精品解析：河北省保定2024-2025学年上学期期中教学质量检测七年级数学试题

2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，形状为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了认识立体图形，关键是掌握常见的立体图形．根据圆锥、圆柱、棱锥、棱柱的特点分别进行分析即可． 【详解】解：A、此立体图形是四棱锥，不符合题意； B、此立体图形是三棱，不符合题意； C、此立体图形是圆锥，符合题意； D、此立体图形是球，不符合题意； 故选：C． 2. 1不是的（ ） A. 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 到原点的距离 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数、相反数、绝对值等定义，熟知定义是解题关键．分别求出到原点的距离，倒数，相反数，绝对值，然后逐一进行判断即可． 【详解】解：到原点的距离为1，的倒数为，的相反数为1，的绝对值为1，所以1不是的倒数， 故选：C． 3. 下列现象属于面动成体的是（ ） A. 雨滴滴下来形成雨丝 B. 旋转门的旋转 C. 汽车雨刷的转动 D. 流星划过夜空 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是点、线、面、体的相关内容，点动成线，线动成面，面动成体，点、线、面、体组成几何图形． 根据线动成面判定即可得到答案． 【详解】解：A．雨滴滴下来形成雨丝，属于点动成线，故此选项不符合题意； B．旋转门的旋转，属于面动成体，故此选项符合题意； C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，故此选项不符合题意； D．流星划过夜空，属于点动成线，故此选项不符合题意； 故选：B． 4. 在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式与多项式统称整式，数与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系． 【详解】解：，，是单项式； ，，是多项式． 故选D． 5. 绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一．作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到．数据“4994万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：4994万用科学记数法表示为． 故选：A． 6. 下列整式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的变形，根据去括号法则“如果括号外是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，若有同类项，则要合并同类项”进行计算即可得． 【详解】解：A，，该选项计算错误，不合题意； B，，该选项计算错误，不合题意； C，，该选项计算错误，不合题意； D，，该选项计算正确，符合题意； 故选：D． 7. 一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”．如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时计算结果表示的数是（ ） A. B. C. D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意列出算式，然后再进行计算即可． 【详解】解：， ∴打开锁时计算结果表示的数是， 故选：B． 8. 成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式加减的应用，把嘉嘉和琪琪采摘的草莓相加即可． 【详解】解：∵嘉嘉每小时采摘草莓个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个， ∴琪琪每小时采摘草莓个， ∴共摘草莓：个． 故选C． 9. 当时，的值为4，则时，的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是求代数式的值，由当时，的值为4得，当时，，代入计算即可． 【详解】解：∵当时，的值为4， ∴ ∴． ∴当时， . 故选：A． 10. 如图，点和点表示的数分别为和．下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，数轴，绝对值，有理数的加法，熟练掌握这些知识点是解题的关键．由数轴得出，，然后根据有理数的加法、绝对值、有理数的乘方法则逐一判断即可． 【详解】解：由数轴得，，， ∴，，，，故B错误，符合题意． 故选：B． 11. 如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，用右边的整式减去左边未被遮住的多项式，进行计算即可． 【详解】解：由题意，被墨水遮住的多项式为 ； 故选A． 12. 若，，且为负有理数，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的加法和乘法．由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，， ∴或，或． 又∵为负有理数，即，异号， ∴，或，， ∴当，时，； 当，时，． 故选：C． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若单项式与是同类项，则____________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，根据相同字母的指数相同求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴． 故答案为：4． 14. 计算： __________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方的逆运算．熟练掌握积的乘方的逆运算是解题的关键． 根据，计算求解即可． 【详解】解：， 故答案为：2． 15. 如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由__________个小立方体组成． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从正面和侧面看到的图形，得到最少的情况为第一行第一列有3个小正方体，第一行第二列有2个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，进行计算即可． 【详解】解：由题意，这个几何体最少的立方体的个数如图： 共：； 故答案为：6． 16. 如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；．若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________． 【答案】 ①. ②. 73 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，观察表格，发现规律可得，再求次数即可；再根据题意和★所处表格位置可得，由，，为个不同的正整数，可得的值，从而得出的值，然后代入中，即可得最大值． 【详解】解：由表格可知，；，；；…； 所以，次数为； 根据题意和★所处表格位置，可得多项式★：中的， ∴将代入中，即为 ∵为其中，，为个不同的正整数， ∴求的最大值时，最小即可， ∴， 又∵多项式的值为，即， ∴， 解得：， ∴的最大值为， 故答案为：；． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，包括乘方，有理数的乘除等，解题的关键是掌握各运算法则． 先进行乘方运算，再进行乘除，最后进行加减即可． 【详解】解： ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则混合运算，先将除法化为乘法，再利用乘法分配律求解即可． 【详解】解：原式 ． 19. 如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等．已知，求M的值． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，整式加减中化简求值，先根据相对面的确定方法：相对面必定隔一个小正方形，确定相对面，得到的值，根据整式的加减运算法则，进行化简，再代值计算出M的值即可． 【详解】解：由图可知，． ． 将代入，得： 原式 ． 20. 周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观．下表是他们每小时行驶的千米数与到西柏坡所用的时间的部分数据． 每小时行驶的千米数 所用的小时数 （1）根据表中数据，明明的家距离西柏坡有多少千米？ （2）用（千米/时）表示速度，用（小时）表示时间，用代数式表示与之间的关系； （3）若速度为千米/小时，所用时间是多少小时？ 【答案】（1）明明的家距离西柏坡千米 （2） （3）若速度为千米/小时，所用时间是小时 【解析】 【分析】本题考查了代数式，有理数的乘除，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）由表格中的数据，根据路程=速度×时间，即可得出明明的家距离西柏坡的路程． （2）根据路程=速度×时间，分别代入数据即可． （3）将代入中即可求解． 【小问1详解】 解：根据路程=速度×时间， 可得：（千米）， 答：明明的家距离西柏坡千米． 【小问2详解】 解：由上可得明明的家距离西柏坡的路程千米， 根据路程=速度×时间，可得：． 【小问3详解】 解：当时， 即（小时）． 答：若速度为千米/小时，所用时间是小时． 21. 某公司准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，并对15人以上的团队推出如下优惠： 甲旅行社：每位员工享八折优惠． 乙旅行社：可免去一位员工的费用，其余员工享八五折优惠． （1）设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为____________元，乙旅行社的费用为____________元．（用含的代数式表示，并化简） （2）该公司共有24人到北京旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请说明理由． 【答案】（1）， （2） 当时， 甲旅行社的总费用为（元）； 乙旅行社的总费用为（元） 因为， 所以该公司选择甲旅行社比较优惠． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值． （1）根据两个旅行社的收费方案列出代数式即可； （2）把分别代入（1）中的代数式，通过比较即可得到结果． 【小问1详解】 解：由题意，得 甲旅行社的费用为元； 乙旅行社的费用为． 故答案为：；； 【小问2详解】 略 22. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，烷的化学式为． （1）戊烷的化学式中的____________，____________． （2）烷的化学式中的____________，____________．（用含的代数式表示） （3）十五烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？ 【答案】（1）5，12 （2）， （3） 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律的探索，正确理解烷烃中碳原子和氢原子个数的规律是解题的关键． （1）根据烷烃中碳原子和氢原子个数的规律，即得答案． （2）根据解析（1）得出的规律，即可得出答案； （3）分别求出十五烷中a、b的值，再相加即可． 【小问1详解】 解：甲烷的化学式为， 乙烷的化学式为， 丙烷的化学式为， ， 烷的化学式为， ∴戊烷的化学式为 即，． 故答案为：5，12； 【小问2详解】 由（1）可知，， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：当时，，， 所以十五烷中所有原子总数为． 23. 嘉琪家的猕猴桃成熟了．嘉琪的爸爸将自家猕猴桃挂在网上销售，原计划是每天卖，但是实际销售受到各方面因素的影响，与原计划有出入．下表是嘉琪记录的某周销售情况（超出计划记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与原计划的差值/kg （1）根据表中的数据，这周猕猴桃一共卖了多少？ （2）根据表中的数据，这周猕猴桃销售最多的一天比销售最少的一天多销售了多少？ （3）若嘉琪家的猕猴桃以5元的价格出售，嘉琪的爸爸通过计算，得出猕猴桃的成本为2元，则这一周嘉琪家卖出的猕猴桃能赚多少元？ 【答案】（1） （2） （3）4218元 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式是解答本题的关键． （1）用7天的计划销量加上7天的出入量即可； （2）用表格中最大的数减去最小的数即可； （3）用销售量乘以每千克的利润即可． 【小问1详解】 解：． 答：这周猕猴桃一共卖了． 【小问2详解】 解：． 答：这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售． 【小问3详解】 解：（元）． 答：这一周嘉琪家卖出的猕猴桃能赚4218元． 24. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知，是最大的负整数，是多项式的次数． （1）_____________，_____________，_____________． （2）点，，同时在数轴上移动，点以每秒3个单位长度的速度向右移动，点以每秒2个单位长度的速度向左移动，点以每秒2个单位长度的速度向右移动．移动秒后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①经过秒后，点表示的数为_________，点表示的数为_________，_________．（用含的式子表示） ②当时，嘉嘉说的值与无关，请你验证嘉嘉的说法是否正确． 【答案】（1），，3 （2）①，，；②正确 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数，数轴上两点间的距离，整式的加减，掌握数轴上两点间的距离表示法是解答本题的关键． （1）根据有理数的加法可求出a，根据有理数的分类可求出b，根据多项式的次数可求出c； （2）①根据左减右加可表示出点B、点C表示的数，根据两点间的距离可求出的长； ②表示出，代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵，是最大的负整数，是多项式的次数 ∴． 故答案为：；；3； 【小问2详解】 解：①由题意，得 点表示的数为；点表示的数为； ∴． 故答案为：，，； ②点表示的数为． 此时点在点的右侧，， 点在点的右侧，， 点在点的右侧，， ， 所以，嘉嘉的说法是正确的，的值为定值0，与无关． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中教学质量监测 七年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时要书写认真、工整、规范、美观 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，形状为圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 1不是的（ ） A. 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 到原点的距离 3. 下列现象属于面动成体的是（ ） A. 雨滴滴下来形成雨丝 B. 旋转门的旋转 C. 汽车雨刷的转动 D. 流星划过夜空 4. 在代数式，，，，，中，多项式的个数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 绿色建筑是实现“双碳”目标的重要发力点之一．作为“中国低碳城市发展项目”首批试点城市，保定牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的发展理念，全市绿色建筑累计面积已达4994万平方米，绿色建筑占新建建筑面积的比例达到．数据“4994万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列整式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“”，再逆时针旋转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”．如果一组开锁密码为“，，”，那么打开锁时计算结果表示的数是（ ） A. B. C. D. 12 8. 成安草莓果实呈心形，色泽鲜红，香味浓郁，口感细软，酸甜可口，产量高，品质优，嘉嘉和琪琪周末相约去采摘草莓，已知嘉嘉每小时采摘草莓个，琪琪每小时比嘉嘉多采摘草莓5个，则嘉嘉和琪琪2小时共摘草莓的个数为（ ） A. B. C. D. 9. 当时，的值为4，则时，的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，点和点表示的数分别为和．下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，小明在写作业不小心打翻了墨水，导致一部分内容看不清楚，则被墨水遮住的多项式为（ ） A. B. C. D. 12. 若，，且为负有理数，则（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 或3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若单项式与是同类项，则____________． 14. 计算： __________． 15. 如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何体至少应该由__________个小立方体组成． 16. 如图，用一个表格中的表示的次数，表示的次数，例如，表格中的；．若都是系数为1的关于，的单项式，由规律可知，的次数为___________，若多项式★为，其中，，为3个不同的正整数，且多项式的值为75，则的最大值为____________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 如图，这是一个正方体展开后的平面示意图，相对的面上的数相等．已知，求M的值． 20. 周末，明明的父母带明明去革命圣地西柏坡参观．下表是他们每小时行驶的千米数与到西柏坡所用的时间的部分数据． 每小时行驶的千米数 所用的小时数 （1）根据表中数据，明明的家距离西柏坡有多少千米？ （2）用（千米/时）表示速度，用（小时）表示时间，用代数式表示与之间的关系； （3）若速度为千米/小时，所用时间是多少小时？ 21. 某公司准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，并对15人以上的团队推出如下优惠： 甲旅行社：每位员工享八折优惠． 乙旅行社：可免去一位员工的费用，其余员工享八五折优惠． （1）设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为____________元，乙旅行社的费用为____________元．（用含的代数式表示，并化简） （2）该公司共有24人到北京旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请说明理由． 22. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，烷的化学式为． （1）戊烷的化学式中的____________，____________． （2）烷的化学式中的____________，____________．（用含的代数式表示） （3）十五烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？ 23. 嘉琪家的猕猴桃成熟了．嘉琪的爸爸将自家猕猴桃挂在网上销售，原计划是每天卖，但是实际销售受到各方面因素的影响，与原计划有出入．下表是嘉琪记录的某周销售情况（超出计划记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与原计划的差值/kg （1）根据表中的数据，这周猕猴桃一共卖了多少？ （2）根据表中的数据，这周猕猴桃销售最多的一天比销售最少的一天多销售了多少？ （3）若嘉琪家的猕猴桃以5元的价格出售，嘉琪的爸爸通过计算，得出猕猴桃的成本为2元，则这一周嘉琪家卖出的猕猴桃能赚多少元？ 24. 在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知，是最大的负整数，是多项式的次数． （1）_____________，_____________，_____________． （2）点，，同时在数轴上移动，点以每秒3个单位长度的速度向右移动，点以每秒2个单位长度的速度向左移动，点以每秒2个单位长度的速度向右移动．移动秒后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①经过秒后，点表示的数为_________，点表示的数为_________，_________．（用含的式子表示） ②当时，嘉嘉说的值与无关，请你验证嘉嘉的说法是否正确． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $