山东省烟台市芝罘区（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

初二数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 小江从平面镜里看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的实际时刻应该是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知点、、、在同一条直线上，，，根据全等三角形的判定方法，下列能证明的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，△ABC与△ADE顶点A重合，点D，E分别在边BC，AC上，且AB＝AC，AD＝DE，∠B＝∠ADE＝40°，则∠EDC的度数为（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50 9. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后，变成了如图②．如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了10次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（ ） A. 11 B. 55 C. 66 D. 11. 如图，是的中线，点分别为的中点．若的面积为则的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，．如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（ ） A. 4.8 B. 9.6 C. 10 D. 10.8 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 一个等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有______条． 14. 一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为__________． 15. 如图，，，，则的度数是________． 16. 如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，B两港口之间的距离为65nmile，则C岛到港口B的距离是___________nmile． 17. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 18. 如图，在中，，，，是的角平分线，于点，则的长度是________． 19. 如图，中，，，以为边的正方形面积是2，则的值是________． 20. 如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若能够在某一时刻使与全等，则点的运动速度为________． 三、解答题（共7题，满分60分） 21. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）作关于直线的轴对称图形； （2）求的面积． 22. 已知的三边长是，，。 （1）若，，且三角形的周长是小于16的偶数，求的值； （2）化简． 23. 如图，在和中，，，． 求证：． 24. 如图，中，是上一点，连接．若，，，，求的面积． 25. 我国南海舰队深圳号驱逐舰在南海某岛海域巡航，如图所示，，，，该岛位于O点，深圳号驱逐舰在点B处发现有一艘外国军舰，自A点出发沿着方向匀速驶向该岛所在地点O，深圳号驱逐舰立即从B处出发以相同的速度沿直线方向前去拦截这艘军舰，结果在点C处截住了军舰． （1）请用直尺和圆规作出C处的位置； （2）求深圳号驱逐舰行驶的航程的长． 26. 如图，在中，，高，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 27. 下面是小明复习全等三角形时的一个思考，请阅读并帮助小明完成后面的学习任务． 如图，平分，点在上，、分别是、上的点：，求证：． 小明的思考：要证明，只需证明即可． 证明：如图，∵平分， ∴． 又∵，， ∴， ∴． 学习任务： （1）小明得出的依据是________（填序号）： ①②③④ （2）如图，在四边形中，，的平分线和的平分线交于边上点，求证：； （3）如图，在中，，当时，的外角平分线交于点，线段、、有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 初二数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】3##三 【14题答案】 【答案】##15厘米 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】25 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】或 三、解答题（共7题，满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）4； （2） 【23题答案】 【答案】 ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】84 【25题答案】 【答案】（1）点C即为所求． （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵高，交于点， ∴，， ， ∴是等腰直角三角形， ， ∵，， ∴，，， ， 在和中， ， ， ∴； （2） 【27题答案】 【答案】（1）②； （2） 证明：在上取点，使得，连接， ∵平分， ∴． 又，， ， ． ，，， ． ∵平分， ， 又， ， ， ； （3） ， 证明：如图，在取点，使，连接， ∵平分， ∴． ∵，， ∴， ∴，， ∴， ∴． ∵是的外角， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $