15.2.2 分式的乘方（第二课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

15.2.2 分式的乘方（第二课时）分层作业 基础训练 1．（21-22八年级下·四川眉山·期中）下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分式的乘除法的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2．（21-22八年级上·贵州铜仁·阶段练习）下列计算中，错误的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的乘法法则计算，即可求解． 【详解】、，故本选项错误，符合题意； B、，故本选项正确，不符合题意； C、，故本选项正确，不符合题意； D、，故本选项正确，不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了分式的乘方运算，熟练掌握分式的乘方运算法则是解题的关键． 3．（23-24八年级上·全国·课后作业）下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】先根据分式的运算法则计算各式，然后可得答案． 【详解】解：①， ②， ③， ④； 所以，计算结果相等的是①③； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则、正确计算是解题的关键． 4．（21-22八年级上·天津·期末）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据幂的运算进行计算即可，同时将除法转化为乘法，进而根据分式的性质计算即可 【详解】 故选B 【点睛】本题考查了分式的性质，幂的运算，正确的计算是解题的关键． 5．（21-22八年级上·全国·课后作业）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先算乘方，然后再进行分式的乘除运算即可． 【详解】解：原式． 故选B． 【点睛】本题主要考查分式的乘除运算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键． 6．（21-22八年级上·北京昌平·期中）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式的乘法解决此题． 【详解】解： ． 故选：A． 【点睛】本题主要考查分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解决本题的关键． 7．（23-24八年级上·全国·单元测试）的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合计算，先计算乘方，再计算乘除法即可． 【详解】解： ， 故选：D． 8．（2021九年级·陕西·专题练习）的结果是（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解． 【详解】解： 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 9．（23-24八年级下·山西晋城·期末）计算的结果是 . 【答案】 【分析】本题主要考查分式的乘方，根据分式的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为： 10．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：（1） . （2） . （3） . 【答案】 【分析】（1）根据分式的乘方运算法则求解； （2）根据分式的乘方运算法则求解； （3）先计算分式的乘方，再计算分式的乘法. 【详解】解：（1） ； 故答案为：； （2） ； 故答案为：； （3）； 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的乘法，熟练掌握分式的乘方和乘法运算法则是解题关键. 11．（22-23八年级上·黑龙江哈尔滨·周测），那么 ． 【答案】 【分析】把等式右边变形成与左边形式一致即可求解． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分式的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 12．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算∶= ． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的分式乘除混合运算，先计算乘方运算，然后把除法转化为乘法，然后再算乘法即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 13．（23-24八年级上·全国·课后作业）若，则的值为 ． 【答案】4 【分析】根据分式的除法法则，对式子进行化简求值，即可． 【详解】． 因为， 所以， 所以（舍去）， 所以． 故答案为：4． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的乘除运算法则． 14．（23-24八年级上·全国·课后作业）当，时， . 【答案】 【分析】先计算分式的乘方，再计算分式的乘除，然后代值计算即得答案. 【详解】解： ； 当，时，原式； 故答案为：. 【点睛】本题考查了分式的乘方和乘除运算，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题关键. 15．（21-22八年级上·全国·课后作业）（1） ；              （2） ； （3） ；   （4） ； （5） ． 【答案】 【分析】（1）根据分式的乘法法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘法即可； （3）先算乘方，再算除法即可； （4）先算乘方，再算乘除法即可； （5）先算乘方，再算除法即可； 【详解】解：（1） （2）； （3）原式=； （4）原式=； （5）； 故答案为：，，，， 【点睛】本题考查了分式的乘、除、乘方的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键 16．（20-21八年级上·全国·课后作业） ． 【答案】－1 【分析】本题考查了分式的乘方和分式的除法运算，属于常考题型，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算分式的乘方，再根据分式的除法法则解答即可． 【详解】 ． 故答案为：． 17．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】先算幂的乘方和积的乘方，再根据分式的乘除法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【点睛】本题考查了分式的乘除运算，解题的关键是掌握相应的运算法则，注意幂的运算． 18．（20-21八年级·全国·假期作业）计算： （1）； （2）； （3）•÷； （4）． 【答案】（1）；（2）1；（3）；（4） 【分析】（1）先计算乘方，同时将除法化为乘法，再计算乘法； （2）先计算乘方，将除法化为乘法，再计算乘法； （3）先将除法化为乘法，将分子与分母分解因式，再计算乘法； （4）将分子与分母分解因式，除法化为乘法，计算乘法即可． 【详解】解：（1）原式=）=； （2）原式==1； （3）原式==； （4）原式==． 【点睛】此题考查分式的计算，掌握分式的乘方计算法则，乘除法计算法则，因式分解的方法是解题的关键． 19．（23-24八年级上·全国·课堂例题）已知，求的值． 【答案】 【分析】先计算分式的乘方，再令即可求解． 【详解】解：原式 ∵ 令 则 【点睛】本题考查分式的乘方运算．抓住“”是解决此题的关键． 20．（23-24八年级上·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】先算乘方，然后计算乘除化简分式，最后代入数值计算解题． 【详解】解： ． 当，时， 【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． 能力提升 21．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数，且，则的值为 ． 【答案】2 【分析】设，即有：，化简：，则有：，，，设，，即，，， ，则问题即可得解． 【详解】结合a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数进行下述运算， 设， 则有：， 即有：， 化简：， 则有：，，， 设，， 即，，， 则有：，， 即有：， 则有：， 故答案为：2． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则和性质是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.2 分式的乘方（第二课时）分层作业 基础训练 1．（21-22八年级下·四川眉山·期中）下列各式中，计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（21-22八年级上·贵州铜仁·阶段练习）下列计算中，错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·全国·课后作业）下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 4．（21-22八年级上·天津·期末）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（21-22八年级上·全国·课后作业）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．（21-22八年级上·北京昌平·期中）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·全国·单元测试）的结果是（    ） A． B． C． D． 8．（2021九年级·陕西·专题练习）的结果是（    ） A． B． C． D．1 9．（23-24八年级下·山西晋城·期末）计算的结果是 . 10．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：（1） . （2） . （3） . 11．（22-23八年级上·黑龙江哈尔滨·周测），那么 ． 12．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算∶= ． 13．（23-24八年级上·全国·课后作业）若，则的值为 ． 14．（23-24八年级上·全国·课后作业）当，时， . 15．（21-22八年级上·全国·课后作业）（1） ；              （2） ； （3） ；   （4） ； （5） ． 16．（20-21八年级上·全国·课后作业） ． 17．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4) (5)； (6)． 18．（20-21八年级·全国·假期作业）计算： （1）； （2）； （3）•÷； （4）． 19．（23-24八年级上·全国·课堂例题）已知，求的值． 20．（23-24八年级上·全国·课后作业）先化简，再求值：，其中，． 能力提升 21．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知a，b，c，d，x，y，z，w是互不相等的非零实数，且，则的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$