山东省烟台市芝罘区（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

初三数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3. 下列分式的变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若 能用完全平方公式进行因式分解，则（ ） A. 4 B. 或4 C. 8 D. 或8 6. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 1 C. D. 7. 能被下列数整除的是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 阅读可以丰富知识，拓展视野．在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，现将调查结果绘制成如图．关于学生的读书册数，下列描述正确的是（） A. 极差是6 B. 中位数是5 C. 众数是6 D. 平均数是5 9. 已知，则的值是（　　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 小明根据方差公式分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（ ） A. B. 众数是3 C. D. 12. 已知a、b、c为三边，满足，则的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 分解因式的结果是________． 14. 已知一组数据：a、3、4、5、6的平均数为5，则这组数据的中位数是 ___ ． 15. 若多项式因式分解后结果是，则的值是______． 16. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是_______． 17. 已知，则分式的值为_____． 18. 某班级课堂从“理解”、“归纳”、“运用”、“综合”、“参与”等五方面按对学生学习过程进行课堂评价．某同学在课堂上五个方面得分如图所示，则该学生的课堂评价成绩为________． 19. 若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____． 20. 对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较小的值，如，按照这个规定，方程（其中）的解为___________． 三、解答题（共7题，满分60分） 21. 因式分解 （1） （2） 22. 解方程：． 23. 先化简，再求值：，从、、中选一个合适的带入求值． 24. 6月5日是世界环境日，为了提高学生的环保意识，某校七、八年级举行了环保知识竞赛，全体学生参加比赛．为了解学生的答题情况，学校从这两个年级中各随机抽取10名学生的成绩（满分100分）进行整理分析，得到如下信息． 七、八年级各抽取的10名学生成绩的平均数、中位数、众数如下表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中__________，__________． （2）七、八年级各抽取的这名学生成绩的方差分别记为，，请判断__________．（填“”“”或“”） （3）若规定成绩分及以上为优秀，七、八年级各有名学生，请估计该校七、八年级学生中成绩为优秀的总人数． 25. 若关于的方程的解是正数，求的取值范围． 26. 某村计划对总长为的道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成的道路长度是乙队每天能完成的2倍，并且在独立完成长为的道路时，甲队比乙队少用4天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成道路的长度分别是多少m？ （2）若村委每天需付给甲队的道路改造费用为万元，乙队为万元，要使这次的道路改造费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 27. 【阅读材料】“配方法”是数学中一种重要的思想方法，它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 例1．用配方法分解因式： 解：原式 例2．已知，用配方法求的值． 解：原方程可化为，，即 ，， ，， ． 【问题解决】 （1）用配方法分解因式：； （2）若与，请判断M、N的大小关系并说明理由； （3）如图，长方形的长，宽．点P从点A开始以的速度向点B运动，与此同时，点Q从点B开始以的速度向点C运动，当其中任何一点到达终点时停止运动．设运动时间为t（s），的面积为S（）． ①用含有t的代数式表示S，并直接写出t的取值范围； ②用上面的方法，求t为何值时S的值最大，最大值是多少？ 初三数学 阶段检测练习题 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】86 【17题答案】 【答案】##0.6 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】1或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（共7题，满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】；当时，原式= 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）该校七、八年级学生中成绩为优秀的总人数约为人 【25题答案】 【答案】且 【26题答案】 【答案】（1）甲工程队每天能完成道路的长度是，乙工程队每天能完成道路的长度是 （2）至少应安排甲队修建10天 【27题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）①；②时，S的值最大，最大值是9． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $