第五章 一元一次方程 单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元测试 2024—2025学年人教版数学七年级上册 一、填空题 1．若2是关于x的一元一次方程2x=kx+6的解，则k=　 　 2．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为　 　． 3．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．则方程的解为　 　． 4．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了　 　道题． 5．为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为　 　． 6．甲、乙两地相距180 km，一列慢车以40 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60 km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，在整个过程中，两车恰好相距10km的次数是　 　 . 二、单选题 7．如果 是关于 的方程 的解，那么 的值为（　　） A．3 B． C． D． 8．下列变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，该面包的进价为（　　） A．6.4元 B．6.5元 C．6.6元 D．6.7元 10．某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以的速度从学校出发，后，小王骑自行车前去追赶如果小王以的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用才能追上队伍，那么可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 11．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（　　） A．3x﹣20＝24x+25 B．3x+20＝4x﹣25 C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25 12．方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．5个 D．无穷多个 13．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C．1 D．2 14．甲车与乙车同时从A地出发去往B地，如图所示，折线O-A-B-C和射线OC分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往C地，两车同时到达C地，则下列说法：①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达B地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米。其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（　　） A． 秒或 秒 B． 秒或 秒或 秒或 秒 C．3秒或7秒或 秒或 秒 D． 秒或 秒或 秒或 秒 三、解答题 16．解下列方程： （1） （2） 17．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了10元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少22元，设七年级1班有学生x人． （1）用含x的式子表示：七年级2班捐款总数为________元，两个班的捐款总数为________元． （2）若两个班的捐款总数是878元，则七年级1班的学生人数是多少？ 18．老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20%，问当时一年．期定期储蓄的年利率为多少？ 19．下表是中国移动两种“G套餐”计费方式（月租费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） 　 月租费 （元） 主叫通话 （分钟） 上网流量 （G） 接听 主叫超时部分 （元/分钟） 超出流量部分 （元/G） 方式一 38 200 3 免费 0.15 10 方式二 60 300 5 免费 0.10 8 （1）若某月小张主叫通话时间为260分钟，上网流量为4G，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元； （2）若某月小张按方式二计费需78元，主叫通话时间为320分钟，则小张该月上网流量为多少G？ （3）若某月小张上网流量为G，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 20．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 21．某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的收费. （1）某户八月份用电140千瓦时时，共交电费元，求a的值； （2）若该用户九月份平均电费为每干瓦时元，则九月份共用电多少千瓦时?应交电费多少元? 22．在一列车上的乘客中，是成年男性，是成年女性，剩余的是儿童．若儿童的人数是42，求： （1）乘客的总人数． （2）乘客中成年男性比成年女性多多少人？ 23．如图所示，已知数轴上两点对应的数分别为，点为数轴上一动点，对应的数为． （1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数的值； （2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为8？若存在，请求出的值若不存在，说明理由； （3）已知，数轴上点从点向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向左出发，速度为每秒3个单位长度，经秒后点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求的值． 答案解析部分 1．【答案】-1 2．【答案】 3．【答案】 4．【答案】16 5．【答案】 6．【答案】4 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】B 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， ． 17．【答案】（1），； （2）45人． 18．【答案】解：设当时一年期定期储蓄的年利率为x， 由题意得：5000+5000x×(1-20%)=5080， 解得：x=0.02=2%， 答：当时一年期定期储蓄的年利率为2%. 19．【答案】（1）57；60；（2）7G；（3）存在， 20．【答案】解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为m³，桌腿需要木材为m³， ， 则（m³）， （m³）， 答：应用10m³木材作桌面，2m³木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子． 21．【答案】（1）120 （2）九月份共用电320千瓦时，应交电费是144元 22．【答案】（1）解：设乘客的总人数为x人， 由题意得：， 解得：x=441（人）； 答： 乘客的总人数为441岁. （2）乘客中成年男性比成年女性多：（人）. 答：乘客中成年男性比成年女性多105人. 23．【答案】（1）解：点到点、点的距离相等， ， 解得 答：点对应的数是1． （2）由题意，得，即， 如果，得，解得； 如果，得无解； 如果，得，解得； 答：数轴上存在点，使得点到点、点的距离之和为8，此时的值为5或； （3） 点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，可分为以下三种情况： ①， 解得：或 ②， 解得：或 ③， 解得：或（舍） 综上所述：为秒、秒、2秒、3秒、8秒时，点（为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$