A7 2023年镇江市中考数学试卷-（预热2025）江苏省13大市中考数学精编28+6套卷（3年真题卷+1年模拟卷）

镇江市2023年中考数学试卷 (满分:120分 考试时间:120分钟) 9+8乙81中日11 一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共24分) 1. -100的相反数是 3.因式分解:x十2x= 4. 如图,一条公路经两次转弯后,方向未变,第一次的拐角ABC是140{},第二次的拐角 BCD是 过三 ##### 15 &8 (第4题) (第10题) (第8题) (第11题) 5.一组数据;2,3,3,4.a,它们的平均数是3,则a的值为 6. 若x=1是关于x的一元二次方程x十mx-6-0的一个根,则n的值为 y.(填“”“_” 或“”). 为6cm,则AB的长为 一:去 cm. 9. 二次函数y--2x*十9的最大值为 交于点P,BOP=35*,则AB的长/三 .(结果保留) 11.《九章算术》中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”译文;现在有一个 :2斑 直角三角形,短直角边的长为8步,长直角边的长为15步,问这个直角三角形内切圆的 直径是多少?书中给出的算法译文如下:如图,根据短直角边的长和长直角边的长,求得 斜边的长,用直角三角形三条边的长相加作为除数,用两条直角边相乘的积再乘2作为 被除数,计算所得的商就是这个直角三角形内切圆的直径,根据以上方法,求得该直径等 王 步,(注:“步”为长度单位) “:斑 12. 已知一次函数一hx十2的图像经过第一、二、四象限,以坐标原点O为圆心、,为半径作 O.若对于符合条件的任意实数,一次函数y一kx十2的图像与O总有两个公共点 则,的最小值为 A7一1 二、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的) 13. 圆锥的侧面展开图是 B. 菱形 C. 扇形 A. 三角形 D. 五边形 _ 14. 下列运算中,结果正确的是 __ C.n-n-m{ A. 2m{}+m-3mB.m{}·m -m{ D.(m{)-m 15. 据国家统计局公布,2023年第一季度,全国居民人均可支配收入10870元,数据10870 ( 用科学记数法表示为 ) C. 10.87×10{ A.I.087×10 B. 10.87×10 D. 1.087×10 16. 如图,桌面上有三张卡片,一张正面朝上,任意将其中一张卡片正反面对调一次,则这三 1。 张卡片中出现两张正面朝上的概率是 ) {2 B. D. A.1 _ -212 {1③ 1而 区而 而 42) 乙袋 (第16题) (第17题) (第18题) 17. 小明从家出发到商场购物后返回,如图表示的是小明离家的路程s(单位:m)与时间t(单 位:min)之间的函数关系,已知小明购物用时30min,从商场返回家的速度是从家去商场 速度的1.2倍,则a的值为 ) C.50 A.46 B. 48 D.52 18. 如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个,先从甲袋中取出2个球放入乙 袋,再从乙袋中取出(2+2*)个球放入丙袋,最后从丙袋中取出2*个球放入甲袋,此时三 只袋中球的个数相同,则2的值等于 ) C. 32 B. 64 A.128 D.16 三、解答题(本大题共10小题,共78分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)(1)计算,v8-4sin450+() (2)化简:(1). A7一2 2x-2<x. 20.(10分)(1)解方程 x+3x+3 (2)解不等式组 13(x十1)>6. 21.(6分)如图,B是AC的中点,点D,E在AC同侧,AE=BD,BE=CD (1)求证:△ABE2△BCD (2)连接DE,求证:四边形BCDE是平行四边形 22.(6分)一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球,这些球除颜色外都相同,将球揽 匀,从中任意摸出1个球后,不放回,将袋中剩余的球揽匀,再从中任意摸出1个球,用列 表或画树状图的方法,求两次都摸到红球的概率 23.(6分)香醋中有一种物质,其含量不同,风味就不同,各风味香醋中该种物质的含量如下表 风味 偏甜 适中 偏酸 71.2 89.8 含量/(mg/100mL) 110.0 某超市销售不同包装(塑料瓶装和玻璃瓶装)的以上三种风味的香醋,小明将该超市1一 5月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图 1一5月份售出的不同包装的各风味香醋数量的条形统计图 数/ {空)#)} 38 2 □料装 17 破璃装 j 偏甜 偏酸 风 A7一3 已知1一5月份共售出150瓶香醋,其中“偏酸”的香醋占40% (1)求出a,6的值. (2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为 mg/100mL,中位数为 mg/100mL. (3)根据小明绘制的条形统计图,你能获得哪些信息?(写出一条即可) 点,点C在x轴负半轴上,ACO一45* (1)n一 ,一 ,点C的坐标为 (2)点P在x轴上,若以B,O,P为顶点的三角形与AOC相似,求点P的坐标 {B(1n) 25.(6分)如图,将矩形ABCD(AD>AB)沿对角线BD翻折,C的对应点为点C',以矩形 ABCD的顶点A为圆心、r为半径画圆,A与BC相切于点E,延长DA交A于点F, 连接EF交AB于点G. (1)求证:BE-BG. (2)当,一1,AB一2时,求BC的长 A7一4 26.(8分)小磊安装了一个连杆装置,他将两根定长的金属杆各自的一个端点固定在一起,形 成的角大小可变,将两杆各自的另一个端点分别固定在门框和门的顶部 如图1是俯视图,OA,OB分别表示门框和门所在位置,M,N分别是OA,OB上的定点; OM-27cm.ON=36cm.MF,NF的长度固定, MFN的大小可变 (1)图2是门完全打开时的俯视图,此时,OA OB,MFN-180{,求 MNB的度数 (2)图1中的门在开合过程中的某一时刻,点F的位置如图3所示,请在图3中作出此时 门的位置OB.(用无刻度的直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹) (3)在门开合的过程中,sinONM的最大值为 .(参考数据:sin37*~0.60. cos37~0.80.tan37~0.75) 门所在置 二r 门框所在位置 门所在位T 0 1# 门所在位置 图1 图2 图3 27.(11分)已知,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(m,n),点C 与点B关于原点对称,直线AB,AC分别与y轴交于点E,F,点F在点E的上方,EF-2 (1)分别求点E,F的纵坐标(用含m,n的代数式表示),并写出n的取值范围 (2)求点B的横坐标n,纵坐标”之间的数量关系.(用含m的代数式表示n) (3)将线段EF绕点(0,1)顺时针旋转90{},E,F的对应点分别是E',F'.当线段EF'与 点B所在的某个函数图像有公共点时,求的取值范围 _完 A7一5 28.(11分)【发现】如图1,有一张三角形纸片ABC,小宏做如下操作: (1)取AB,AC的中点D,E,在边BC上作MN=DE (2)连接EM,分别过点D,N作DGIEM,NH IEM,垂足为G,H (3)将四边形BDGM剪下,绕点D旋转180至四边形ADPQ的位置,将四边形CEHN剪 下,绕点E旋转180*至四边形AEST的位置 (4)延长PQ.ST交于点F. 小宏发现并证明了以下几个结论是正确的 ①点Q,A,T在一条直线上 ②四边形FPGS是矩形; ③△FQT△HMN: ④四边形FPGS与△ABC的面积相等 【任务1】请你对结论①进行证明 【任务2】如图2,在四边形ABCD中,AD/BC,P,Q分别是AB,CD的中点,连接PQ 【任务3】如图3,有一张四边形纸片ABCD,AD/BC,AD-2,BC-8.CD-9,sin DCB= 作,将四边形ABCD分割、拼成了矩形,若她拼成的矩形恰好是正方形,求BM的长 B 图2 图1 图3 A7一68×15×2 A7 镇江市2023年中考数学试卷 内切圆的直径d=8+5+=6(步). 12.2解析：本题考查了一次函数和几何问题的 1.100解析：本题考查了相反数的概念.只有符 号不同的两个数互为相反数，.100的相反数是一100. 综合应用.y=kx十2的图像经过第一，二、四象限， ∴.k<0.由于y=kx+2过定点(0,2)，当圆经过(0,2) 2.x≠5解析：本题考查了分式有意义的条件。 时，由于直线呈下降趋势，因此必然与圆有另一个交 根据题意，得x一5≠0，解得x≠5. 点，∴r的临界点是2，∴r的最小值是2 3.x(x十2)解析：本题考查了用提公因式法进 13.C解析：本题考查了圆锥的侧面展开图.圆 行因式分解.x2+2x=x(x+2). 锥的侧面展开图是扇形. 4.140解析：本题考查了平行线的性质.，一条 14.C解析：本题考查了合并同类项、同底数幂 公路经两次转弯后，方向未变，转弯前后两条道路平 的乘法运算和除法运算、幂的乘方运算.2n十2 行，∴.∠BCD=∠ABC=140°（两直线平行，内错角 3m,故A选项错误：m·m=m+1=m,故B选项错 相等). 误：m÷m=n=,故C选项正确：(m)=m2×= 5.3解析：本题考查了算术平均数的计算.，数 ,故D选项错误. 据2,3,3,4，a的平均数是3.2+3+3+4十4=3.解 15.A解析：本题考查了科学记数法.用科学记 得a=3. 数法表示较大的数的一般形式为a×10,其中1≤ 6.5解析：本题考查了一元二次方程的解.能使 a<10,n等于原数的整数位数减1，∴.10870= 一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次 1.087×10°. 方程的解.把x=1代人方程x十mx一6=0，得1十 16.B解析：本题考查了概率的计算.任意将其 m一6=0，解得m=5. 中一张卡片正反面对调一次，共有3种情况：对调正面 7.>解析：本题考查了反比例函数图像上点的 朝上的一张，三张正面都朝下，有1种情况：对调反面 朝上的一张，有两张正面朝上，有2种情况.P(两张 坐标特征、反比例函数的性质，在反比例函数y三号中， 正面朝上)=号 k=5>0,∴.该函数图像在第一、三象限，且在每一个象 限内，y随x的增大而减小.又：0<2<3，∴当>. 17.D解析：本题考查了一次函数的图像、一元一 次方程的实际应用.根据“从家去商场和从商场返回家路 8.18解析：本题考查了对顶角的性质、相似三 角形的实际应用.由对顶角相等得∠COD=∠AOB,又 程不变”列方程求解即可.设小明从家去商场的速度为 r m min,则他从商场返回家的速度为1.2 rm min.根 8品-8器=名△coDn△B0A.册-品 据题意，得(42-30)x=(a一42)×1.2x.解得a=52. ,∴AB=3CD=3X6=18(cm). 18.A解析：本题考查了幂的混合运算.找准数 量关系，合理利用整体思想是解答本题的关键.调整 9.9解析：木题考查了二次函数的最值.根据二 后，甲袋中有(29一2+2")个球，乙袋中有(29-2)个 次函数的顶点式确定二次函数的最大值.：二次函数 球，丙袋中有(5+2)个球.：一共有29+29+5= 的表达式为y=一2x2+9,.当x=0时.二次函数取 63(个)球，且调整后三只袋中球的个数相同，.调整后 得最大值，为9. 每只袋中有63÷3=21（个）球，.5+2=21,29-2= 10.7g 解析：本题考查了角平分线的作法与弧 21,.2=16,2=8,.2+=2·2=16×8=128. 19.解析：本题考查了实数的混合运算、分式的混 长的计算公式.解答本题的关键是能根据作图痕迹正 合运算.(1)先将算术平方根，特殊角的三角函数，零指 确判断出)P是角平分线，并熟记弧长计算公式.由题 数幂化简，然后计算可得答案：(2)先通分算出括号内 意知，OP是∠AOB的平分线，·∠AOB=2∠BOP= 的结果，再将除数中的分子进行因式分解，同时将除法 2X35'=70°，AB的长1=70XπX1_7x 180 18 运算转化为乘法运算，最后约分即可得到结果 11.6解析：本题考查了三角形的内切圆与内切 解：D原式=2厄-4×号+1-1 圆直径的计算公式.根据勾股定理得，斜边的长为 √8十15=17（步）.由题中方法可得，该直角三角形 (2)原式=4-2. a(a+2)(a-2)a+21 36 20.解析：本题考查了分式方程的解法、一元一次 结果有2种，∴P(两次都摸到红球)=3 不等式组的解法.(1)先将方程两边同时乘(x十3)转化 为整式方程，然后再根据整式方程的解法求解，最后注 23.解析：本题考查了条形统计图、中位数和众数 意要检验：(2)先分别求出两个不等式的解集，再找出 的定义.(1)由“偏酸”的香醋占总数的40%可求出两 种包装“偏酸”风味香醋的总瓶数，用其减“玻璃瓶装” 这两个解集的公共部分即可得原不等式组的解集， 的瓶数即可求出a的值，用总瓶数150减条形统计图 解：(1)方程两边同时乘(x十3)， 中其余所有颗数即可得出b的值：(2)“玻璃瓶装”中频 得2.x+1=1+x十3， 数最大的风味对应的浓度即为众数，把售出的三种风 解得x=3. 味对应的浓度数据由小到大排列，结合条形统计图中 检验：当x=3时，x十3≠0， “玻璃瓶装”的頫数求得的中间两个数据的平均数即为 ∴x=3是原分式方程的解. 中位数：(3)根据题中表格和条形统计图，结合统计的 (2)解2x一2<x,得x<2: 意义回答即可. 解3(x+1)≥6，得x≥1， 解：(1)“偏酸”风味的瓶数为150×40%=60， ,,原不等式组的解集是1≤x<2 ..a=60-42=18, 21.解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、 .b=150-42-18-38-17-15=20. 平行四边形的判定.(1)由B是AC的中点得AB= (2),售出的玻璃瓶装香醋中“偏甜”风味的瓶数 BC,结合AE=BD,BE=CD,根据全等三角形的判定 为20，“适中”风味的瓶数为38，“偏酸”风味的瓶数 定理“SSS”即可证明△ABE≌△BCD:(2)由(1)中 为42， △ABE≌△BCD得∠ABE=∠BCD,进一步得BE∥ ∴.“偏酸”风味的香醋最多， CD,再结合BE=CD,根据一组对边平行且相等的四 ∴.众数为110.9mg100ml: 边形是平行四边形即可证明。 ,共有20+38十42=100（个）数据，∴.中位数为 证明：(1)B是AC的中点， 按从小到大排列后第50个数据和第51个数据的平 ..AB=BC. 均数， 在△ABE和△BCD中， 六中位数为89.889.8=89.8（mg/100ml. (AE=BD. 2 BE=CD. 故答案为110.9,89.8 AB=BC. (3)答案合理即可. ∴.△ABE≌△BCD(SSS). 24.解析：木题考查了反比例函数与一次函数的 (2)△ABE≌△BCD, 交点问题、相似三角形的性质.熟练攀撵用待定系数法 .∠ABE=∠BCD, 求函数表达式，并能利用数形结合思想和分类讨论思 ∴.BE∥CD. 想分析是解答本题的关键，(1)点B是两函数图像的交 又BE=CD, 点，利用待定系数法求出m,k的值：根据“A,B两点关 .四边形BCDE是平行四边形， 于原点对称”求出点A的坐标，过点A作x轴的垂线， 22.解析：本题考查了用列表或两树状图的方法 利用等腰直角三角形的性质，结合图形，求出点C的坐 求概率.通过画树状图列举所有等可能的结果.再找出 标.(2)根据点P在x轴上，结合图形，排除点P在x轴 两次都摸到红球的结果，最后根据概率公式求解即可. 负半轴上的情形，当点P在x轴正半轴上时，两个三角 解：画树状图如图所示 形中已有一对角相等，而夹角的两边的对应关系不确 定，故分类讨论：①△AOC)△BOP:②△AOC∽ 开角 △POB.分别求出两种情况下OP的长，从而得出点P 的坐标。 第1次摸球 白 解：(1)将B(1,m)代入y=一3x, 得m=一3×1=一3， .B(1,-3) 第2次揽球红，白红，白红，红， 共有6种等可能的结果，其中两次都摸到红球的 将B1,-3)代入=冬得-3= 37 k=-3. 再由直角三角形两锐角互余得∠F+∠AGF=90°，根 如图，过点A作AD⊥x轴于点D,则∠ADC=90°. 据对顶角相等和同圆的半径相等得∠BGE=∠AGF, :点A,B关于原点O对称， ∠F=∠AEG,然后由等角的余角相等得∠BGE= A(-1,3), ∠BEG,最后由等角对等边得出结论：(2)由锐角三角 .OD=1,AD=3. 又，∠AC0=45°， 函数得n乙ABE-福-名·得∠ABE=30,由每折 ..CD=AD=3. 得∠CBD=∠CBD,由∠ABE+∠CB'D+∠CBD= .OC=OD+CD=1十3=4， 90得∠CBD=30°，再由矩形对边相等得AB=CD,最 .C(-4,0). 后在Rt△BCD中解直角三角形即可得出结论. 故答案为-3，-3，(-4,0). (1)证明：如图，连接AE. :⊙A与BC相切于点E, .∠AEB=90°， ∴.∠AEG+∠BEG=90. ,四边形ABCD是矩形， ∴.∠BAD=∠BAF=90°， .∠F+∠AGF=90. B(1.m) AE=AF. ∴.∠F=∠AEG. 又∠BGE=∠AGF, (2)由(1)可知，B(1,-3),A(一1,3) 当点P在x轴的负半轴上时， ∴.∠BGE=∠BEG, ∠BOP>90',∴.∠BOP>∠AOC .BE=BG. 又：∠BOP>∠ACO,∠BOP>∠CAO, (2)解：在Rt△ABE中，AE=1,AB=2, .△BOP与△AOC不可能相似. in∠ABE-A指- 当点P在x轴的正半轴上时，∠AOC=∠BOP ∴.∠ABE=30 ①若△A0c△B0P,则88-8乐， ,四边形ABCD是矩形， .OA=OB, ∴.∠ABC=90 .OP=OC=4. 由翻折可知，∠CBD=∠CBD= (∠ABC .P(4,0): ②若△A0C△POB.则8-8品 ∠ABE)=号×(90-30)=30 ,四边形ABCD是矩形， 又.0A=(-1)+3=√/10，(0B=√+(-3 ∴.CD=AB=2. 10,OC=4, 在Rt△BCD中，tan∠CBD=tan30°-CD. 2.0P- BC' ,.BC= CD=2=2. (20) am30 3 综上所述，点P的坐标为(4,0)或（侣0 C 25.解析：本题是四边形与圆的综合题，考查了矩 形、圆的切线，翻折的有关性质、锐角三角函数的定义， 如何作辅助线，巧用解直角三角形是解答本题的关键. (1)连接AE,由切线的性质得∠AEB=90°，则∠AEG+ ∠BEG=90°，由矩形的性质得∠BAD=∠BAF=90°， 38 26.解析：本题考查了旋转、尺规作图、锐角三角 横坐标，由EF'=2,线段EF与点B所在的函数图像 函数的有关知识.(1)在Rt△OMN中，利用锐角三角 有公共点，求出点E横坐标与纵坐标的取值范围从而 函数求得结果：(2)以点O为圆心、ON的长为半径画 得出m的取值范围， 弧，与以点F为圆心，FN的长为半径的弧交于点N, 解：(1)由直线AB与y轴交于点E,得m≠3 N2,连接ON,ON,得出门OB的位置：(3)当∠ONM 点C与点B关于原点对称 最大时，sin∠ONM的值最大，过点O作MN的垂线 ∴.点C的坐标为（一m,一n). 段，当这条垂线段最大时，∠ONM最大，即当垂线段为 由直线AC与y轴交于点F,得一m≠3，即m≠一3. OM即垂足为M时.∠ONM最大，故si∠ONM的最大 综上所述，m≠土3. 值为微器=45 设直线AB对应的一次函数表达式为y=k.x十b, 3k+b=0: 解：(I)在R△OMN中，tan∠ONM=ONY-22 将A(3,0),B(m,n)代入，得 O0N36 mk十b=n, 0.75, 解得b一m一3 3n .∠ONM≈37 ∴.∠MNB≈180°-37°=143°. (2)门的位置OB如图1中OB,或OB:所示.（画 同理可得，F0,一) 出其中一条即可) (3)如图2，连接NM,过点O作OH⊥NM,交NM 2由得，0，-)F,》 的延长线于点H. 又EF=2,点F在点E的上方， :在门的开合过程中，∠ONM在不断变化， ∴.当∠ONM最大时，sin∠ONM的值最大. 由图2可知，当OH与OM重合时，OH取得最大值， 整理得，1=i-1 此时∠ONM最大， ∴n∠ONM的最大值为8微-器-0.5. (3):n与m的关系式为月=)m-1 1 门杜所在位置 六点B(m,n)在函数y=gr-1(x≠士3)的图 像上. H 由旋转得，ye=1 门框所在位汽材 当点E在点B所在的函数图像上时，号云一1 B 门所在位 1,解得xe=士32. 图1 图2 :线段EF与点B所在的函数图像有公共点， 27.解析：本题考查了用待定系数法求一次函数 ∴.-32-2≤xr≤-3√2或32-2≤x≤3w2. 的表达式、一次函数图像上点的坐标特征、二次函数图 由旋转得，一3w2-1≤≤-32+1或32-1≤ 像上点的坐标特征，旋转的性质.利用数形结合思想是 解答本题的关键.(1)由对称的性质求出点C的坐标， ≤32+1. 设直线AB,AC的函数表达式，利用待定系数法即可 y=- 3 3×(m- 求出与y轴的交点E,F的坐标：(2)点E,F都在y轴 一3 m一3 3(m+3). 上，且点F在点E的上方，线段EF的长可用上边点的 ∴.-92-6≤m≤-9√2或9√2-6≤m≤9,2. 纵坐标减下边点的纵坐标表示，结合EF=2化简即可 28.解析：本题考查了旋转的性质、三角形的内角 得m,n之间的数量关系：(3)由旋转得，点E的纵坐标 和定理、三点共线问题的证明，全等三角形的判定与性 为1，由点E在点B所在的函数图像上，求出点E的 质，三角形的中位线定理、相似三角形的判定与性质、 39 解直角三角形，勾股定理，梯形的面积计算.(1)由旋转 ..AP=BP, 的性质得对应角相等，即∠ABC=∠QAD,∠ACB= .PQ是△ABE的中位线， ∠TAE,由三角形内角和定理得∠ABC+∠BAC+ PQ=7BE-7(CE+BC). ∠ACB=180°，从而得∠QAD+∠B.AC+∠TAE= 180°，即Q,A,T三点共线：(2)梯形中位线的证明问题 :.PQ-(AD+BC). 常转化为三角形的中位线间题解决，连接AQ并延长， 交BC的延长线于点E,证明△ADQ≌△ECQ,可得 AQ=EQ,AD=CE,由三角形中位线定理得PQ= 2BE=2(AD+BC):(3)过点D作DR⊥BC于点R, 由DC=9,sin∠DCB=号得DR=,从而得S5m 图1 号×(2+8)×6=36，由【发现】得Ssr=S, 【任务3】解：用【发现】的方法画出示意图如图2 所示 ∴.GE=6,PE=3,由【任务2】的结论得PQ=5,由勾股 定理得EQ=4.过点Q作QH⊥BC,垂足为H.由CQ= 【任务2I可得PQ∥BC,PQ-号(AD+BC) 号及sin∠DCB-告得QH-S,从面得CH-器，证 2×2+8)=5. 明△PEQ△QHM,得HM-,从面得BM=BC 过点D作DR⊥BC,垂足为R. 在R△DCR中，in∠CB HM-CH-. 【任务1】证法1：由旋转得，∠QAD=∠ABC DR-CD:sn∠DCB=9X号-5 ∠TAE-=∠ACB. 5am=5sm=2×2+8》×6=36, 5 在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°， .GE=6,PE=3. ·∠QAD+∠BAC+∠TAE=180°， 点Q,A,T在一条直线上， 在R△PEQ中，由勾股定理得EQ=√PQ-PE= 证法2：由旋转得，∠QAD=∠ABC,∠TAE= √-3=4. ∠ACB. 过点Q作QH⊥BC,垂足为H. ∴.AQ∥BC,AT∥BC ,Q是CD的中点， 点Q,A,T在一条直线上. c0-cD=×9=， 【任务2】证明：如图1，连接AQ并延长，交BC的 延长线于点E. 在R△QHC中，sin∠DCB= CQ AD∥BC,∴.∠DAQ=∠E ,Q是CD的中点， QH-CQ·sm∠cB=号×号-9 :.DQ=CQ. 又由勾股定理得CH=√CQ-QΠ= 在△ADQ和△ECQ中， I∠DAQ=∠E, )-T-器 ∠AQD=∠EQC, 由PQ∥BC,得∠PQE=∠QMH. DQ=CQ. 又'∠PEQ=∠QHM=90°， ∴.△ADQ≌△ECQ(AAS). .△PEQ∽△QHM. ..AQ=EQ.AD=CE. 脂品 4 18=HM 又，P是AB的中点， 40 HM=24 8.C解析：本题考查了函数图像的性质.由图像 可知，当y>0时，图像有两部分，其中左边部分对应的 5BM=BC-HM-CH=8-4-器-子 x的取值范围为一3<x一1，右边部分对应的x的取 值范围为x>3,故①错误：当x>一3时，图像在第四 象限有最低点，且右侧未画部分均在x轴上方，故②正 确：点P(m,一m一1)为直线y=一x一1上任意一点， 画直线y=一x一1，可以发现，除（一1,0）外，直线y 一x一1在第四象限和原图像也有交点，即符合要求的 点P并非只有1个，故③错误：图像过（一3,0）和 B (一1.0)，当图像向右平移1个或3个单位长度时，这 图2 两点中的一点恰好平移到原点上，故④正确.综上所 A8 盐城市2023年中考数学试卷 述，正确的结论有2个， 9.3解析：本题考查了频数的定义.频数是出现 1.B解析：本题考查了负数的概念.小于0的数 为负数，或正数前加上“一”即可得负数。 的次数，本题中，字母“a”出现了3次，因此频数为3. 2.A解析：本题考查了点的坐标，熟练掌握平面 10.x(x一y)解析：本题考查了利用提公因式法 直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键. 对多项式进行因式分解.x一xy=x(x一y). 由于第一象限坐标为（十，十），因此点A(1,2)在第一 11.5解析：本题考查了三角形的中位线定理， 象限 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一 3.B解析：本题考查了中心对称图形的概念.如 半.：D,E分别为边AB,AC的中点，.DE是△ABC 果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那 的中位线，DE/∥BC且DE=BC.“BC=10cm, 么这个图形叫作中心对称图形.只有B选项中的图形 ,∴.DE=5cm. 符合要求， 4.D解析：本题考查了三角形的三边关系，判断 12.号 解析：本题考查了几何型概率的求法，用 三条线段能否组成三角形的简便方法是看较短两边的 阴影部分的面积除以整个图形的面积即可，设每个小 和是否大于第三边.本题中只有D选项符合要求 正方形的面积为1，则阴影部分的面积为5，整个图形 5.A解析：本题考查了科学记数法.用科学记数 法表示较大的数的一般形式为a×10°，其中1≤|a< 的面积为9，∴P=点 9 10,n为原数的整数位数减1，此题中a的值为1.05， 13.7解析：本题考查了一元一次方程的实际应 .105000=1.05×10. 用.设人数为x,根据题意，得8x一3=7x十4，解得 6.D解析：本题考查了简单组合体的三视图，俯 x=7.该问题中的人数为7. 视图是由上向下观察物体得到的图形.本题俯视图有 14.15解析：本题考查了等腰三角形的判定和 3列，每列小正方形的个数分别为2,1,1，故D选项中的 性质、解直角三角形的实际应用.：∠ACB=60°， 图形符合题意. ∠ADB=30°，∠CAD=∠ACB-∠ADB=60°-30°= 7.C解析：本题考查了三角形的内角和定理、平 30°，.∠CAD=∠ADB,.AC=CD=17.5m.在 行线的性质.由AB∥EF得∠2=∠F=45°：由三角形的 内角和定理得∠1十∠2+∠A=180°：又，∠A=60°， R△AC中，m∠ACB-把.AB=AC·m∠ACB .∠1=180°-∠A-∠2=180°-60°-45°=75 1.5×号≈17.5×号≈15(m,即线段AB的长约为 15m. 15.3π解析：本题考查了等边三角形的判定、弧 长的计算.由旋转的性质可知，CD一CB.'∠B=60°， ,△BCD为等边三角形，∴.∠BCD=60,.∠ACE= 41