第23章 旋转（知识点与考点精讲）课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 1 图形的旋转 旋转门 地球自转 摩天轮 ——把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度,点O叫旋转中心．转动的角叫旋转角 旋转的概念 ※如图：点P经过旋转变为点P′,那么这两个点P和P′叫这个旋转的对应点. 旋转中心是O点,旋转角是90° P′ O P ①旋转中心：始终保持不变的点(可在内部/外部/图上) ②旋转方向：顺时针或逆时针 ③旋转角：转动的角 旋转三要素 旋转的性质 旋转前、后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转作图的步骤 ①明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度； ②确定关键点，并且找出旋转后的对应点； ③顺次连接对应点。 2 中心对称 ——把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 ——这个点叫做对称中心。 ——这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称 A B D C O 旋转和中心对称的联系和区别 ★因此，中心对称是特殊的旋转。 联系 区别 中心对称 都是绕着某一点 进行旋转 旋转角度是180° 旋转 旋转角度不固定 比较 轴对称 中心对称 区别 有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点 图形沿轴对折180° 图形绕中心旋转180° 联系 翻转前后图形完全重合 旋转前后图形完全重合 轴对称和中心对称的联系和区别 中心对称的性质 中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。 中心对称的两个图形是全等形 中心对称图形 ——如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ——这个点叫做对称中心。 ——互相重合的点叫做对称点。 O C D A B 中心对称 中心对称图形 区别 两个图形； 对称点在两个图形上 一个图形； 对称点在一个图形上 联系 若把中心对称的两个图形看成一个整体,则这个整体也是中心对称图形 若把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们成中心对称 中心对称和中心对称图形的区别和联系 探索与发现 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？ ★边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 $$