第三章一元一次不等式单元测试2024--2025学年浙教版八年级数学上册

第三章一元一次不等式2024--2025学年浙教版八年级数学上册 一、选择题 1．下列各式：①；②；③；④；中是一元一次不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 2．已知，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的不等式的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解是(　　). A．-2<x<1 B．-2<x≤1 C．-2≤x<1 D．-2≤x≤1 4．若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是(　　). A． B． C． D． 5．若不等式的解为x>2，则m的值为(　　). A．4 B．2 C． D． 6．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．九年级某班部分同学去植树，若每人植树7棵，则还剩9棵；若每人植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵.设同学人数为x人，下列不等式(组)能求出植树人数与总棵数的是(　　). A．7x+9-9(x-1)>0 B．7x+9-9(x-1)<8 C． D． 8．一个三角形的两边长分别为4和8，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知实数满是，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．“的倍与的差不小于”用不等式表示为　 　． 12．在数轴上点，表示的数分别为，，且点在点的右侧，则的取值范围是　 　． 13．若关于的不等式只有两个整数解，则的取值范围是　 　． 14．已知的三边长分别为（为整数），且关于的不等式组无解，则满足条件的的和为　 　． 15．若不等式在时恒成立，则实数的取值范围是． 16．如图，小明沿街心公园的环形跑道从起点出发按逆时针方向跑步，他用软件记录了跑步的轨迹，他每跑1km软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前5km的记录如图所示．已知该环形跑道一圈的周长大于1km．若小明共跑了14km且恰好回到起点，则他共跑了　 　圈． 三、解答题 17．解不等式（组）： （1）； （2） 18．已知等腰三角形的周长为20，设底边长为x，腰长为y． （1）用x表示y； （2）直接写出x，y的范围． 19．关于、的方程组的解满足，，求实数的取值范围． 20．若方程组的解满足，求k的取值范围． 21．已知关于x的方程的解为负数． （1）求a的取值范围； （2）已知，且，求的取值范围． 22．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】． （1）在下列方程中：；；，与不等式组是 【相伴方程】的是 ；（填序号） （2）若不等式组的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程，都是关于的不等式组 的【相伴方程】，求的取值范围． 23．某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨所需运费/元 120 160 100 （1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数解析式； （2）若装运食品的车辆数不少于5，装运药品的车辆数不少于6，则车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少运费． 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 解： 解得： ∵不等式的解为：x>2 ∴6-2m=2，解得：m=2 6．A 解：∵， 由①得：， 由②得：， ∴关于的一元一次不等式组可得：， ∵不等式组有解， ∴， 解得：； 7．C 8．D 9．C 解：∵，， ∴，， ∴， ∵ ， ∴， 即. 10．C 解：∵a，b，c为非负数； ∴S=a+b+c≥0； 又∵c-a=5； ∴c=a+5； ∴c≥5； ∵a+b=7； ∴S=a+b+c=7+c； 又∵c≥5； ∴c=5时S最小，即S最小=12，即n=12； ∵a+b=7； ∴a≤7； ∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a； ∴a=7时S最大，即S最大=19，即m=19； ∴m-n=19-12=7. 11． 12． 13． 14．26 15． 16．10 17．（1） （2） 18．（1）y＝10−x；（2）0＜x＜10，5＜y＜10． 19． 20． 21．（1） （2） 22．（1）； （2）（答案不唯一，只要满足解为即可）； （3）． 23．（1）解：装运生活用品的车辆数为（20-x-y），则 6x+5y+4（20-x-y）=100， 整理得，； （2）解：车辆的安排有三种方案， 根据题意得，x≥5且y≥6， 即x≥5且-2x+20≥6， 解得，5≤x≤7， ①食物5辆，药品10辆，生活用品5辆； ②食物6辆，药品8辆，生活用品6辆； ③食物7辆，药品6辆，生活用品7辆； （3）解：设运费为w元，w=120×6x+160×5y+100×4(20-x-y)=16000-480x， ∴ 当x越大，w的值越小， ∴ 选择③食物7辆，药品6辆，生活用品7辆，w=12640. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$