期末复习专题比（填空篇）（试题汇编）-2024-2025学年六年级数学上册人教版（广东专版）

期末复习专题02-比（填空篇）答案及试题解析 1．3∶4比的基本性质 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此给比的前项和后项同时乘18即可化成最简整数比，并写出化简的依据；比值＝比的前项÷比的后项，据此列式求出比值即可。 【详解】∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4 ∶＝÷＝×＝ 把∶化简成最简单的整数比是3∶4，化简的依据是比的基本性质，比值是。 2．9 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行分析。 【详解】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 3×4－3 ＝12－3 ＝9 在中，前项增加15，则后项应该增加9。 3．3；8；9；16；40 【分析】先将小数化成分数。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.75＝ 4．12 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.5＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，即＝1∶2，进而解答。 【详解】0.5＝ ＝1∶2 甲数∶乙数＝1∶2。 甲数除以乙数的商是0.5，甲数∶乙数＝1∶2。 5．54 【分析】把学校到少年宫的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷12，求出小天骑自行车的速度，用1÷15，求出小丽骑自行车的速度，再根据比的意义，用小天骑自行车的速度∶小丽骑自行车的速度，化简，即可解答。 【详解】（1÷12）∶（1÷15） ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶4 小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是5∶4。 6．120 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据题意可知，第一天已读页数占总页数的，第二天读后页数占总页数的，用第二天读后页数占总页数的分率－第一天已读页数占总页数的分率，求出第二天已读页数占总页数的分率，即－；再用第二天已读页数占总页数的分率－第一天已读页数占总页数的分率，求出第二天比第一天多读页数占总页数的分率，对应的是第二天比第一天多读6页，求单位“1”，用6÷（－－），即可解答。 【详解】6÷（－－） ＝6÷（－－） ＝6÷（－－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×20 ＝120（页） 这本书共有120页。 【点评】解答本题的关键明确已读页数占总页数的分率和读后页数占总页数的分率的差异。 7．1812216 【分析】将长方形的周长除以2，求出长、宽之和。将长、宽之和除以（3＋2），求出一份数，再将一份的长度乘长的份数3份，求出长，同理求出宽。长方形面积＝长×宽，最后根据长方形面积公式求出这个长方形的面积即可。 【详解】60÷2÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（cm） 长：6×3＝18（cm） 宽：6×2＝12（cm） 面积：18×12＝216（cm2） 所以，这个长方形的长是18cm，宽是12cm，面积是216cm2。 8．19∶119∶20 【分析】用总题数－做错的题的数量，即100－5，求出小明做对的题的数量，再根据比的意义，用做对的题的数量∶做错的题的数量，化简，即可求出做对的题与做错的题的数量比；再用做对的题的数量∶总题数，即可求出做对的题数与总题数的比。 【详解】（100－5）∶5 ＝95∶5 ＝（95÷5）∶（5÷5） ＝19∶1 （100－5）∶100 ＝95∶100 ＝（95÷5）∶（100÷5） ＝19∶20 小明做100道口算题，错了5道，做对的题与做错的题的数量比是19∶1，做对的题数与总题数的比是19∶20。 9．/4∶9 【分析】把男生人数看作4份，则女生人数是5份，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数；求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用多（或少）的数除以另一个数解答，据此用女生比男生人数多的份数除以男生人数的份数解答，用女生比男生人数多的份数除以男生人数的份数解答；用男生人数的份数加上女生人数的份数，求出总人数的份数，再用男生人数的份数除以总份数即可解答。 【详解】5÷4＝ （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ （5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 4∶（4＋5）＝4∶9 所以女生人数是男生人数的，女生人数比男生人数多，男生人数比女生人数少，男生人数与总人数的比是4∶9。 10．60∶160这辆汽车行驶的速度 【分析】已知一辆汽车6小时行驶360千米，根据比的意义写出这辆汽车行驶的路程和时间的比，并化简比；再根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“路程÷时间＝速度”得出这个比值的意义。 【详解】360∶6 ＝（360÷6）∶（6÷6） ＝60∶1 60∶1 ＝60÷1 ＝60 一辆汽车6小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的最简整数比是（60∶1），比值是（60），这个比值表示的意义是（这辆汽车行驶的速度）。 11．前项后项比值 【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答。 【详解】根据分析可知，6∶5＝中，6是比的前项，5是比的后项，是比的比值。 12．30005 【分析】根据题意，浓液和清水的比是1∶300，即浓液是清水的，把清水的重量看作单位“1”，浓液的重量占清水的，对应的是浓液10克，求单位“1”，用10÷解答。 根据浓液和清水的比是1∶300，则浓液占消毒液的，已知稀释好的消毒液是1505克，求浓液的重量，用1505×解答。 【详解】10÷ ＝10×300 ＝3000（克） 1505× ＝1505× ＝5（克） 一种消毒液是将浓液和清水按1∶300配制而成的。10克浓液，需加3000克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有5克。 13．50250 【分析】 将比的前后项看成份数，杀虫剂质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘药粉和水的对应份数，即可求出药粉和水的质量，据此列式计算。 【详解】300÷（1＋5） ＝300÷6 ＝50（千克） 50×1＝50（千克） 50×5＝250（千克） 需要准备药粉50千克，准备水250千克。 14．3∶5200 【分析】椅子的价格是桌子的，则椅子的价格是这套桌椅价格的，用该套桌椅的价格乘椅子的分率即可求出椅子的价格，用总价减去椅子的价格就是桌子的价格，然后根据比的意义写出椅子价格与桌子价格的比即可。 【详解】320× ＝320× ＝120（元） 320－120＝200（元） 120∶200 ＝（120÷40）∶（200÷40） ＝3∶5 椅子价格与桌子价格的比是3∶5，桌子的价格是200元。 15．4∶9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶0.9 ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝4∶9 4∶9 ＝4÷9 ＝ 把∶0.9化成最简单的整数比是4∶9，比值是。 16．10∶110 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】0.75吨∶75千克＝750千克∶75千克＝（750÷75）∶（75÷75）＝10∶1＝10÷1＝10 把“0.75吨∶75千克”化成最简的整数比是10∶1，比值是10。 17．5∶4/ 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，甲队单独做8天完成，则甲队的工作效率是；乙队单独做10天完成，则乙队的工作效率是。用比，并化成最简整数比即可求出两队的工作效率比。根据合作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以两队的工作效率和即可求出几天能完成这项工程。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 则甲队和乙队的工作效率比是5∶4；甲、乙两队合作，天能完成这项工程。 18．3∶40.75 【分析】先根据1小时＝60分统一单位，再化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】小时∶20分 ＝15分∶20分 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3÷4＝0.75 小时∶20分，化成最简整数比是3∶4；比值是0.75。 19．90直角 【分析】三角形的内角和是180度，已知三个内角度数比是2∶5∶3，那么这个三角形最大的内角占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 所以这个三角形最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形。 【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律。 20．3∶4； 【分析】由题意可知，若男生人数有4份，则女生人数有3份，全班人数为7份。所以女生与男生人数的比是3∶4。求男生占全班人数的几分之几，用男生所占份数除以全班所占份数即可。据此解答。 【详解】假设男生人数为4份，则女生人数为3份， 女生与男生人数的比是3∶4。 4÷（3＋4） ＝4÷7 ＝ 所以，一个班女生人数是男生人数的，女生与男生人数的比是3∶4，男生占全班人数的。 21．160∶1160 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘4，将分数比转化成整数比，然后前项和后项同时除以它们的最大公因数3，即可化简成最简单整数比。用比的前项除以比的后项即可求出比值。据此解答。 【详解】120∶ ＝（120×4）∶（×4） ＝480∶3 ＝（480÷3）∶（3÷3） ＝160∶1 160÷1＝160 所以，的最简单整数比是160∶1，比值是160。 22．2∶32∶1 【分析】根据题意，一包糖果已经吃了，即把这包糖果的总重量分成3份，已吃了2份，求已吃的和总数的比是多少，用2∶3解答；再用3－2＝1，未吃1份，求已吃的和未吃的比是多少，用2∶1解答。 【详解】＝2∶3 已吃的和总数的比是2∶3 2∶（3－2）＝2∶1 一包糖果已经吃了，已吃的和总数的比是2∶3，已吃的和未吃的比是2∶1。 23．800700 【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是7∶8，就是把总人数分成7＋8＝15（份），用总人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出女生人数和女生人数。 【详解】7＋8＝15（份） 男生人数： 1500÷15×7 ＝100×7 ＝700（人） 女生人数： 1500÷15×8 ＝100×8 ＝800（人） 育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有800人，男生有700人。 24．扩大到原来的6倍 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。 求比的比值用比的前项除以比的后项即可； 通过举例子，计算变化前后比的比值，经过比较得到比值变化情况，据此解答。 【详解】假设原来的比是a∶b（a和b均不为0） a∶b＝a÷b＝ ∶＝÷＝×＝ ÷＝×＝6 比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，则比值扩大到原来的6倍。 25．3∶2/ 【分析】黑兔是白兔的，则黑兔占2份，白兔占3份，总数是（2＋3）份，白兔与黑兔的比＝白兔占的份数∶黑兔占的份数；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用 白兔占的份数÷总数占的份数，即可求出白兔占总数的几分之几，据此解答。 【详解】由题可得： 白兔与黑兔的比是3∶2。 3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝ 黑兔是白兔的，则白兔与黑兔的比是3∶2，白兔占总数的。 26．15∶28 【分析】先找出甲、乙、丙的比，找出前后两个比中，乙的最小公倍数，分析根据比的基本性质，使两个比的前项与后项乘相同的数（不为0），即可找出甲、丙两数的比。 【详解】4和5的最小公倍数是20 甲∶乙＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28 甲∶乙∶丙＝15∶20∶28 因此，甲、丙两数的比是15∶28。 27．2∶1 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出长与宽的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】40∶20＝（40÷20）∶（20÷20）＝2∶1 一个长方形的长是40厘米，宽是20厘米，它的长与宽的最简单的整数比是2∶1。 28．588平方米/588m2 【分析】果园的长边靠墙，因此栅栏的长相当于长方形的1条长和2条宽，将比的各项看成份数，栅栏长÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出果园的面积。 【详解】70÷（4＋3＋3） ＝70÷10 ＝7（米） 7×4＝28（米） 7×3＝21（米） 28×21＝588（平方米） 这块长方形果园的面积是588平方米。 29．35∶24 【分析】求一个数的几分之几用乘法，即甲的为甲×，同理乙的为乙×，列出关系式：甲×＝乙×，将这两个算式的乘积设为1，用分数的除法：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，分别计算甲和乙对应的数，再利用比的基本性质将比化简成最简整数比是35∶24，即甲数是35，乙数是24，乙数是甲数的多少＝乙数÷甲数。 【详解】甲×＝乙×＝1 甲：1÷＝ 乙：1÷＝ 设甲数是35，乙数是24 24÷35＝ 甲和乙的比是35∶24，乙是甲的。 30．； 【分析】壮壮和园园身高的比是7∶5，可以将壮壮的身高看作7，园园的身高看作5，将园园的身高看作单位“1”，两人身高差÷园园的身高＝壮壮比园园高几分之几；将壮壮的身高看作单位“1”，两人身高差÷壮壮的身高＝园园比壮壮矮几分之几。 【详解】（7－5）÷5 ＝2÷5 ＝ （7－5）÷7 ＝2÷7 ＝ 壮壮比园园高；园园比壮壮矮。 31．48007200 【分析】观察图形可知，梯形的高与三角形的高相等；根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；分别求出三角形农田和梯形农田的面积，再根据比的意义，用三角形面积∶梯形面积，化简，求出最简比；也就是三角形农田和梯形农田的面积各占几份，面积占几份，得到的金额也占几份，之后用总金额除以两个农田的总份数求出1份量，也就是1份可以得到的钱，再乘各自的份数即可。 【详解】60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） （40＋50）×40÷2 ＝90×40÷2 ＝3600÷2 ＝1800（平方米） 1200∶1800 ＝（1200÷600）∶（1800÷600） ＝2∶3 张师傅：12000÷（3＋2）×2 ＝12000÷5×2 ＝4800（元） 李师傅：12000－4800＝7200（元） 张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得4800元，李师傅分得7200元。 32．24 【分析】等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，因此这个等腰三角形三条边的比是2∶5∶5，将比的各项看成份数，最短的边÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数，即可求出三角形的周长。 【详解】4÷2＝2（cm） 2×（2＋5＋5） ＝2×12 ＝24（cm） 这个三角形的周长是24cm。 33．31 【分析】根据大长方形的长可得：2个小长方形的长＝1个小长方形的长＋3个小长方形的宽，从而得出小长方形的长＝3个小长方形的宽，据此即可求出小长方形的长与宽的比。 【详解】根据图示可得：小长方形的长＝3×小长方形的宽，所以小长方形的长∶小长方形的宽＝3∶1。 【点评】本题主要考查了图形的拼组，解题的关键是得出小长方形的长＝3×小长方形的宽。 34．4；5；；4； 【分析】根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5；根据分数与除法的关系，4÷5＝；被除数做比的前项，除数做比的后项，再用比的前项除以后项，求出比值。 【详解】4∶5＝4÷5＝ 4÷5＝ 比的前项是4，比值是。 【点评】本题考查的是求比值以及比与除法和分数的关系，掌握求比值的方法以及比与除法和分数的关系是解答关键。 35．； 【分析】已织的和没织的面积比是2∶3，那么把这件毛衣看作整体单位“1”，平均分成2＋3＝5（份），已织的面积占2份，没织的面积占3份，根据分数的意义，没织的是这件毛衣的；用已织的面积除以没织的面积，可算出已织的是没织的几分之几。 【详解】2＋3＝5（份） 没织的是这件毛衣的：3÷5＝ 已织的是没织的：2÷3＝ 所以织一件毛衣，已织的和没织的面积比是2∶3，没织的是这件毛衣的，已织的是没织的。 36．53/ 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶0.75 ＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝5∶3 5∶3 ＝5÷3 ＝ 把∶0.75化成最简单的整数比是5∶3，比值是。 37．1615 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此以乙数为标准，将两个比中的乙数化成12；将甲、乙、丙三个数的比进行统一，即可得到甲数和丙数的比。 【详解】甲数∶乙数＝4∶3＝16∶12 乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15 甲数∶丙数＝16∶15 甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数∶丙数＝16∶15。 38．3∶10.375 【分析】1时＝60分，将乘60，把时化成45分。将比的前项和后项同时除以15，求出最简整数比； 将比的前项除以后项，求出比值。 【详解】×60＝45（分） 45∶15＝（45÷15）∶（15÷15）＝3∶1 0.75∶2＝0.75÷2＝0.375 所以，化简比：时∶15分＝3∶1，求比值：0.75∶2＝0.375。 39．38240.375 【分析】比和分数的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 比和除法的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 分数化小数：将分子除以分母，即可将分数化成小数。据此解题。 【详解】＝3∶8＝9÷24＝0.375。 40．20 【分析】3∶5的前项加上12，前项变为15，前项相当于乘5，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘5，此时比的后项变为25，再减去5，即可求出比的后项应增加的数。 【详解】3＋12＝15 15÷3＝5 所以比的后项也应乘5； 或者增加： 5×5－5 ＝25－5 ＝20 所以要使比值不变，比的后项应增加20。 【点评】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 41．15∶14 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据时间×速度＝路程，分别求出哥哥和妹妹的速度，再根据比的意义，求出哥哥和妹妹的速度比，化成最简整数比即可。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ ∶ ＝（×35）∶（×35） ＝60∶56 ＝（60÷4）∶（56÷4） ＝15∶14 即哥哥和妹妹两人速度的最简单的整数比是15∶14。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。 42．4∶9 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】0.4∶ ＝（0.4×10）∶（×10） ＝4∶9 4∶9 ＝4÷9 ＝ 所以，0.4∶化成最简单的整数比是4∶9，它的比值是。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 43．4∶33∶4 【分析】已知货车、客车行驶的时间，根据比的意义，写出货车的时间与客车的时间比，再化简比； 把从甲城到乙城的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出货车、客车的速度；然后根据比的意义，写出货车的速度与客车的速度比，再化简比。 【详解】16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 货车的速度：1÷16＝ 客车的速度：1÷12＝ ∶ ＝（×48）∶（×48） ＝3∶4 货车的时间与客车的时间比是4∶3，货车的速度与客车的速度的最简比是3∶4。 【点评】本题考查比的意义及化简比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 44．2∶3 【分析】（1）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。 （2）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。 【详解】∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3 ∶＝÷＝＝ 所以把∶化成最简整数比是2∶3，它的比值是。 【点评】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 45．21 【分析】已知六（1）班有42人，六（2）班有38人，则六（1）班和六（2）班的人数比为42∶38，然后化简为21∶19；40根跳绳按21∶19的比分配给两个班，把六（1）班分得的跳绳数量看作21份，六（2）班分得的跳绳数量看作19份，用40÷（21＋19）即可求出每份是多少，进而求出21份，也就是六（1）班分得的跳绳数量。 【详解】42∶38 ＝（42÷2）∶（38÷2） ＝21∶19 40÷（21＋19） ＝40÷40 ＝1（根） 1×21＝21（根） 六（1）班可以分得跳绳21根。 【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确理解题意，明确求出每份的量是多少是解答本题的关键。 46．21 【分析】已知一个三角形和一个平行四边形的底边与面积都相等，假设它们的底边为2厘米，面积为4平方厘米，根据平行四边形的面积公式S＝ah及三角形的面积公式S＝ah÷2，用4÷2即可求出平行四边形的高，用4×2÷2即可求出三角形的高，然后写出它们高的比，再化简即可。 【详解】假设它们的底边为2厘米，面积为4平方厘米， 平行四边形的高：4÷2＝2（厘米） 三角形的高：4×2÷2＝4（厘米） 三角形的高和平行四边形的高的比： 4∶2 ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 那么它们高的比是2∶1。 【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式及三角形的面积公式的灵活应用以及比的意义。 47．75 【分析】差与减数的比为2∶3，根据“被减数＝减数＋差”，在这里把差看作是2份，则减数就是3份，被减数就是（2＋3）份，用150÷（2＋3＋5）即可求出1份是多少，进而求出5份（被减数）是多少。 【详解】2＋3＝5（份） 150÷（2＋3＋5） ＝150÷10 ＝15 15×5＝75 被减数是75。 【点评】此题主要是考查比的应用。根据比的意义及除法中各部分间的关系，分别求出被减数、减数、差各占多少份，求出1份的数，再求被减数。 48．5∶4 【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小明的速度和小亮的速度，然后写出他们的速度比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】100÷16＝6.25（米） 100÷20＝5（米） 6.25∶5 ＝（6.25×0.8）∶（5×0.8） ＝5∶4 小明与小亮的速度比是5∶4。 【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 49．锐 【分析】三角形的三个内角度数之比为2∶3∶4，即三角形的内角和被分成了2＋3＋4＝9份。再根据三角形的内角和是180°，可算出一份量为：180°÷9＝20°，进而求出三角形最大内角的度数，从而判断三角形的形状。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×4＝80° 这个三角形最大的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 【点评】本题考查按比分配问题，结合三角形的分类标准是解题的关键。 50．3832 【分析】（1）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据题意，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝1∶4，两个比中都有乙，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；第一个比中乙占2份，第二个比中乙占1份，利用比的基本性质，让乙∶丙中的前项和后项都乘2，这样两个比中，乙占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出甲和丙的比。 （2）把甲和丙的比看作份数，用12除以甲的份数，求出一份数，再用一份数乘丙的份数，即可求出丙的值。 【详解】（1）甲∶乙＝3∶2 乙∶丙＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝2∶8 则甲∶乙∶丙＝3∶2∶8 甲∶丙＝3∶8 （2）一份数：12÷3＝4 丙：4×8＝32 所以，甲∶丙＝3∶8，当甲＝12，丙＝32。 【点评】（1）求甲与丙的比，要先求出甲、乙、丙的比；利用比的基本性质，使两个比中乙占的份数相同是求解题的关键。 （2）求丙的值，把甲与丙的比看作份数，求出一份数是解题的关键。 51．23∶2525∶48 【分析】该班有男生23人，女生25人，则全班有（23＋25）人。根据比的意义即可写出这个班男生和女生人数的比、女生和全班人数的比。 【详解】男生人数比女生人数：23∶25 女生人数比全班人数：25∶（23＋25）＝25∶48 所以这个班男生和女生的比是23∶25，女生和全班人数的比是25∶48。 【点评】解决此题关键是明确比的意义。比可以写成或（）的形式。 52．6单价 【分析】写出总价与数量的比，用前项除以后项即可得出比值，根据“总价÷数量＝单价”可知这个比值的意义。 【详解】18∶3 ＝18÷3 ＝6 因为“总价÷数量＝单价”，所以这个比值表示苹果的单价。 【点评】此题主要考查求比值的方法及根据数量间关系理解比值意义的方法。 53．1∶31∶9 【分析】根据圆周长计算公式“C＝2πr”分别求出两个圆的周长，再根据比的意义写出它们周长的比，再化成最简整数比；根据圆面积计算公式“S＝πr2”分别求出两个圆的面积，再根据比的意义即可写出它们面积的比，再化成最简整数比。 【详解】（2π×1）∶（2π×3） ＝2π∶6π ＝1∶3 （π×12）∶（π×32） ＝π∶9π ＝1∶9 它们的周长的比是1∶3，面积的比是1∶9。 【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是掌握圆的周长计算公式、圆的面积计算公式。 54．1∶22∶1 【分析】师、徒二人用的时间已知，根据比的意义即可写出师傅和徒弟所用时间的比，再化成最简整数比；把做一个零件的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出师、徒的工作效率，然后根据比的意义即可写出他们做一个零件的效率的比，再化成最简整数比。 【详解】5∶10＝1∶2 ∶＝2∶1 所以师傅和徒弟所用时间的比是1∶2，他们做一个零件的效率的比是2∶1。 【点评】此题考查了比的意义及化简。由于工作量一定时，工作时间与工作效率成反比例关系，因此，师、徒二人的工作时间比的前、后项交换位置得到的比就是工作效率比。 55．2∶1粽子的单价 【分析】粽子的总价与个数已知，根据比的意义即可写出粽子的总价与个数的比，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以10即可将这个比化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，又根据“总价÷数量＝单价”可知，这个比值表示粽子的单价。 【详解】20∶10＝2∶1 20÷10＝2（元） 2是这个比的比值，表示粽子的单价。 【点评】此题考查了比的意义与化简、比值的意义及求法。 56．6 【分析】根据题意，已知长方形国旗的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，即可求出国旗长、宽之和；又已知国旗长、宽之比为3∶2，把长看作3份，宽看作2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出月球上展开的国旗的面积。 【详解】长、宽之和：10÷2＝5（分米） 一份数： 5÷（3＋2） ＝5÷5 ＝1（分米） 长：1×3＝3（分米） 宽：1×2＝2（分米） 面积：3×2＝6（平方分米） 月球上展开的国旗面积是6平方分米。 【点评】本题考查长方形周长、面积公式的灵活运用以及比的应用，运用长方形的周长公式，求出长方形的长、宽之和，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 57．120钝角 【分析】三角形的内角和是180°，根据等腰三角形的特征，两个底角相等，所以三个角的度数比是4∶1∶1，先求出总份数为（4＋1＋1）份，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用180°乘各部分所占的分率解答。根据求出的各个角度，据此判断这是什么三角形。 【详解】180°× ＝180°× ＝120（度） 这个三角形的顶角是120度，有一个角是钝角，则这个三角形是钝角三角形。 【点评】此题主要考查了等腰三角形的特征以及三角形的内角和是180度，掌握按比例分配应用题的特点以及解答规律。 58．1∶6 【分析】已知盐和水的质量，根据比的意义，写出盐与水的质量比，然后根据比的基本性质化简比即可。 【详解】50∶300 ＝（50÷50）∶（300÷50） ＝1∶6 盐与水的质量比是1∶6。 【点评】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 59．1∶2 【分析】（1）先换算单位，千米＝200米；再根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （2）用比的前项除以后项求出比值。 【详解】千米∶400米 ＝200米∶400米 ＝200∶400 ＝（200÷200）∶（400÷200） ＝1∶2 1∶2＝1÷2＝ 所以把千米∶400米化成最简的整数比是1∶2，比值是。 【点评】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 60．5∶4 【分析】将这项工程看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此表示出甲和乙的工作效率，从而求出工作效率之比。 【详解】1÷12＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝5∶4 所以，甲、乙两队的工作效率比是5∶4。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题02-比（填空篇） 1．（24-25六年级上·广东阳江）把∶化简成最简单的整数比是 ，化简的依据是 ，比值是 。 2．（24-25六年级上·广东阳江）在中，前项增加15，则后项应该增加 。 3．（24-25六年级上·广东汕尾）（    ）∶12＝12∶（    ）＝30÷（    ）。 4．（24-25六年级上·广东江门）甲数除以乙数的商是0.5，甲数∶乙数＝ ∶ 。 5．（24-25六年级上·广东东莞）小天和小丽从学校骑自行车去少年宫，小天用了12分钟，小丽用了15分钟。小天和小丽骑自行车的速度比是( )∶( )。 6．（24-25六年级上·广东汕头）一本书，第一天读后，已读页数与未读页数的比是；第二天读后，已读页数与未读页数的比变成了。第二天比第一天多读6页，这本书共有( )页。 7．（24-25六年级上·广东汕头）一个长方形的周长是，长与宽的比是，那么这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。 8．（24-25六年级上·广东汕头）小明做100道口算题，错了5道，做对的题与做错的题的数量比是( )，做对的题数与总题数的比是( )。 9．（24-25六年级上·广东汕头）601班男生人数与女生人数的比是4∶5，女生人数是男生人数的( )，女生人数比男生人数多( )，男生人数比女生人数少( )，男生人数与总人数的比是( )。 10．（24-25六年级上·广东汕头）一辆汽车6小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 11．（24-25六年级上·广东汕头）中，6是比的( )，5是比的( )，是比的( )。 12．（23-24六年级下·广东东莞）一种消毒液是将浓液和清水按配制而成的。10克浓液，需加( )克清水进行稀释；在一瓶装有1505克已稀释好的消毒液中，浓液有( )克。 13．（23-24六年级上·广东东莞）一种杀虫剂，是用药粉和水按1∶5的质量比配制而成的。要配制300千克这种杀虫剂，需要准备药粉( )千克，准备水( )千克。 14．（23-24六年级上·广东广州）一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是( )，桌子的价格是( )元。 15．（23-24六年级上·广东广州）把∶0.9化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 16．（23-24六年级上·广东东莞）把“0.75吨∶75千克”化成最简的整数比是( )，比值是( )。 17．（23-24六年级上·广东江门）一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲队和乙队的工作效率比是( )，甲、乙两队合作，( )天能完成这项工程。 18．（23-24六年级上·广东汕头）小时∶20分，化成最简整数比是( )，比值是( )。 19．（22-23六年级上·广东汕头）一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形最大的内角是( )度，这个三角形是( )三角形。 20．（23-24六年级上·广东广州）一个班女生人数是男生人数的，女生与男生人数的比是（    ），男生占全班人数的。 21．（23-24六年级上·广东广州）的最简单整数比是( )，比值是( )。 22．（23-24六年级上·广东珠海）一包糖果已经吃了，已吃的和总数的比是( )，已吃的和未吃的比是( )。 23．（23-24六年级上·广东珠海）育才小学有学生1500人，男生人数与女生人数的比是7∶8，女生有( )人，男生有( )人。 24．（23-24六年级上·广东汕尾）比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的，则比值 。 25．（23-24六年级上·广东汕尾）黑兔是白兔的，则白兔与黑兔的比是 ，白兔占总数的 。 26．（23-24六年级上·广东佛山）甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是5∶7，则甲、丙两数的比是( )。 27．（23-24六年级上·广东佛山）一个长方形的长是40厘米，宽是20厘米，它的长与宽的最简单的整数比是( )。 28．（23-24六年级上·广东阳江）用70米长的栅栏靠墙围一块长方形的果园，果园的长边靠墙，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )。 29．（23-24六年级上·广东阳江）如果甲的等于乙的，那么甲和乙的比是( )，乙是甲的( )。 30．（23-24六年级上·广东阳江）壮壮和园园身高的比是7∶5，壮壮比园园高；园园比壮壮矮。 31．（23-24六年级上·广东江门）如图，张师傅和李师傅分别在一块三角形和一块梯形的农田进行收割作业，此次的工作任务两人共得了12000元，则张师傅分得( )元，李师傅分得( )元。 32．（23-24六年级上·广东江门）一个等腰三角形的其中两条边的比是2∶5，如果最短的边是4cm，这个三角形的周长是( )cm。 33．（23-24六年级上·广东阳江）如图，大长方形是由8个大小相同的小长方形拼成的，每个小长方形的长与宽的比是( )∶( )。 34．（23-24六年级上·广东阳江）4∶5＝（    ）÷（    ）＝，其中比的前项是（    ），比值是（    ）。 35．（23-24六年级上·广东广州）织一件毛衣，已织的和没织的面积比是2∶3，没织的是这件毛衣的，已织的是没织的。 36．（23-24六年级上·广东广州）把∶0.75化成最简单的整数比是( )∶( )，比值是( )。 37．（23-24六年级上·广东江门）甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数∶丙数＝( )∶( )。 38．（23-24六年级上·广东江门）化简比：时∶15分＝( )，求比值：( )。 39．（23-24六年级上·广东江门）＝( )∶( )＝9÷( )＝( )（最后一个空格填小数）。 40．（23-24六年级上·广东汕尾）3∶5的前项增加12，要使比值不变，后项应增加( )。 41．（23-24六年级上·广东汕尾）从家到学校的路程，哥哥用了小时，妹妹用了小时，哥哥和妹妹两人速度的最简单的整数比是( )。 42．（22-23六年级上·广东广州）0.4∶化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。 43．（22-23六年级上·广东韶关）从甲城到乙城，货车要行16小时，客车要行12小时，货车的时间与客车的时间比是( )，货车的速度与客车的速度的最简比是( )。 44．（22-23六年级上·广东韶关）把∶化成最简整数比是( )，它的比值是( )。 45．（22-23六年级上·广东广州）学校体育室有40根跳绳，按人数分配给六年级两个班，六（1）班有42人，六（2）班有38人。六（1）班可以分得跳绳( )根。 46．（22-23六年级上·广东江门）一个三角形和一个平行四边形的底边与面积都相等，那么它们高的比是( )∶( )。 47．（22-23六年级上·广东江门）在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为150，差与减数的比为2∶3，那么被减数是( )。 48．（22-23六年级上·广东珠海）在100米比赛中，小明用时16秒，小亮用时20秒，小明与小亮的速度比是( )。 49．（22-23六年级上·广东云浮）一个三角形的三个内角度数比为，这个三角形是( )角三角形。（按角的分类填） 50．（22-23六年级上·广东江门）因为甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝1∶4，所以，甲∶丙＝( )∶( )，当甲＝12，丙＝( )。 51．（22-23六年级上·广东江门）某班有男生23人，女生25人，这个班男生和女生的比是( )，女生和全班人数的比是( )。 52．（22-23六年级上·广东佛山）购买3kg苹果需要18元，总价与数量的比值是( )，这个比值表示的是苹果的( )。 53．（22-23六年级上·广东汕头）两个圆的半径分别是1cm和3cm，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。 54．（22-23六年级上·广东汕头）做一个零件，师傅要5分钟，徒弟要10分钟，师傅和徒弟所用时间的比是( )，他们做一个零件的效率的比是( )。 55．（22-23六年级上·广东揭阳）端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简整数比是 ，这个比的比值表示 。 56．（22-23六年级上·广东江门）2020年12月17日，探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。在月球上，“嫦娥五号”首次实现了国旗展开。所展开的国旗由国产特殊材料制作，既能够在月球表面不褪色、不变形、不串色，又能够耐高低温、防静电、防月球尘埃等，其周长为10分米，重量仅12克。月球上展开的国旗长、宽之比为3∶2，其面积是( )平方分米。 57．（22-23六年级上·广东珠海）一个等腰三角形的顶角和一个底角的比是4∶1，那么这个三角形的顶角是( )度，这个三角形按角分类是( )三角形。 58．（22-23六年级上·广东中山）把50克盐溶入300克水中，盐与水的质量比是( )。 59．（22-23六年级上·广东广州）把千米∶400米化成最简的整数比是( )，比值是( )。 60．（22-23六年级上·广东河源）一项工程，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队的工作效率比是( )。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$