山东省邹平市黄山实验初级中学2024-—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年上学期期中考试 八年级数学试题 一、选择题：（每题3分） 1.下列长度的四根木棒中，能与长5cm、11cm的两根木棒首尾相接，钉成一个三角 的是 A.5cm B.6cm C.1lcm D.16cm 2.在北大、清华、复旦和渐大的校标LOG0中，是轴对称图形的是 A. B. C. D 3.若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比 为A.3:2:1B.1:2:3· C.3:4:5 D.5:4:3 4.下列运算正确的是 A.a2+a2=a4 B.-2a°÷a2=-2a3C.ab2.3a2b=3a2b2 D.(-a2)2=a 5,不改变分式的值，把002x-3的分子、分母中含x项的系数化为整数为 0.3x+5 A2x-3 B. 2x+3 C. 2x-300 D.2x+300 3x+5 0x+5 30x+500 -30x+500 6.如图，已知AC=BD,添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是 A.∠ACB=∠DBC B.AB=DC C.∠ABC=∠DCB D.∠A=∠D=909 (第6题图) (第7题图) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB垂直平分线交AC于D,交AB于E, 给出下列结论：①∠C=72°，：②BD平分∠ABC:③BC=AD:④△BDC是等腰三 角形.其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.若(1-3)-=1，则t可以取的值有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题：（每题3分) 9.已知点A（3,b)与点(，一2)关于y轴对称，·则a+b= 10.已知分式-4的值等于零，那么x的值是」 x+2 1山.一个多边形的外角和是内角和的号，则这个多边形的边数为 12.与单项式-3a2b的积是6ab2-2a2b+9ab的多项式是 13.已知4y2+y+9是完全平方式，则m」 14.若将(x十m(x一8)展开的结果中不含x的一次项，则m的值为 15.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB= 10,AC=8,△ABC的面积为45，则DE的长为 0 (第15题图) (第16题图】 16.已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm,D为AB的中点，点P为AH上 的一个动点，则PD+PB的最小值为cm 三、解答题： 17.计算：（每题3分） (1)(a-1(4a+3)+(-2a)'÷2a4: (2)(x+2y)-(x+yx-y)-6y· (3)(x+2y-1)(x-2y+1) 18分解因式：（每题3分） (1)3mx2+3my2-6m0y (2)16a-1 (3)9(x+y)2-6(x+y)+1 (4)81(a+b)2-25(a-b)2 中P髓确)·‘ 19化简(3分)(1) 24y+(-3xy) 7ab ab (3分)(2)(ab-a) a'-2ab+b' :!；法 b 2x-6 (5分)(4)化简 ÷(x+2) x-4, 4-4x+x2 并选择一个你喜欢又使原式有意 3=x 义的数带入求值。 20.阅读下列材料，并完成任务.(6分) 筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.几何图形的定 义通常可以作为图形的性质，也可以作为图形的判定方法.也就是 说，如图，若四边形ABCD是一个筝形，则AB=AD,BC=CD: 若AB=AD,BC=CD,则四边形ABCD是筝形. 问题：如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=AD,BC兰CD 对角线AC,BD相交于点O,过点O作OM⊥AB,ON⊥AD,垂 足分别为M,N 求证：四边形AMON是筝形， 21(6分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F 若BD=CD,BE=CF求证：AD平分∠BAC 22.(8分)图①是一个长为2、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小 长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形. (1)观察图②，请你写出下列三个代数式(a+b)户，（a-b)尸，ab之间的等量关系 为 (2)运用你在(1)中得到的关系式，计算：若x、y为实数，且xy=-5,Xy6,试 求x+y值： (3)如图③，点C是线段AB上的一点，以AC、B比为边向两边作正方形，设AB=I0,两正 方形的面积和S,+5=32,求图中阴影部分面积S。 E D 图0 图② 图3 23.(8分)如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC,AE⊥BC,垂足分别为D、E,AE、 BD相交于点O,连接DE. (1)求证：△CDE是等边三角形： (2)若A0=12,求OE的长： (第23题图) 24.(9分)如图，AB=AC,AB⊥AC,AD=AE,AE⊥AD,B,CE三点在同一条直 线上. (1)求证：DC⊥BE: (2)探究∠CAE与∠CDE之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由. D B C E (第24题图)