15.2.5 整数指数幂（第一课时）（分层作业）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

15.2.5 整数指数幂（第一课时）分层作业 基础训练 1．（23-24八年级上·全国·课后作业）在0，，，四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 2．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）等式的条件是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）计算：（     ） A．27 B． C． D． 4．（23-24八年级上·山东滨州·期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）计算的结果是（     ） A．2024 B．2026 C．2 D．3 6．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（22-23八年级上·河北保定·期末）课堂上老师布置了四个运算题目，小明的解答如图所示，他做对的题有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（22-23八年级上·河南信阳·期末）下列说法或计算正确的是（　　） A．无意义 B． C． D． 9．（22-23八年级上·福建厦门·期末）代数式可以表示的是（　　） A．2的相反数 B．2的绝对值 C．2的倒数 D．2与1的差 10．（22-23八年级上·福建福州·期末）代数式有意义，字母x的取值范围是（　　） A．或 B． C．且 D．且 11．（21-22八年级上·河南三门峡·期末）计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（   ） A． B． C．a6b6 D． 12．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）若有意义，则a的取值范围为 ． 13．（22-23七年级下·江西九江·期中）如果成立，那么满足它的所有整数的值是 ． 14．（23-24八年级上·湖南郴州·期末） ． 15．（22-23八年级下·福建厦门·期末）（1） ；（2） ；（3） （4） ． 16．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算的结果是 ． 17．（22-23七年级下·江苏盐城·期中）如果，，那么a、b的大小关系为 ． 18．（22-23九年级上·河南南阳·期中）已知，则 ． 19．（23-24八年级上·北京·单元测试）阅读下列解题过程： 上述解题过程中，从第 步开始出错，正确结果为 ． 20．（2022八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 21．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：． 23．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）已知和互为相反数，求的值． 24．（23-24八年级上·全国·单元测试）先化简，再求值：，其中 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.5 整数指数幂（第一课时）分层作业 基础训练 1．（23-24八年级上·全国·课后作业）在0，，，四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算零指数幂的运算，再根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小据此判断即可． 【详解】解：， 根据有理数比较大小的方法，可得 ， 在0，，，四个数中，最小的数是． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了零指数幂的运算及有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）等式的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了负整指数幂的条件，解答本题的关键是掌握负整指数幂：． 根据负整指数幂的条件求解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得：， 故选：A． 3．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）计算：（    ） A．27 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是负整数指数幂的含义，根据计算即可． 【详解】解：， 故选C 4．（23-24八年级上·山东滨州·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据负整数指数幂运算法则分别计算即可确定答案，掌握负整数指数幂运算法则是解题的关键． 【详解】解：、，故该选项错误，不合题意； 、，故该选项错误，不合题意； 、，故该选项错误，不合题意； 、，故该选项正确，符合题意． 故选：． 5．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）计算的结果是（    ） A．2024 B．2026 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，熟知零指数幂和负整数指数幂的计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 6．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用同底数幂的乘法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：C． 7．（22-23八年级上·河北保定·期末）课堂上老师布置了四个运算题目，小明的解答如图所示，他做对的题有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据同底数幂的除法的运算法则、同底数幂的乘法法则、零指数幂、负整数指数幂分别判断得出答案． 【详解】解：①，原计算错误；②，原计算正确；③，原计算错误；④，原计算正确． 所以小明做正确的有2题， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、负整数指数幂、零指数幂，正确掌握同底数幂的除法、同底数幂的乘法、负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解题关键． 8．（22-23八年级上·河南信阳·期末）下列说法或计算正确的是（　　） A．无意义 B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用零指数幂的性质即可得出答案． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查零指数幂的性质，正确理解性质：（）是关键． 9．（22-23八年级上·福建厦门·期末）代数式可以表示的是（　　） A．2的相反数 B．2的绝对值 C．2的倒数 D．2与1的差 【答案】C 【分析】先计算负整数指数幂，然后根据倒数的定义即可得出结果． 【详解】解： ∴可以表示的是2的倒数， 故选：C． 【点睛】题目主要考查负整数指数幂的运算及倒数的定义，熟练掌握运算法则是解题关键． 10．（22-23八年级上·福建福州·期末）代数式有意义，字母x的取值范围是（　　） A．或 B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】根据零指数幂，分式有意义的条件，列出不等式，求解即可． 【详解】解：根据题意可得：，， 解得：且， 故选：D． 【点睛】本题考查零指数幂，分式有意义的条件，掌握零指数幂，分式有意义的条件是解题的关键． 11．（21-22八年级上·河南三门峡·期末）计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣2正确的结果是（   ） A． B． C．a6b6 D． 【答案】B 【分析】根据负整数指数幂，积的乘方，同底数幂的乘法，进行幂的混合运算即可求解． 【详解】解：原式＝， 故选B. 【点睛】本题考查了幂的混合运算，掌握幂的运算法则是解题的关键． 12．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）若有意义，则a的取值范围为 ． 【答案】且 【分析】本题考查的是负指数幂的运算以及分式有意义的条件，理解分式中分母不能为0是解题的关键． 根据负指数幂的运算法则化简得：原式，然后根据分母不能为0，可得且，求解后即可得出答案． 【详解】解： 且； 的取值范围是且． 故答案为：且 13．（22-23七年级下·江西九江·期中）如果成立，那么满足它的所有整数的值是 ． 【答案】，0，2 【分析】非零数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，的偶次幂等于1．据此分类讨论即可获得答案． 【详解】解：分情况讨论： （1）当，即时， 原式变为成立； （2）当，即时， 原式变为成立； （3）当时， 原式变为成立． 综上所述，满足的所有整数的值是，0，2． 故答案为：，0，2． 【点睛】本题主要考查了零指数幂、乘方运算等知识，理解并掌握相关运算法则是解题关键． 14．（23-24八年级上·湖南郴州·期末） ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了实数混合运算，根据零指数幂和负整数指数幂运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：6． 15．（22-23八年级下·福建厦门·期末）（1） ；（2） ；（3） （4） ． 【答案】 5 2 1 5 【分析】（1）由可得答案； （2）由可得答案； （3）由可得答案； （4）由，可得是的平方根，可得答案． 【详解】解：（1）；（2）； （3）；（4）． 故答案为：（1）5；（2）2；（3）1；（5）5 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，负整数指数幂的含义，零次幂的含义，平方根的性质，熟记以上基础知识是解本题的关键． 16．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则，是解答本题的关键． 根据单项式除以单项式的运算法则，即系数相除，相同字母的次数相减，由此得到答案． 【详解】解：根据题意得： ． 故答案为：． 17．（22-23七年级下·江苏盐城·期中）如果，，那么a、b的大小关系为 ． 【答案】 【分析】先分别计算，，再比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，有理数的大小比较，熟记零次幂与负整数指数幂的计算法则是解本题的关键． 18．（22-23九年级上·河南南阳·期中）已知，则 ． 【答案】 【分析】由非负数的性质可得，，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是算术平方根的非负性的应用，负整数指数幂的含义，利用非负数的性质求解，是解本题的关键． 19．（23-24八年级上·北京·单元测试）阅读下列解题过程： 上述解题过程中，从第 步开始出错，正确结果为 ． 【答案】 ② 【分析】本题考查积的乘方运算、负整数指数幂运算、同底数幂的乘法运算等知识，先由积的乘方运算求解，再由负整数指数幂运算得到系数，最后由单项式乘以单项式运算法则，借助同底数幂的乘法运算法则求解即可得到答案，熟练掌握积的乘方运算、负整数指数幂运算、同底数幂的乘法运算等知识是解决问题的关键． 【详解】解：上述解题过程，从第②步开始出错， 正确计算过程如下： ， 故答案为：②，． 20．（2022八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)1 (3) (4) 【分析】本题主要考查负指数幂以及零指数幂的计算，熟练掌握负指数幂的计算法则是解题的关键． （1）根据负指数幂的计算法则计算即可； （2）根据零指数幂的计算法则计算即可； （3）根据负指数幂的计算法则计算即可； （4）根据负指数幂的计算法则计算即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 21．（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是整数指数幂的运算，掌握运算法则是解本题的关键； （1）先按照积的乘方运算法则进行计算，再化为张整数指数幂的形式即可； （2）先按照积的乘方，同底数幂的运算法则进行计算，再化为张整数指数幂的形式即可； （3）先按照积的乘方，再计算同底数幂的除法，再化为张整数指数幂的形式即可； （4）先按照积的乘方，同底数幂的乘法运算法则进行计算，再化为科学记数法的形式即可； 【详解】（1）解：； （2） ； （3） ； （4） ； 22．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：． 【答案】5 【分析】本题考查整数指数幂的性质、绝对值和有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的性质及有理数混合运算的法则． 根据零指数幂、负整数指数幂的性质和有理数的混合运算算法则，进行计算即可． 【详解】解： . 23．（23-24八年级上·四川成都·阶段练习）已知和互为相反数，求的值． 【答案】． 【分析】本题考查了非负数的性质和负指数次幂，根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得 ， ， ， 24．（23-24八年级上·全国·单元测试）先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，负整数指数幂，先把小括号内的式子分解因式，再把除法变成乘法后约分化简，再计算出x的值，最后代值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$