山东省滨州市邹平市黄山实验初级中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

黄山实验初级中学 2024-2025 学年度八年级第一学期期中质量检测 一、选择题：（每小题选对得3分，满分24分） 1. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1,2,3 B. 3,8,4 C. 10,6,5 D. 2,4,2 2. 下列图形：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，其中是轴对称图形的有 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 3. △ABC中, 若∠B=∠A+10° , ∠C=∠B+10° , 则下列结论错误的是 A. ∠C=∠A+20° B. ∠A=50° C. ∠B的外角是130° D. △ABC是一个锐角三角形 4. 下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是 A. ∠A=50° , ∠B =60° , ∠C =70° B. AB=6, ∠B=70° , ∠C=60° C. AB=4, BC=5, ∠C=60° D. AB=4, BC =5, CA=10 5. 下列运算正确的是 6. 若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A. - 3 B. 3 C. 0 D. 1 7. 通过 “第十四章 整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式.如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ） 8. 如图, AD 平分∠BAC, DE⊥AB 于点 E, DF⊥AC 于点 F, 连接 EF 交AD 于点G, 则下列结论: ①DF+AE>AD : ②DE=DF: ③AD⊥EF;④S△ABD:S△ACD=AB:AC∴其中正确结论的个数是( ) . A.1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 9.若 是完全平方式，则m的值是 10. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多180°，则它是 边形. 11.已知a+b=5, ab=3,则 12.如图, ∠ABC的内角平分线 BP与∠ACB的外角平分线 CP相交于点 P, 若∠P=29°, 则∠A = . 13.如图, A(0, 1.7) , C(0.6, 0) , BC⊥AC, BC=AC, 则点 B的坐标为 . 14.如图, △ABC中, ,E、F分别是 AD、AC上的动点, 则 CF+EF勺最小值为 15. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形。如图，在四边形ABCD 中， AC 与BD 相交于点 O，下列判断正确的有 .(填序号). ①AC⊥BD; ②AC、BD 互相平分; ③AC 平分∠BCD; ⑤筝形 ABCD 的面积为 16. 如图, 等边△ABC中, BD=CE, AD与 BE 交于 P, AQ⊥BE, 垂足为Q, l 则 BE的长为 . 三、解答题：本大题共7个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程. 17. (8 分)计算: 18. (8分) 运用乘法公式计算： (1) (2x+y-1)(2x-y+1) (2) (2x-3y+5）2 19. ( 9 分) 分解因式: (3)（a-2b）2+8ab 20 (8 分) 如图, AB=AE, ∠1=∠2, ∠C=∠D, 求证: (1) △ABC≌△AED (2) ∠1=∠DEC. 21. ( 9 分)如图, △ABC是等边三角形, E是AB边上一点. （1）尺规作图:作∠ABC 的角平分线BD.交AC于D,连接ED,延长ED与直线BC交于点 F(保留作图痕迹，不写作法） (2) 在(1) 的条件下, 若DE⊥AB, 右 AE=2时, 求 BF的长. 22. ( 8 分) 如图, AO平分∠BAC, CO⊥AB, BO⊥AC, 垂足分别为D, E.求证: ∠OBC=∠OCB. 23. (10分) 如图, 在△ABC中, AB=AC, D为AC上一点, 且满足AD=BD=BC, E是AB的中点, 连接ED 并延长, 交 BC 的延长线于点 F, 连接 AF. (1) 求∠BAC 和∠ACB的度数. (2) 求证△ACF 是等腰三角形. 23. (本小题满分 12分) (1)如图(1),已知: 在△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC, 直线l经过点A, BD⊥直线l, CE⊥直线l, 垂足分别为点 D. E. 证明: DE=BD+CE. (2) 如图(2),将(1)中的条件改为: 在△ABC中, AB=AC, D. A. E三点都在直线l上, 且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α, 其中α为任意锐角或钝角。请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立;请你给出证明； 若不成立，请说明理由。 (3) 拓展与应用: 如图(3). D、E是直线l上的两动点(D、A. E三点互不重合), 点F 为∠BACY分线上的一点, 且△ABF和△ACF 均为等边三角形, 连接BD、CE, 若∠BDA=∠AEC=∠BAC,求证: DF=EF. 学科网（北京）股份有限公司 $$