24.2.2直线与圆的位置关系同步练习2024-2025学年人教版九年级数学 上册

人教版九年级上册数学24.2.2直线与圆的位置关系同步练习 一、单选题 1．已知的半径为，圆心O到直线l的距离为，则l与的交点个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列命题：①等弧所对的弦相等；②垂直于弦的直线平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④直径所对的圆周角是直角；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．其中正确的命题有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知在中，，若以C为圆心，r长为半径的圆C与边有交点，那么r的取值范围是（    ） A．或 B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（    ） A． B．1 C．或 D．1或3 5．如图，直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点．若∠DAE＝12°， ，则∠ABC的度数是（    ） A．64° B．65° C．67° D．68° 6．如图，和直线，直线在同一平面内，是的直径，直线是的切线，直线经过点，下列条件不能判定直线与相切的是 （        ） A． B． C．与只有一个公共点 D．点到上某点的距离等于半径 7．如图，点D是中边的中点，于E，以为直径的经过D，连接，有下列结论：①；②；③；④是的切线．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 8．如图，与相切于点A．交于点B，点C在上，且．若，，则的长为（   ） A．3 B． C． D．4 9．如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点是外任意一点，、分别是的切线，、是切点．设与交于点．则点是的（   ） A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心 11．已知的三边长为3cm，4cm，5cm，则的内切圆半径和外接圆半径分别为（   ）cm A．1，2 B．1， C．2， D．2，2 12．如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，且，，则的周长为（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 二、填空题 13．如图，，是的切线，若，， ． 14．如图，内接于，，，D是的中点，则的半径为 ，的长度的最小值是 ． 15．如图，点为外接圆的圆心，点为的内心，连接，，若，则的度数为    16．如图，、分别切⊙O于A、B，，⊙O半径为2，则的长为 ． 17．如图，直线相交于点O，，半径为的的圆心在射线上，且与点O的距离为，如果以的速度沿A向B的方向移动，则经过 秒后与直线相切． 三、解答题 18．如图，为的直径，为的切线，交于点，为上一点，． (1)求证：； (2)若的半径为5，求 的长． 19．如图，是的直径，是的切线，，在圆上取一点C，使得，延长、，交点为D． (1)求证：与相切； (2)若，求的半径． 20．如图，四边形内接于，，点在的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)若，当，时，求的长． 21．在中，，经过点的与斜边相切于点． (1)如图①，当点在上时，试说明； (2)如图②，，当点O在外部时，求长的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C D D D B C C 题号 11 12 答案 B A 13． 14． 6 15． 16． 17．4 18．（1）证明：是的切线，为的直径 ， ， 又， ， ， ； （2）解：，为圆心， 为中点， 又， ， ， ． 19．（1）证明：连接， ∵是的切线， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴与相切； （2）解：延长到点，使，连接，，设的半径为， ∵是的切线， ∴， ∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，即， 解得， ∴的半径为2． 20．（1）证明：如图，连接， ， 点必在上，即：是直径， ， ， ， ， ∵， ， ， ，即：， 点在上， 是的切线； （2）解：， ， ， 即， ，， 在中，， ， ． 21．（1）当点在上时，为的半径， ，且点在上， 与相切． 与边相切于点， ， ， ， ． 即； （2）在中，，，， 如图，连接、，当点在上时，为的半径， ，且点在上， 与相切， 与边相切于点， ， ∴， 设，则，， 在中，， 根据勾股定理得：，即， 解得：， 在中，，， ． ，， 垂直平分， 根据面积法得：，则符合条件的长大于． 由题意可知，当点与点重合时，最长， 综上，当点在外时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$