第四章 实数 单元检测2024-2025学年 鲁教版（五四制）七年级数学上册

第四章《实数》单元检测2024-2025学年七年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．如图，实数在数轴上表示的大致位置是（    ）    A．点A B．点B C．点C D．点D 2．现定义一种新运算：如果，那么．如由可知，由可知．那么（   ） A．2020 B．0 C．1 D． 3．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到处，若长方体的长，宽，高，则蚂蚁爬行的最短路径是（    ） A． B． C． D． 4．在下列各数：、、、、、、（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列六个实数：（每两个1之间依次多一个2），其中无理数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（    ） A． B． C． D． 7．已知a，b，c是三角形的三边长，如果a，b，c满足，那么三角形的形状是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形 8．一个正数的两个平方根分别是与，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D． 9．实数，，，，无理数的个数有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知实数和满足，则的值为(  ) A． B． C．0或-4 D． 二、填空题 11．写出一个比-2大的且比小的无理数 ． 12．已知，，，若（a、b为正整数），则= ． 13．给出下列说法：①5的平方根是；②的平方根是；③－3是9的一个平方根；④；⑤0.01的算术平方根是0.1．其中正确的是 ． 14．若a、b、c为的三边长，且满足，则c的取值范围是 ． 15．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则 ． 16．若，则 的值是 ． 17．对于任意两个正实数，，定义运算“☆”：．如：．根据定义可得 ． 三、解答题 18．已知x，y，z为实数，且则 的值是多少？ 19．公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形为绿化地，扇形为所划区域，，求需要多长的篱笆．（，结果精确到十分位） 20．如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为． （1）图1中阴影正方形的边长为 　 　；点P表示的实数为 　 　； （2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a． ①写出边长a的值． ②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1． 21．若a是(－4)2的算术平方根，的平方根是b，求的值． 22．如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1． （1）求图甲中阴影正方形的面积和边长； （2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长，及边长的整数部分和小数部分（答案直接写在横线上即可）． 解：（1）甲：面积______；边长______． （2）乙：边长______，该边长的整数部分为______该边长的小数部分为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C 11．（答案不唯一）． 12．10 13．①③⑤ 14．/ 15．-2 16． 17．5 18．-39 19．需要米的篱笆 20．（1），1+；（2）； 21．1或 22．（1）10；；（2）；2； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$