第5章平面直角坐标系 点对称的运用巩固练习 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 第5章平面直角坐标 （点对称的运用巩固练习） 【典型例题】 【例1】 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【例2】在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 6 B. C. 2 D. 【例3】点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________． 【例4】若将点绕点旋转得到点，则点坐标为________． 【例5】在平面直角坐标系中，与的位置如图所示． （1）可以看作是向下平移______个单位得到； （2）若与关于y轴对称，请画出； （3）若的内部有一点，则P在内部的对应点的坐标是______． 【举一反三】 【变式1】点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【变式2】已知，则下面结论中正确的是（　　） A．A，B两点关于y轴对称 B．点A到y轴距离是3 C．点B到x轴距离是1 D．轴 【变式3】若点与点关于x轴对称，则的值是______． 【变式4】 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（10，8），过点A作轴于点B，轴于点C，点D在AB上．将△CAD沿直线CD翻折，点A恰好落在x轴上的点E处，则点D的坐标为_______． 【变式5】如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）的面积＝______； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 【巩固练习】 1.点和点在坐标平面内的关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 没有对称关系 2.点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是(　　　) A. (－3，1) B. (－3，－1) C. (1，－3) D. (3，1) 3.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 4 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5.点和点关于x轴对称，则_______． 6.已知点和关于轴对称，则的值为_________． 7.如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为______． 8.如图在平面直角坐标系中，长为的线段(点在点上面)在轴上移动，，，连接，，则的最小值为______． 9.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标分别为，，把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段（其中点A与点D、点B与点C是对应点） （1）画出平移后的线段，写出点C的坐标为______． （2）连接，四边形的面积为______． （3）点E在线段上，，点F是线段上一动点，线段的最小值为______． 10.已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标． （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标． （3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 11.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______； （3）已知点在轴上，且，则点的坐标是______． 12.如图，在长方形中，，点E在边上，以B为坐标原点，所在直线为y轴，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，．以所在直线为折痕折叠长方形，点D恰好落在边上的F点． （1）求点F的坐标； （2）求点E的坐标； （3）在上是否存在点P，使最小？若存在，作出点P的位置，并求出的最小值；不存在，说明理由． 答案解析 【典型例题】 【例1】 【答案】A 【例2】 【答案】C 【例3】 【答案】（－2，－1） 【例4】 【答案】(0，1) 【例5】 【答案】（1）5 （2）如图，为所作； （3） 【举一反三】 【变式1】 【答案】A 【变式2】 【答案】D 【变式3】 【答案】 【变式4】 【答案】 【变式5】 【答案】（1）的坐标 （2） （3）或 【巩固练习】 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】1 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】（1）解：如图，线段即为所求，    由坐标系知，点的坐标为； （2）  ∴； 故答案为：32； （3）的最小值是， 10.【答案】（1）；（2）；（3） 11.【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）；； （3） 12.【答案】（1）F（3，0）；（2）；（3） ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$