江西省抚州市南城县2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

南城县 2024-2025 学年上学期期中考试 七年级数学试题卷 (本试题满分 120 分,考试时间 120 分钟) 命题：付永娟 审题：潘 彬 一、 选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.每小题只有一个正确选项） 1.下列几何体中，没有曲面的是（　 ） A.圆柱 B.长方体 C.圆锥 D.球 2.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 3.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（　　） A. B. C. D. 4.下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，圆柱形桶中装一半的水，将这个桶水平放置，此时桶中水面的形状是（ ） A． B． C． D． 6. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……，按照这一规律，第20种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 的相反数是__________. 8.健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL.数据4900用科学记数法表示为___ ____________. 9. 2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在这个正方体中，与“山”字所在面相对的面上的汉字是_________. 10.请写出的一个同类项____________． 11.已知，则 12. 一个几何体由若干个完全相同的小正方体搭成．从正面和上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，则这个几何体可能由 _______________________ 个小正方体搭成． 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.计算：（本题共 2 小题，每小题 3 分） （1）（－3）＋40＋（－32）－（＋8） （2） 14． 先化简，再求值：,其中a＝4，b＝. 15．如图，该几何体是由8个相同的小立方块搭建而成，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图． 16. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为6，求的值. 17. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用含a的代数式表示花圃的面积； （2）若a=2米，修建花圃的成本是每平方米80元，求修建花圃所需费用． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18.在学习完《有理数及其运算》后，明明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：b=a÷b+2×a . （1）求的值； （2）求的值． 19.六月份某天，南城县某水果超市从南昌批发市场购进一批香瓜，然后连续销售了6天，全部售完。若按平均每天出售50千克香瓜为标准，超过的数量记为“+”，不足的数量记为“-”，下表记录的是该水果超市连续六天香瓜销售量情况： 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 销售量（千克） -15 +26 +16 -7 +10 -8 （1）根据记录可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售多少千克香瓜？ （2）这个水果超市这次共购进香瓜多少千克？ 20. 母亲节檬檬给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据（单位：厘米）如图所示. （1）檬檬的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面和底面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？ （2）若不考虑杯子的厚度，问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？（结果保留π） 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. 已知多项式A＝4x2+my﹣12与多项式B＝nx2﹣2y+1． （1）当m＝1，n＝5时，计算A+B的值； （2）如果A-B中不含x和y，求mn的值． 22.为了对学生进行爱国主义教育，某校组织开展“爱我中华”主题演讲比赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了20件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖的奖品件数的3倍少2件，各种奖品的单价如下表所示，若设一等奖奖品数量为x件,请完成以下问题。 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 30 20 12 数量/件 x 　　　　 　②　　　 （1）请用含x的代数式表示，三等奖奖品数量② ___________件； （2）请用含x的代数式表示购买20件奖品所需的总费用； （3）当x＝3时，求购买20件奖品所需的总费用. 6、 解答题（本大题共 12 分） 23.如图，已知数轴上原点用点O表示，点B 表示的数为－2，点A在点B 的右边，且点A与点B的距离为5.动点P从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，与此同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t＞0）秒. （1）数轴上点A表示的数是______，与点A的距离为3的点表示的数是_________________； （2）求当t为何值时，P，Q两点到原点O的距离相等. 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南城县 2024-2025 学年上学期期中考试 七年级数学试卷答案 一、选择题 1. B 2.A 3.A 4.D 5.A 6.B 二、填空题 7. 8. 4.9 9. 美 10. 答案不唯一，合理即可 11. -8 12. 6或7或8 三、简答题 13. （1）解：原式＝－3＋40－32－8 ＝－3＋40＋（－32－8） ＝－3＋（40－40） ＝－3 （2） 解：原式＝16-8+18 ＝26 14.解：原式＝6a2b＋3ab2－3＋2ab2－6a2b ＝5ab2－3 ......4分 当a＝4，b＝-时， 原式＝5×4×（）2－3 ＝5－3 ＝2 ......6分 15. 16.解：∵a+b=0, cd=1 m ......3分 ∴当m=6时，=6+0=5 当m=-6时，=+0= ......6分 （两种情况都对给3分，错一种扣1分） 17.（1）解：根据题意得： （）； 答：花圃的面积是． ......4分 （2）解：当时，花圃面积为（）， 修建花圃所需费用：220×80=17600（元）． 答：修建花圃所需费用是17600元． ......6分 四、简答题 18.解：（1）根据题中的新定义得： 原式=3÷（-1）+2×3=-3+6=3； ......4分 （2）根据题中的新定义得： 原式=-2⊕[-4÷+2×（-4）] =-2⊕（-16） =-4 = ......8分 19.（1）解：26-（-15）=41（千克） 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多出售41千克香瓜。 ......3分 （2）50×6+（-15+26+16+10-7-8）=322（千克） 答：这个水果超市这次共购进香瓜322千克。 ......8分 20.解：（1）π×12×22＋2π×（）2＝336π（平方厘米） 答：至少用336π平方厘米的布料. ......4分 （2）π×（）2×22＝792π（立方厘米） 答：这个杯子最多可以盛792π立方厘米的水. ......8分 五、简答题 21.解：（1）把m＝1，n＝5代入A＝4x2+my﹣12和B＝nx2﹣2y+1，得 A＝4x2+y﹣12和B＝5x2﹣2y+1， ∴A+B＝4x2+y﹣12+（5x2﹣2y+1）＝4x2+y﹣12+5x2﹣2y+1＝9x2﹣y﹣11； .....4分 （2）A﹣B＝4x2+my﹣12﹣（nx2﹣2y+1）＝4x2+my﹣12﹣nx2+2y﹣1＝（4﹣n）x2+（m+2）y﹣13， ∵A-B中不含x和y， ∴4﹣n＝0，且m+2＝0， ∴m＝﹣2，n＝4， ∴mn＝﹣8． ......9分 22.解：(1) （3x－2）；（22－4x） ......4分 (2)根据题意，总费用为30x＋20(3x－2)＋12×(22－4x)＝42x＋224(元)． ......7分 所以购买20件奖品所需的总费用为(42x＋224)元． (3)当x＝3时，42x＋224＝42×3+224=350(元)． 所以购买20件奖品所需的总费用为350元． ......9分 六、简答题 23.(1)3, 0或6 ......4分 （2）由题意，得点P表示的数为－2＋3t，点Q表示的数为3－4t. 分两种情况： ①当点P与点Q在点O的同一侧时，此时－2＋3t＝3－4t， 解得t＝； ......8分 ②当点P与点Q在点O的两侧时，－2＋3t＝4t－3， 解得t＝1. 综上所述，当t的值为1或时，P，Q两点到原点O的距离相等. ......12分 学科网（北京）股份有限公司 $$