第四章一次函数（单元测试）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．声音在空气中的传播速度与温度的关系如下表：若声音的速度为346，则当时的温度 (   ) A．10 B．15 C．20 D．25 2．据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05mL．小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水．当小康离开xmin后，水龙头滴出：ymL的水，则y与x之间的关系式是（  ） A． B． C． D． 3．如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（℃）随时间t变化而变化的关系，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（    ） A．该段时间内最低气温为19℃ B．该段时间内15时达到最高气温 C．从0时至15时，气温随着时间的推移而上升 D．从15时至20时，气温随着时间的推移而下降 4．已知直线经过点和点，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，如图是购买甲、乙两家商场该商品的实际金额、（元）与原价（元）的函数图象，下列说法正确的是（    ） A．当时，选甲更省钱 B．当时，甲、乙实际金额一样 C．当时，选乙更省钱 D．当时，选甲更省钱 6．若点、都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．大小关系不能确定 7．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（    ）． A． B． C． D． 8．已知的图像经过点，则的值为（   ） A． B． C．1 D． 9．将直线向下平移2个单位所得的直线解析式是（　　） A． B． C． D． 10．已知一次函数，，，那么下列判断中，正确的是（    ） A．图像不经过第一象限 B．图像不经过第二象限 C．图像不经过第三象限 D．图像不经过第四象限 11．星期日早晨，小明从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小明离公园的路程与时间的关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 12．如图，已知Rt，90°，，分别为，上的点，且，记，，且，则的长为（    ） A．2 B．4 C． D． 二、填空题 13．为了增强抗旱能力，保证粮食丰收，某村今年新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①点到点只进水，不出水；②点到点不进水，不出水；③点到点只出水，不进水，则一定正确的论断是 ． 14．若梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，则梯形面积y与上底长x之间的关系式是 ，当x每增加1时，y会增加 ． 15．周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则甲到B地后乙距离B地 m． 16．若函数是关于x的一次函数，则它的图象不经过第 象限． 17．若一次函数（k为常数）的图象经过点，则k的值为 . 18．若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是 ． 19．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆轿车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知轿车速度是90千米/时，客车速度是60千米/时，设点A的横坐标为，点C的横坐标为，则 ． 20．如图1，在矩形中，动点E从点B出发，沿方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，的面积为y，y关于x的函数图像如图2所示，矩形的面积为 ． 三、解答题 21．今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 -4 -1 … 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃； （2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟； （4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险． 22．作出函数的图象并回答： （1）当x的值增加时，y的值如何变化？ （2）求当x取何值时，，，. 23．已知：一次函数． (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2)判断一次函数的图象是否经过点； (3)利用图象直接写出：当时，的取值范围． 24．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，关于的图象如图所示： （1）客车的速度是 千米/小时，出租车的速度是 千米小时： （2）根据图象，分别直接写出关于的关系式； （3）求两车相遇的时间； （4）x为何值时，两车相距千米． 25．已知一次函数的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E． （1）求点B的坐标； （2）求直线AE的表达式； （3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积． （4）若将已知条件“AE平分∠BAO，交x轴于点E”改变为“点E是线段OB上的一个动点（点E不与点O、B重合）”，过点B作BF⊥AE，垂足为F．设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．A 11．B 12．D 13．① 14． 4 15．3600 16．二 17．-2 18．﹣2 19．6 20．12 21．（1）-10 （2）t=20-6h  （3）9.8，20  （4）2  （5）-38.8 22．（1）当x的值增加时，y的值随之增加；（2）当时，；当时，；当时，. 23．(1)略 (2)一次函数的图象不经过点 (3) 24．（1）60，100；（2）y1=60x（0≤x≤10），y2=-100x+600（0≤x≤6）；（3）两车相遇的时间为小时；（4）小时或小时． 25．（1）B（8，0）；（2）y=﹣2x+6；（3）△OFB为等腰三角形，S△OBF=8； （4）y=（0＜x＜8）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$