5.3实际问题与一元一次方程同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方程同步练习 一、单选题 1．小浩和天天从相距的两地同时相向而行，小浩每小时走，后两人相遇．设天天的速度为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 2．某车间有90名工人生产螺丝与螺母，平均每人每天生产50个螺丝或80个螺母，要使每天生产的螺丝和螺母按配套，如果有m人生产螺丝，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（    ） A．8 B．14 C．10 D．12 4．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（    ） A． B． C． D． 5．某商人一次卖出两件商品，一件赚了，一件赔了，卖价都是480元，在这次买卖过程中，商人（   ） A．赚了40元 B．赔了40元 C．赔了60元 D．不赚不赔 6．一群人去袁山公园坐小船游湖，若租用座的小船若干条，则有人没座位，若租用座小船则刚好坐满，但要多租条，若同时租两种或只租一种，使每条小船坐满且每人都有座位，则共有租船方案（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 7．如图所示，一个的方格中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和都相等，则的值是（    ） 7 9 6 A．5 B．6 C．7 D．8 8．用一根24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，若使三条边长的比是，则这个三角形的面积是（   ） A． B． C． D．以上都有可能 9．“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（   ） A． B． C． D． 10．元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．则班长共买了（       ）颗糖果 A．180 B．45 C．160 D．135 11．某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（   ）场 A．1 B．2 C．3 D．5 12．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有亩，可列方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．有一列数，按一定规律排列成，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最小的数是 ． 14．轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为4千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是 千米． 15．某校学生分别到两地参观，共人，到地的人数是到地人数的倍多人．设到地的人数为人，可列方程为 ． 16．如图有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可以看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有块，则x的值为 ．（提示：每个白皮有6条边，共条边，每块白皮有3条边和黑皮连在一起） 17．如图，它是一条可以折叠的数轴，点，，均在数轴上，其中点，表示的数分别是，3.以点为折点，将此数轴向右对折，折叠后点落在点右侧的数轴上，且，两点之间的距离为2，则点表示的数是 ． 三、解答题 18．数学课外活动小组购买签字笔和涂卡笔共50支，其中签字笔的数量比涂卡笔数量的2倍多5支．求购买签字馆和涂卡笔各几支？ 19．整理一批图书，如果让男生单独整理，需要4小时完成；如果让女生单独整理，需要2小时完成．现在先安排男女生一起整理1小时后，剩余整理任务由女生单独完成，还需多长时间？ 20．我县某校七年级研学活动中，某班男生小明与班上同学一起到国防教育基地参观．如图是小明与妈妈的对话．请根据对话内容，求小明班上男生与女生的人数． 21．如图，已知数轴上两点对应的数分别为，且．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（）． (1)写出数轴上点表示的数为______，点表示的数为______（用含t的式子表示）； (2)动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点同时出发． ①当为何值时，点两点到点的距离相等？ ②是否存在，使得代数式的值不随时间t的变化而变化，若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由． 22．为鼓励人们节约用水，合肥市居民使用自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准缴费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过的部分 a元/ 超过但不超过的部分 元/ 超过的部分 元/ (1)当时，明明家5月份用水量为则该月需交水费 元；6月份明明家交了水费家交了水费36元，则6月份用水量为 ；（直接写答案） (2)设某户月用水量为n立方米时（），该户这个月应缴纳水费是多少元？（用含a，n的式子表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B C C B A C 题号 11 12 答案 D B 13． 14．160 15． 16．20 17．0或 18．解：设购买涂卡笔x支，则签字笔的数量为支， 根据题意，得， 解方程，得． 则． 答：购买签字馆35支，涂卡笔15支． 19．解：设女生单独完成还需要工作小时．根据题意得， 解得： 答：女生单独完成还需要工作小时． 20．解：设女生人数为x． 由题意，得， 所以． 男生人数为． 故答案为：小明班上男生有人，女生有人． 21．（1）解：， ， ， 数轴上点表示的数为12， 动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 点表示的数为， 故答案为：12，； （2）①动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动， 点表示的数为， 若点两点到点的距离相等，则， 或， 解得：或2； ②存在，m的值为4，理由如下： 动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动， 点表示的数为， 点表示的数为，点表示的数为， ，， ， 的值不随时间t的变化而变化， ， ． 22．（1）解：当时，明明家5月份用水量为， 则该月需交水费为：（元； 该户这个月应缴纳的水费为30元； 设明明家6月份用水量为， 由题意得：， 解得：， 即明明家6月份用水量为， 故答案为：30，16； （2）解：当时， 该用户应缴纳的水费为：（元， 答：该户这个月应缴纳水费是元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$