3.4 一元一次不等式组 课件-2024-2025学年浙教版数学八年级上册

3.3.4 一元一次不等式组 01 一元一次不等式组的概念 目 标 02 一元一次不等式组解的概念 03 会解一元一次不等式组 04 会由数轴确定一元一次不等式组的解 小王购买了一本《好玩的数学》，同学们想知道这本书的价格， 小王让他们猜，甲同学书：“至少20元”，乙同学说“最多15元” 丙同学说“不多于12元”小王听后说“你们都错了”. 同学们，你能猜出这本书的价格在什么范围吗？ 情景引入 ？ 合作探究 在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.如： 一个长方形足球训练场的长为x(m),宽为70m.如果它的周长大于350m，面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗？ 根据这个问题，小组讨论，能够列出什么式子？ 一个长方形足球训练场的长为x(m),宽为70m.如果它的周长大于350m，面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗？ 针对这个问题，我们可以列出两个不等式： 2(x+70)＞350， 70x＜7 560. 2(x+70)＞350， 70x＜7 560. 一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组. 例如， 3x-2＞1-2x, x≥0，   都是一元一次不等式组. 新知讲解 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. 当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解. 思考：如何确定不等式解的公共部分呢？ 数轴是确定一元一次不等式组的解的有效工具，可以利用数轴表示各个不等式的解，从而得到不等式组的解. 例1 解一元一次不等式组   解：解不等式①，得x＞-1. 解不等式②，得x≤6. 把①，②两个不等式的解表示在数轴上，如图所示： 所以原不等式组的解是-1＜x≤6. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 例题讲解 例2 解一元一次不等式组   ① ②   -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7     所以原不等式组无解. 课内练习 1.利用数轴，求出满足下列各组不等式的x的值的公共部分. 一元一次不等式组解的四种情况 x＞a x＞b 无解 b＜x＜a 同大取大 同小取小 大大小小题无解 大小小大取中间 归纳小结 1.下列不等式组，其中是一元一次不等式组的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 课堂练习 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A B C D 解析：由题意可知，不等式组的解集为-1≤x＜2, 可知选项A正确. A 第1步：将几个一元一次不等式的解在同一个数轴上分别表示出来； 第2步：确定公共部分. 若有公共部分，则公共部分就是不等式组的解； 若没有公共部分，则称不等式组无解. 利用数轴确定不等式组解的步骤 课堂小结 感谢观看！ $$