福建省厦门市松柏中学2024-2025学年上学期七年级期中数学试卷

厦门市松柏中学2024-2025学年七年级（上）期中试卷 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：90分钟） 班级 姓名 学号 一、选择题（每小题4分，满分40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.2025的相反数是（） A.2025 B. -2025 C. D. 2.5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 3．下列式子，符合代数式书写格式的是（） A. B. C.m×9 D. b÷a 4．有四包袋装小食品，每包以标准克数（200克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A. +5 B. -4 C. -8 D. +10 5．下列选项中，两个量成反比例关系的是（） A.年龄和身高 B.单价与数量 C.路程一定，速度和时间 D.长方形的长一定，面积和宽 6．对于多项式下列说法正确的是（ ） A．常数项是2 B．次数是3 C．项数是2 D．二次项系数是3 7．代数+2+7的值是6；则代数式的值是（ ） A. -9 B.9 C.18 D. -18 8．用四舍五入法按要求对0.060379分别取近似值，其中错误的是（） A． 0.1（精确到0.1） B．0.060（精确到千分位） C．0.06（精确到百分位） D．0.0603（精确到0.0001） 9．若|x|=7,|y|=5,且|x+y|<|x|+|y|，那么x-y的值是（ ）, A．2或12 B．2或-12 C．-12或12 D．-2或-12 学科网（北京）股份有限公司 10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①5ab>0;②2b-a<0; ③|b|>a ； 一定成立的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.③④ D.②③ 二．填空题（每题4分，满分24分） 11．计算（1）; （3） (4) 12．比较大小：（在括号填入“＞”或“<”): 13．用代数式表示a与b和的平方： 14．请写出一个系数为负数且与2xy2是同类项的单项式为 15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则 , 16．下列说法中： ①若|a|=a，则a>0; -5②若与4|x+3|互为相反数，则x+y=-1; y x -2 1 ③若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0 15题 其中正确结论有 （将正确答案的序号填在横线上）. 三、解答题（满分86分） 17．（8分）解答下列各题 （1）请把下列各数填入相应的集合中： 正分数集合：｛ ···）；整数集合：｛ ···); （2）画数轴，把（1）中的负数标在数轴上，并用“＜”号连接， 2 学科网（北京）股份有限公司 22（10分）某果园的苹果远近闻名．为了控制苹果的质量．该果园制定了苹果的品质标准，将种植的苹果分成了10个等级，1级苹果的品质最好，2级次之，以此类推，第10级品质最差，苹果的销售价格制定如下：第5级售价为80元／箱，从第5级起，品质每提升1级每箱的售价将提升6元；品质每下降1级，每箱的售价将降低4元． （1）3级苹果的售价为 元／箱；7级苹果的售价为 元／箱； （）若苹果的等级为a，请用含a的代数式表示该等级苹果的价格（单位：元／箱）； （3）超市老板小明，计划在该果园购进1级苹果100箱．因为小明是果园的老客户，果园的负责人给出小明如下两种优惠方案： 方案一：降价5％，并减免全部运费； 方案二：降价8％，但需收运费300元． 请你帮小明计算一下若购买100箱用哪种优惠方案更加合算． 23．（10分）观察下列等式解答问题： ①, ② ③ （1）按此规律，第④个等式为 ; （2）按此规律计算： ① ② 学科网（北京）股份有限公司 24．（10分）在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动3个单位长度，得到点P；当b＜0时，将点A向左移动|b|个单位长度，得到点P.称点P 为点A关于点B的“联动点”．点A表示的数为-2． （1）当b＝4时，求出点A关于点B的“联动点”P表示的数； （2）点A从数轴上表示-2的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示9的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒. ①点B表示的数为 （用含t的式子表示）； ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 5 学科网（北京）股份有限公司 $$