期末复习专题真题分类汇编-比（应用篇）（试题汇编）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

期末复习专题06-比（应用篇） 1．（24-25六年级上·广东阳江）等腰三角形的周长是20厘米，一条腰与底边长度的比是，这个三角形的底边是多少厘米？ 2．（24-25六年级上·广东汕头）一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3．（24-25六年级上·广东汕头）今年巴黎残奥会中国体育代表团共获得220枚奖牌，连续六届残奥会位列金牌榜、奖牌榜双第一。已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25，请问中国队获得金、银、铜奖牌分别是多少枚？ 4．（24-25六年级上·广东汕头）甲乙两车同时从相距450千米的两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 5．（24-25六年级上·广东汕头）某校有学生1200人，其中男生和女生的人数比是5∶7。男女生各有多少人？ 6．（23-24六年级上·广东广州）要写出完整的解答过程，一件羊毛衫的质量是500克，其中羊毛和其他成分的质量比是4∶1，生产100件这种羊毛衫需要羊毛多少克？ 7．（23-24六年级上·广东江门）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配，这两项活动分别是多长时间？ 8．（23-24六年级上·广东云浮）从姥姥家回来后，爸爸和张叔叔参加了社区“献爱心义诊”活动。他们一共收到132条预约信息，爸爸和张叔叔诊治的病人比是，爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人？ 9．（23-24六年级上·广东肇庆）小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3∶2，苹果和李子各需多少钱？ 10．（23-24六年级上·广东汕头）王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 11．（22-23六年级上·广东佛山）用一根长200厘米的铁丝做了一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 12．（22-23六年级上·广东江门）妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，450克的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？ 13．（23-24六年级上·广东汕尾）为创建文明城市，某市政府准备在体育公园旁修建一条混凝土的景观路，长500米，宽4米。经核算需要混凝土440吨，混凝土中石子、沙子和水泥的比是5∶3∶2，修这条景观路需要石子、沙子和水泥各多少吨？ 14．（23-24六年级上·广东韶关）饺子馆做猪肉白菜馅的水饺，所用白菜、面粉、猪肉的质量比是1∶2∶3，准备了12千克面粉，最多可以做多少千克这种水饺？还需准备多少千克猪肉？ 15．（23-24六年级上·广东珠海）学校举办了一次趣味数学比赛，共有108人分别获得一、二、三等奖。其中获得三等奖，一、二等奖人数的比是1∶2。获得一等奖的有多少人？ 16．（23-24六年级上·广东阳江）实验小学六年级三个班共收集废纸276千克，其中六年一班收集的比六年二班少，六年二班和六年三班收集废纸的比是8∶9。三个班各收集废纸多少千克？ 17．（23-24六年级上·广东阳江）学校合唱团A组有120人，B组有95人。从A组调出多少名同学到B组，才能使A组与B组的人数比是2∶3？ 18．（23-24六年级上·广东江门）学校购进360本图书分给四、五、六年级，四年级分的本数和购进总数的比是1∶3，余下的分给五、六年级，五年级分的比六年级少了，三个年级各分了多少本图书？ 19．（23-24六年级上·广东阳江）亮亮生日时，小乐用一段长108厘米的铁丝做了一个长方体模型送给亮亮。这个模型长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体模型的高是多少厘米？ 20．（23-24六年级上·广东广州）李叔叔家里的花圃共700平方米，他准备用种玫瑰花。剩下的按3∶1的面积种月季和百合。三种花的面积分别是多少平方米？ 21．（23-24六年级上·广东东莞）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时，甲、乙两车的速度比是4∶3，相遇后，两车继续前进，乙车每小时比原来多行35千米。结果两车同时到达目的地，求甲车每小时行多少千米？ 22．（23-24六年级上·广东东莞）一个长方形长与宽的比是5∶2，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？ 23．（22-23六年级上·广东佛山）六年级（1）班和六年级（2）班订《数学家故事》的人数比是，六年级（2）班有45人订，两个班一共有多少人订？ 24．（22-23六年级上·广东江门）商店运来一批电视机，已经卖出了24台，剩下的与卖出的数量比为4∶3，（    ）。（先提出一个数学问题，再解答出来。） 25．（22-23六年级上·广东珠海）草莓果实色泽鲜艳，柔美多汁，深受人们的喜爱。珠海十亿人生态农场草莓园新栽草莓第一年的亩产量是960千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是7∶9，求第三年草莓亩产量是多少千克？ 26．（22-23六年级上·广东云浮）医用消毒酒精是用酒精和水配制而成的，酒精和水的体积比是3∶1，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，需要酒精和水各多少毫升？ 27．（22-23六年级上·广东河源）乐乐一家三口和明明一家四口一起到饭店用餐，餐费共花560元，餐后他们决定按AA制分摊餐费，请问乐乐一家应付多少元？ 28．（22-23六年级上·广东佛山）一只鱼塘按4∶5放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养4500尾，其中鲢鱼的鱼苗应放养多少尾？ 29．（22-23六年级上·广东广州）华景社区水果店新购进菠萝和香蕉共600千克，菠萝与香蕉的质量比是9∶6。菠萝和香蕉各购进多少千克？ 30．（22-23六年级上·广东广州）用一条60厘米的铁丝正好围成一个三角形，这个三角形三条边长度之比是，这三条边分别是多少厘米？ 31．（22-23六年级上·广东广州）张小乐办一张版面是20平方分米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按1∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的面积分别是多少平方分米？ 32．（22-23六年级上·广东韶关）一块长方形地的周长是400米，这块地的面积是多少平方米？ 33．（22-23六年级上·广东河源）张大伯家用45米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场，长与宽的比是5∶2，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 34．（22-23六年级上·广东广州）李爷爷家有1000平方米的菜地，他按照3∶7的面积比种植黄瓜和茄子，李爷爷家种植黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？ 35．（22-23六年级上·广东江门）一堆货物600吨，第一天运走这堆货物的，剩下的货物用两天运完，第二天运走的数量与第三天的比是1∶4，三天各运走多少吨？ 36．（22-23六年级上·广东佛山）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1∶2，这本故事书共有多少页？ 37．（22-23六年级上·广东佛山）甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，根据各村情况，应该按3∶5∶2派工。后因丙村不出工，将其承担的任务由甲、乙两村分担，丙村应该支出工资8000元补助给甲乙两村，结果甲村共派出34人，乙村共派出46人，完成了修路任务。问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？ 38．（22-23六年级上·广东广州）实验小学把360棵树苗按4∶5分配给五、六两个年级来栽，五、六年级各分到了多少棵树苗？ 39．（22-23六年级上·广东江门）火药是由火硝、木炭、硫磺这3种原料以15∶3∶2的比例配制而成。那么配制1200克火药需要准备火硝、木炭、硫磺各多少克？ 40．（22-23六年级上·广东珠海）营养早餐，通俗的来讲就是有养分的早餐。科学的早餐应是低热能、营养均衡的。明明的妈妈准备了一份420克的营养早餐，其中面包、鸡蛋和牛奶的质量比是2∶1∶4。请问各种食物分别要准备多少克？ 41．（22-23六年级上·广东江门）甲、乙两个仓库共存粮90吨，其中甲仓库的存粮与乙仓库存粮的比是4∶5，两个仓库各存粮多少吨？ 42．（22-23六年级上·广东东莞）两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两辆车的速度比是2∶3，较慢的一辆车每小时行多少千米？ 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专题06-比（应用篇）答案及试题解析 1．8厘米 【分析】等腰三角形两腰相等，一条腰与底边长度的比是，所以这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶4，将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底边对应份数＝底边长度。 【详解】20÷（3＋3＋4）×4 ＝20÷10×4 ＝8（厘米） 答：这个三角形的底边是8厘米。 2．324立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）4的逆运算，用棱长总和除以4可得长、宽、高的和，由题意可知，长是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出长。用同样的方法也可算出宽和高。再根据，代入数据计算体积。据此解答。 【详解】长、宽、高的和：96÷4＝24（厘米） 长： （厘米） 宽： （厘米） 高： （厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个长方体的体积是324立方厘米。 3．金牌94枚；银牌76枚；铜牌50枚 【分析】已知中国队获得的金、银、铜奖牌的比是47∶38∶25，即中国队获得金、银、铜奖牌的数量分别占中国队总奖牌数量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出中国队获得金、银、铜奖牌的数量。 【详解】金牌： （枚） 银牌： （枚） 铜牌： （枚） 答：中国队获得金牌是94枚，银牌是76枚，铜牌是50枚。 4．甲车速度60千米/时，乙车速度90千米/时 【分析】将两地的距离除以相遇时间，求出速度和。根据两车的速度比可知，甲车速度是速度和的，乙车速度是速度和的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将速度和乘，求出甲车速度。将速度和乘，求出乙车速度。 【详解】速度和：450÷3＝150（千米/时） 甲车速度： 150× ＝150× ＝60（千米/时） 乙车速度： 150× ＝150× ＝90（千米/时） 答：甲车速度60千米/时，乙车速度90千米/时。 5．男生500人；女生700人 【分析】已知有学生1200人，其中男生和女生的人数比是5∶7，即男生、女生人数分别占总人数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出男生、女生的人数。 【详解】男生：1200× ＝1200× ＝500（人） 女生：1200× ＝1200× ＝700（人） 答：男生有500人，女生有700人。 6．40000克 【分析】把一件羊毛衫的质量看作单位“1”，其中羊毛和其他成分的质量比是4∶1，即羊毛的质量占羊毛衫质量的，单位“1”已知，用一件羊毛衫的质量乘，即可求出一件羊毛衫中所需羊毛的质量，再乘100，即是100件这种羊毛衫需要羊毛的质量。 【详解】500××100 ＝500××100 ＝400×100 ＝40000（克） 答：生产100件这种羊毛衫需要羊毛40000克。 7．自主作业48分钟；阳光体育12分钟 【分析】根据题意，课后延时服务60分钟按照4∶1的比分配给自主作业和阳光体育，即自主作业、阳光体育的时间分别占课后延时服务的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出自主作业和阳光体育的时间。 【详解】60× ＝60× ＝48（分钟） 60× ＝60× ＝12（分钟） 答：自主作业48分钟，阳光体育12分钟。 8．爸爸诊治72位，张叔叔诊治60位 【分析】爸爸和张叔叔诊治的病人比是，则爸爸诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，张叔叔诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，分别用132乘这两个分数，即可求出爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人。 【详解】爸爸：132× ＝132× ＝72（位） 张叔叔：132× ＝132× ＝60（位） 答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。 9．苹果90元；李子60元 【分析】把小明买苹果和李子所花的总钱数看作单位“1”，已知苹果和李子所花的钱的比是3∶2，即苹果花的钱数占总钱数的，单位“1”已知，用总钱数乘，即可求出买苹果花的钱数；再用总钱数减去买苹果花的钱数，即是买李子花的钱数。 【详解】苹果：150×＝90（元） 李子：150－90＝60（元） 答：苹果需90元，李子需60元。 10．种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米 【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800×即可求出种西红柿的面积；然后用菜地的总面积减去种西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2∶1种黄瓜和茄子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。 【详解】西红柿：800×＝320（平方米） 800－320＝480（平方米） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（平方米） 黄瓜：160×2＝320（平方米） 茄子：160×1＝160（平方米） 答：种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。 11．3750立方厘米 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，根据比的应用，长宽高的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】200÷4＝50（厘米） 50÷（5＋3＋2） ＝50÷10 ＝5（厘米） 5×5＝25（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×2＝10（厘米） 25×15×10＝3750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是3750立方厘米。 【点评】关键是理解比的应用，掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。 12．韭菜：300克；鸡蛋：150克 【分析】把韭菜看作2份，鸡蛋看作1份，求出韭菜和鸡蛋的总份数是2＋1＝3份，再求出韭菜和鸡蛋各占总份数的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。 【详解】450× ＝450× ＝300（克） 450× ＝450× ＝150（克） 答：韭菜有300克，鸡蛋有150克。 【点评】本题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 13．石子：220吨； 沙子：132吨； 水泥：88吨 【分析】根据混凝土中石子、沙子和水泥的比值求出总份数，根据混凝土的总重量求平均每份是多少，然后，按照各成分所占的份数即可求出每部分的重量。 【详解】440÷（5＋3＋2） ＝440÷10 ＝44（吨） 44×5＝220（吨） 44×3＝132（吨） 44×2＝88（吨） 答：修这条景观路需要石子220吨，沙子132吨，水泥88吨。 14．水饺36千克；猪肉18千克 【分析】已知白菜、面粉、猪肉的质量比是1∶2∶3，即白菜占1份，面粉占2份，猪肉占3份，一共是（1＋2＋3）份；已知准备了12千克面粉，用面粉的质量除以面粉的份数，求出一份数；用一份数乘总份数，求出可以做这种水饺的总质量；用一份数乘猪肉的份数，求出需准备猪肉的质量。 【详解】一份数：12÷2＝6（千克） 水饺的总质量： 6×（1＋2＋3） ＝6×6 ＝36（千克） 猪肉的质量： 6×3＝18（千克） 答：最多可以做36千克这种水饺，还需准备18千克猪肉。 15．20人 【分析】将获奖总人数看作单位“1”，获得三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的（1－），获奖总人数×一、二等奖人数对应分率＝一、二等奖人数，将比的前后项看成份数，一、二等奖人数÷总份数，求出一份数，一份数×一等奖对应份数＝获得一等奖的人数。 【详解】108×（1－） ＝108× ＝60（人） 60÷（1＋2）×1 ＝60÷3×1 ＝20（人） 答：获得一等奖的有20人。 16．六年一班收集72千克，二班收集96千克，三班收集108千克 【分析】把六年级二班收集的数量看作单位“1”，一班就是二班的，三班就是二班的，把三个班对应的分率求最简整数比，求出三个班的收集的重量之比，再用按比例分配的方法，求出总份数，用总重量除以总份数求出一份的重量，再用一份的重量分别乘每个班所占的份数，分别求出每个班的重量。 【详解】一班：二班：三班 ∶1∶ ＝∶1∶ ＝∶∶ ＝6∶8∶9 6＋8＋9＝23（份） 276÷23＝12（千克） 12×6＝72（千克） 12×8＝96（千克） 12×9＝108（千克） 答：六年一班收集72千克，二班收集96千克，三班收集108千克。 17．34名 【分析】根据题目分析，学校合唱队的总人数是不变的，即是A组和B组的人数和为215名。再根据比的分配，调出后A组人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法得出A组现在的人数是86名，即用原来的人数－调出后的人数得出调出的人数。 【详解】120＋95＝215（人） （人） 120－86＝34（名） 答：从A组调出34名同学到B组，才能使A组与B组的人数比是2∶3。 18．四年级：120本；五年级：90本；六年级：150本 【分析】根据题意，四年级分的本数和购进总数的比是1∶3，即四年级分的本数占购进总数的，用购进总数×，求出四年级分的本数；即360×＝120本；用购进总本书－四年级分的本数，求出五、里年级分的本数；即360－120＝240本；设六年级分x本，五年级分的比六年级少了，把六年级分的本数看作单位“1”，五年级分的比六年级少了，则五年级分的是六年级的（1－），用六年级分的本身×（1－），求出五年级分的本数，即x×（1－）本，五年级分的本数＋六年级分的本数＝240，列方程：x＋x×（1－）＝240，解方程，即可解答。 【详解】四年级：360×＝120（本） 360－120＝240（本） 解：设六年级分x本，则五年级分x×（1－）本。 x＋x×（1－）＝240 x＋x＝240 x＝240 x＝240÷ x＝240× x＝150 五年级：240－150＝90（本） 答：四年级分120本，五年级分90本，六年级分150本。 19．6厘米 【分析】铁丝的长度是长方体的棱长总和，则用棱长总和除以4即可求出一组长宽高的和，设长是4份，宽是3份，高是2份，用长宽高和除以总份数，求出一份数，一份数乘高的对应份数，即可求出高。 【详解】108÷4＝27（厘米） 27÷（4＋3＋2） ＝27÷9 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 答：这个长方体模型的高是6厘米。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 20．玫瑰：300平方米；月季：300平方米；百合：100平方米 【分析】将花圃总面积看作单位“1”，花圃总面积×玫瑰花对应分率＝玫瑰花面积；总面积－玫瑰花面积＝月季和百合的面积，根据按3∶1的面积种月季和百合，可以确定月季面积占月季和百合面积的，百合占月季和百合面积的，月季和百合面积分别乘月季和百合对应分率，即可求出月季和百合面积。 【详解】700×＝300（平方米） 700－300＝400（平方米） 400×＝400×＝300（平方米） 400×＝400×＝100（平方米） 答：玫瑰花的面积是300平方米、月季的面积是300平方米、百合的面积是100平方米。 21．60千米 【分析】甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，出发时，甲、乙两车的速度比是4∶3，出发时，乙车速度是甲车速度的；相遇后，两车继续前进，两车同时到达目的地，说明相遇后两车速度比是3∶4，相遇后乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度比原来每小时多行35千米，多行甲车的（－），乙车相遇后每小时多行的距离÷对应分率＝甲车速度。 【详解】35÷（－） ＝35÷ ＝35× ＝60（千米） 答：甲车每小时行60千米。 【点评】关键是理解比和分数除法的意义，确定单位“1”，找到对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可解答。 22．4000平方厘米 【分析】首先根据“长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2”，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据“长方形的面积公式：S＝ab”，把数据代入公式进行解答。 【详解】280÷2＝140（厘米） 140× ＝140× ＝100（厘米） 140× ＝140× ＝40（厘米） 100×40＝4000（平方厘米） 答：它的面积是4000平方厘米。 23．85人 【分析】六年级（2）班订的人数÷对应份数，求出一份数，一份数×两个班订的总份数＝两个班订的总人数，据此列式解答。 【详解】45÷9×（8＋9） ＝5×17 ＝85（人） 答：两个班一共有85人订。 【点评】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 24．共运来多少台电视机？ 56台 【分析】可提出问题：共运来多少台电视机？（答案不唯一）剩下的与卖出的比为4∶3，可知剩下的占4份，卖出的占3份，卖出24台，求出一份的台数，即可求出剩下的台数，再列式求出共运来的台数。 【详解】共运来多少台电视机？（答案不唯一） 24÷3×4 ＝8×4 ＝32（台） 32＋24＝56（台） 答：共运来56台电视机。 【点评】此题主要考查比的应用，可以先求出一份的台数，即可解决问题。 25．1120千克 【分析】第二年亩产量＝第一年亩产量÷；第三年亩产量：第二年亩产量＝7∶9，所以第三年亩产量是第二年亩产量的，据此求出第三年亩产量即可。 【详解】第二年：960÷＝1440（千克） 第三年：（千克） 答：第三年草莓亩产量是1120千克。 【点评】本题考查比，解答本题的关键是根据两年亩产量的比，找到两年亩产量之间的关系。 26．需要酒精360毫升，需要水120毫升 【分析】根据题意，医用消毒酒精是根据酒精和水的3∶1混合配制而成，即酒精占医用消毒酒精的，水占医用消毒酒精的；再用医用消毒酒精的体积480×，即可求出配制480毫升医用消毒酒精需要的酒精的体积；再用医用消毒酒精的体积480×，即可求出配制480毫升医用消毒酒精需要的水的体积，据此解答。 【详解】480× ＝480× ＝360（毫升） 480× ＝480× ＝120（毫升） 答：需要酒精360毫升，需要水120毫升。 【点评】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 27．240元 【分析】按人数分摊旅游费用，乐乐一家三口和明明一家四口，总共是7人，明明一家占总数的，乐乐一家占总数的，然后按照按比例分配的方法列式解答即可。 【详解】4＋3＝7（份） 560×＝320（元） 560×＝240（元） 答：乐乐一家三口应付240元。 【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，分别求出两家应分的钱数各占总钱数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 28．2000尾 【分析】把鱼苗总数看作单位“1”，鲢鱼鱼苗占鱼苗总数的，用乘法计算即可求出鲢鱼的鱼苗应放养多少尾。 【详解】4500× ＝4500× ＝2000（尾） 答：鲢鱼的鱼苗应放养2000尾。 【点评】考查比的应用，找准单位“1”，用单位“1”乘对应的分率即可求出对应的量。 29．菠萝360千克，香蕉240千克 【分析】已知菠萝与香蕉的质量比是9∶6，将9∶6化简为3∶2，然后把菠萝的质量看作3份，香蕉的质量看作2份，用600÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份是多少，也就是菠萝和香蕉的质量。 【详解】9∶6 ＝（9÷3）∶（6÷3） ＝3∶2 600÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（千克） 菠萝：120×3＝360（千克） 香蕉：120×2＝240（千克） 答：购进菠萝360千克，香蕉240千克。 【点评】本题考查了按比分配问题，解答本题的关键是求出每份的数量是多少。 30．12厘米、20厘米、28厘米 【分析】用一条60厘米的铁丝正好围成一个三角形，三角形的周长是60厘米，这个三角形三条边长度之比是 3∶5∶7 ，把三条边长分别看作3份，5份，7份，则三角形周长看作15份，求出1份的长，再分别求出三条边的长。 【详解】1份长： （厘米） 三条边的长： （厘米） （厘米） （厘米） 答：这三条边分别是12厘米、20厘米、28厘米。 【点评】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。 31．“数学故事”：5平方分米；“数学乐园”：5平方分米；“生活趣题”：10平方分米 【分析】（1）先找单位“1”。根据“数学故事”的版面占，可知数学小报的总面积是单位“1”；数学小报的总面积是20平方分米，即单位“1”已知；单位“1”已知用乘法解答，即数学小报的总面积×＝“数学故事”的面积。 （2）用数学小报的总面积减去“数学故事”的面积，求出“数学乐园”和“生活趣题”的面积和。 （3）再把“数学乐园”和“生活趣题”的面积和按1∶2分配。即先把比的各项之和看作平均分的份数，求出每份是多少；再进一步求出2份是多少。 【详解】“数学故事”的面积：20×＝5（平方分米） “数学乐园”和“生活趣题”的面积和：20－5＝15（平方分米） 1＋2＝3 “数学乐园”的面积：15÷3＝5（平方分米） “生活趣题”的面积：5×2＝10（平方分米） 答：“数学故事”的面积是5平方分米，“数学乐园”的面积是5平方分米，“生活趣题”的面积是10平方分米。 【点评】在按比分配的问题中，根据两个量的比，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。 32．9600平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2。已知长方形地的周长是400米，则这块地的长、宽之和是400÷2＝200（米）。长和宽的比是3∶2，则长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，用200分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这块地的面积。 【详解】400÷2＝200（米） 长：200× ＝200× ＝120（米） 宽：200× ＝200× ＝80（米） 120×80＝9600（平方米） 答：这块地的面积是9600平方米。 33．250平方米 【分析】观察图形可知，45米是长方形养鸡场的一条长与两条宽的和。长与宽的比是5∶2，则长与两条宽的比是5∶2∶2，那么长占它们之和的，宽占它们之和的，用45分别乘这两个分数，即可求出长方形的长和宽。最后根据长方形的面积＝长×宽即可求出养鸡场的面积。 【详解】长：45× ＝45× ＝25（米） 宽：45× ＝45× ＝10（米） 面积：25×10＝250（平方米） 答：这个养鸡场的面积是250平方米。 34．黄瓜300平方米，茄子700平方米 【分析】根据黄瓜和茄子的种植面积比可知，黄瓜面积占3份，茄子面积占7份，一共是10份。将总面积1000平方米除以10份，求出一份的面积。将一份的面积分别乘黄瓜和茄子的份数，即可求出种植黄瓜和茄子的面积各是多少。 【详解】1000÷（3＋7） ＝1000÷10 ＝100（平方米） 黄瓜：100×3＝300（平方米） 茄子：100×7＝700（平方米） 答：李爷爷家种植黄瓜的面积是300平方米，种植茄子的面积是700平方米。 35．第一天：100吨；第二天：100吨；第三天：400吨 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用600×求出第一天运走100吨；再用600吨减去第一天运走的100吨求出剩下500吨；再把剩下的500吨按1∶4分配，即用1＋4求出总份数是5份，第二天运走500吨的，第三天运走500吨的，用500×求出第二天运走的吨数，用500×求出第三天运走的吨数。 【详解】第一天运走的吨数：600×＝100（吨） 第二天运走的吨数： （600－100）× ＝500× ＝100（吨） 第三天运走的吨数： （600－100）× ＝500× ＝400（吨） 答：第一天运走100吨，第二天运走100吨，第三天运走400吨。 【点评】此题主要考查了求一个数的几分之几的问题及按比分配问题。 36．75页 【分析】根据题意，再读10页，则读过的页数与末读页数的比是1∶2，则读过的页数占全书的，那么10页占全书的（－），用10÷（－），即可求出全书的页数。 【详解】10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝75（页） 答：这本故事书共有75页。 【点评】解答本题的关键是求出10页所在总页数的分率，再利用已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法解答。 37．甲村应分得5000元，乙村应分得3000元 【分析】甲、乙两村共派出（34＋46）人，把这些人数平均分成（3＋5＋2）份，先用除法求出1份人数，再用1份人数分别乘3、5求出甲、乙村应用应派出人数，进而求出多派出人数。再根据按比例分配问题，把8000元按甲、乙两村多派出的人数分配。 【详解】（34＋46）÷（3＋5＋2） ＝80÷10 ＝8（人） 甲村多派出：34－8×3 ＝34－24 ＝10（人） 乙村多派出：46－8×5 ＝46－40 ＝6（人） 8000÷（10＋6） ＝8000÷16 ＝500（元） 500×10＝5000（元） 500×6＝3000（元） 答：甲村应分得5000元，乙村应分得3000元。 【点评】解答此题的关键是求出甲、乙两村多派出的人数，再根据多派出的人数按比例分配这8000元。 38．160棵；200棵 【分析】根据比的意义，总棵数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘五、六年级对应份数，即可求出五、六年级分到的棵数。 【详解】360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（棵） 40×4＝160（棵） 40×5＝200（棵） 答：五、六年级各分到了160棵、200棵树苗。 【点评】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 39．火硝900克；木炭180克；硫磺120克 【分析】把1200克火药按15∶3∶2分配，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少；再求出15份、3份、2份对应的具体数量。 【详解】总份数：15＋3＋2＝20（份） 每份的克数：1200÷20＝60（克） 火硝的克数：60×15＝900（克） 木炭的克数：60×3＝180（克） 硫磺的克数：60×2＝120（克） 答：配制1200克火药需要准备火硝900克，木炭180克，硫磺120克。 【点评】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。 40．面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克 【分析】根据质量比求出面包、鸡蛋和牛奶各占营养早餐的几分之几，从而利用乘法分别求出各种食物要准备多少克。 【详解】面包： ＝ ＝120（克） 鸡蛋： ＝ ＝60（克） 牛奶： ＝ ＝240（克） 答：需要面包120克、鸡蛋60克、牛奶240克。 【点评】本题考查了按比分配问题，解题关键是能根据比求出各种食物占营养早餐的几分之几。 41．甲40吨；乙50吨 【分析】由题意可知，甲仓库存粮占两个仓库存粮的，乙仓库存粮占两个仓库存粮的，利用分数乘法求出两个仓库各存粮多少吨，据此解答。 【详解】甲仓库：90× ＝90× ＝40（吨） 乙仓库：90× ＝90× ＝50（吨） 答：甲仓库存粮40吨，乙仓库存粮50吨。 【点评】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 42．60千米 【分析】用两地距离除以两车相遇时间就是两车的速度和，由“两车速度的比是2∶3”可知较慢车速度占速度和的，根据分数乘法的意义，用两车速度和乘，就是较慢车的速度。 【详解】（360÷2.4）× ＝150× ＝60（千米） 答：较慢的一辆车每小时行60千米。 【点评】此题是考查比的应用，关键是求出两车速度之和，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$