15.1.2 分式的基本性质 课件 2024—2025学年人教版八年级数学上册

15.1.2 分式的基本性质 15.1 分式 教学重难点： 1、掌握分式的基本性质，运用性质解决实际问题。（重点） 2、运用分式的基本性质进行分式的约分与通分（难点） 计算： 分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的数, 分数的值不变. 想一想： 如何用字母表示分数的基本性质？ (其中a,b,c是实数,且c≠0) 你能说出分式的基本性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式, 分式的值不变. 分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的数, 分数的值不变. 如何用式子表示分式的基本性质？ 类比分数的基本性质： (其中A,B,C是整式,且C≠0) 你还能举几个例子吗？ 想一想：下列等式 吗?为什么? 成立 成立。 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号同时改变其中两个，分式的值不变。 典型例题 例1　不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号: 例2　不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数: 例3　填空: P129 最简分式 注意: 化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式. 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式. 2 例4 通分： 解：最简公分母是2a2b2c. 典例精析 1 a2 b2 c 最简公分母 找系数的最小公倍数 找相同字母的最高指数 找单独出现的字母及指数 解：最简公分母是(x+5)(x-5). 典例精析 例4 通分： 最简公分母 1·(x-5) 1·(x+5) 1 (x+5) (x-5) · · (x+y)(x-y) x(x+y) 例5 通分： 解：最简公分母是x(x+y)(x-y). 典例精析 方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母． 约分 通分 分数 分式 依据 找分子与分母的 最大公约数 找分子与分母的公因式 找所有分母的 最小公倍数 找所有分母的 最简公分母 分数或分式的基本性质 想一想 分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？ 2.下列各式中是最简分式的（ ） B 1.下列各式成立的是（ ） D 课堂练习 A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍 3.若把分式 的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) B 4.若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ) A．扩大3倍　 B．扩大9倍 C．扩大4倍 　 D．不变 A 课堂练习 5.约分 课堂练习 6.通分： 解：最简公分母是12a2b3. 课堂练习 解：最简公分母是(2x+1)(2x-1). 课堂练习 6.通分： 解：最简公分母是(x+y)2(x-y). 课堂练习 6.通分： 作业布置 $$