第三章概率的进一步认识（单元测试）2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第三章概率的进一步认识（单元测试） 2024-2025学年九年级上册数学北师大版 一、单选题 1．均匀的四面体的各面上依次标有四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为的概率是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（   ） A． B． C． D．0 3．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（    ） A．12 B．5 C．4 D．3 4．随机抛掷两个均匀的骰子（六个面标记的数字分别是1，2，3，4，5，6），两个骰子点数之和是10的概率是（    ） A． B． C． D． 5．在一个不透明的袋子中有个标号分别为，，，的完全相同的小球，摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次摸到的球标号都是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（    ） A． B． C． D． 7．广东的气候适合很多花卉的生长，某大型花卉研究中心为了测试某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的统计数据： 实验种子数量n/颗 100 200 500 1000 2000 5000 发芽种子数量m/颗 93 188 473 954 1906 4748 种子发芽的频率 (精确到) 则任取一粒种子，估计它能发芽的概率为（     ）(结果精确到0.01) A． B． C． D． 8．山西是我国现存各类古建筑最多的省份，据不完全统计，重点记录在册的就有万千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美誉．国庆节期间，小明与小亮两家人准备从榆次城隍庙玄鉴楼、万荣东岳庙飞云楼、解州关帝庙春秋楼中各随机选择一景点参观游玩，则他们两家选择同一景点的概率是（    ） A． B． C． D． 9．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是(      ) A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动 10．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表．下列说法错误的是（   ） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95 A．抽取100件的合格频数是90 B．抽取200件的合格频率是0.95 C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D．出售2000件毛衫，次品大约有100件 二、填空题 11．一只蚂蚁自由自在地在用七巧板拼成的正方形中爬来爬去（每块七巧板的表面完全相同），它最终停留在1号七巧板上的概率 ． 12．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚投掷，两枚骰子点数的和为9的概率是 . 13．在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，推算m的值大约是 ． 14．从这四个数中任取一个作为的值，再从余下的三个数中任取一个作为的值，则不等式组有整数解的概率是 ． 15．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是 ． 16．2024年，汤姆斯杯世界男子羽毛球团体锦标赛小组赛中，中国队的三个对手分别是澳大利亚队、加拿大队、韩国队，小琪和小莉分别订购了中国队的一场小组赛门票，小琪和小莉订购的是同一场小组赛门票的概率是 ． 17．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为 ． 18．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的4个红球、7个白球和若干个黑球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.25，由此可估计袋中约有黑球的个数是 ． 三、解答题 19．一个不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如图： 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________ ． (2)如果摸出的这两个小球上的数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由． 20．甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 8 10 7 9 16 10 （1）计算出现向上点数为6的频率． （2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由． （3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率． 21．我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度； (3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率． 22．黔东南州某校为了解七年级学生课外学习情况，随机抽取了部分学生作调查，通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图： 学习时间t（分钟） 人数 占女生人数百分比 0≤t＜30 4 20% 30≤t＜60 m 15% 60≤t＜90 5 25% 90≤t＜120 6 n 120≤t＜150 2 10% 根据图表解答下列问题： （1）在女生的频数分布表中，m= ，n= ． （2）此次调查共抽取了多少名学生？ （3）此次抽样中，学习时间的中位数在哪个时间段？ （4）从学习时间在120～150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？ 23．周末，小军与小凯出去游玩，小军选择海滨公园，小凯选择海上游乐场．为统一意见，他俩决定通过游戏选择游玩目的地．游戏方法是：把除了标号不同，其他完全相同的标有1、2、3、4、5、6数字的六张卡片分成两组，数字朝下扣在桌面上，两组标号分别为1、3、4和2、5、6．然后小军从任意一组抽取一张，小凯从另外一组中抽取一张，如果两张卡片数字之和能被3整除，按小军意见选择，如果两张卡片数字之和能被2整除，则按小凯意见选择．请用树状图或表格法分析这个游戏是否公平？说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．/0.25 12． 13．9 14． 15．/0.5 16． 17． 18． 19．(1)0.33；(2)不可以取7 20．（1）；（2）丙的说法不正确；（3）． 21．(1)40；(2)10， 144；(3) 22．（1）3,30%；；（2）50；（3）中位数在的时间段是：60≤t＜90；（4）． 23．游戏不公平 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$