25.2 第1课时 三视图及其画法-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级下册数学（沪科版）

25.2　三视图 第1课时　三视图及其画法 ◇教学目标◇ 　　1.会从投影的角度理解视图的概念;会画简单几何体的三视图. 2.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念.体会几何体与其视图之间的相互转化,发展合情推理能力和数学表达能力. 3.结合具体实例,初步体会视图在现实生活中的应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 从投影的角度理解三视图,会画简单几何体的三视图. 教学难点 从具体的物体中抽象出平面几何图形. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图所示,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题: (1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形? (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱底面有什么关系? (3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如果不能,那么还需要哪些投影面? 二、合作探究 探究点1　识别三视图 典例1　下面的几何体中,俯视图为三角形的是 (　　) [解析]　长方体的俯视图为长方形,选项A不正确;圆锥的俯视图为圆心处有实心点的圆,选项B不正确;圆柱的俯视图为圆,选项C不正确;三棱柱的俯视图为三角形,选项D正确. [答案]　D 识别物体的三种视图,要从两个方面入手:一是观察的方向,二是物体的外轮廓.在三视图中,主视图与俯视图可以表示同一物体的长,主视图与左视图可以表示同一个物体的高,左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽. 变式训练　如图是某几何体的三视图,该几何体是 (　　) A.三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱 [答案]　B 探究点2　简单组合体的三视图 典例2　用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是 (　　) [解析]　选项A中,主视图和俯视图相同;选项B中,主视图和左视图相同;选项C中,主视图和左视图相同;选项D中,三种视图的形状都不相同.因此应选D. [答案]　D 变式训练　用四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的左视图和主视图均如图所示,则这堆积木不可能是 (　　) [答案]　D 探究点3　几何体三视图的画法 典例3　分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形. [解析]　如图所示. 三视图的画法必须遵循的规律: (1)主视图的长与俯视图的长对正; (2)主视图的高与左视图的高平齐; (3)俯视图的宽与左视图的宽相等. 可简述为:长对正,高平齐,宽相等. 变式训练　画出此实物图的三种视图. [解析]　如图所示. 三、板书设计 三视图及其画法 三视图 ◇教学反思◇ 本节课力求突出具体、生动、直观,因此,学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主.使用多媒体教学,使学生更直观地感受知识,激发学习兴趣.在本次教学过程中,丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验,培养了学生的观察能力和想象能力,提升了他们的空间观念. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$