精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区钦州市第三小学苏教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋季学期课堂作业（期中） 六年级 数学 （内容：P1－67，时限：90分钟；满分100分） 一、填空。（30分） 1. 长方体长、宽、高和的4倍等于这个长方体的（ ）总和。 2. 在括号里填上合适的单位名称。 智能手机的表面积大约是200（ ）。 一瓶矿泉水的容量是500（ ）。 一个行李箱高度大约是80（ ），它的容积大约是0.08（ ）。 3. 米＝（ ）厘米 48分＝时 升＝（ ）毫升 ＝（ ） 6.18立方分米＝（ ）升（ ）毫升 4. 根据“三班有会游泳”，把数量关系式补充完整：（ ）的人数（ ）的人数。 5. 18千克的是（ ）千克，（ ）米的是18米；吨的（ ）是吨。 6. 一个长方体（如图），它的表面积是（ ）平方分米，合（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米，合（ ）立方厘米。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3（ ） （ ） 50立方米（ ）5000立方分米 05立方分米（ ）500立方厘米 8. （ ）的倒数是；0.2的倒数是（ ）。 9. 一个数是36，这个数是（ ），这个数的是（ ）。 10. 汽车行千米路程用了分钟，照这样计算，汽车1分钟可以行（ ）千米；汽车行1千米需要（ ）分钟。 11. 直接写出得数。 12. 计算 13. 解方程。 ＝ x＝ ÷x＝× 五、判断。（5分） 14. 正方体的12条棱都相等。（ ） 15. 一个长方体的底面是一个正方形，这个长方体前后左右四个面都相同。（ ） 16. 一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 17. 两个正方体的棱长比为，这两个正方体表面积比。（ ） 18. 把3米长的绳子平均分成6段，每段是米。（ ） 19. 计算长方体和正方体的表面积和体积。 七、解决问题。（第4、5题各5分，其余每题各4分，共22分） 20. 水果店里，每千克芒果8元，已知芒果的单价是樱桃的。每千克樱桃多少元？ 21. 一个长方体容器，底面是边长9分米正方形，容器内部灌有水，将一个铁球放入容器，容器内部水位升高了6厘米，这个铁球的体积为多少？ 22. 服装厂2024年第三季度产值是63万，第四季度产值比第三季度增加了，这两个季度产值共多少万元？ 23. 店员小云把牛奶倒入杯子，每瓶牛奶升，每个杯子可盛升。6瓶牛奶可以倒满多少杯？ 24. 小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季学期课堂作业（期中） 六年级 数学 （内容：P1－67，时限：90分钟；满分100分） 一、填空。（30分） 1. 长方体长、宽、高的和的4倍等于这个长方体的（ ）总和。 【答案】棱长 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；长方体有四条相等的长，四条相等的宽，四条相等的高，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4；据此解答。 【详解】根据分析：假设这个长方体的长是8厘米，宽是3厘米，高是2厘米； 长方体长、宽、高的和的4倍则是：（厘米） 而这个长方体的棱长之和也为：（厘米） 所以长方体长、宽、高的和的4倍等于这个长方体的棱长总和。 2. 在括号里填上合适的单位名称。 智能手机的表面积大约是200（ ）。 一瓶矿泉水的容量是500（ ）。 一个行李箱高度大约是80（ ），它的容积大约是0.08（ ）。 【答案】 ① 平方厘米##cm2 ②. 毫升##mL ③. 厘米##cm ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识可知， 测量较小的物体的面积用平方厘米作单位，大拇指指甲的面积约1平方厘米，所以计量智能手机的表面积用平方厘米比较合适； 一盒牛奶的容积大约是250毫升，一瓶矿泉水比一盒牛奶大些，所以计量一瓶矿泉水的容积用毫升比较合适； 量比较短物体的长度，通常用厘米作单位。食指的宽大约是1厘米，所以计量一个行李箱高度用“厘米”作单位比较合适。 1米的正方体的容积是1立方米，所以计量行李箱的容积用立方米比较合适。 【详解】智能手机的表面积大约是200平方厘米； 一瓶矿泉水的容量是500毫升； 一个行李箱高度大约是80厘米，它的容积大约是0.08立方米。 3. 米＝（ ）厘米 48分＝时 升＝（ ）毫升 ＝（ ） 6.18立方分米＝（ ）升（ ）毫升 【答案】60；；155 700；6；180 【解析】 【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1升＝1000毫升；1m3＝1000dm3；1升＝1立方分米；1立方分米＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】米＝×100＝60厘米 48分＝48÷60＝时 毫升＝×1000＝155毫升 0.7m3＝0.7×1000＝700dm3 6立方分米＝6升 0.18立方分米＝0.18×1000＝180毫升 6.18立方分米＝6升180毫升 4. 根据“三班有会游泳”，把数量关系式补充完整：（ ）的人数（ ）的人数。 【答案】 ①. 三班 ②. 三班会游泳 【解析】 【分析】根据“三班有会游泳”，意思是三班会游泳的人数占三班人数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系式。 【详解】根据“三班有会游泳”，把数量关系式补充完整：（三班）人数（三班会游泳）的人数。 5. 18千克的是（ ）千克，（ ）米的是18米；吨的（ ）是吨。 【答案】 ①. 15 ②. 30 ③. 【解析】 【分析】（1）把18千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把要求的数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（千克） （米） （吨） 18千克的是15千克，30米的是18米；吨的是吨。 6. 一个长方体（如图），它的表面积是（ ）平方分米，合（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米，合（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 22 ②. 2200 ③. 6 ④. 6000 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；1平方分米＝100平方厘米，把平方分米换算成平方厘米； 根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体体积；1立方分米＝1000立方厘米；把立方分米换算成立方厘米，据此解答。 【详解】（3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方分米） 22平方分米＝2200平方厘米 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方分米） 6立方分米＝6000立方厘米 一个长方体，它的表面积是22平方分米，合2200平方厘米，体积是6立方分米，合6000立方厘米。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3（ ） （ ） 50立方米（ ）5000立方分米 0.5立方分米（ ）500立方厘米 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二小题据此解答； 1立方米＝1000立方分米；把立方米换算成立方分米，再进行比较，第三小题据此解答； 1立方分米＝1000立方厘米，把立方分米换算成立方厘米，再进行比较，第四小题据此解答。 【详解】3和×3 因为＞1，所以3＜×3； ×和÷ 因为＜1，所以×＜，÷＞，因此×＜÷； 50立方米和5000立方分米 50立方米＝50000立方分米，因为50000立方分米＞5000立方分米，所以50立方米＞5000立方分米； 0.5立方分米和500立方厘米 0.5立方分米＝500立方厘米，因为500立方厘米＝500立方厘米，所以0.5立方分米＝500立方厘米。 8. （ ）的倒数是；0.2的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.2化成分数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据分数倒数的求法：分数的分子分母调换位置，即可解答。 【详解】的倒数是； 0.2＝ 的倒数是5。 的倒数是，0.2的倒数是5。 9. 一个数的是36，这个数是（ ），这个数的是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 9 【解析】 【分析】由题意可知，把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】 一个数的是36，这个数是54，这个数的是9。 10. 汽车行千米路程用了分钟，照这样计算，汽车1分钟可以行（ ）千米；汽车行1千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ## 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷，即可求出汽车1分钟可以行驶的路程；用÷，即可求出汽车行1千米需要的时间，据此解答。 【详解】÷ ＝×2 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（分钟） 汽车行千米路程用了分钟，照这样计算，汽车1分钟可以行千米，汽车行1千米需要分钟。 11. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 12. 计算。 【答案】；； ；16；20 【解析】 【分析】＋×÷，先计算乘法，再计算除法，最后计算加法； （－）×÷，先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算； ÷3×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，进行计算； ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算； 28÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：28××，约分，再进行计算； ×32×，按照运算顺序，进行计算。 【详解】＋×÷ ＝＋÷ ＝＋× ＝＋1 ＝ （－）×÷ ＝（－）×÷ ＝×× ＝ ＝ ÷3× ＝×× ＝ ＝ ×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 28÷÷ ＝28×× ＝ ＝16 ×32× ＝24× ＝20 13. 解方程。 ＝ x＝ ÷x＝× 【答案】x＝12；x＝；x＝ 【解析】 【分析】＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ÷x＝×，先计算出×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以×的积即可。 【详解】＝ 解：×x÷＝×x÷ x＝3÷ x＝3× x＝1.2 x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ ÷x＝× 解：÷x＝ ÷x×x÷＝÷×x x＝×4 x＝ 五、判断。（5分） 14. 正方体的12条棱都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面。 15. 一个长方体的底面是一个正方形，这个长方体前后左右四个面都相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的底面是一个正方形，说明长方体的长和宽相等，长方体的前后左右四个面，分别是由长和高或宽和高组成，所以这个长方体前后左右四个面的面积相等，也就是前后左右四个面都相同。 【详解】据分析可知，一个长方体的底面是一个正方形，这个长方体前后左右四个面都相同。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个正方体和一个长方体体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高可以分别为4、2、1，正方体的棱长为2，计算出长方体和正方体各自的表面积后再比较即可。 【详解】假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，正方体的棱长为2。 长方体表面积：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28 正方体的表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24 所以一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个正方体的棱长比为，这两个正方体表面积比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，两个正方体的棱长比为1∶3，设两个正方体的棱长分别为1和3，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，分别求出两个正方体的表面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】设两个正方体的棱长分别为1和3。 （1×1×6）∶（3×3×6） ＝（1×6）∶（9×6） ＝6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体表面积比1∶9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18. 把3米长的绳子平均分成6段，每段是米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把3米长的绳子平均分成6段，每段绳子的具体长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此即可解答。 【详解】3÷6＝（米），所以把3米长的绳子平均分成6段，每段是米。 故答案为：× 19. 计算长方体和正方体的表面积和体积。 【答案】正方体表面积：34.56dm2；体积：13.824dm3 长方体表面积：29.4cm2；体积9.8cm3 【解析】 【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体表面积和体积； 根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积，据此解答。 【详解】正方体表面积： 2.4×2.4×6 ＝5.76×6 ＝34.56（dm2） 正方体体积： 2.4×2.4×2.4 ＝5.76×2.4 ＝13.824（dm3） 长方体表面积： （3.5×1.4＋3.5×2＋1.4×2）×2 ＝（4.9＋7＋2.8）×2 ＝（11.9＋2.8）×2 ＝14.7×2 ＝29.4（cm2） 3.5×1.4×2 ＝4.9×2 ＝9.8（cm3） 正方体表面积是34.56dm2，体积是13.824dm3，长方体表面积是29.4cm2，长方体体积是9.8cm3。 七、解决问题。（第4、5题各5分，其余每题各4分，共22分） 20. 水果店里，每千克芒果8元，已知芒果的单价是樱桃的。每千克樱桃多少元？ 【答案】52元 【解析】 【分析】把每千克樱桃的单价看作单位“1”，芒果的单价是樱桃的，对应的是芒果的单价8元，求单位“1”，用芒果的单价÷解答。 【详解】8÷ ＝8× ＝52（元） 答：每千克樱桃52元。 21. 一个长方体容器，底面是边长9分米的正方形，容器内部灌有水，将一个铁球放入容器，容器内部水位升高了6厘米，这个铁球的体积为多少？ 【答案】48.6立方分米 【解析】 【分析】水面上升部分的体积，就是铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】6厘米＝0.6分米 9×9×0.6 ＝81×0.6 ＝48.6（立方分米） 答：这个铁球的体积为48.6立方分米。 22. 服装厂2024年第三季度产值是63万，第四季度产值比第三季度增加了，这两个季度产值共多少万元？ 【答案】135万元 【解析】 【分析】把第三季度产值看作单位“1”，第四季度产值是第三季度的（1＋），求第四季度产值，用第三季度产值×（1＋），求出第四季度产值，再把两个季度产值相加，即可解答。 【详解】63×（1＋）＋63 ＝63×＋63 ＝72＋63 ＝135（万元） 答：这两个季度产值共135万元。 23. 店员小云把牛奶倒入杯子，每瓶牛奶升，每个杯子可盛升。6瓶牛奶可以倒满多少杯？ 【答案】25杯 【解析】 【分析】先用每瓶牛奶的容积×6，求出6瓶牛奶的总容积，再用6瓶牛奶的总容积除以每个杯子可盛牛奶的容积，即可解答。 【详解】×6÷ ＝× ＝25（杯） 答：6瓶牛奶可以倒满25杯。 24. 小兰、小英、小丽三个人的身高关系是：小兰是小英的，小英是小丽的。小丽的身高是156厘米，小兰的身高是多少厘米？ 【答案】140厘米 【解析】 【分析】已知小丽的身高是156厘米，小英是小丽的，把小丽的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小丽的身高乘，求出小英的身高； 已知小兰是小英的，把小英的身高看作单位“1”，单位“1”已知，用小英的身高乘，求出小兰的身高。 【详解】156×× ＝148× ＝140（厘米） 答：小兰的身高是140厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$