广东省汕尾市陆河县上护中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学上册期中测试试题 一、选择题（共10小题，每题30分．） 1. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. （﹣2，1） B. （2，1） C. （﹣3，1） D. （3，1） 4. 一条排水管的截面如图所示， 已知排水管的半径， 水面宽， 则截面圆心到水面的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 7. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（     ） A. B. C. D. 8. 如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（　　） A. h=﹣t2 B. y=﹣t2+t C. h=﹣t2+t+1 D. h=-t2+2t+1 9. 如图，与都是等边三角形，连接，，，，若将绕点顺时针旋转，当点、、在同一条直线上时，线段的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图所示的二次函数图象中，有以下信息：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共5小题，每题15分．） 11. 点关于原点的对称点的坐标为______． 12. 1.若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为_____________． 13. 如图，A，B，C是上的点，如果，那么的度数是__________． 14. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于_____度． 15. 如图，已知正方形中，两动点和分别从顶点、同时出发，以相同的速度沿、向终点、运动，连接、，交于点，再连接，若，则长的最小值为_____． 三、解答题（一）（共3题，每题7分，共21分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2） 17. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）若时，求方程的根； （2）求m的取值范围． 18. 已知二次函数的图象经过点和，试确定二次函数的表达式． 三、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 19. 如图，的顶点坐标分别为、、． （1）以点为旋转中心，将顺时针旋转得到，请画出； （2）分别写出三个顶点的坐标； （3）以点为旋转中心，将逆时针旋转得到．请直接写出线段的长度． 20. 如图，点O是等边三角形内的一点，，将绕点C顺时针旋转得到，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长 21. 如图所示，是的一条弦，，垂足为C，交于点D，点E在上． （1）若，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 三、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分） 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ （3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？ 23. 如图，抛物线经过坐标轴上三点，直线过点B和点C． （1）求抛物线的解析式； （2）E是直线上方抛物线上一动点，连接，求面积的最大值及此时点E的坐标； （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条形的点P坐标；若不存在，请说明理由． 九年级数学上册期中测试试题 一、选择题（共10小题，每题30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】35 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共3题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 三、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作： （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 三、解答题（三）（共2题，第22题13分，第23题14分） 【22题答案】 【答案】（1）每次下降的百分率为； （2）每千克应涨价5元； （3）应涨价7.5元，此时每天的最大盈利是6125元． 【23题答案】 【答案】（1） （2）当时，的面积有最大值4，此时 （3）P点坐标为或）或） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $