期末复习专题01-比（选择篇）（试题汇编）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

期末复习专题01-比（选择篇） 1．（24-25六年级上·广东东莞）把5∶6的后项加上12，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上12 B．加上15 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的3倍 2．（24-25六年级上·广东东莞）一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 3．（24-25六年级上·广东东莞）下面的说法正确的是（    ）。 A．两个分数相除，商不一定小于被除数 B．5吨的和4吨的一样重 C．如果a∶b＝那么a＝3b D．分数的倒数一定大于它本身 4．（24-25六年级上·广东汕头）某车间有56人，该车间男女工人数的比不可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．（24-25六年级上·广东汕头）比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，比值就（    ）。 A．扩大到原来的6倍 B．扩大到原来的5倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 6．（24-25六年级上·广东汕头）男生和女生人数的比是3∶2，女生人数比男生人数少（    ）。 A． B． C． D． 7．（23-24六年级上·广东东莞）把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应（    ）。 A．乘7 B．乘8 C．增加30 D．增加35 8．（23-24六年级上·广东东莞）一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是（    ）。 A．6∶8 B．4∶3 C．8∶6 D．3∶4 9．（23-24六年级上·广东云浮）笑笑和乐乐都是集邮爱好者，两人各有一些邮票，笑笑如果将自己邮票的给乐乐，两人的邮票就一样多了，那么笑笑和乐乐原来的邮票数的比是（    ）。 A． B． C． D． 10．（23-24六年级上·广东广州）用2克糖放入10克水中，糖与糖水的比是（    ）。 A． B． C． 11．（23-24六年级上·广东汕尾）从商场到学校小丽要7分钟，小林要6分钟，小丽和小林所行速度比是（    ）。 A．7∶6 B．6∶7 C．∶ 12．（23-24六年级上·广东阳江）一个活动场所有50人，其中一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比不可能是（    ）。 A．7∶3 B．13∶12 C．3∶2 D．4∶3 13．（23-24六年级上·广东阳江）如果一个比的前项扩大到原来的6倍，后项缩小到原来的，那么这个比的比值就比原来（    ）。 A．扩大3倍 B．扩大4倍 C．扩大8倍 D．扩大12倍 14．（23-24六年级上·广东阳江）一件工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要6天完成，甲乙两队的工作效率比是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C． 15．（23-24六年级上·广东阳江）把1克盐放入99克水中，盐与盐水的质量比是（    ）。 A．1∶99 B．1∶100 C．100∶1 16．（23-24六年级上·广东阳江）一个比的比值是3，如果把它的后项扩大到原来的3倍。前项不变，这时的比值（    ）。 A．不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 17．（23-24六年级上·广东阳江）把20分米∶5米化成最简整数比是（    ）。 A．2∶5 B．4∶1 C．20∶5 18．（23-24六年级上·广东广州）如下图，甲和乙的关系，说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的比是4∶5 B．甲是乙的 C．甲比乙多 D．乙比甲少 19．（23-24六年级上·广东广州）给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（    ）。 A．5∶1 B．5∶6 C．1∶200 D．1∶1 20．（23-24六年级上·广东广州）学校买来60本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比不可能是（    ）。 A．2∶3∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶3 D．3∶4∶5 21．（23-24六年级上·广东江门）小华身高140厘米，妹妹身高1米，小华和妹妹的身高比是（    ）。 A．140∶1 B．7∶5 C．1∶140 22．（23-24六年级上·广东江门）一件工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需9天完成，甲乙两队的工作效率的比是（    ）。 A．3∶2 B．9∶6 C．2∶3 23．（23-24六年级上·广东汕尾）把25克盐放入200克水中，盐与盐水的比是（    ）。 A．1∶6 B．1∶7 C．1∶9 24．（22-23六年级上·广东佛山）三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是，原来第三箱苹果是（    ）千克。 A．13 B．12 C．11 D．10 25．（22-23六年级上·广东河源）把20克糖化在100克水中，糖和糖水质量的比是（    ）。 A．1∶6 B．1∶5 C．1∶10 26．（22-23六年级上·广东广州）六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3∶2，女生有多少人？列式是（    ）。 A．45× B．45× C．45× D．45× 27．（22-23六年级上·广东广州）关于比12∶4，下列说法错误的是（    ）。 A．12∶4可以写成 B．它的前项是12，后项是4 C．12∶4＝（12×2）∶（4×2） D．化成最简单的整数比是3 28．（22-23六年级上·广东韶关）在2∶5中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（    ）。 A．30 B．5 C．10 D．25 29．（22-23六年级上·广东东莞）一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，这是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边 30．（22-23六年级上·广东河源）甲乙两数的比是3∶5，乙数是120，甲数是（    ）。 A．72 B．64 C．18 31．（22-23六年级上·广东广州）希望小学六（1）班有男生24人，女生20人。男生人数与全班人数的最简整数比是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．6∶11 D．5∶11 32．（22-23六年级上·广东珠海）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（    ）。 A．6∶1 B．5∶4 C．4∶5 D．5∶6 33．（22-23六年级上·广东江门）在一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，得到一个正方形和一个小长方形，这时，小长方形面积刚好是正方形面积的一半，原来大长方形面积和正方形面积的比是（    ）。 A．2∶1 B．3∶2 C．3∶1 34．（22-23六年级上·广东江门）∶的最简整数比是（    ） A．7∶5 B．4∶3 C．14∶15 35．（22-23六年级上·广东佛山）在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，较大锐角的度数是（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．20° 36．（22-23六年级上·广东佛山）∶化成最简整数比是（    ）。 A．3∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．4∶3 37．（22-23六年级上·广东广州）一个三角形中三个内角度数的比是1∶3∶2，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 38．（22-23六年级上·广东广州）把15∶7的前项和后项同时除以10，比值是（    ）。 A．原来的 B．原来的 C．不变 39．（22-23六年级上·广东珠海）学校买来140本图书，按一定的比分配给三个班，他们的比可能是（    ）。 A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．2∶3∶5 D．3∶4∶5 40．（22-23六年级上·广东珠海）在比2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．12 41．（22-23六年级上·广东广州）把20克盐溶入100克水中，盐与水的比是（    ）。 A．1∶5 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶2 42．（22-23六年级上·广东广州）下面哪个比的比值或算式的结果不等于？（    ） A．2∶3 B．0.8∶1.2 C． D． 43．（22-23六年级上·广东广州）甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶ D．1∶3 44．（22-23六年级上·广东广州）一个长方形花圃的面积是30平方米，长6米，长与宽的比是（    ）。 A．30∶6 B．6∶5 C．5∶1 D．5∶3 45．（22-23六年级上·广东广州）六（1）班有学生45人，其中男、女人数可能是比是（    ）。 A．4∶3 B．8∶7 C．5∶6 D．6∶5 46．（22-23六年级上·广东广州）如果甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（    ）。 A．1∶5 B．4∶5 C．5∶6 D．6∶5 47．（22-23六年级上·广东广州）把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，较长的一段占全长的（    ）。 A． B． C． D． 48．（22-23六年级上·广东广州）两个数的比是5∶7，把比的前项加15，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加15 B．乘3 C．乘15 D．乘4或加21 49．（22-23六年级上·广东韶关）小明2小时骑行30千米，路程与时间的比是多少？（    ） A．2∶30 B．1∶15 C．15∶1 D．1.5∶1 50．（22-23六年级上·广东河源）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C． D． 51．（22-23六年级上·广东江门）糖占糖水的，那么糖与水的比是（    ）。 A．1∶20 B．1∶19 C．1∶21 52．（22-23六年级上·广东佛山）若a、b是两个非0的自然数，a＞b，则（a＋b）∶a的比值（    ）。 A．是0到1之间的数 B．是1到2之间的数 C．有可能是2 D．有可能大于2 53．（22-23六年级上·广东江门）一根电线截去长度和剩下长度的比是3∶7，剩下的长度占这根电线的（    ）。 A． B． C． 54．（22-23六年级上·广东江门）一碗糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是（    ）。 A．9∶1 B．1∶9 C．1∶10 55．（22-23六年级上·广东珠海）甲数和乙数的比是1∶3，乙数和丙数的比是11∶5，（    ）数最小。 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 56．（22-23六年级上·广东珠海）如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形空白部分和小正方形空白部分的面积的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．2∶3 57．（22-23六年级上·广东珠海）白兔的只数比黑兔多，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是（    ）。 A． B． C． D． 58．（22-23六年级上·广东东莞）若7∶8的前项加14，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．增加7 B．增加14 C．乘2 D．增加16 59．（22-23六年级上·广东东莞）从甲地到乙地，汽车行驶2小时到达。货车行驶要3小时到达，汽车和货车的速度比是（    ）。 A．2∶3 B． C．3∶2 D． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题01-比（选择篇）答案及试题解析 1．D 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项＋12，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后的比的前项－原来比的前项，即可求出比的前项应该加上多少，据此解答。 【详解】（6＋12）÷6 ＝18÷6 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把5∶6的后项加上12，要使比值不变，前项应该扩大到原来的3倍或加上10。 故答案为：D 2．C 【分析】三角形的内角和度数为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，根据分数乘法，求出最大内角的度数，如果最大内角是一个钝角，那么这个三角形是钝角三角形；如果最大内角是一个直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大内角是一个锐角，那么这个三角形是锐角三角形；据此解答。 【详解】180°× ＝180°× ＝100° 最大内角为100°，是钝角。 所以一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，这是一个钝角三角形。 故答案为：C 3．A 【分析】A．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数，据此解答； B．把5吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用5×，求出5吨的是多少吨； 把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×，求出4吨的是多少吨，再进行比较，即可解答； C．根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的商就是比值，a∶b＝1÷3＝，即a∶b＝1∶3，相当于3a＝b，据此解答； D．分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，据此解答。 【详解】A．如：÷ ＝×4 ＝ ＜，所以两个分数相除，商不一定小于被除数，原题干说法正确。 B．5×＝（吨）；4×＝（吨） 吨≠吨，所以5吨的和4吨的不一样重，原题干说法错误。 C．a∶b＝，则3a＝b，原题干说法错误。 D．的倒数是，＜； 的倒数是，＞； 所以分数的倒数不一定大于它本身，原题干说法错误。 说法正确的是两个分数相除，商不一定小于被除数。 故答案为：A 4．D 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个车间男女生职工的人数比。因为人数应该是整数，不是整数的，这个比就不是该车间男女工人数的比。 【详解】A．（人），8是整数，这个比可能是该车间男女工人数的比。 B．（人），7是整数，这个比可能是该车间男女工人数的比。 C．（人），8是整数，这个比可能是该车间男女工人数的比。 D．（人），11.2不是整数，这个比不可能是该车间男女工人数的比。 故答案为：D 5．A 【分析】根据“比的前项∶比的后项＝比值”，以及比与除法的关系可知，比的前项扩大到原来的3倍，即前项乘3，相当于除法中的被除法乘3，则商（比值）也要乘3； 后项缩小为原来的，即后项除以2，相当于除法中的除数除以2，则商（比值）反而乘2； 最终商（比值）会乘（3×2），也就是扩大到原来的6倍。也可举例说明。 【详解】如：原来的比是1∶4，比值是1∶4＝1÷4＝0.25； （1×3）∶（4÷2） ＝3∶2 ＝3÷2 ＝1.5 1.5÷0.25＝6 所以，比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小为原来的，比值就扩大到原来的6倍。 故答案为：A 6．B 【分析】已知男生和女生人数的比是3∶2，把男生人数看作3份，女生人数看作2份，则女生人数比男生人数少（3－2）份，再除以男生人数，即是女生人数比男生人数少几分之几。 【详解】（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 女生人数比男生人数少。 故答案为：B 7．B 【分析】 比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（5＋35）÷5 ＝40÷5 ＝8 4×8－4 ＝32－4 ＝28 把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应乘8或增加28。 故答案为：B 8．B 【分析】 将工作总量看作单位“1”，1÷时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此写出甲与乙的工作效率比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3 一批零件，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率比是4∶3。 故答案为：B 9．C 【分析】假设笑笑原来的邮票数量是9张，拿出邮票的也就是拿出9×＝2张，还剩下9－2＝7张，此时乐乐也是7张，乐乐原来是7－2＝5张，直接写出笑笑和乐乐原来的邮票数的比即可。 【详解】假设笑笑原来的邮票数量是9张。 9×＝2（张） 9－2＝7（张） 7－2＝5（张） 笑笑的邮票数∶乐乐的邮票数＝9∶5 故答案为：C 10．B 【分析】糖水的质量为糖与水的质量之和，即2＋10＝12（克）。糖的质量为比的前项，糖水的质量为比的后项，写出比后化简即可。 【详解】2＋10＝12（克） 糖与糖水的比是2∶12，化简成最简整数比为1∶6。 故答案为：B 11．B 【分析】从商场到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出小丽和小林的速度，再写出小丽和小林的速度比并进行化简，即可解答。 【详解】（1÷7）÷（1÷6） ＝∶ ＝∶ ＝6∶7 小丽和小林所行速度比是6∶7。 故答案为：B 12．D 【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数的人数，人数一定是整数，因此前后项的和是总人数的因数，据此分析。 【详解】A．7＋3＝10，10是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是7∶3； B．13＋12＝25，25是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是13∶12； C．3＋2＝5，5是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是3∶2； D．4＋3＝7，7不是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比不可能是4∶3。 故答案为：D 13．D 【分析】商的变化规律： （1）被除数和商的变化相同，即除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几； （2）除数和商的变化相反，即被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。根据题商的变化规律，比的前项扩大到原来的6倍，相当于被除数乘6，则比值扩大到原来的6倍；后项缩小到原来的，相当于除数除以2，商反而乘2，则比值扩大到原来的6×2＝12倍，据此解答即可。 【详解】6×2＝12 这个比的比值就比原来扩大12倍。 故答案为：D 14．B 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两队工作效率比，化简即可。 【详解】∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5 甲乙两队的工作效率比是6∶5。 故答案为：B 15．B 【分析】把1克盐放入99克水中，则盐水的质量是1＋99＝100克，用盐的克数比盐水的克数即可。 【详解】1∶（1＋99）＝1∶100 即盐与盐水的质量比是1∶100。 故答案为：B 16．C 【分析】根据比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几，据此解答。 【详解】一个比的比值是3，如果把它的后项扩大到原来的3倍。前项不变，这时的比值是3÷3＝1，相当于缩小到原来的。 故答案为：C 【点评】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。 17．A 【分析】1米＝10分米，把5米化成分米，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】20分米∶5米 ＝20分米∶50分米 ＝（20÷10）∶（50÷10） ＝2∶5 把20分米∶5米化成最简整数比是2∶5。 故答案为：A 18．D 【分析】看图可知，甲有5段，乙有4段。 A．两数相除又叫两个数的比，据此可以写出甲和乙的比； B．甲÷乙＝甲是乙的几分之几； C．甲乙段数差÷乙的段数＝甲比乙多几分之几； D．甲乙段数差÷甲的段数＝乙比甲少几分之几。 【详解】A．甲和乙的比是5∶4，选项说法错误； B．5÷4＝，甲是乙的，选项说法错误； C．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 甲比乙多，选项说法错误； D．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 乙比甲少，说法正确。 故答案为：D 19．C 【分析】根据比的意义写出药粉与水的质量比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。 【详解】100克∶20千克 ＝100克∶（20×1000）克 ＝100∶20000 ＝（100÷100）∶（20000÷100） ＝1∶200 则药粉与水的质量比是1∶200。 故答案为：C 20．B 【分析】根据比的意义和化简比的方法，各项加起来的总份数，一定是图书总本数的因数，根据按比分配问题的解题方法，用总本数分别除以各选项总份数，求出一份数，能整除的即可。 【详解】A．60÷（2＋3＋5） ＝60÷10 ＝6（本） 每份6本，三个班分到的图书本数的比可能是2∶3∶5。 B．60÷（2＋3＋4） ＝60÷9 ≈6.67 不能整除，三个班分到的图书本数的比不可能是2∶3∶4。 C．60÷（1＋2＋3） ＝60÷6 ＝10（本） 每份10本，三个班分到的图书本数的比可能是1∶2∶3。 D．60÷（3＋4＋5） ＝60÷12 ＝5（本） 每份5本，三个班分到的图书本数的比可能是3∶4∶5。 故答案为：B 21．B 【分析】1米＝100厘米，先将妹妹的身高也换成厘米为单位，直接写出两人的身高比，再依据比的基本性质化简成最简整数比即可。 【详解】140厘米∶1米 ＝140厘米∶100厘米 ＝（140÷20）∶（100÷20） ＝7∶5 小华和妹妹的身高比是7∶5 故答案为：B 【点评】此题主要考查利用比的基本性质进行比的化简，将两人的身高统一单位是解题的关键。 22．A 【分析】把这件工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲队的工作效率∶乙队的工作效率，化简，即可解答。 【详解】（1÷6）∶（1÷9） ＝∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶2 一件工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需9天完成，甲乙两队的工作效率的比是3∶2。 故答案为：A 23．C 【分析】已知盐的质量是25克，盐水的质量是（25＋200）克，根据比的意义，求出盐与盐水的比，再根据比的性质化成最简整数比即可。 【详解】25∶（25＋200） ＝25∶225 ＝（25÷25）∶（225÷25） ＝1∶9 即盐与盐水的比是1∶9。 故答案为：C 【点评】此题主要考查比的意义以及比的化简。 24．D 【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量÷现在总份数，求出一份数，一份数×现在第三箱对应份数＝现在第三箱质量，现在第三箱质量－1－1＝原来第三箱质量，据此列式计算。 【详解】24÷（2＋1＋3） ＝24÷6 ＝4（千克） 4×3＝12（千克） 12－1－1＝10（千克） 原来第三箱苹果是10千克。 故答案为：D 【点评】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 25．A 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再根据比的意义写出糖和糖水的质量比，并化简比。 【详解】20∶（20＋100） ＝20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 糖和糖水的最简整数比是1∶6。 故答案为：A 【点评】本题考查比的意义以及比的化简，运用比的基本性质进行化简比。 26．C 【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3∶2”可知，女生占全班人数的。根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数，即求女生人数列式为45×。 【详解】A．女生人数是男生人数的，男生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。A选项错误。 B．男生人数是女生人数的，女生人数是单位“1”，而45人是全班人数，所以45×无意义。B选项错误。 C．女生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出女生人数。C选项正确。 D．男生占全班人数的，全班人数是单位“1”，45人是全班人数，所以45×可求出男生人数。D选项错误。 故答案为：C 【点评】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。 27．D 【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母； 比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变； 化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 【详解】A．12∶4可以写成，本选项说法正确； B．在12∶4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确； C．根据比的基本性质，可得 12∶4＝（12×2）∶（4×2） 所以本选项说法正确； D．12∶4 ＝（12÷4）∶（4÷1） ＝3∶1 12∶4化成最简单的整数比是3∶1，化简比的结果是一个比，所以原题干说法错误。 故答案为：D 【点评】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。 28．D 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据题意，比的前项2加10得12，即前项扩大到原来的6倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的6倍，后项5乘6后再减去5，就是比的后项要增加的数，据此解答。 【详解】前项扩大到原来的： （2＋10）÷2 ＝12÷2 ＝6 后项也要增加： 5×6－5 ＝30－5 ＝25 在2∶5中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加25。 故答案为：D 【点评】灵活运用比的基本性质是解题的关键。 29．A 【分析】先求出总份数，再求出最大的内角度数占三角形内角和的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大内角的度，如果最大内角小于90°，则这个三角形是锐角三角形；如果最大内角大于90°，则这个三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】2＋3＋4＝9 180°×＝80° 这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 30．A 【分析】根据比与分数的关系可知：甲乙两数的比是3∶5，也就是把乙数看作单位“1”，甲数相当于乙数的，根据分数乘法的意义，用乙数乘就是甲数。 【详解】120×＝72 所以甲数是72。 故答案为：A 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；也可把乙平均分成5份，甲数相当于这样的3份，根据整数除法、乘法解答。 31．C 【分析】先用男生人数加上女生人数，求出全班人数；然后根据比的意义，写出男生人数与全班人数的比，再化简比即可。 【详解】24∶（24＋20） ＝24∶44 ＝（24÷4）∶（44÷4） ＝6∶11 男生人数与全班人数的最简整数比是6∶11。 故答案为：C 【点评】本题考查比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 32．C 【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的”可得：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的”可得：乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然后根据题意，进行比即可。 【详解】由分析知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，则甲圆空白部分是阴影部分的（6－1）倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆的空白部分是阴影部分的（5－1）倍，则乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（5－1）∶（6－1）＝4∶5。 故答案为：C 【点评】解答此题应进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在统一标准下进行比即可。 33．B 【分析】根据题意，一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，小长方形面积刚好是正方形面积的一半，原来大长方形面积就是小长方形面积的3倍，正方形面积是小长方形面积的2倍，据此解答即可。 【详解】因为小长方形面积刚好是正方形面积的一半，所以原来大长方形面积就是小长方形面积的3倍，正方形面积是小长方形面积的2倍，所以原来大长方形面积和正方形面积的比是3∶2。 故答案为：B 【点评】本题考查了图形的剪拼、长方形的面积及比的意义知识，结合题意分析解答即可。 34．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简整数比。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝14∶15 ∶的最简整数比是14∶15。 故答案为：C 【点评】本题考查化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 35．A 【分析】根据三角形的内角和是180°和直角三角形中最大的角是90°可知，两个锐角的和也是90°，就把90°的角按1∶2进行比例分配，最大的角就占两个锐角和的，也就是90°的，用乘法计算即可。 【详解】180°－90°＝90° 90°×＝60° 较大锐角的度数是60°。 故答案为：A 【点评】本题考查了了比例分配在三角形内角和中的应用。 36．A 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 故答案为：A 【点评】化简比时应根据比的基本性质先化成整数比，再化成前项和后项互质的最简比。 37．B 【分析】三角形内角和180°，三角形内角和÷总份数×最大份数，求出最大角的度数，再根据三角形分类标准，确定三角形类型即可。 【详解】180°÷（1＋3＋2）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 【点评】关键是理解比的意义，知道三角形内角和，并明确三角形分类标准。 38．C 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此选择。 【详解】把15∶7的前项和后项同时除以10，比值不变。 故答案为：C 【点评】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。 39．C 【分析】把140本按一定的比分配给三个班 ，140应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可，然后再作出选择。 【详解】A．1＋2＋3＝6，140÷6＝（本）； B．2＋3＋4＝9，140÷9＝（本）； C．2＋3＋5＝10，140÷10＝14（本）； D．3＋4＋5＝12，140÷12＝（本）。 则他们的比可能是2∶3∶5。 故答案为：C 【点评】此题主要考查整除的意义和按比分配问题。 40．D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此选择即可。 【详解】3×4＝12 则要使比值不变，后项应该是12。 故答案为：D 【点评】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 41．A 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出盐与水的比，根据比的基本性质化简即可。 【详解】20∶100＝1∶5，盐与水的比是1∶5。 故答案为：A 【点评】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。 42．C 【分析】求比值直接用比的前项÷后项，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，据此求出各选项比的比值或结果，选择即可。 【详解】A．2∶3＝ B．0.8∶1.2＝8∶12＝ C． D．＝ 故答案为：C 【点评】关键是会求比值，掌握分数乘法的计算方法，求比值的结果是一个数。 43．A 【分析】假设乙数是2，根据乘法的意义，用2×即可求出甲数，据此可写出甲数与乙数的比。 【详解】假设乙数是2， 2×＝3 甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是3∶2。 故答案为：A 【点评】本题考查了分数和比的关系，可用假设法解决问题。 44．B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用30÷6即可求出长方形花圃的宽，据此写出长与宽的比。 【详解】6∶（30÷6）＝6∶5 一个长方形花圃的面积是30平方米，长6米，长与宽的比是6∶5。 故答案为：B 【点评】本题考查了比的意义以及长方形面积公式的应用。 45．B 【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数，以此计算即可得答案。 【详解】A．4＋3＝7 7不是45的因数，此选项错误； B．8＋7＝15 15是45的因数，此选项正确； C．5＋6＝11 11不是45的因数，此选项错误； D．6＋5＝11 11不是45的因数，此选项错误。 故答案为：B 【点评】此题主要考查比的应用及因数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数。 46．D 【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），据此写出甲数与乙数的比是：（1＋）∶1，再化简即可。 【详解】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6∶5 故答案为：D 【点评】本题考查了分数的意义和比的意义以及化简。 47．C 【分析】把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，根据比的意义，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用5÷（3＋5）即可求出较长的一段占全长的几分之几。 【详解】5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ 较长的一段占全长的。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了比的意义，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 48．D 【分析】前项5加15变成20，相当于前项5乘4，依据比的基本性质，比的后项也要乘4，变成28。 【详解】依据比的基本性质，比的前项乘4，比的后项也要乘4变成28，28－7=21，后项增加了21。 故答案为：D 【点评】此题考查比的基本性质的应用。 49．C 【分析】路程是30千米，时间是2小时。写出路程与时间的比，根据比的基本性质化简即可。 【详解】30∶2＝（30÷2）∶（2÷2）＝15∶1 路程与时间的比是15∶1。 故答案为：C 50．B 【分析】将学校到电影院的距离看作单位“1”，速度＝路程÷时间，那么甲每分钟行全程的，乙每分钟行全程的，据此求出速度比即可。 【详解】∶ ＝（×72）∶（×72） ＝9∶8 所以，甲和乙每分钟行的路程比是9∶8。 故答案为：B 51．B 【分析】将糖水看成单位“1”，糖占糖水的，则水占糖水的1－＝；由此写出糖与水的比再化简即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝1∶19 糖与水的比是1∶19。 故答案为：B 【点评】本题考查比的意义与化简比，解题时要明确糖水＝糖＋水。 52．B 【分析】两个不为0的数相除，如果被除数大于除数，则商大于1；根据分数和比的关系，可知（a＋b）∶a＝，根据分数加法的意义，可得＝1＋；如果分子小于分母，则分数值小于1，据此解答即可。 【详解】a＋b＞a 根据比和除法的关系，可知（a＋b）∶a的比值一定大于1； （a＋b）∶a ＝ ＝＋ ＝1＋ a＞b 所以＜1 1＋＜2 据此可知，（a＋b）∶a的比值是1到2之间的数。 故答案为：B 【点评】本题可根据比和分数、除法之间的关系进行解答。 53．B 【分析】把截去的长度看作3份，剩下的就是7份，那么这根电线的总长度就是3＋7＝10份，求剩下的长度占这根电线的几分之几，用7÷10＝即可得出结果。 【详解】由分析可知： 7÷10＝ 剩下的长度占这根电线的。 故答案为：B 【点评】明确两个数的比可以表示两个量之间的份数关系是解答此题的关键。 54．B 【分析】根据分数与比之间的关系，可根据糖的质量占糖水的，转化成糖与糖水的比是1∶10，把糖的质量看作1份，糖水的质量看作10份，则水的质量可看作（10－1）份，根据比的意义即可求出糖与水的质量比。 【详解】根据分析得，糖与糖水的比是1∶10， 则糖与水的质量比是1∶（10－1）＝1∶9。 故答案为：B 【点评】此题主要考查比的应用，通过比与分数之间的关系，利用比的意义求出糖与水的质量比。 55．A 【分析】根据比的基本性质，将1∶3化为11∶33，11∶5化为33∶15，所以甲数和乙数的比是11∶33，乙数和丙数的比是33∶15，此时甲、乙和丙三个数的比为11∶33∶15，把甲数看作11份，乙数看作33份，丙数看作15份，每份一样，11份最少，所以甲数最小。 【详解】1∶3＝11∶33 11∶5＝33∶15 甲∶乙∶丙＝11∶33∶15 11＜15＜33 所以甲数最小。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了三个数的化连比，关键是找出两个比中共同的量，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变解答。 56．C 【分析】假设重叠部分的面积是1，先把大正方形面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，则用即可求出大正方形的面积；然后把小正方形面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，则用即可求出小正方形的面积，然后用大正方形的面积减去重叠部分的面积即可求出大正方形空白部分的面积，用小正方形的面积减去重叠部分的面积即可求出小正方形空白部分的面积，据此求出大正方形空白部分和小正方形空白部分的面积的比。 【详解】 （4－1）∶（3－1） ＝3∶2 故答案为：C 【点评】本题主要考查了分数除法的应用以及比的意义，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 57．B 【分析】将黑兔的数量看作单位“1”，白兔的只数比黑兔多，那么白兔是黑兔的。据此，再根据比的意义以及化简方法，求出黑兔与白兔只数的最简单的整数比。 【详解】1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×9）∶（×9） ＝9∶10 所以，黑兔与白兔只数的最简单的整数比是9∶10。 故答案为：B 【点评】本题考查了比，掌握比的意义以及化简方法是解题的关键。 58．D 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】7∶8的前项加14， 即7＋14＝21 21÷7＝3 相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3， 即8×3＝24 24－8＝16 相当于后项增加16。 故答案为：D 【点评】本题考查了比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 59．C 【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出汽车和货车的速度，再根据比的意义求出汽车和货车速度的最简整数比，据此解答。 【详解】假设甲地到乙地的路程为1。 汽车的速度：1÷2＝ 货车的速度：1÷3＝ 汽车的速度∶货车的速度＝∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2 所以，汽车和货车的速度比是3∶2。 故答案为：C 【点评】掌握路程、时间、速度之间的关系和比的意义是解答题目的关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$