江苏省泰州市靖江市二校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

■ 射户名和相前矣州肉和证号) 八年级期中质量监测数学 1k(8分)解方程：.1)时-16-。(2142：-旷-36 22(10分) 考场/座位号 姓名 班 fol fo! a [aj 61 可完可 可 T41 19.(6分1 a o) 6 6 171 8 18 一，廷开题（本大题共6小题，每小题3分，共8分） 1{AjIa]【c1IB] s【A】【c】In】3Ia]fIfc[D可 31A】1M1c1B t【Al IBE tC I41I1IC日I国 20(6分1 二，填空题（本大题共10小题。年小题3分，共0分） 3) 23.(12分) 10 3 年 三，解粉题（本大围共有们0小，共12分》 7.(1o分)计算：(1)-护+-2订-2-j 21.(10分) 1) 26-5-2厨- 13》 ■ 日ㄖ■ 因▣■ ■ ■ 24412分) 25(14分) 26(14分) 备用闲 3 I I 3) ■ 囚■囚 囚■包 ■ 八年级期中质量监测 数学试卷 1、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确答案填到答题卡对应处） 1．在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．在下列结论中，正确的是（ ▲ ） A． B．是的平方根 C．一定没有平方根 D．的算术平方根是 3. 下列说法中，错误的是（ ▲ ） A. 一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形 B. 一个直角三角形必能分成两个等腰三角形 C. 两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形 D. 两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形 4．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），∠DAC与∠ACB的平分线交于点O，则∠AOC的大小不可能是（ ▲ ） A．105° B．115° C．125° D．135° 5．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ▲ ） A． B． C． D．3 第4题 第5题 第6题 6．如图，中，，D为外一点，且，与交于E，为的平分线．当时，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ▲ ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 2． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填到答题纸上对应处） 7. 的算术平方根是 ▲ ． 8.已知，若，则的度数为 ▲ °． 9.已知，则 ▲ ． 10．在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝ ▲ 时，△ABC是等腰三角形． 11.已知直角三角形两边长分别为3、4，则该直角三角形的斜边上的中线长为 ▲ ． 12.已知一个数的算术平方根为，平方根为，则这个数是 ▲ ． 13. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线与交于点D，，垂足为E．则DE的长为 ▲ . 第13题 第14题 第15题 第16题 14. 如图，，，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 ▲ . 15.如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，S1，S2，S3，S₄分别表示其对应的正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则S1-S2+S3-S₄的值为 ▲ . 16．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点，则DE+EF+FD的最小值是 ▲ . 3． 解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 17.（10分）计算：（1） （2） 18.（8分） 解方程：(1) ； (2) 19.（6分）已知：直角三角形纸片ABC，按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）． （1）折叠三角形，使点A与点C重合，折痕为MN（折痕与AC交于M，与AB交于N）用直尺和圆规在图1中画出折痕MN； （2）折叠三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规在图2中画出折痕AD． 20．（6分）如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空： （1）画出△ABC关于直线MN轴对称的△A′B'C′； （2）在直线l上格点作一点P，使PB+PA的值最小． （3）若AB＝5，点Q是AB上一点，则CQ的最小值为　　． 21.（10分）如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m．(1)实数m的值是______．（2分） (2)求的值．（3分） (3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数， 求：的平方根．（5分） 22.（10分）今年的气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心O正以每小时 的速度向北偏西60°的 方向移动，经监测得知台风中心 的范围内将会受台风影响， ．该城市是否受到这次台风的影响？ 若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间． 23. （12分）如图①，是平分线上一点，点、分别在射线和射线上． 图① 图② （1）若与互补，求证：．(5分） （2）反过来，如果，那么和一定互补吗？如果是，简述理由；如果不是，请在图②中画出反例．(3分） （3）若，，．点的个数随着点的位置变化而变化．请直接写出点的个数及对应的的长的取值范围．（4分） 当 时，点有个；当____________________时，点有个． 24.（12分）如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连接BE并延长，交AC的延长线于点F．（1）求证：△ACD≌△BCE；（4分） （2） 当△CEF为等腰三角形时：（4分*2） ①求∠ACD的度数；②求△CEF的面积． 25.（14分）（1）定义：我们把对角线互相垂直的四边形称为垂美四边形．性质：垂美四边形对边的平方和相等，即AB2+CD2=BC2+AD2，请结合图1证明这个结论．（4分） （2）如图2，长方形ABCD中，AB=6，P是AD边上一点，且AP=2PD，CP⊥BD，求AD的长．（4分） （3）如图3，点E是四边形ABCD内一点，已知BE＝EC，AE＝ED，∠BEC＝∠AED＝90°，对角线AC与BD交于O点，BD与EC交于点F，AC与ED交于点G． ①判断：四边形ABCD是不是垂美四边形？并说明理由；（4分） ②若BE＝4，AE＝6，AB＝9，则CD的长为 　 　．（2分） 26．（14分）如图，在△ABC中，若点P从点 A出发，以每秒的速度沿射线运动，设运动时间为t秒． (1)将△ABC沿过点 P的直线折叠，使点A与点 B 重合，求出此时t的值．（3分） (2)问：当t为何值时，△ABP为等腰三角形？（3分*3） (3)现将其△ABC沿着直线翻折，请直接写出：当t为何值时，点 C翻折后的对应点恰好落在直线上．（2分） 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$