浙江省金华市东阳市2024-2025学年九年级上学期期中调研数学试卷

2024年下学期九年级（上）期中调研卷 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 有一运动员奔跑速度是． B. 在地面上向空中抛掷一枚硬币，硬币终将落下． C. 东阳明年国庆当天的最高气温是． D. 射击运动员射击一次，命中10环． 2. 在中，，，，以点为圆心，12为半径画圆，则点在（ ） A. 外 B. 上 C. 内 D. 无法确定 3. 如图，直线，直线，被直线，，所截，截得的线段分别为，，，，若，，，则的长是（ ） A. B. 3 C. D. 4 4. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以下图形变化能使图形甲和图形乙重合的是（ ） A. 将甲绕点顺时针旋转． B. 将乙绕点逆时针旋转． C. 将甲绕着和中垂线的交点顺时针旋转． D. 将甲先向下平移至点和重合，再绕点逆时针旋转． 6. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 我们可用丁字尺来确定圆心位置，如图，点C是的中点，测量数据得，，则圆的半径长为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为且点在小量角器上对应的刻度为，那么点在大量角器上对应的刻度为只考虑小于的角( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： … 0 1 … … 2 2 … ①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③的值为；④图象不经过第三象限． 上述结论中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知，那么__________． 12. 有两辆车按1，2编号，小明和小红两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐一辆车的概率为______． 13. 一个半径为的圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥．已圆周角．则桥的长为__________． 14. 如图，是斜边上的高，，，则的长为__________． 15. 如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度（单位：）与运行的水平距离（单位：）满足关系式，已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．若排球运动员本次练习发球过程中球会超过球网但不会出界（可以压线），则的取值范围是________． 16. 如图，在边长为的正方形纸片的四条边上依次取点，，，，使，先沿着所在的直线折叠使点落在处，再沿垂直于的直线折叠，使点落在上，记作，折痕交于点，则的长为______． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 已知：抛物线，经过． （1）求a的值． （2）求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标． 18. 如图，是的直径，是的弦，如果． （1）求的度数． （2）若，求的长． 19. 由边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，请用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中画出的外心点；并直接写出其外接圆的半径__________． （2）如图②，在上找一点使得． 20. 盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据： 摸棋的次数 100 200 300 500 800 1000 摸到黑棋的次数 24 51 76 124 201 250 摸到黑棋的频率 （精确到0.001） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250 （1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是__________．（精确到0.01） （2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请用树状图或列表法求这两枚棋颜色相同的概率． 21. 如图，在平行四边形中，点是的中点，连结，，且． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 如图，已知内接于，直径于点，交于点，且． （1）若，且，求的长． （2）求证：． 23. 已知二次函数（为常数且）． （1）求该抛物线的顶点坐标． （2）若该函数图象向右平移3个单位后恰经过原点． ①求的值． ②当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，求的取值范围． 24. 如图，在上按顺时针方向依次取点，，，，，且点是劣弧的中点，，弦分别与弦，相交于点、，连结． （1）求证：． （2）当时 ①连结，试判断的形状，并说明理由． ②若点为的中点，求的值． 2024年下学期九年级（上）期中调研卷 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）抛物线与x轴的交点坐标为和；与y轴的交点坐标为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图①，点O即为所求； （2） 如图②，点D即为所求． 【20题答案】 【答案】（1）0.25 （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ∴， ， ， ， 又， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）6 （2） 证明：如图，连接， ∵，，， ∴四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）顶点坐标为； （2）①；② 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图， ， ， 为的直径， ， 点B是劣弧的中点， ， ； （2）①为等腰直角三角形， 理由： 连接，如图， 由（1）知：为的直径， ， 点B是劣弧的中点， ， ， ， ， ， ， 为等腰直角三角形； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $