A9 2023年淮安市中考数学试卷-（预热2025）江苏省13大市中考数学精编28+6套卷（3年真题卷+1年模拟卷）

A9 淮安市2023年中考数学试卷 (满分：150分考试时间：120分钟) 第I卷（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的) 1.下列实数中，无理数是 A.-2 B.0 C.② D.5 2. 剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是 A B D 3.健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900ml.数据4900用科学记数法表示为( 因 A.0.49×10 B.4.9×10 C.4.9×103 D.49×10 4.下列计算正确的是 A.2a-a=2 B.(a2)3=a C.a3÷a=a D.a2·a'=a 5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A.a<-2 B.b<2 b 31012” C.a>b D.-a<b 6.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1=56°，则∠2的度数是 A.26 B.30 C.36 D.56 部 士祝倒 :视图 菌视料 的 (第6题》 (第7题) (第8题)》 7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 A.12元 B.15元 C.18π D.24π 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x十b的图像分别与x轴、y轴交于A,B 两点，且与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点C,若点A的坐标为(2,0).CA AB ·则长的值是 A.3 B.23 C.33 D.43 A9-1 第Ⅱ卷（非选择题共126分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.若x一5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10、方程1的解是 11.若等腰三角形的周长是20cm,一腰长为7cm,则这个三角形的底边长是 cm. 12.若a+2b-1=0,则3a+6b的值是 13.将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是7，设甲、乙 两组数据的方差分别为s,s乏，则s 吃.（填“>”“=”或“<”） 致吊 0 一用 乙 012345678910序号 (第13题) (第14题) (第15题) (第16题)》 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，BC=2CD,则∠BAD的度 数是 15.如图，3个大小完全相同的正六边形无缝隙、不重叠地拼在一起，连接正六边形的三个顶 点得到△ABC,则tan∠ACB的值是 16.在四边形ABCD中，AB=BC=2,∠ABC=120°，BH为∠ABC内部的任一条射线 (∠CBH不等于60).点C关于BH的对称点为C',直线AC与BH交于点F,连接 CC,CF,则△CC'F面积的最大值是 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2.x+1>3(x-1), 17.(10分)(1)计算：一21+(1+3)°-9： (2)解不等式组： x+211 3 A9-2 18.《8分)先化简，再求值。-a+1十。己)其中a=5+1 19.(8分)如图，D为线段BC上一点，BD=AC,∠E=∠ABC,DE∥AC,求证：DE=BC 20.(8分)小华、小玲一起到准安西游乐园游玩，他们决定在“智取芭蕉扇”“三打白骨精”“盘 丝洞”（依次记为A,B,C)三个热门项目中各自随机选择一个项目游玩. (1)小华选择C项目的概率是 (2)用列表或画树状图的方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率. 21.(8分)为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成 目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行了统计和分析 数据收集（单位：万元） 5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.8 5.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8 数据整理 销售额万元 5≤x<6 6≤x<7 7≤x<8 8≤x<9 9≤x<10 频数 数据分析 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 b A9-3 问题解决 (1)填空：a= ,b= (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有 名员工获得奖励. (3)经理对数据进行分析以后，最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说：“我这 个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为 什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理的解释. 22.(8分)为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD(如图)，生态园一面 靠墙（墙足够长），另外三面用18m长的篱笆围成，这个生态园的面积是否可以为40m? 如果可以，请求出AB的长：如果不可以，请说明理由. 培 LLE4E664446444446666466644 牛态园 23.(8分)根据以下材料，完成项目任务。 项目 测量古塔的高度及古塔底面圆的半径 测量工具 测角仪、皮尺等 说明：点Q为古塔底面圆圆心，测角仪高度AB=CD=1.5m, 在点B,D处分别测得古塔顶端的仰角为32°，45°，BD= 测量数据 9m,测角仪CD所在位置与古塔底部边缘距离DG=12.9m A132°C人45° 点B,D,G,Q在同一条直线上 GO 参考数据 sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625 项目任务 (1) 求出古塔的高度， (2) 求出古塔底面圆的半径 A9-4 24.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：作⊙O,使得圆心O在边AB上，⊙O过点B且与边AC相切于点D.(请保 留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法) (2)在(1)的条件下，若∠ABC=60°，AB=4,求⊙O与△ABC重叠部分的面积. 25.(10分)快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度沿同一路线匀速向乙地行驶，快车到 达乙地卸装货物用时30mi,卸装结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车 相遇，已知慢车的速度为70km/h.两车之间的距离y(单位：km)与慢车行驶的时间x(单 位：h)的函数图像如图所示. (1)请解释图中点A的实际意义， (2)求出图中线段AB所表示的函数表达式. (3)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间. wkm 120 26.(12分)已知二次函数y=x2十bx一3(b为常数). (1)该函数图像与x轴交于A,B两点，若点A的坐标为(3,0)， ①b的值是 ,点B的坐标是 ②当0<y<5时，借助图像，求自变量x的取值范围. (2)对于一切实数x,若函数值y>t总成立，求t的取值范围.（用含b的式子表示） (3)当m<y<n时（其中m,n为实数，m<n),自变量x的取值范围是1<x<2,求n与b 的值及m的取值范围. A9-5 27.(14分)综合与实践 定义：将宽与长的比值为2一1(m为正整数)的矩形称为m阶奇妙矩形。 2" (1)概念理解 当n=1时，这个矩形为1阶奇妙矩形，如图1，这就是我们学习过的黄金矩形，它的宽 (AD)与长(CD)的比值是 (2)操作验证 用正方形纸片ABCD进行如下操作（如图2）： 第一步，对折正方形纸片，展开，折痕为EF,连接CE: 第二步，折叠纸片使CD落在CE上，点D的对应点为H,展开，折痕为CG; 第三步，过点G折叠纸片，使得点A,B分别落在边AD,BC上，展开，折痕为GK. 试说明：矩形GDCK是1阶奇妙矩形 (3)方法迁移 用正方形纸片ABCD折叠出一个2阶奇妙矩形.要求：在图3中画出折叠示意图并作 简要标注。 (4)探究发现 操作后，小明发现任意一个阶奇妙矩形都可以通过折纸得到.他还发现：如图4，E为 正方形ABCD边AB上的任意一点（不与端点重合），连接CE,继续(2)中操作的第二 步、第三步，四边形AGHE的周长与矩形GDCK的周长的比值总是定值，请写出这 个定值，并说明理由 图 图2 图3 图4 A9-6n∠EFK--=m60- 6.A解析：本题考查 2 了平行线的性质，三角形的 EK⊥BC,AB⊥BC, 外角定理，如图，根据题意可 .AB∥EK」 知，AB∥CD,∴.∠ACD= 30° 又，AE∥BK,∠ABC=90°， ∠1=56°，.∠2=∠ACD-30°=56°-30°=26， .四边形ABKE是矩形， 7.B解析：本题考查了简单几何体的三视图、圆 ..EK=AB. 锥侧面积的计算.根据题图可知，该几何体是底面半径 带 为3，高为4的圆锥，则该圆锥的母线长为5，∴.该几何 体的侧面积为πrl=π×3×5=15元， :.AP+B'D_ EF 8.C解析：本题是反比 2 例函数与一次函数的综合题， 考查了用待定系数法求函数的 )(E 表达式、相似三角形的判定与 性质，解答本题的关键是求出 点C的坐标.如图，过点C作 图2 CD⊥y轴于点D,则OA∥CD,.△AOB∽△CDB, ÷带0带又器能-B 2品1-景÷80-哪-景又0A-2D-8 :一次函数y=3x+b过点A(2,0),3×2十b=0, ∴.b=-23,.OB=23,.BD=35,OD=BD 图3 0B=35-25=5,C35.代人y-皇得= A9 淮安市2023年中考数学试卷 3×V3=33 1.C解析：本题考查了无理数的概念.无限不循 9.x≥5解析：本题考查了二次根式有意义的条 环小数叫作无理数，∴2是无理数。 件.√x-5在实数范围内有意义，.x一5≥0，解得 2.B解析：本题考查了轴对称图形的定义.把一 x5. 个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能 10.x=一2解析：本题考查了分式方程的解.原 够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形.A,C,D 分式方程两边同乘(2.x十1)，得x一1=2x十1，解得x= 选项中的图形均不符合这个定义，只有B选项中的图 一2.检验：当x=一2时，2.x十1≠0，∴x=一2是原分 形符合这个定义 式方程的解。 3.C解析：本题考查了科学记数法.用科学记数 11.6解析：本题考查了等腰三角形的性质、三 法表示较大的数的一般形式为a×10",其中1≤|a< 角形周长的计算.由题意得，这个三角形的底边长是 10,n等于原数的整数位数减1..4900=4.9×10 20-7×2=6(cm). 4.D解析：本题考查了合并同类项，幂的乘方、 12.3解析：本题考查了利用整体思想求代数式 同底数幂的乘法和除法运算.2a一a=a,故A选项错 的值.a+2b-1=0,∴.a+2b=1,.3a+6b=3(a+ 误：(a)=a1=a,故B选项错误：a÷a=a2-1=a, 2b)=3×1=3. 故C选项错误：a·a'=a=a,故D选项正确. 13.<解析：本题考在了折线统计图的应用、方 5.D解析：本题考查了数轴与实数的大小比较， 差的计算.根据题图可得4=。×[9一7)+(5一7十 会利用数轴比较实数的大小是解答本题的关键.根据 (7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+ 题图可知，-2<a<-1<0<2<b,.-a<2<b,故 A,B、C选项错误，D选项正确. (6-7)+(7-7y+(7-7)]=1.2,2=0×[(2 46 7)2+(4一7)2+(6一7)2+(8一7)+(7-7)2+(7一 等式的解集，再求出这两个解集的公共部分即可. 7)2+(8-7)2+(9-7)+(9-7)+(10-7)]=5.4. 解：(1)原式=2+1-3=0， s<2, (2)解不等式2x+1>3(x-1),得x<4: 14.120解析：本题考查了圆内接四边形的性 解不等式工十<1，得x1 3 质、等边三角形的判定与性质.连接OD.,BC是⊙O ,.原不等式组的解集为x<1. 的直径，∴.BC=2OC=2OD.又，BC=2CD,∴.CD= 18.解析：本题考查了分式的化简求值.先将括号 OC=OD,.△OCD是等边三角形，∴.∠C=60 内的代数式通分，然后求出括号里代数式的计算结果， 又，圆内接四边形的对角互补，.∠BAD=180°一 再将分式除法转化为分式乘法，然后约分化简，最后将 ∠C=180°-60°=120. a的值代人计算即可得出答案. 15.23解析：本题考查了正六边形的性质、矩 3 a.a-1+1 解：原式=a-1 a-1 形的判定与性质、锐角三角函数.如图，连接CF并延 长，交AE的延长线于点D.连接BG,EG,由正六边形 a-1·a1 a 的性质可知，BC∥AE,∴.∠DAC=∠ACB.又由角的 1 计算可知，E,G,B三点共线，BG⊥BC,CF⊥BC,∴.ADL a-1 CD.易证四边形BCDE是矩形，∴，DE=BC,CD=BE. 当a=5+1时，原式= 5+1-15 设正六边形的边长为a,则DE=BC=2a,BG=EG= 19.解析：本题考查了平行线的性质、全等三角形 3a..CD=BE=BG+EG=23a..AD=AE+DE= 的判定与性质，先由DE∥AC,得出∠BDE=∠ACB, 3a.在Ri△ADC中，tan∠DAC=CP=23a=23 再根据“AAS"证明△BDE2△ACB,最后根据全等三 AD■ 3a 3 角形的性质得出DE=BC. tan∠ACB=2 31 证明：：DE∥AC, .∠BDE=∠ACB. 在△BDE和△ACB中， I∠E=∠ABC, ∠BDE=∠ACB, BD=AC, (第15题) (第16题) ,∴.△BDE≌△ACB(AAS). 16.43解析：本题考查了运动问题中求最值、 ∴.DE=BC 圆周角定理，圆内接四边形的性质.解答本题的关键是 20.解析：本题考查了用列表或画树状图的方法 找出题图中的隐圆.由轴对称知，BC=BC.又：AB= 求事件的概率.(1)直接利用概率公式求解即可：(2)先 BC,点A,C,C都在以点B为圆心，BC的长为半径 画树状图，得出所有等可能的结果，再找出小华、小玲 的⊙B上.如图，作出⊙B,连接CB并延长，交⊙B于 选择不同游玩项目的结果，最后利用概率公式求解 点E,连接AE,CE.∠ABC=120°，.∠AEC=60°， 即可 ∠ACC=180°-∠AEC=180°-60°=120°，∴.∠CCF= 解：(1)，小华选择A、BC三个项目是等可能的， 180°-∠ACC=180°-120°=60°，又：FC=FC, “小华选择C项目的概率是子 .△CCF是等边三角形，CC越长，△CCF的面积越 大，当CC为⊙B的直径时，△CCF的面积最大，此时 故答案为 cC=4.5a,=x=4a. (2)画树状图如图所示. 4 17.解析：本题考查了实数的混合运算、一元一次 开始 不等式组的解法.(1)先分别对绝对值、零指数幂，二次 小华 根式进行化简，然后计算即可：(2)先分别求出两个不 小玲 A B( 47 共有9种等可能的结果，其中小华、小玲选择不同 FQ=CD=1,5m,又由AC=AF-CF,解出h的值，即 游玩项目的结果有6种， 可得出线段EF的长度，最后加上线段FQ的长度，即 (小华，小玲选择不同游玩项目)-号-号 可得出古塔的高度：(2)由矩形的性质得出DQ=CF, 用线段DQ的长度减去线段DG的长度得出线段GQ 2L.解析：本题考查了频数分布表、中位数、平均 的长度，线段GQ的长度即是古塔底面圆的半径 数.(1)根据频数分布表中各组频数之和为20，即可求 解：(1)如图，连接AC并延长，交古塔的中轴线 出a的值：利用中位数的定义即可求出b的值.(2)把 EQ于点F,设EF=hm. 频数分布表中月销售额不低于7万元的频数相加即可 由题意得，ABLBD,CD⊥BD,FQ⊥BD, 求得答案.(3)根据平均数和中位数的意义给出解释. ,∴.∠BDC=90°，AB∥CD∥FQ. 解：(1)a=20-(3+5+4+4)=4. 又，AB=CD, 将这20名员工的月销售额按从小到大的顺序排 ,.四边形ABDC是矩形 列，第10个数和第11个数分别是7.6和7.8，∴.中位 .AC∥BD. 数b=7.6十7.8=7.7. 又，点F在AC的延长线上，点B,D,Q在同一条 2 直线上， 故答案为4,7.7. .CF∥DQ, (2)月销售额不低于7万元的员工有4十4十4= .四边形CDQF是平行四边形 12(名)， 又∠CDQ=180°-∠BDC=180°-90°=90°， ∴.有12名员工获得奖励. ∴.四边形CDQF是矩形， 故答案为12. .∠CFQ=90°， (3)平均数反映的是一组数据的平均大小，它容易 .∠CFE=180°-∠CFQ=180°-90°=90 受极端值的影响.员工甲的销售额比平均数高，并不表 示员工甲的销售额超过一半员工 在R△AFE中，tan32=EE AF≈0.625， 7.5万元<7.7万元， h ·AF≈。5250.625=1.6hm): ,.员工甲的销售额是低于中位数的， 员工甲拿不到奖励. 在R△CFE中，m45-器-1， 22.解析：本题考查了用一元二次方程解决生活中 ..CF=EF=h m. 的实际问题.先设AB的长为xm,得出垂直墙的边的长 由矩形的性质，得AC-BD=9m,FQ=CD=1.5m. 为8。m,然后根据矩形的面积公式列出一元二次方 又，AC=AF-CF=9m, .1.6h-h=9, 程，最后解这个一元二次方程，即可得出AB的长 解得h=15, 解：设AB的长为：m,则AD=18m 即EF=15m. 根据题意，得S=AB·AD=40m, .EQ=EF+FQ=15+1.5=16.5(m), x.1821=40. 即古塔的高度约为16.5m, 2 (2)由(1)知，四边形CDQF为矩形，CF-EF=15m, 解得x4=8,x2=10. ∴.DQ=CF=15m. 答：这个生态园的面积可以为40m,此时AB的 又DG=12.9m,D,G.Q在同一条直线上， 长为8m或10m. .GQ=DQ-DG=15-12.9=2.1(m), 23.解析：本题考查了矩形的判定与性质、解直角 即古塔底面圆的半径为2.1m. 三角形的实际应用一仰角问题，解答本题的关键是熟 练掌握仰角的定义，(1)连接AC并延长，交古塔的中轴 线EQ于点F,设EF=hm.先证明四边形ABDC,四边 形CDQF是矩形，得到∠CFE=90°，再根据正切函数 的定义，分别将线段AF和线段CF的长度用含的代 32C人45 数式表示出来，由矩形的性质得出AC=BD=9m, D (G0 48 24.解析：本题考查了尺规作图中的基本作图、求 快的 不规则图形的面积.(1)先作∠ABC的平分线交AC于 慢车 慢车 快车 点D,再作BD的垂直平分线交AB于点O,交BC于 图1 图2 点E,然后以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O,⊙O 解：(1)点A的实际意义是经过3h,快车到达乙 即为所求：(2)半圆的面积减去弓形BE的面积即为 地，此时两车相距120km ⊙O与△ABC重叠部分的面积. (2)若设快车的速度为kmh,则3（一70）= 解：(1)如图，⊙O即为 120,解得=110. 所求. 卸货30min,即0.5h, (2)如(1)中图，连接OE. ∴.慢车在这段时间里走了35km, ,(OE=(OB,∠ABC=60°， .B(3.5,85). ∴.△OBE是等边三角形 设线段AB的函数表达式为y=kr+b(3≤x≤ 设OB=r,则OD=r, 3.5), ∴.AO=AB-OB=4-r 将(3.5,85)，(3,120)代入， ∠C=90°，∠ABC=60°， 得月.5k+6=85 解得=一70. ∴.∠A=180°-∠C-∠ABC=180°-90°-60°-30 13k+b=120, 1b=330. 又，AB=4, ∴，线段AB所表示的函数表达式为y=一70x十 ∴BC-2AB=2. 330(3x3.5). (3)由题图知，第4小时两车相遇，此时，快车在返 ∠C=90°. 回途中走了0.5h,慢车共走了4h.设快车此时的速度 ∴.BCLAC 为wkmh. 又⊙O与边AC相切于点D, 根据题意，得0.5十4×70=110×3， ..OD AC. 解得，=100. ∴.OD∥BC. 快车到达甲地还需的时间为330÷100一0.5= 2.8(h). 答：快车到达甲地还需2.8h. 解得一青 26.解析：本题考查了二次函数的图像与性质，借 ∴SE-需×xX(）)-器 助函数图像、利用数形结合思想是解答本题的关键 (1)①先把点A的坐标代入函数的表达式求出b的值， s-岛-×（附）-0-4 8 再令y=0,求出函数与x轴的另一个交点坐标，即为 点B的坐标：②借助图像观察出自变量x的取值范围。 (2)由于图像开口向上，因此当y=1在顶点下方时，符 合题目要求.(3)根据二次函数的图像与性质，利用数 8 形结合的思想进行分类讨论，从而得出结论 16π+43 解：(1)①y=x2+.x-3经过A(3,0), 27 91 .0=9十3b-3, 25.解析：本题考查了一次函数的实际应用，可先 ,.b=-2, 画出如图所示的示意图来帮助分析. .y=x2-2x-3=(x-3)(x+1). 第一部分(OA段)：快车在前面，慢车在后面，两车 令y=0,则x1=-1,x2=3. 距离不断加大，如图1： .B(-1.0) 第二部分(AB段)：快车在乙地卸货，慢车仍在向 故答案为-2，(-1,0). 乙地行驶： ②当y=0时，由①知，x=-1或x=3:当y=5 第三部份(BC段)：快车从乙地返回，慢车仍在向 时，5=x2一2x一3，解得x=一2或x=4.画出草图如 乙地行驶，直至相遇，如图2. 图1所示. 49 由图1可知，当0<y<5时，自变量x的取值范围 27.解析：本题考查了n阶奇妙矩形的定义、勾股 是-2<x<-1或3<x<4. 定理.1)把m=1代人2-1即可：2)设DG=, (2):函数图像顶点的纵坐标为ac一6 2 Aa 连接EG,分别在Rt△AEG和R:△EGH中应用勾股 1少=--3 4 定理求出EG,即可得到一个关于x的方程，解方程并 “当1<-公-3时，对于一切实数>1总 结合)中结论即可求解：(3)当n=2时，2+1一1 成立. 8=r+r-3=(+)广-年-3. 7一1，仿(2)中作法，对折正方形纸片，展开后得到 折痕MN,再折叠正方形纸片，使边BC与折痕MN重 函数图像的顶点坐标为（一台、一-）】 合，重新展开后得到一个新的折痕EF则BE-子BC, 分情况讨论： 继续(2)中第二步、第三步，即可折出一个2阶奇妙矩 ①当-名<1，即>-2时，如图2所示，由二次 形：(4)令BE=m,BC=a,DG=x,利用(2)中方法求出 函数的对称性得，当m<y<n时，的取值范围不只有 x关于a,m的关系式，然后用含a,m的代数式表示出 1<x<2,故舍去 两个四边形的周长，求出比值为定值号 解：(1)当n=1时，十1-1-5-1 2 放答案为5一1 2 (2)如图1，连接GE,设DG-x,正方形的边长为4a. 图1 图2 在R△BCE中，由勾股定理得CE=√BE+BC= ②当-名≥2，即6≤-4时，如图3所示，同理0 √2a)+(4a)=25a. DG=x.CD=4a. 可知，此情况也应舍去： ∴.CH=4a,GH=x, ③当1<-名<2，即-4<<-2时，如图4所示。 ∴.EH=CE-CH=25a-4a=(25-4)a. 由图像得，当m<<n时，若1<<2，则一台 在Rt△EGH中，由勾股定理得EG=G+ EH=x2+(25-4)a: 1生2-号解得6=-3 在Rt△AEG中，AE=2a,AG=4a-x, 当x=1或x=2时.y=n=b-2=1+26=-5, 由勾股定理得EG=AE+AG=(2a)2+(4a一x)°. .x+(25-4)a°=(2a)'+(4a-x), 4 综上所述，b的值为一3，n的值为一5，m的取值范 解得x=(25-2)a. 围是m<-头 02.2=5, 2 .矩形GDCK是1阶奇妙矩形」 图1 图2 (3)当n=2时，2+1-1=17-1 画出示意 图3 图4 2 50 图如图2所示 一次方程，根据人的数量不变列出方程为3(x一2)= (4)四边形AGHE的周长与矩形GDCK的周长的 2x+9. 比值为定值号.理由如下：设BE=m,BC=aDG=x, 7.B解析：本题考查了直线与圆的位置关系，可 通过比较圆心到直线的距离d与圆的半径的大小关系 同(2)可知，GH=x,EH=√a+m一a,AG= 来解答.设⊙O的半径为r,圆心O到直线1的距离为 a-x.AE=a-m. d,d=3,r=2,d>r,.直线1与⊙O相离..点P GH+EH=AG+AE, 到直线1的最大距离为2+3=5. x+(√a2+m-a)2=(a-x)+(a-m)2, 8.A解析：本题考查了反比例函数图像的中心 解得x=√a十m-m, 对称性、矩形的判定与性质.直线y=x十1，直线y .Cg造mwE=(a一x)十x十(a十m-a)十 工一1与反比例函数y=冬(k>0)的图像围成的图形既 (a-m)=a+√a+m-m, 关于原点对称，也关于直线y=x对称，易证四边形 CgxK=2(DG十CD）=2(x+a）= ABCD为矩形，O是两条对角线的交点，可求得直线 2√a+m-2m+2a, y=x+1,y=x一1之间的距离为2，即AD=BC= ,Cw也5：一1 2.又，矩形ABCD的面积为4，∴，AB=CD=2√2.设 一C立聪K Γ2 Am,品)由轴对称可知，D(资m小(-奇，-m小 A10 宿迁市2023年中考数学试卷 m-（)=2，奈-m=1解得=是 1.D解析：本题考查了相反数的概念.只有符号 不同的两个数互为相反数，.2023的相反数是一2023. 9.2解析：本题考查了算术平方根的概念，熟练 2.C解析：本题考查了三角形的三边关系定理. 掌握算术平方根的计算方法是解题的关键.√A=2. 在运用三角形的三边关系定理判定三条线段能否构成 10.5.5×10解析：本题考查了科学记数法.用 三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短 科学记数法表示较大的数的一般形式为a×10“,其中 的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三 1≤a<10,力等于原数的整数位数减1，，.55000= 条线段能构成一个三角形.2+2=4，不能搭成三角形， 5.5×10, 故A选项错误：1+2=3，不能搭成三角形，故B选项 11.x(x一2)解析：本题考查了用提公因式法进 错误：3十4>5，能搭成三角形，故C选项正确：3十4< 行因式分解，直接提取公因式x即可得出答案.原式 8,不能搭成三角形，故D选项错误. x(x-2) 3.B解析：本题考查了合并同类项、同底数幂的 12.3解析：本题考查了解·元一次不等式.根 乘法运算、积的乘方运算，幂的乘方运算.2a一a一a,故 据不等式的性质即可求解.x一2≤1，x≤3，.最大 A选项错误：a·a2=a,故B选项正确：(ab)=a6, 整数解是3. 故C选项错误：(a)=a,故D选项错误. 13.900解析：本题考查了多边形的内角和定 4.C解析：本题考查了中位数的定义，将数据按 理.根据多边形的内角和公式(n一2)×180°即可求解. 照从小到大的顺序排列，最中间的那个数或最中间的 .七边形的内角和是(7一2)×180°=900°. 两个数的平均数就是中位数.题中数据按从小到大的 14.(2,一3)解析：本题考查了关于x轴、y轴对 顺序排列为89,92,95,96,98，，.中位数为95. 称的点的坐标，解答本题的关键是掌握好对称点的坐 5.C解析：本题考查了等腰三角形的性质.根据 标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同、纵坐标互 等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得到每个 为相反数：(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同、横坐标 底角的度数.，等腰三角形的一个内角等于110°，∴，等 互为相反数.∴，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标为 (2,-3). 腰三角形的顶角为10，：等樱三角形的底角为号× 15.6解析：本题考查了有关圆锥的计算，圆锥 (180-110)=35°. 的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥 6.D解析：本题考查了由实际问题抽象出一元 底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.设圆雏 51