河北省邯郸市育华中学2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试卷

8.已知二次函数y=位x2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是() 202◆一2025学年第一学期初三年级期中考试 A。阳象关于直线x■1对称 .函数y=Lx2+bx+c的景小值是-4 数学试卷 C当-1≤xs3时，y20 D.当x<1时，随x的增大面减小 斑级： 姓名： 分数： 一、进摔题（共12小愿，每题3分，共36分》 1,如下字体的四个汉字中，是中心对称图悉的是() A.有 B. C.中 D.学 第8题图 第复题图 2.若方程和一3一x是关于x的一元二次方程，则口可以是 男，正大边形棒鼎的建筑结构密合度最高、用村景少，空同最大、也最为坚西、如图，某蜂梨的房孔 A.-红 B.22 C.2x D,2 是边长为8的正大边形ABCDEF,若⊙O的内接正大垃形为正大边形ARCDEF,则BF的长州） 3.已知⊙0的半径为5cm,当线段0A=5cm时，则点A在() A.12 B.8y2 C.8/3 n.16W3 A⊙0内 B.⊙0上 C.⊙0外 D,无法确定 10.已知△ABC在网格中的位量如图，潭么AABC对应的外楼西的可心坐标是{】 4,格粉物线y=3子+1的距象向左平移2个单位，两向下平移3个草位，得到的抛物线是 A.(20) B.2,1) C,3.00 D.(3,10 A,y=3(x+2)2-3 B,y=3红+2-2 Cy=3(a-2)2-3 D.y=3x-2)驴-2 5.在平面直角南标系中，点P3,一2决于原点材称的点的童标为(m,则m十的檀是(】 A,5 &-5 C,1 D,-1 第10愿图 第11题图 第12题图 6.近年来，我四快送业务玉霍发周，磊第计，222年和2n4年全同累计亮成快道业务量分别的为400 11,如图，在平而直角坐标系中，P是直线y一2上的动点，⊙P的半径为1，直线0Q与⊙P相切于点 亿释和635亿释，设这两年我国快规止务量的年平均增长率为需，可列力程州) Q,则线段0Q的最小黛为列 A.635(1-2x)=400 B.635(1-2=400 A.3 B.厚 C. D.23 C.400(1+2)=635 D.4001+P=635 7,惠代李皋发明了“奖轮船”"，这种船是单的形态的轮能，是近代明轮机行模式之先导加图，某菜轮一 1久，在学习“二次诏最的性质的初三某班数学兴迎小姐的同学们数了以下研究： 船的轮子棱水面款得的弦AB长8m,轮子的吃水深度CD为2m,则该某花船的物轮子直轻机) 如图。将抛物线C1:y=一（红十1）2+2平移到端物线C:y■一(x一2)2-L,点Pm,),Qm) 分别在豹物线G1,C2上， A.10m B.8m C.6m D.5m 甲，无论m取解植，都有上<0： 乙：若点P平移后的时收点为P,用点P移动到点P的最组路程为3V2: 丙：当一3<同心1对，随着m的增大。线段PQ先变长后变短.下孔列断正确的是( A.只有甲说得对 多只有乙说限曲 第7愿图 C只有丙说得撞 D。甲、乙，丙说得虾细 1 二、填空题（每空3分，共12分） 1尿(7分)嘉祺在都一元二次方程x2-2x+■=0时，发现常数项被污柴， 13,已知，五2分别是一元二次方程2一x一6=0的两个实最根。财x1+,= (1)若猜出这个信最诚为0，请解一元二次方程x2-2x=0: 14.若点A-3为)，(-2为都在指物线=2(x+12上，则1，的大小关系是y为（造 (2)老师告诉高其这个方忽有两个实戴根，求技污染的常数项的最大位， 填>"减<) 15.如图，蒋线段0A旋点0聊时针方向旋转90，划点A(一43)对应的鱼标为 10 第15题图 第16题图 1g.(保分)现有甲、乙、丙三种形卡片各若干张卡片的边长如图1所示(@>1).某河学分别用 16.如任，在陆△MBC中，L4CB-90,⊙0是△ABC的内圆，兰个切点分别为D,E,F,若BF=3, 6张卡片辆出了两个矩形（不原变无蜂稼），如图2和更3，其面积分则为51,5公： AF=10,则△A月C的面积是 三、简答题（共8道小题，共2分） 17.计算（每题3分，共12分） (10(红-1)2-25=0 (202-2x-1=0 图1 (1)请用含π的式于表示S: 请用含a的式子表示2t 2)当a=2时，求51+2韵值： (3)比较51与S2的大小，并视明避由， (3)3x(x-1)=2x-10 (42x2-3x-4-0 23,(10分)△ABC是等要直角三角形，点D是△ABC外部的一点，连接AD,AB=AC=2AD■6， 24.(10分》知图，直y-x+3与x轴交于点A,与y轴纹于京C,经过A、C两点的嫩物y=a2+ 将盆夜AD绕点D楚时针数转90得到线及AE,速校ED,GE,BD. bx+e与x轴的另一交点为B(1,). 图1 图2 图3 0 (1)蜘图1，当点D在线殷EC上封，镜段C与线液用D的数量关系是 位置免氯是 (2②)如图2，线段C交BD于点P,此时(1)中线及EC与烛段BD的数量关系和位置关振是否依然成立， 备用图 请说明理由 (1)点A的坐标是 点C的坐标是 (3)如图3，线段EC交BD于点P,点Q是AC边的中点，选接DG,PQ,当DC-3V2时，象PQ的长. 2)求被抛物战的函数表达式： (3)成P是该龙物栽上的动点，效点P作PD1x拍于点D,交AC于底E,设点P的横坐标为(-4<t<0). ①当PB=3D6时，则点P的坐标是 ②求△PAC图积5与t的孟数表达式，并求S的最大值， 20.(8分)如图，正方形ARCD内接于⊙O,E是D的中点，连装BE,CB, 江(9分)【定文新知】定义：有一个角是其角一率的圆内接四垃卷叫做圆提四垃形，其中这个角 叫做美角， (1)2F的度数是 图1 图2 (2求证：BE-CE 【粉岁应用】 (3)若AB=2,则点5到BC的距高为 (1)知里1，已知四边形ABCD是圆美西边形，2A是美角，选状OB、DD、BD. ①可出LA的度数是 一，CRCD的皮数是 ,上800的度教是 ②着点C为BD的申点，⊙0的半径为5，求线及BD的长 2L,(常分》社区利用一执知形空地ABCD整建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知AD=52m, 【新展缕升】 A8=28m,别影邻分设计为停车位，要键花所，其余部分均为常度为m的道略.已知铺花骑的面 (2)年图2。已知四边形ABCD是两美四边形，∠BAD是美角，速接CA,若GA平分∠BCD,⊙Q的米轻 积为640m2, 为5，则BC+CD的量大值是 m (1)求道路的意是多少童 (2②)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月松金为400兄时，可全部出.若每个车 位的月租金每上兼10元，数公少粗出1个车位，采当每个车位的月型金上素多少元时，停车6的月租 金收入最高。最高为家少元？