的1份，所以分数表示；作品展示面，科学世界展面，历史故事展面，名人名言展面比较面的大小即可知道作品展示面占的面积大。 【规范解答】由分析可知：“作品展示”大约占黑板面积的，“科学世界”大约占，作品展示占的面积大。 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏·课后作业）涂色表示分数。        【答案】见详解 【思路点拨】（1）表示把这个圆平均分成6份，每份是， 里有5个，涂其中的5份即可； （2）表示把这个五边形平均分成5份，每份是，里有2个，涂其中的2份即可； （3）表示把这个长方形平均分成7份，每份是， 里有4个，涂其中的4份即可。 【规范解答】作图如下：       【精讲题3】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）下面的每个大长方形都表示1，涂色部分不能用表示的是（    ）。 A．B．C．D． 【答案】A 【思路点拨】根据分数的初步认识，把长方形看作整体1，把长方形平均分成4份，每份就是它的，据此即可解答。 【规范解答】A．长方形分成了4份，涂色部分占其中的1份，但不是平均分，所以涂色部分不能用表示。 B．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分能用表示。         C．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分能用表示。        D．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分能用表示。     故答案为：A 考点三：看图比较同分母分数大小 【精讲题】（22-23三年级上·江苏南京·期末）用分数表示图中涂色部分，并比一比。 ( ) ( )     ( ) ( ) 【答案】 ＞ ＜ 【思路点拨】（1）把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的 ，其中3份涂色，表示 。 （2）把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，涂色2份用表示；涂色3份用表示。 根据涂色多少比较大小即可。 【规范解答】由分析得： 【精讲题1】（2022三年级上·江苏·专题练习）涂一涂，算一算，比一比。 ＋＝（    ） （    ） 【答案】（1）图见详解； （2）图见详解；＜ 【思路点拨】（1）把一个正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它们的和是多少，用（＋）进行计算； （2）把一个长方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再进行比较。 【规范解答】（1） ＋＝ （2） ＜ 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）先涂色，再比较大小。 （    ） （    ） （    ） 【答案】作图见详解；＜；＞；＞ 【思路点拨】（1） 表示把一个圆平均分成3份，取其中的1份。表示把一个圆平均分成3份，取其中的2份。据此涂色，然后根据图片来比较大小。 （2）表示把一个长方形平均分成7份，取其中的4份。表示把一个长方形平均分成7份，取其中的3份。据此涂色，然后根据图片来比较大小。 （3）表示把一个正方形平均分成9份，取其中的5份。表示把一个正方形平均分成9份，取其中的4份。据此涂色，然后根据图片来比较大小。 【规范解答】 【精讲题3】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）先按照图下面的分数涂色，再比较每组分数的大小。 【答案】涂色见详解；＞；＜； 【思路点拨】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数；表示涂6等份中的5份，表示涂6等份中的1份，表示涂4等份中的1份，表示涂2等份中的1份，依此涂色。 分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较。 【规范解答】根据分析，解答如下： 考点四：同分母分数的大小比较 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）他们各要吃这个蛋糕的几分之几？谁吃得多？填一填。 【答案】＜ 【思路点拨】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数用分数表示；分母表示平均分的份数，分子表示其中1份或几份。 分母相同，分子越大，分数值越大。 【规范解答】把一个蛋糕平均分成8份，小女孩吃了其中的1份。她吃这个蛋糕的；小男孩吃了其中的3份，他吃这个蛋糕的； ＜，所以小男孩吃的多。 【精讲题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再比较大小。 （   ）（   ） （   ）（   ） 【答案】＞；＞ 【思路点拨】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几。据此解答。 第一个图：圆被平均分成4份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为； 第二个图：圆被平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 第三个图：圆被平均分成2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 第四个图：圆被平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为； 分母相同的分数比较大小，分子大的分数大；分子都是1的分数比较大小，分母小的分数大；依此比较。 【规范解答】由分析可得： 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）在直条（1）里涂色表示是，直条（2）里涂色表示，并比较两个分数的大小。 （1） （2） （    ）○（    ） 【答案】（1）（2）见详解 【思路点拨】（1）把这个长方形看作一个整体，平均分成8份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，即用分数表示； （2）把这个长方形看作一个整体，平均分成8份，每份是它的，涂色部分占其中的5份，即用分数表示； 两个分数比较大小，分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小。 【规范解答】 （1） （2）＜ 【精讲题3】（23-24三年级上·江苏常州·期末）先在图中涂色表示下面的分数，再比较每组分数的大小。 【答案】见详解 【思路点拨】把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，由此涂色，再根据涂色部分的大小进行比较大小。根据同分子的分数大小比较：（分子是1）分母大，分数就小，分母小，分数就大；同分母分数大小的比较：分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小，据此解答即可。 【规范解答】 考点五：同分子分数的大小比较 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）在括号里填“＞”或“＜”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ 【思路点拨】同分子分数比较大小：分子相同时，分母小的分数大；同分母分数比较大小：分母相同时，分子大的分数大。 【规范解答】（＜）   （＞）   （＜）   （＞） 【精讲题1】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）两根同样长的绳子，第一根绳子分成每段长米。第二根绳子分成每段长米，那么（    ）绳子分得段数多。 A．第一根 B．第二根 C．两根一样多 【答案】B 【思路点拨】两根绳子同样长，哪条绳子被分成的每段长度越短，那条绳子分得段数越多。同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此解答。 【规范解答】5＜6，则＞。 第二根绳子分得段数多。 故答案为：B 【精讲题2】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）先涂色，再比较大小。 （    ） （    ） 【答案】涂色见详解 ＞；＜ 【思路点拨】将一个长方形平均分成4份，其中1份是。将一个长方形平均分成8份，其中1份是。将一个圆形平均分成6份，其中1份是。将一个圆形平均分成5份，其中1份是。同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此解答。 【规范解答】 ＞ ＜ 【精讲题3】（24-25三年级上·江苏·课后作业）看图写分数，比大小。 （    ）                  （    ） 【答案】； 【思路点拨】第一组图：左图表示把一个圆平均分成3份，涂这样的1份是；右图表示把同样大的圆平均分成8份，涂这样的1份是；涂的面积越大表示分数越大。 第二组图：上图表示把一条线段平均分成10份，括这样的1份是，下图表示把同样长的线段平均分成7份，括这样的1份是。括的线段越长表示分数越大。 【规范解答】 考点六：分母在10以内的同分母分数加、减法 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。                       【答案】；；； 【精讲题1】（24-25三年级上·江苏·课后作业）一根竹竿竖直插在河里，竹竿的插在河底的泥里，竹竿的在河水里，竹竿露出水面的部分占这根竹竿的几分之几？ 【答案】 【思路点拨】把一根竹竿看作整体1，减去插在河底的泥里竹竿的，再减去在河水里的竹竿的，就是竹竿露出水面的部分占这根竹竿的几分之几。 【规范解答】 答：竹竿露出水面的部分占这根竹竿的。 【精讲题2】（24-25三年级上·江苏·课后作业）手工课上，小东将1张彩纸这样安排：画房子，剪蝴蝶，剩下折飞机。小东的安排正确吗？为什么？ 【答案】不正确；因为。 【思路点拨】把这张彩纸看作一个整体“1”，画房子占这张彩纸的几分之几，加上剪蝴蝶占这张彩纸的几分之几，再加上折飞机占这张彩纸的几分之几，可以算出这些安排占这张彩纸的（＋＋），再与1比较大小即可。 【规范解答】＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：不正确；因为。 【精讲题3】（23-24三年级上·江苏·随堂练习） 你是怎样算的？和同学交流。 【答案】；3个减去2个等于1个，即 【思路点拨】由图可知，表示把一个圆平均分成5份，取其中的3份，即里面有3个。表示把一个圆平均分成5份，取其中的2份，即里面有2个。3个减去2个等于1个，即。 【规范解答】 答：3个减去2个等于1个，即。 考点七：分母在10以内分数的简单应用 【精讲题】（22-23三年级上·江苏常州·期末）“双减”政策实施以来，张明将课余时间的上钢琴课，上棒球课，学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几？他还想用课余时间的学习围棋，你认为他能做到吗？（在正确答案后面的“□”画“√”）。 能□  不能□ 【答案】；能     不能 【思路点拨】根据张明将课余时间的上钢琴课，上棒球课，用加法，列算式为：＋，求出学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几；将课余时间看作整体“1”，用1减去学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的几分之几，求出剩余课余时间占课余时间的几分之几，再与比较，即可解答。 【规范解答】＋＝ 答：学习钢琴和棒球的时间共占课余时间的。 1－＝ ＜，所以不能 答：他不能做到；能      不能 【精讲题1】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）红红看一本《故事大王》，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没有看？ 【答案】； 【思路点拨】先用第一天看的分率加上，计算出第二天看的分率，再将两天看的分率相加，计算出两天共看了全书的几分之几；将这本书的总页数看作一个整体，用“1”表示，用1减去两天一共看的分率，计算出还剩全书的几分之几没有看；据此解答。 【规范解答】＋＋＝ 1－＝ 答：两天共看了全书的，还剩全书的没有看。 【精讲题2】（22-23三年级上·安徽合肥·期末）奶奶买来一块花布给妞妞做衣服，用这块花布的做了一件上衣，做了一条裙子。 （1）做上衣和做裙子一共用去这块花布的几分之几？ （2）做上衣比做裙子少用这块花布的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【思路点拨】（1）把这块花布的面积看作“1”，把做一件上衣用去的几分之几和一条裙子用去的几分之几相加就是一共用去这块花布的几分之几； （2）把这块花布的面积看作“1”，用做一条裙子用去的几分之几减一件上衣用去的几分之几即可求解。 【规范解答】（1） 答：做上衣和做裙子一共用去这块花布的。 （2） 答：做上衣比做裙子少用这块花布的。 【精讲题3】（22-23三年级上·江苏南京·期末）食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的，第二天吃的和第一天同样多。两天一共吃了这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？ 【答案】； 【思路点拨】根据题意，用加上，求出两天一共吃了这批大米的几分之几；把这批大米看成一个整体，用1减去两天一共吃了这批大米的几分之几，求出还剩下这批大米的几分之几。 【规范解答】＋＝ 1－＝ 答：两天一共吃了这批大米的，还剩下这批大米的。 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）一杯牛奶和杯子共重440克（图1），小明第一次喝完后杯子和牛奶共重360克（图2），第二次喝完后（图3），杯子和牛奶重约（    ）克。 A．280 B．110 C．160 D．200 【答案】A 【思路点拨】用图1的重量减去图2的重量即为第一次喝掉的牛奶重量，根据题目可知，第一次大约喝掉了全部牛奶的，用第一次喝掉的重量乘3即为全部牛奶的重量，用440克减去牛奶的重量即为杯子的重量，图3的的牛奶大约还剩总牛奶的，再加上杯子的重量即为图3的总重量。 【规范解答】440－360＝80（克） 80×3＝240（克） 440－240＋80 ＝200＋80 ＝280（克） 第二次喝完后（图3），杯子和牛奶重约280克。 故答案为：A 2．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）下图中，涂色部分是整个图形的的是（    ）。 A．B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】把一个图形平均分成几份，涂色部分占其中的几份，分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为占有的份数，据此即可解答。 【规范解答】A．把一个长方形平均分成3份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。         B．把一个长方形平均分成2份，涂色部分占其中的1份，分数表示为。         C．把一个三角形分成3份，涂色部分占其中的1份，不是平均分，不能用分数表示为。     D．把一个圆分成3份，涂色部分占其中的1份，不是平均分，不能用分数表示为。 故答案为：A 3．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）我国很早就有了分数，最初用算筹表示，例如可以表示成（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】分数最初的表示法跟现在不一样，下面有几根分母就是几，上面有几根，分子就是几。据此解答。 【规范解答】 我国很早就有了分数，最初用算筹表示。例如把表示成，把表示成。 故答案为：C 4．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）三位同学做同样的手工，萌萌用了小时，苗苗用了小时，蓉蓉用了小时，（    ）做得最快。 A．萌萌 B．苗苗 C．蓉蓉 D．无法确定 【答案】C 【思路点拨】做同样多的手工，谁用的时间少，谁就做得快，根据同分子的分数比较，分母越大分数越小，则代表用时越少，做得越快，据此解答。 【规范解答】6＜7＜8，＞＞； 蓉蓉用时最短，做得最快。 故答案为：C 5．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）下面四幅图中，（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】根据分数的意义，将一个图形平均分为4份，其中的1份用分数表示即为，据此选出涂色部分可以用表示的选项。 【规范解答】A．没有平均分为4份，涂色部分不能用表示； B．没有平均分为4份，涂色部分不能用表示； C．没有平均分为4份，涂色部分不能用表示； D．圆形平均分为4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示即为。 选项D图形的涂色部分可以用表示。 故答案为：D 6．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）涂色部分是，空白部分是。 【答案】； 【思路点拨】根据分数的意义，把一个圆平均分成6份，涂色部分占了其中的5份，涂色部分是；空白部分占了其中的1份，空白部分是。 【规范解答】圆平均分成6份，分母是6，涂色部分占了其中的5份，分子是5，涂色部分是；空白部分占了其中的1份，分子是1，空白部分是。 7．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）在括号里填合适的数。                              是( )个   是( )个    是( )个 【答案】 3 4 7 【思路点拨】根据分数的认识可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此可知，将一个圆形平均分成5份，每份是，3份是3个，也就是。将一个六边形平均分成6份，每份是，4份是4个，也就是。将一个正方形平均分成9份，每份是，7份是7个，也就是。 【规范解答】 8．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）用分数表示涂色部分。                      ( )       ( )          ( )           ( ) 【答案】 【思路点拨】将一个圆形平均分成5份，其中2份表示为。将一个正方形平均分成9份，其中5份表示为。将一个长方形平均分成10份，其中7份表示为。将一个三角形平均分成9份，其中4份表示为。 【规范解答】 9．（23-24三年级上·广西防城港·期末）在括号里填上“＞”或“＜”。 500克( )5千克    3千克( )2900克 ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ 【思路点拨】 （1）1千克＝1000克，5千克是5个1000克，等于5000克，500克＜5000克，所以500克＜5千克； （2）1千克＝1000克，3千克是3个1000克，等于3000克，3000克＞2900克，所以3千克＞2900克； （3）分子是1的分数，分母大，分数就小； （4）同分母分数，分子大的分数就大。 【规范解答】 5千克＝5000克，500克＜5000克，所以500克＜5千克 3千克＝3000克＞2900克 ＞ ＜ 10．（23-24三年级上·山西大同·期末）把一根木头平均锯成6段，其中4段是这根木头的。 【答案】 【思路点拨】把一根木头看作整体“1”，平均锯成6段，每段就是这根木头的，其中的4段是这根木头的，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得：把一根木头平均锯成6段，其中4段是这根木头的。 11．（23-24三年级上·河南周口·期末）把一个蛋糕分成6份，每小块蛋糕占这个蛋糕的。( ) 【答案】× 【思路点拨】把一个整体平均分成几份，每份就是它的几分之一，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可知，把一个蛋糕平均分成6份，每小块蛋糕占这个蛋糕的，原说法错误。 故答案为：× 12．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）中秋节那天，小华在家吃了一个月饼的，小红在家吃了一个月饼的，小红吃的月饼的数量一定比小华少。( ) 【答案】× 【思路点拨】如果小华和小红吃的月饼一样大，因为大于，就可以确定小华吃的多。但题中没有表明月饼的大小，所以无法判断。 【规范解答】小华和小红吃的月饼不能确定是不是一样大，所以不能确定谁吃的多。 故答案为：× 13．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）计算。 ＝                ＝            ＝ ＝                ＝            ＝ 【答案】；1； ；； 14．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）为迎接春节的到来，两位同学用一根红绳子做中国结，李梅用去它的，张欣用去它的。 （1）两人一共用去它的几分之几？      （2）李梅比张欣多用去它的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【思路点拨】（1）根据题意，求一共用去几分之几，用加法计算，列算式为：＋。 （2）求李梅比张欣多用去它的几分之几，用减法计算，列算式为：－；据此解答。 【规范解答】（1）＋＝ 答：两人一共用去它的。 （2）－＝ 答：李梅比张欣多用去它的。 拔高题真题训练 15．（23-24三年级上·山西大同·期末）下面图形中的涂色部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】将一个图形平均分成3份，其中涂色部分占其中1份，涂色部分就可以表示成，据此分析作答。 【规范解答】A．圆形被平均分成3份，其中涂色部分占其中1份，涂色部分表示； B．将两个涂色的三角形拼成一个小正方形，即长方形被平均分成3份，其中涂色部分占其中1份，涂色部分表示； C．如图所示，将三角形平均分成3份，涂色部分超过1份，所以涂色部分不能表示。 故答案为：C 16．（23-24三年级上·江苏南京·期末）下面的长条表示1，涂色部分可以用分数（    ）来表示。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。 【规范解答】 如上图：把整个长条平均分成6份，涂色部分占了其中的1份，涂色部分可以用分数表示。 故答案为：C 17．（2022三年级下·全国·竞赛）将两张形状、大小都相同的长方形纸条按如图所示的方式放置，阴影部分表示重叠部分，如果阴影部分面积占整个图形面积的，那么阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】根据题意可知，一个空白部分的面积＋阴影部分的面积＝一个长方形的面积，长方形的面积相同，所以两个空白部分的面积相同，根据分数的定义可知，把整个图形的面积平均分成3份，阴影部分的面积占其中的1份，剩下两个空白部分的面积占2份，因为两个空白部分的面积相同，所以一个空白部分的面积占1份，一个长方形面积一共有（1＋1）份，也就是2份，根据分数的意义，把一个长方形面积平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是。 【规范解答】根据分析可知，阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的。 故答案为：B 18．（23-24三年级上·广西防城港·期末）一袋香瓜子原价12元。现在按半价出售，买3袋这样的香瓜子要用（    ）元。 A．4 B．18 C．36 【答案】B 【思路点拨】 香瓜子现在按半价出售，也就是售价是原价的，用原价除以2，求出售价是多少元，再乘3即可求出买3袋这样的香瓜子要用多少元。 【规范解答】 12÷2×3 ＝6×3 ＝18（元） 买3袋这样的香瓜子要用18元。 故答案为：B 19．（23-24三年级上·广西防城港·期末）涂色部分可以用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】把总体看作单位“1”，平均分成的4份作分数的分母，涂色部分所占的1份作分数的分子。 【规范解答】A和C都不是把总体平均分成的4份，所以涂色部分不能用分数表示，只有B是把总体平均分成的4份，涂色部分所占1份，可以用表示。 故答案为：B 20．（24-25三年级上·江苏·课后作业）折一折，说一说。 把一张长方形纸对折3次，再打开。这张纸被平均分成了( )份，每份是它的( )分之一。 【答案】 8 八 【思路点拨】把一张长方形的纸对折3次，就把这张长方形的纸平均分成了2×2×2＝8（份），把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份，就是把分子写成几即可。 【规范解答】把一张长方形纸对折3次，再打开。这张纸被平均分成了（8）份，每份是它的（八）分之一。 21．（22-23三年级下·江苏淮安·期末）把一张纸对折3次，每一部分是这张纸的。 【答案】 【思路点拨】把一张纸对折1次，这张纸就被平均分成了2份，每份是这张纸的。把一张纸对折2次，这张纸就被平均分成了4份，每份是这张纸的。把一张纸对折3次，这张纸就被平均分成了8份，每份是这张纸的。 【规范解答】由分析得，把一张纸对折3次，每一部分是这张纸的。 22．（23-24三年级上·江苏·随堂练习）哪个图形里的涂色部分是？在（    ）里画“√”。                （    ）        （    ）             （    ）           （    ） 【答案】见详解 【思路点拨】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中1份或几份的数用分数表示；分母表示平均分的分数，分子表示其中1份或几份。这里强调分数必须平均分。 【规范解答】 和还有都不是平均分，所以不能用表示； 把圆平均分成4份，涂色部分占其中的1份表示； 故 23．（23-24三年级上·山西太原·期末）妈妈把一张饼（见下图）平均分成9小块，乐乐吃了1小块，爸爸吃了剩下的一半。乐乐吃了这张饼的，爸爸吃了这张饼的。 【答案】； 【思路点拨】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示吃的份数，依此填空即可。 【规范解答】9－1＝8（块） 8÷2＝4（块） 乐乐吃了这张饼的，爸爸吃了这张饼的。 24．（23-24三年级上·山西大同·期末）如图所示，一块巧克力。可以平均分成（    ）块，每份是份，也就是这块巧克力的。 【答案】8；； 【思路点拨】一块巧克力看成一个整体，平均分成8份，其中的一份是份，也就是这块巧克力的，据此解答即可。 【规范解答】一块巧克力。可以平均分成8份，每份是块，也就是这块巧克力的。 25．（23-24三年级上·广西北海·期末）把一根铁丝剪成9段，每段的长是这根铁丝的。( ) 【答案】× 【思路点拨】把一根铁丝平均剪成9段，每段长是这根铁丝的，但题目中没有明确这根铁丝被平均分成9段，所以每段长不一定是这根铁丝的，据此判断。 【规范解答】因题目中没有明确这根铁丝被平均分成9段，所以每段的长可能是这根铁丝的，有可能不是这根铁丝的，原题说法错误。 故答案为：× 26．（23-24三年级上·山西大同·期末）把一张长方形纸对折、再对折后，每份占这张纸的。( ) 【答案】× 【思路点拨】把一张长方形纸对折、再对折，就是把这张长方形纸平均分成4份，每份占这张纸的。 【规范解答】把一张长方形纸对折、再对折后，每份占这张纸的。 故答案为：× 27．（24-25三年级上·江苏·课后作业）算一算。                                                            【答案】；；； ；；；0 28．（24-25三年级上·江苏·课后作业）把一个蛋糕平均分成10块，丽丽吃了其中的3块，红红吃了其中的5块，她们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几？丽丽比红红少吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】； 【思路点拨】把一个整体平均分成几份，取其中的几份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是取的份数；结合题意可得，丽丽吃了，红红吃了；要求得她们俩一共吃了这个蛋糕的几分之几用加法计算；要求得丽丽比红红少吃了这个蛋糕的几分之几，用减法计算。 【规范解答】 答：她们俩一共吃了这个蛋糕的；丽丽比红红少吃了这个蛋糕的。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$