山东省烟台市南部（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期中学业水平检测 初三数学 温馨提示： 1.木认卷共6页，共120分：青试时间120分钟 2答是前，务必用0.5毫来黑色茶字笔持自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置 上 3选择题选出答案后，用2B枪笔把答题十上时应题目的器发标号涂黑：如含改动，用棒 度擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.非选棒题必须同口5毫来黑色器字笔作答，答案必须写在答题卡指定区城内相应的位置： 如需改动，光刻种原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂孜液、股帝纸。修正带。 三.写在试卷上或答超卡指定区城外的答案无就 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小醒，每小哑3分，满分30分）每小题都给出标号为A,8,C,0四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的， 1.下列由左边到右边的变形，是因式分解的是() A.6a'b'=3ab.2ab B.a-b2-c'=(a-bYa+b)-c C.a(m+n)=am+an D.10x2-5x=5x2x-1) 2用整式1,4，组成的代数式有中，4，天，中，号，三.其中属于 4x+'+’4 分式的有() A.2个 B.3个 C,4个 D.5个 3。篮球队要补充新队员。7名老以员的平均身高是10加米，补充的三名新队员身高分 别是175出米、170州米和168厘米。与原米相比，现在篮球队队员的平均身高( ) A,带高了 B.降低了 C,不变 D.无法确定 4.将多项式“4m2-?”因式分解，结果为(2m+32m-3),则“？”是（) A.3 B.-3 C.9 D.9 3：各去分得，两边同系化-后可得( 5.将方程工 1-x A.1+3=3x-x B.1+3x-)=-3rC.x-1+3=-3x D.1+30-)=3x 6.如图是根据某早餐店1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折战统计图.下 列结论正确的是() A.平均数是5 B.众数是6 C中位数地10D.方差是8 1形水日两 2 (第6题) (第7题) 7.如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16.面积为2则a+bXa-b)-a+b 的值为() A.193 B.-192 C.384 D.-384 8.某中学规定学生的学别体有成领满分100分，其中健康知识考试成镜占2%，课外体 有活动情况占30%，体有技能考试成镜占50%。小明的这三项成顿（百分制）依次为95、90、 92。则小明这学期的体育成领为() A.90 B.91 C.92 D.95 9.若2x2-3x-m=(2x+Xx+月.则m+n的值是() A.-4 B.4 c.1 D.0 10.体育误上，甲、乙两名同学进行跳绳比赛、在相同时间内，甲院360次，乙比甲少洗 40次。己知甲每分钟比乙多跳20次，及甲每分钟强x次，则可列方程为() A. 360.360-40 B. 360360+40 x-20 x-20 c. 360.360-40 D. 360.360+40 x+20 x+20 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分。满分18分） 11. a'的结果是 12.已知一组数据为1,3,5，x,6,这组数据的平均数是4，则众数处 13.已实数a满足。2-2a-3=0,则代数式a3-2a2-3e+5的值为 14.已知直角三角形的两条直角边分划为a、,斜边为c演足口一46a+2b)=0且 。2+6入=5，则此直角三角形的面积为 制数？第：真共。0 技已如关于：的分式方秋，青品一的为津A数，口的点位服是 16.己知一n数据的方差为s-6-7少+0-7+a7护+6-少+6-7] a,为常数.期+书的值为 图、解答题（本大题共8个小题，满分69分】 17.(本是满分8分) 把下列务式因式分解 4)xy3-64 A为专式 (2)6-aj+2a-6 1这.（本题满分8分） 计算 a号 19.(本题满分8分) 价处气四君层小个片凤大本， 解方程： 5 2可z2 2)+5.53 0以与4 2-x- 。。。4出 男电44出4有四功4 20.(本题满分8分) 小刚到高家120米的电影院看电影，到电步院时发现钱包丢在家里。此时距电影放映还 有25分钟，下是他立即步行（匀滋）同家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑台行车（匀速） 题同电影院，已知小棉装白行车的速度是步行速度的25信。小刚骑白行车从家到电影院比他 从电影院步行到家少用了9分钟， (1)小别步行的速度是每分钟多少米？ (2)小刚能否在电影放映前：州电影孩？ 21.(本题满分8分) 数形结合是解决数学同题的重要思细方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导利 解释。如面1，有足够多边长为：的小正方形，长为。、宽为：的长方形以及边长为b的大正 方形。 A B C类 图 图2 图3 利用图1中的三种图形各若干可以拼出一些长方形米解释某些等式，例如图2可以解释整 式乘法(2a+ba+b)=2a2+3ab+b2,也可以解释因式分解2a2+3ab+b2-a+ba+b). (1)若川4个B类材料用成图3的形状，设外周大正方形的边长为x,内部小正方形的 边长为y下列关系式：①0+b=x1②6k-y-20,③b=之- 4@8=a2+91 ⑤a2+6=少.其中正确结论的序号是 2 (2)若取其中的若干个（三种图形都要收到）拼成一个长方形，使其面积为 3a2+5b+2b3,请福出图形，并根据所面出形，把多项式3a2+5ab+2b2因式分解 (3)若取其中的者干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为 4a2+mab+5b2,直接写山m的值。 22.(本题满分9分) 书香我万家。离治你我能。英移站45的单价是B花单价的子，用m元购灭4书比南 买B书多买6本 (1)求A、B两种图书的单价客地多少元？ (2)某校为好备读书节活动，计划到该书店购买这两种图书其160本，且聊灭的B书数 量不少于A书数量的一中，由于购买放大，书店打折优惠，两种图书均报九折山供，来两种 国书分别购买多少本时费用最少。 23.(本题满分10分) 某校在八年级选出”个入团积极分子举行了一次团史知识竟赛.根据变赛成情轮制成的线 计图（配分）如图所示，其中分组情况地：A雏：606x<0:B组：0≤r<80:C组：0≤ x<90:Dn:90≤x≤100. 人 D 请根据以上信息，完成下列各题 (1)求n和 (2)本次成绩的中位数落在椰个州？ (3)小明说“这次成境的众数店定在B或C组”，小明的说法正确吗？ (4)A组6个学生成黄如下：61,61,64,65,65.68，求出这组成填的方差， 刻三面？图6有片。0 24.(本题满分10分) 在学习完“因式分解”这章内容后。为了开拓学生的思维，王老师在黑板上写了下面两通 愿日让学生解答 因式分解：(1)x2-y+6x-6y1(2)25-x2-9-6x, 下面是小明和小亮的解法 小明的解法 小亮的解法 x2-y+6x-6y 25-x2-9-6 -（-+(6x-6)(分成两组) -53-2+6x+3)(分成两m) ■x-y)+6-y)）(直接提公因式) =52-6+3(直接运用公式) =(g-yx+6 =6+x+36-x-3】 -8+x2-) 请在他们的解法后发下完成下列各题 (1)因式分解：a23+b2-16-2ab (2)若a-b=-l,c-a=3,求ab-c+ae-a'的值 (3)已知△4BC的三边a,b,e满足a2-b2-c+c=0,△4BC是什么三角形？ 制三数学第8具其年)