山东省烟台南部（五四制）2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期中学业水平检测 初四数学 温馨提示 1.本试卷共6页，共120分：考试时间120分钟 之答题前，务必用05建来黑色鉴宇笔特自己的丝名、准考征号维写在签题卡规定的位正 上 选择题达出茶案后、用2B船笔北答题卡上对应题日的答案标号涂果：如需我动，用停 皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 4非选择题必频用，5毫米黑色签字笔作谷，答案必须写在答题卡指定区线内相应的位置： 如雪改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带。 5.写在试卷上式答题卡指定区城外的答案无效。 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D四 个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1.函数1=x6>0)、乃=4(x>0)的图象知图所示，下列结论中错误的是() A.两个函数图象的交点坐标为(2,2) B.直线x=1分别与两个函数图象交于A,B两点，则线段AB的长为3 C当x>1时，h>为 D.当x>0时，为的值随着x值的增大而增人，片的值随着x值的增大而减小 V=I (第1题) (第2题) 2.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，点4，B、C都是格点，则c0s∠ABC的 值为() A. 2 B. 2 D. 3.将一个二次函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线 5 y=2(x+1-1,则这个三次函数的表达式为() A.y=26x-1} B.y=2(x+3 C.y=2(0x--2 D.y=20x+3}-2 初内数学（第1有其真如 4已为点4(-4.)，B(-2.3),C(3,%),D(4.-1)都在反比例函数的图象 上·则n、为、”的大小关系为C) B.n≤n≤2 C.3≤≤ D.y为≤n 5,若二次函数y一x2一3x一m的最小值是非负数，则实数m的取值范羽为() 9 Bm≤- C.m=-3 Dm≥-g 6.如图.在△4BC中，∠4BC-90 ,BC一24B一4，E是边BC上一点（不与端点重合）， 过点E作AC的雅线，垂足为D,交4B的延长线于点下，喇snF的值为《 ) A. √s 5 B. 2 c.25 D. 5 《第6噬) (第7题) 7、如n超， 双曲线y-三直线一2x相文于B两点。将直线一2x向上平移1个单位， 所得的直线在第一象腿内交双曲线y=子于点C.则点C的横坐标是《) A. 6 B. 6+1 c. √6 2 2 D.1 8.如图.在△MBC中，∠4CB-90”,点B.C分别在地面OP利1墙面O2上·AB∥O2 若C一1，∠4BC-a.则CO的长为《 A. cos⊙a B. tan c C.cosa Xtana D.- tan c cosa cosa×tnna P (产8题) (9题) 9.如图，点A在反比例函数y= 2的图象上，且点A的横坐标为a(>0)。P址y轴 负半曲上一点，且点P的纵坐标为b。连接AP并延长至点B,使得BP一AP,且点B恰子落在 反比例的数y一 车《k>0.x<0)的图象上-己1ab=-2。侧←的值为《 A·-2 B.2 C.4 D,6 )到数学《第2真其标到) 10.如图，已雄物复y一x?+bx+c的对称轴为直线x一一1。且该抛物复与x轴交于点A (1,0)。则下列结论：①abe>0:②4a-2b+c0:③5+4c<0:③点《x·为)和(c·n) 在抛物线上，当x1二x,<一1时，则，>均-其中正确结论的个数是《> A-1 B.2 C,3 D4 (路10题) 三、真空蕴（本大题共6个小须，每小题3分，满分18分） 11.在Rt△ABC中，∠C-90”,若AC-2BC,则cos4的值是 12. 已知点4(…)·B(3:为)都在反比侧函数y-兰的图象上。若。x一-2 则为~y的值为 13。己如抛物线y=x2一2无x+k2+k一2的项点在坐标轴上，则k的值是 14.如图.反比例函数y=8《x>0)的图象与正方形生BCO的边AB.BC分别交于点P x Q.若P为AB的中点，则正方形ABCO的边长为 (第14题) 《第15显) 15.如图.在Rt△4BC中、延长斜边BC到点D.使CD三BC,姓接D,若n公等 则tam∠CAD的值为 16。已为1y=x2+2x一3，当-2≤x≤2时。>y的0取值范围是 四数学《第3共“真) 四、解容重（本大驱共8个小题，满分69分） 17.(本满分6分) 如图，点P是反比例函数=冬《x<0》的图象上的一点，过点P作P1上x轴于点.连 安OP,△AOP的面利R为6 (1)情直接写这个反比例函数的女达式： (2)若O4=4,点B是反比例函数上的点，当S4w=12寸，求点B的整示 18.(本题满分8分) 某置型号挖热摇机由基座、主母利伸展博构成，其在水平地面作状态的侧面示意图如图所示， 4B是基座的高，4C是主雪，CD是展臂、E4∥OB,已基本高AB一1m。主时长AC5m: 侧得主增件展角∠C1E=37~、(参考数据sin37一3 号.an37-子sin53一 4 ·am53=4y 3 (1)求点C到地面的高度： (2)当挖据机挖到地面上的点D时，∠ACD=113”·求DB的长度- 中展 白 19.(本题满分9分) 是据下列条件，分别求出对应的二次函数表达式，并写成一般式。 (1)抛物线经过(-1.0)，(0,3)，(2，-3)三点： (2) 抛物线经过（一2,0），(1,2)利原点： (3)二次函数的图象经过点(3,0)·且当x一1时，函数的最小值为一4。 四数7《的4我释面) 20.《本短满分9分) 如图.：江角坐标系中，矩形O4BC的边OC、O4分别在坐不钟上·且O1=3,OC6, 反比函数y=是《x一0)的图象与AB、BC分别交于点D、E,在接DE、OD,OE.若△OAD 的面织为2- (1)写这个反比例函数的数达式： (2)求△CODE的面积. 21.(本题满分9分) 如图为某疑区平面示意图，C为景区人门，4，B, D分别为三个风纸点。经测量，A,B, C在同一直线上，且4，B在C的正北方向.AB一240米，点D在点B的南响东75”方向，在点A的 削方向. (1)我B,D两地的E离： (2)人门C在风纸点D的啊响60”方向，联区管理都门决定重折到缝CD之间的步道， 翻修费用为每米200元，此次用修工程的总费用的为多少元？（参考数据： 3=1.732) 22.《本满分9分) 如图，在△ABC中，ACBC,AB上x轴于点A。反比例函数y=冬(x>0)的图象经过点 C.交4B于点D.已为AB=8.BC=5, (1)若O4=8,求k的直： (2)若BD=BC,求点D的坐标- 四数学《第5血找5》 23.(本题满分9分) 已知抛物线y=ax-2r+c的图象经过点(-1,0)和0,3). 150 (1)求这条抛物线的表达式： (2)求这条抛物线的对称轴和顶点坐标： (3)当2≤x≤1时，函数的最大值为m,最小值为分，若m-n=9,求1的取值范围。 24.(本题满分10分) 小明在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的 高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45，再从C点出发沿斜坡走0米到达斜坡上D点， 在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜面CF的坡比为1：3（点E、C、B在同一条直线上）， (1)求小明从点C到点D的过程中上升的高度： (2)大树AB的高度人约是多少米？（参考数据：√5≈1.732，结果精确到0.1米） 上m之人 初四数学（第6奥其6奥）