25.1.2 概率 课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册 -

人教版九年级数学上册 25.1.2 概率 25.1.2 概率 25.1.2概率 导入新课 (1)打开电视正在播放世界杯足球预选赛. (2)卡塔尔将举办2022年世界杯足球赛. (3)杜老师将参加2022年世界杯足球赛. 随机事件 必然事件 不可能事件 问题1：足球比赛开始前，主裁判抛一枚硬币，正面向上则紫队梅西开球. 可以用 表示每一面朝上的可能性大小. 公平吗？  3.能否用数值刻画可能性大小呢? 1.硬币有几面？分别是？ 正面和反面 这样做公平吗? 它们的可能性相等 2.正面向上和反面向上的可能性相等吗？ 公平吗？ 问题2：只有一个正中间的座位，阿伟6兄弟想通过掷一个形状规则、质地均匀的骰子的方式来决定谁坐中间，掷到6则老大阿伟坐中间，掷到5则老二坐中间，以此类推. 形状规则 质地均匀 随机掷出 向上一面的点数有6种可能，即：1，2，3，4，5，6. 每种点数出现的可能性相等. 我们用 表示每个数字被抽到的可能性大小. 这样做公平吗? 2.它们的可能性相等吗？ 1.骰子向上一面有几种可能？分别是？ 3.能否用数值刻画可能性大小呢? 数值 和 刻画了问题1和问题2中随机事件发生的可能性大小． 一般地，对一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 概率的定义 P(正面向上)＝ 例如： P(点数为2)= 思考：抛硬币和掷骰子的结果个数是否有限？ 探究新知 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 2种结果 6种结果 有限个 正反两面 随机抛出 形状规则 质地均匀 随机掷出 可能性相等 试验的各种结果的可能性相等吗？ 探究新知 对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率． 例如： 问题2的掷骰子试验中，“点数为2”这个事件包含 种可能结果，在全部 种可能的结果中所占的比为 ．于是这个事件的概率P(点数为2)＝ ． 想一想 ：“点数为奇数”事件的概率是多少呢？ “点数大于2小于5”事件的概率是多少呢？ 事件包含的结果总数 全部可能的结果总数 1 6 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ 　． ∵0≤m≤n ∴0≤ ≤1 即0≤P(A)≤1． 获得新知 0 1 不可能事件 必然事件 事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大 应用新知 不透明的袋子里装了6个摸起来一模一样的乒乓球，上面分别写了数字：1、2、3、4、5、6，请老六来摸一个球，并求出下列事件的概率： （1）摸到的球数字为奇数时，订麦当劳； （2）摸到的球数字为2的倍数时，订肯德基． 解：摸到的乒乓球上的数字可能为1，2，3，4，5，6， 共6种，且这些点数出现的可能性相等． （1）数字为奇数（记为事件A）的结果有3种，即1，3，5， 因此P(A)＝ ＝ . （2）数字为2的倍数时（记为事件B）的结果有3种，即2，4，6， 因此P(B)＝ 写出所有可能结果 体现出总数 体现等可能性 用大写字母指代 体现符合的结果数 结果的表达或化简 这样做公平吗? 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小 相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置 固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针 所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边 的扇形）． 　 应用新知 （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色． 这样做公平吗? 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2． 所有可能结果的总数为7，且它们出现的可能性相等． （1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1，红2，红3， 因此P(A)＝ . 应用新知 （2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1，红2，红3， 黄1，黄2，因此P(B)＝ . （3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2， 因此P(C)＝ . 这样设计合理吗? 为什么？ 拓展探索 给你一个空白的圆盘，你会怎么设计？ 这一天还会发生什么事情？请发挥你的想象力，利用我们所学的概率，设计各种事件，使用合理的工具，并求出相应事件的概率. 课后探索 1、概率的定义： 一般地，对一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 知识小结 3、概率的取值范围： 当A为必然事件时，P(A)＝1； 当A为不可能事件时，P(A)＝0； 当A为随机事件时，0≤P(A)≤1． 2、概率的运算： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ 　． 有限个 等可能 课堂小结 结束语  当你尽了自己的最大努力时，即使失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是胜利！ 感 谢 聆 ~ 听 不可能 可能 努力 $$